UNIVERSIDAD DE SONORA División de Ciencias Económicas Administrativas Tarea 2 INTEGRANTES DEL EQUIPO: Francisco Gael Ayala Gómez Karen Valeria Barreda Gutiérrez Carlos Alberto Cota Montijo Paul Cremieux Velarde Alonso de la Mora Meléndez Ximena Morales Quiroz Prof. Jessica Yuniver Santana Bejarano Grupo: 3 Finanzas Semestre que se cursa: 2023-2 Materia: Probabilidad Fecha de entrega: 10 de septiembre de 2023 l: Agregado al final del archivo II. En los siguientes incisos, identifique a) la muestra y b) la población. Además, determine si la muestra parece ser representativa de la población. a) Proyecto de investigación. Un científico político selecciona al azar a 25 de los 100 senadores que actualmente conforman el congreso, y luego calcula la cantidad de tiempo que han prestado servicio. • • • La población son los senadores que actualmente conforman el congreso La muestra son los 25 senadores elegidos al azar No representativa b) Nivel de audiencia de Nielsen. Durante el juego del Super Tazón, una encuesta de 5108 hogares elegidos al azar revela que el 44% de ellos tienen sus televisores sintonizados en el juego (según datos de Nielsen Media Research). • • • Los hogares son la poblacion Los 5108 hogares elegidos al azar son la muestra Representativa c) Propiedad de armas. En una encuesta Gallup de 1059 adultos seleccionados al azar, el 39% respondió que “sí” cuando se les preguntó “¿tiene un arma en su casa?” • • • Los adultos son la población La muestra son los 1059 adultos seleccionados al azar Representativa d) Encuesta por correo. Una estudiante de posgrado de la Universidad de Newport realiza un proyecto de investigación sobre la comunicación. Ella envía por correo una encuesta a los 500 adultos que conoce, y les pide que respondan y regresen por correo la siguiente pregunta: “¿Prefiere utilizar el correo electrónico o el correo ordinario (el servicio postal)?” Ella recibe 65 respuestas y 42 de ellas indican una preferencia por el correo ordinario. • • • La poblacion son los 500 adultos a los que se les manda el correo La muestra son las 65 respuestas que obtuvo La muestra no es representativa III. Determine si el valor dado es un parámetro o un estadístico. (a) Tamaño de la familia. Se selecciona una muestra de hogares y el número promedio (media) de personas por familia es de 2.58 (según datos de la Oficina censal estadounidense). Estadístico (b) Política. En la actualidad, el 42% de los gobernadores de las 50 entidades de Estados Unidos son demócratas. Parámetro (c) Titanic. En un estudio de los 2223 pasajeros del Titanic, se encontró que 706 sobrevivieron cuando se hundió. Parámetro (d) Audiencia Televisiva. Se selecciona una muestra de estadounidenses y se descubre que la cantidad de tiempo promedio(media) que ven la televisión es de 4.6 horas al día. Estadístico IV. Determine si los valores dados provienen de un conjunto de datos discreto o continuo. a) Botones para peatones. En la ciudad de Nueva York hay 3250 botones para cruzar, que los peatones presionan en las intersecciones de tránsito, y 2500 de ellos no funcionan (según datos del artículo “For Exercise in New York Futility, Push Button”, de Michael Luo, New York Times). Discreto b) Peso de peniques. El peso promedio de los peniques o centavos que actualmente se acuñan en Estados Unidos es de 2.5 gramos. Continuo c) Propiedad de armas. En una encuesta realizada con 1059 adultos, se encontró que el 39% de ellos tienen armas en sus hogares (basado en una encuesta Gallup). Discreta V. Analice si las siguientes variables son discretas o continuas: 1. (a) Número de cursos que los estudiantes de su universidad están cursando este semestre. __Discretos_____ 2. (b) Número de pases atrapados por el beisbolista Tim Brown, receptor de los LA Raiders. __Discretos__ 3. (c) Peso de los compañeros de equipo de Tim Brown._Continuos__ 4. (d) Peso del contenido de las cajas de cereal. __Continuos__ 5. (e) Número de libros que usted leyó el año pasado. __Discretos VI. Determine cuál de los cuatro