DISEÑO DE TOBERAS DE RADIO LARGO SEGÚN LA NORMA ISO 5167-3 Cruzado Cossio Eder Denilson Escuela de Ingeniería Petroquímica, FIP-UNI, 22 de abril del 2023 Resumen: En este artículo se aborda la elaboración de una tobera, que es un instrumento de medición de caudal que se encuentra entre las placas de orificio y los Tubos Venturi. Se describe específicamente el proceso de diseño de un tipo de tobera conocida como "Tobera de Radio Largo", y se utiliza como base la norma ISO 5167, la cual trata sobre la medición del flujo de fluidos mediante dispositivos de presión diferencial que se insertan en conductos de sección circular. Abstract: This article addresses the development of a nozzle, which is a flow measurement instrument that is located between the orifice plates and the Venturi Tubes. The design process of a type of nozzle known as "Long Radius Nozzle" is specifically described, and the ISO 5167 standard is used as a basis, which deals with the measurement of fluid flow by means of differential pressure devices that are inserted into circular section ducts. 1. INTRODUCCIÓN La tobera es un dispositivo que funciona bajo el mismo principio que la placa orificio, pero en lugar de esta, se utiliza una placa con forma de tobera abocardada. Esto tiene la ventaja de permitir el paso de hasta un 60% más de caudal con la misma pérdida de carga que en la placa orificio, y también puede trabajar con líquidos que contengan sólidos en suspensión sin correr el riesgo de obstrucciones. Es una herramienta muy útil que se sitúa entre los Tubos Venturi y las Placas de orificio, ya que combina un diseño compacto con una baja pérdida de presión. La tobera es capaz de trabajar con un caudal 60% mayor que el de la placa orificio y su pérdida de carga oscila entre el 30% y el 80% de la presión diferencial. Su instalación es sencilla, ya que se monta entre las bridas de la tubería. [1] [2] [3] Su ecuación característica es similar a la de la placa de orificio. 𝑞𝑚 = 𝐶 𝜋 𝜀 𝑑2 √2∆𝑝𝜌1 √1 − 𝛽 4 4 [4] En esta fórmula, se utilizan diversas variables para calcular el flujo másico (qm) a través de la tobera. Estas variables incluyen el coeficiente de descarga (C), la relación de diámetros (β), el factor de expansibilidad (ε), el diámetro de la garganta de la tobera (d), el diámetro interno de la tubería (D), la presión diferencial (∆p) y la densidad del fluido aguas arriba (ρ1). Es importante tener en cuenta que el subíndice "1" se utiliza para indicar la medición aguas arriba, mientras que el subíndice "2" indica la medición aguas abajo. A medida que se aborde el diseño de una tobera de tipo radio largo en este capítulo, se explicarán con mayor detalle cada uno de estos términos. También es importante destacar que existen diferentes tipos de toberas según la norma ISO 5167-3. Además, el número de Reynolds se calcula de manera distinta y se explicará en detalle más adelante. 𝑅𝑒𝐷 = 𝑉1 𝐷 4𝑞𝑚 = [4] ν1 πμ1 𝐷 Donde 𝑉1 es la velocidad del flujo, ν1 es viscosidad cinemática (=μ/𝜌1 ), y μ1 es la viscosidad dinámica. En cuanto a las ventajas y desventajas de utilizar una tobera como instrumento de medición de flujo, podemos destacar lo siguiente: Ventajas: [1] Entre las ventajas más significativas de utilizar una tobera para medir el flujo, se pueden mencionar las siguientes: • • • Una gran precisión, con un margen de error que oscila entre el ±0,9% y el ±1,5%. Un bajo nivel de mantenimiento requerido. Una capacidad de flujo que es 1,3 veces superior a la de una placa de orificio para un mismo diferencial de presión. Desventajas: [1] • Alto costo que es de 8 a 16 veces mayor que el valor de una placa de orificio. • Su instalación es más complicada que la de una placa de orificio. 