niveles de medición (nomial, ordinal, de intervalo, de razón) es el más apropiado. A. Maratón. Los números en las camisetas de los corredores de maratones. De razon B. Producto de consumo. Las calificaciones que da la revista Consumer Reports de “la mejor compra, recomendado, no recomendado”. Ordinal C. NSS. Los números de seguridad social. Nominal D. Encuesta de bebidas. El número de respuestas “sí” recibidas cuando se les preguntó a 500 estudiantes si alguna vez se habían embriagado. Nominal E. Cigarras. Los años de aparición de cigarras: 1936, 1953, 1970, 1987 y 2004. Ordinal F. Mujeres ejecutivas. Los salarios de mujeres que son directoras generales de corporaciones. De razón G. Calificaciones. Calificaciones de las películas de una estrella, dos estrellas, tres estrellas y cuatro estrellas. Ordinal H. Temperaturas. Las temperaturas actuales en las capitales de cada estado de los Estados Unidos Mexicanos. De intervalo VIL. Número de miembros de una familia. Usted necesita hacer un estudio para determinar el tamaño promedio de una familia en el estado donde vive. Para esto reúne datos que consisten en el número de hermanos y hermanas de los estudiantes de su universidad. ¿Qué grupo de familias se pierde con este enfoque? Las familias conformadas solamente por una pareja, las familias conformadas por uno de los padres y los hijos, las familias que también incorporan a los abuelos, etc. En general el enfoque sólo abarca los grupos de familia que incorporen a 1os hermanos de los estudiantes ¿Los resultados serán representativos de todas las familias del estado? No, debido a que no incorpora a más de un grupo de familias; además el tamaño muestral no es representativo de la población. Vlll. ¿Qué está mal en este asunto? Intente identificar cada una de las cuatro fallas principales en lo siguiente. Un periódico realizó una encuesta pidiendo a los lectores que llamaran y respondieran esta pregunta: “¿Apoya usted el desarrollo de armas atómicas que podrían matar a millones de personas inocentes?” Se reporto que 20 electores respondieron, y que el 87% dijo que “no”, mientras que 13% respondió que “sí”. La primera falla que podemos encontrar en este problema son los porcentajes los cuales no tienen una correcta distribución arrojando números continuos cuando el resultado debe de ser discreto. La segunda falla trata de que la encuesta es predispuesta dejando así un cambio en el juicio y reflexión de las personas lo cual provoca que cambie considerablemente sus respuestas. La Tercera falla es el hecho de que las respuestas son voluntarias, arrojando así que la muestra no es representativa a comparación de la población y la última falla del problema es la muestra tan pequeña ya que está no puede llegar a tomarse en cuenta para un tema de este nivel. lX: En la siguiente gráfica se representa la altura promedio de los jóvenes, hombres y mujeres en los Países Bajos para 1998. (a) Explica cómo es que la gráfica muestra que el crecimiento promedio de las niñas es más lento después de los 12 años de edad. (b) De acuerdo con la gráfica, en promedio, ¿durante qué período de su vida las mujeres son más altas que los hombres de la misma edad? R: Las mujeres al contrario que los hombres parecen desarrollarse a una edad más temprana, ya que en la línea correspondiente a la de los hombres vemos un crecimiento exponencial partir de sus casi 13 años hasta los 17. Mientras que por otra parte vemos que las mujeres presentan un crecimiento más temprano y rápido, pero de una duración menor que el de los hombres, pues solamente presentan un crecimiento exponencial durante la edad de 11 años hasta los 14, y que a partir de ahí presentan un crecimiento más lento. En donde podemos concluir gracias a la gráfica que las mujeres se desarrollan a una edad más temprana que los hombres pero que dicho desarrollo es más corto. De acuerdo con la gráfica, en promedio, ¿Durante qué periodo de su vida las mujeres son más altas que los hombres de la misma edad? R: En la gráfica nos muestran que desde los 1l años alcanzan el tamaño promedio de los hombres jóvenes, siendo que desde aquí (11 años) comienzan a tener una estatura mayor que el de ellos, siendo que dicho crecimiento se mantiene mayor hasta los 13 años, en donde a partir de aquí los hombres vuelven tener una altura promedio mayor que las mujeres. X. Un reportero de la TV mostró esta gráfica y dijo: “La gráfica muestra que hay un incremento gigantesco en el número de robos entre 1998 y 1999.” ¿Consideras que la afirmación del reportero es una interpretación razonable de la gráfica? Explica tus respuestas. Respuesta: Primeramente, se puede mencionar que la interpretación del reportero es incorrecta ya que para el ocurrió un crecimiento gigantesco en cuanto a robos, cuando en verdad solamente hubo un aumento minucioso, al contrario de lo que se puede ver en la gráfica, en donde las escalas de la gráfica de barras no son proporcionales, viéndose ampliamente superior o habiendo un crecimiento significativo de un año a otro, por lo cual mi respuesta final es que la afirmación del reportero es descabellada y errónea. XI. La gráfica muestra la matrícula de ingreso de estudiantes en una universidad. Si al año siguiente se da de baja el 13% de los estudiantes en cada carrera, ¿Cuántos estudiantes de ingeniería permanecerán en la carrera en el segundo año escolar? Se elaboró una regla de tres con la cual, el resultado de cuantos estudiantes en el área de ingeniería permanecerá en el segundo año escolar es de 222,720 estudiantes de ingeniería. XII. En las gráficas siguientes se muestra información sobre las exportaciones de Zedlania un país que utiliza el zed como moneda. a) ¿Cuál es el valor total (en millones de zeds) de las exportaciones de Zedlandia en 1998? El total en millones respecto a las exportaciones de Zedlandia en el año de 1998 es de 27.1 millones de zeds. b) ¿Cuál fue el valor del jugo de fruta que exportó Zedlandia en 2000? Unicamente se lleva a cabo una regla de tres por el valor total de exportaciones del año el cual es 42.6 millones de zeds, que representa el 100% y para sacar el 9%, se multiplica el 9% por el 42.6 que da 3.834 y después esto es multiplicado por 1,000,000, esto da como resultado 3,834,000 de zeds, en cuanto al valor de jugo de fruta en el año 2000. Xlll: La gráfica representa el número de visitas que ha tenido una página web desde las 9:00 de la mañana hasta las 7:00 de la tarde. ¿Cuántas visitas se tuvieron entre las 12:00 y las 3:00 de la tarde? Se tuvieron 110 visitas entre las 12:00 y 3:00 de la tarde en la pagina WEB representados en la barras de color negro, verde y morado. XIV: La siguiente tabla muestra los datos obtenidos al entrevistar a estudiantes elegidos al azar de quinto semestre de preparatoria (a) Identifica el tipo de variable que representa cada columna (b) Realiza una tabla de distribución de frecuencias (Sólo las columnas de frecuencias) de cada variable (por separado.) (c) Obtenga conclusiones de cada columna de las distintas frecuencias para cada caso. Nombre: Variable cualitativa Género: Variable cualitativa Edad: Variable cuantitativa Tipo sanguíneo: Variable cualitativa Color favorito: Variable cuantitativa Numero de hermanos: Variable cuantitativa Peso: Variable cuantitativa X (Nombre) Verónica Guillermo Viviana Nuria Alfredo Gerson Nohemí Alejandra Viridiana Elizabeth Rogelio Amaranta Fabiola Zicaru Karla Andrea Alfonso Rubí Claudia Wendi f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 fa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 fr 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 1 fra 0.05 0.1 0.015 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 X (Genero) F M f 15 5 20 fa 15 20 fr 0.75 0.25 1 fra 0.75 1 X (Edad) 15 16 17 f 1 5 11 fa 1 6 17 fr 0.05 0.25 0.55 fra 0.05 0.3 0.85 18 20 0.15 1 1 fa fr fra 15 4 1 20 15 19 20 0.75 0.2 0.05 1 0.75 0.95 1 X (Color f favorito) Azul 6 Morado 3 Rojo 1 Negro 3 Blanco 3 Violeta 2 Rosa 1 Turquesa 1 20 fa fr fra 6 9 10 13 16 18 19 20 0.3 0.15 0.05 0.15 0.15 