2. PROCEDIMIENTO Paso 1) Elegir el tipo de tobera de radio largo La elección del tipo de tobera a utilizar dependerá de la relación de diámetros ß. Por lo tanto, existen dos tipos de toberas disponibles: [4] -Toberas de alta relación: 0.25 ≤ 𝛽 ≤ 0.8 -Toberas de baja relación: 0.20 ≤ 𝛽 ≤ 0.5 Si el valor de ß se encuentra en el rango de 0.25 a 0.5, cualquier diseño de tobera podrá ser utilizado. Las figuras 1 y 2 presentan las formas geométricas correspondientes a estos dos tipos de tobera. Si nos enfocamos en la tobera de relación alta, representada en la figura 1, se pueden identificar tres secciones claramente diferenciadas: la sección A corresponde a una convergente, la sección B corresponde a una garganta cilíndrica, y la sección C corresponde a un extremo liso. [4] Es posible observar que la sección A adopta la forma de un cuarto de elipse, en la cual el radio mayor corresponde a D/2 (siendo D el diámetro interno de la tubería) y el radio menor corresponde a (D-d)/2. Por su parte, la sección de la garganta, es decir, la sección B, presenta un diámetro d y una longitud de 0.6 d.. [4] Es relevante considerar que la distancia existente entre la pared de la tubería y la cara exterior de la garganta debe ser igual o superior a 3mm. [4] Para los espesores se debe tomar en cuenta lo siguiente: [4] -Espesor H: 3 𝑚𝑚 ≤ 𝐻 ≤ 0.15𝐷 -Espesor F: 3 𝑚𝑚 ≤ 𝐹 Cuando D ≤ 65 mm: -Espesor F: 2 𝑚𝑚 ≤ 𝐹 Figura 1. Tobera de alta relación (0.25 ≤ β ≤ 0.8). [4] Los requisitos para la tobera de relación baja son similares a los de la tobera de relación alta, excepto por la forma de la entrada convergente A, que en este caso tiene la forma de un cuarto de elipse. El centro de la elipse se encuentra a una distancia de d/2 + 2d/3 = 7d/6 desde la línea central axial. El radio mayor es d y el radio menor es de 2d/3. [4] Paso 3) Material Se puede emplear cualquier tipo de material para la construcción de la tobera, siempre y cuando se cumplan las consideraciones geométricas mencionadas anteriormente. [4] Paso 4) Toma de presión Figura 2. Tobera de baja relación (0.20 ≤ β ≤ 0.5). [4] Paso 2) Consideraciones geométricas La línea central de la toma de presión aguas arriba +0.2𝐷 debe estar a 1𝐷−0.1𝐷 , para la toma aguas abajo debe estar a 0.5D±0.01D medido desde la cara de entrada de la tobera, excepto en caso 𝛽<0.3188; para lo cual +0 deberá estar a 1.6𝑑−0.02𝐷 . [4] Al colocar las tomas de presión en la tubería, es importante que se hagan lo más perpendicular posible a la misma. El diámetro de las tomas no debe ser mayor al 0.13D y debe ser menor de 13 mm. Además, las tomas aguas arriba y aguas abajo deben tener el mismo diámetro. [4] Las tomas de presión deben tener forma circular y ser cilíndricas en una longitud de al menos 2.5 veces el diámetro interno de la toma, medido desde la pared interior de la tubería. [4] Donde: 𝜅=exponente isentrópico 𝜏=ratio de presiones, calculado como la relación de presión estática absoluta aguas abajo (p2), y la presión estática absoluta aguas arriba (p1) Esta ecuación es aplicable solo cuando 𝜏 ≥ 0.75 Paso 8) Incertidumbres Paso 5) Límites de uso Las toberas de radio largo presentan límites en su uso, los cuales se presentan a continuación: [4] Para