0.1 0.05 0.05 1 0.3 0.45 0.5 0.65 0.8 0.9 0.95 1 X (Numero de f hermanos) 1 2 2 7 3 10 6 1 20 fa fr fra 2 9 19 20 0.1 0.35 0.5 0.05 1 0.1 0.45 0.92 1 X (Peso) 45 50 51 54 55 58 60 61 fa 1 2 3 6 7 8 11 12 fr 0.05 0.05 0.05 0.15 0.05 0.05 0.15 0.05 fra 0.05 0.1 0.15 0.3 0.35 0.4 0.55 0.6 X (Tipo sangre) O+ A+ B+ 3 20 de f f 1 1 1 3 1 1 3 1 62 63 64 67 74 75 2 1 1 1 2 1 20 14 15 16 17 19 20 0.1 0.05 0.05 0.05 0.1 0.05 1 0.7 0.75 0.8 0.85 0.95 1 Conclusiones de cada columna: Nombres: (f): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, solo se ven una vez su nombre, por lo que tienen todos nombres diferentes. (fa): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, todos contaran con nombre sin repetirse. (fr): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, solo una persona se llama Amaranta (5%). (fra): El 50 % de los estudiantes de quinto semestre entrevistados, se pueden llamar Veronica, Guillermo, Viviana, Nuria, Alfredo, Gerson, Nohemi, Alejandra, Viridiana y Elizabeth. Genero: (f): De los 20 estudiantes entrevistados, 5 de ellos son hombres. (fa): De los 20 estudiantes entrevistados, la totalidad son hombres y mujeres. (fr): El 75% de los estudiantes de quinto semestre entrevistados son mujeres. (fra): De los alumnos entrevistados de quinto semestre, el 100 % equivale a hombres y mujeres. Edad: (f): 5 de los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados tienen 16 años de edad. (fa): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, 17 de ellos tienen entre 15, 16 y 17 años de edad. (fr): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, 55% tienen 17 años de edad. (fra): De los estudiantes de quinto semestre entrevistados, el 30% pueden tener entre 15 y 16 años de edad Tipo de sangre: (f): De los estudiantes de quinto semestre entrevistados, 15 tienen tipo de sangre O+. (fa): De los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, 19 tienen tipo de sangre O+ o A+. (fr): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, el 75% tienen el tipo de sangre O+ (fra): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, el 100 % tienen el tipo de sangre O+, A+ Y B+. Color favorito: (f): 6 de los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados su color favorito es el azul (fa): 9 de los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados su color favorito es el azul y morado (fr): el 5% de los estudiantes de quinto semestre entrevistados su color favorito es el turquesa (fra): el 50% de los estudiantes de quinto semestre entrevistados alguno de su color favorito es azul, morado y rojo Numero de hermanos: (f): De los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, 2 tienen solamente 1 hermano (fa): De los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, 9 tienen entre 1 y 2 hermanos (fr): De los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, el 50 % tiene 3 hermanos (fra): De los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, el 92% de su totalidad tiene 1,2 y 3 hermanos Peso: (f):1 de los 20 estudiantes entrevistados de quinto semestre, pesa 64 kg (fa): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, 3 pueden pesar entre 45kg a 51 kg (fr): De los 20 estudiantes de quinto semestre entrevistados, el 5% pesan 58 kg (fra): El 30 % de los estudiantes de quinto semestre entrevistados, pesan entre 45kg – 54 kg XV. Se realizó un experimento para determinar si una deficiencia de dióxido de carbono en la tierra afecta los fenotipos de los guisantes (chícharos). A continuación, se indican los códigos de los fenotipos. 1= amarillo claro, 2= verde claro, 3= amarillo rugoso y 4= verde rugoso. ¿Se puede obtener medidas de tendencia central para estos valores? ¿Los resultados tienen algún sentido? 