el caso de incertidumbre relativa de ε, esta es igual a: 50 𝑚𝑚 ≤ 𝐷 ≤ 630 𝑚𝑚 0.2 ≤ 𝛽 ≤ 0.8 104 ≤ 𝑅𝑒𝐷 ≤ 107 𝑅𝑎 ≤ 3.2 ∗ 10−4 (𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎) 𝐷 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒 ε = Siempre y cuando la rugosidad relativa de la tubería cumpla con los límites ya mencionados en una distancia de al menos 10D aguas arriba de la tobera, es posible utilizar tuberías con mayor rugosidad relativa. [4] Paso 6) Coeficiente de descarga C Los coeficientes de descarga C, son los mismos para ambos tipos de toberas y está dado por la siguiente ecuación: 106 ∗ 𝛽 𝐶 = 0.9965 − 0.00653√ [4] 𝑅𝑒𝐷 La norma ISO 5167-3 presenta una tabla de doble entrada en su tabla A.2, que relaciona el factor de área 𝛽 y el número de Reynolds 𝑅𝑒𝐷 , con el coeficiente de descarga C. Sin embargo, no se recomienda realizar una interpolación exacta de estos valores, ni una extrapolación de estos. El factor de expansibilidad se calcula de la siguiente manera: 𝜅𝜏 2/𝜅 1 − 𝛽4 1 − 𝜏 (𝜅−1)/𝜅 )( ) ( ) 𝜅 − 1 1 − 𝛽 4 𝜏 2/𝜅 1−𝜏 2∆𝑝 % [4] 𝑝1 Donde ∆𝑝 es la presión diferencial. Paso 9) Pérdida de presión, Δϖ La pérdida de presión se define como la discrepancia de presión estática entre la presión tomada en la pared del tubo aguas arriba del dispositivo primario, en una sección donde la influencia de la presión de impacto de aproximación adyacente al dispositivo es insignificante (aproximadamente a una distancia de D del dispositivo primario), y la presión medida en el lado aguas abajo del dispositivo primario, donde la recuperación de la presión estática por expansión del chorro puede considerarse completa (aproximadamente a una distancia de 6D aguas abajo del dispositivo primario). Para calcular esta pérdida de presión, se utiliza la siguiente ecuación. [4] Δϖ = √1 − 𝛽 4 (1 − 𝐶 2 ) − 𝐶𝛽 2 √1 − 𝛽 4 (1 − 𝐶 2 ) + 𝐶𝛽 2 Δp [4] 3. CONCLUSIONES Paso 7) Factor de expansibilidad 𝜺 𝜀 = √( Si se tiene una certeza exacta de los valores de β y Red, la incertidumbre relativa del coeficiente de descarga C es del 2,0% para cualquier valor de β comprendido entre 0,2 y 0,8. [4] [4] • • La tobera de radio largo tiene una forma geométrica específica según las secciones: A, B y C. La sección A cambiara según la relación de diámetros. • La tobera presenta mayor precisión respecto a una placa de orificio. 4. RECOMENDACIONES • • • En caso de que el fluido arrastre sólidos en suspensión, la precisión de la tobera puede disminuir. Se recomienda utilizar materiales que cumplan con los requisitos de diseño, sin embargo, no hay un material en especial que deba ser utilizado. Se debe tener en cuenta la tabla A.2 de la norma ISO 5167-3 para obtener el coeficiente de descarga C, y tener en cuenta que no se permite la extrapolación. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1] D. d. S. y. A. Escuela de Ingeniería Eléctrica, «Intrumentación de procesos industriales,» [En línea]. Available: https://instrumentacionuc.wixsite.com/fac ultad-ingenieria/copia-de-flujo-1. [2] R. A. d. Ingeniería, «caudalímetro de tobera,» [En línea]. Available: http://diccionario.raing.es/es/lema/caudal %C3%ADmetro-de-tobera. [3] I. p. e. e. y. t. d. o. técnicos, «Tobera,» [En línea]. Available: http://www.sapiensman.com/tecnoficio/do cs/doc17a.php. [4] I. O. f. Standardization, «ISO 5167-3. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular-cross section conduits running full —, PART 3: Nozzles and Venturi nozzles,» pp. 15-19.