2 1 1 1 1 1 1 4 1 2 2 1 2 3 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 2= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 11 amarillo claro, 7 verde claro, 6 amarillo rugoso y 1 verde rugoso Moda: 1 Mediana: 2 Media: 1.88 Los resultados nos dicen que es unimodal ya que la mayoría de los fenotipos están en el 1, tiene sesgo a la derecha ya que tiene mayor cantidad de fenotipos el lado izquierdo de la mediana y la media se encuentra al lado izquierdo igual de la mediana, esto lo hace asimétrica, en conclusión, podemos decir que la deficiencia de carbono afecta los fenotipos de los guisantes en mayor proporción al amarillo claro y por lo tanto la probabilidad de que vuelva a ser amarillo claro es mayor a otro color. XVI: A continuación, se presentan los tiempos de espera (en minutos) de los clientes del banco Jefferson Valley (donde todos los clientes forman una sola fila) y del banco Providence (donde los clientes esperan en filas individuales, en tres ventanillas diferentes). Calcule media, mediana, moda y rango medio. Determine si existe una diferencia entre los dos conjuntos de datos, que no se aparente cuando se comparan las medidas de tendencia central. Si tal diferencia existe, ¿Cuál es? Jefferson Valley (una sola fila): 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 Providence (filas individuales): 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10.0 Jefferson Valley Media: (6.5+6.6+6.7+6.8+7.1+7.3+7.4+7.7+7.7+7.7) / 10 = 7.15 minutos Mediana: (7.1+7.3) / 2 = 7.2 minutos Moda: 7.7 minutos Rango medio: (7.7-6.5) / 2 = 0.6 minutos Providence Media: (4.2+5.4+5.8+6.2+6.7+7.7+7.7+8.5+9.3+10.0) / 10 = 7.15 minutos Mediana: (6.7+7.7) / 2 = 7.2 minutos Moda: 7.7 minutos Rango medio: (10.0-4.2) / 2 = 2.9 minutos Los datos son muy similares, pero tiene una diferencia en la dispersión de tiempos de los tiempos de espera entre los 2 bancos, teniendo la mayor dispersión de tiempo el segundo banco (Providence). ESTADÍSTICA Estudio de los fenómenos aleatorios Descriptiva Inferencial es la consiste en Recolectar datos Datos puede utilizarse puede ser son observaciones recolectadas Medidas de tendencia central Presentar datos Obtención de conclusiones Agrupar datos Media Conjunto de datos Dato puntual Colección de datos Una sola observación Discretos Continuos Mediana datos experimentales Dato que se repite Infinitos basada en valor que está en el centro Moda en la teoría de decisiones Finitos Muestra Población Observación central Censo Promedio medición Ordinal Intervalo Nominal Conjunto de toda la posible información que caracteriza a un fenómeno Razón Variable Pueden acomodarse No se acomodan Punto de partida 0 2 datos significativos Subconjunto representativo seleccionado de una población Conjunto de datos de cada uno de los miembros de la población Parámetro Tamaño de la muestra Estadístico Característica que se está analizando en un estudio estadístico Medición numérica que describe características de la población Cuantitativas Representación Medición numérica que describe características de la muestra Numero de elementos incluidos en la muestra Cualitativas sirve como Muestras pequeñas Estimulación del parámetro No debe haber conslusiones Exactitud Diagrama tallo y hoja Gráfica de barras Tabla estadística Tabla de frecuencia muestra Gráfica de pastel Representación conjunta de datos en forma de tabla Intervalos de clase para Valores de la variable y frecuencia relativa y absoluta datos Pictograma Gráfica de líneas Ojivas Gráfica de puntos Serie de puntos que representan los datos unidos mediante lineas Frecuencia relativa Frecuencia entre tamaño de la muestra Frecuencia acumulada Frecuencia más intervalo No agrupados Agrupados Menor a 30 Mayor a 30 Frecuencia relativa acumulada Ejes cartesianos Histograma Frecuencia relativa mas su precedente debe tener Títulos Encabezados Cuerpo Unidades Valores Referencias Nota de pie Histograma de frecuencias relativas Sesgo muestral diferencia Tendencia a favorecer la selección de ciertos elementos de muestra Se separan los valores en dos partes Parámetro desconocido de la población Ordenan los valores Percibir la importancia relativa de cada categoría respecto al total Frecuencias acumulativas Error de muestreo Datos representados con puntos Estadístico de la muestra
