FÍSICA ELEMENTAL CICLO 2023 – I ESTÁTICA I Equipo Docente: SEMANA N° 03 Se puede calcular la resultante para 2 fuerzas usando la Ley del paralelogramo, en donde 𝜃 es el ángulo formado por los 2 vectores. ESTÁTICA I La estática Estudia las condiciones que deben cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que éste se encuentre en equilibrio. 𝑹 = √𝑭𝟐𝟏 + 𝑭𝟐𝟐 + 𝟐𝑭𝟏 𝑭𝟐 𝑪𝒐𝒔 𝜽 ⃗ ): Es una magnitud vectorial que mide la ALGUNAS FUERZAS CONOCIDAS FUERZA(𝑭 interacción que existe entre dos o más cuerpos. Su unidad ⃗⃗⃗⃗ ): El peso es una ▪ PESO (𝑾 en e SI es Newton (N). fuerza de atracción terrestre que por depender de “g” varía de un LEYES DE NEWTON lugar a otro. A. Primera Ley de Newton: En esta ley se define que “un ⃗𝑾 ⃗⃗⃗ = 𝒎 ∙ g objeto permanece en reposo o en movimiento con una ⃗ velocidad constante, a menos que actúe sobre él una ▪ NORMAL (N): Llamada también fuerza fuerza no equilibrada”. de contacto, es la resultante de infinitas B. Segunda Ley de Newton: La aceleración que adquiere fuerzas electromagnéticas que se un objeto es directamente proporcional a la magnitud generan entre las superficies de dos de la fuerza resultante y es inversamente proporcional cuerpos que se acercan a distancias a la masa del objeto (Se verá en Dinámica). relativamente pequeñas. C. Tercera Ley de Newton: “Para toda fuerza (acción) La línea de acción de la normal es existe una fuerza igual y opuesta (reacción).” siempre perpendicular a la fuerza de CONDICIONE DE EQUILIBRIO contacto. Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando ⃗ ): Es la fuerza que aparece ▪ TENSIÓN (𝑻 carece de todo tipo de aceleración (a = 0). en el interior de un cuerpo flexible 1. Primera CE (Equilibrio de (cuerda, cable) debido a fuerzas Traslación): Cuando un externas que tratan de alargarlo. En un cuerpo está en reposo, o corte imaginario al cuerpo flexible la movimiento rectilíneo tensión se acerca hacia el punto de uniforme, la suma de todas corte como observarás. las fuerzas ejercidas sobre él ▪ FUERZA ELÁSTICA: Es la fuerza interna que surge en ⃗ es igual a 0. los cuerpos elásticos y se manifiesta como una ⃗ ⃗ ⃗ ∑𝑭 = 𝟎 resistencia a que éstos sean deformados. ALGUNAS LEYES MATEMÁTICAS USADAS ▪ LEY DE LAMY ó LEY DE LOS SENOS: En un triángulo cualquiera, los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos. F2 ▪ 𝑭𝟏 𝑭𝟏 𝑭𝟏 = = 𝒔𝒆𝒏 𝜶 𝒔𝒆𝒏 𝜷 𝒔𝒆𝒏 𝜸 F1 Aquí se cumple que: 𝒇𝒆 = 𝑲𝒙 F2 Donde: 𝒇𝒆 fuerza recuperadora (Ley de Hooke); 𝐾 constante de rigidez elástica y “𝑥” deformación lineal. LEY DE COSENOS: Matemáticamente se define así: F1 sen = F2 sen = F3 𝐴2 = 𝐵2 + 𝐶 2 − 2𝐵𝐶 ∙ 𝐶𝑜𝑠(𝛼) sen 𝐵2 = 𝐴2 + 𝐶 2 − 2𝐴𝐶 ∙ 𝐶𝑜𝑠(𝛽) 2 𝐶 = 𝐴2 + 𝐵2 − 2𝐴𝐵 ∙ 𝐶𝑜𝑠(𝜙) ▪ FUERZA DE ROZAMIENTO (F): Cuando un cuerpo se desplaza o intenta desplazarse sobre una superficie áspera aparecen sobre él unas fuerzas denominadas Fuerzas de rozamiento. 1 Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo Equipo Docente 2023 - I FÍSICA ELEMENTAL a) 78 N b) 12 N c) 58 N d) 48 N e) 56 N R. Estático R. Dinámico Aparece cuando no se Ésta fuerza se presenta presenta movimiento cuando existe movimiento relativo o cuando el relativo es decir de un movimiento es inminente. cuerpo respecto al otro. 𝑓𝑠 = 𝜇𝑠 ∙ 𝑁 𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 ∙ 𝑁 𝜇𝑠 : coeficiente de rozamiento estático 𝜇𝑘 : coeficiente de rozamiento dinámico 𝟎 ≤ 𝝁𝒌 ≤ 𝝁𝒔 ≤ 𝟏 N: Fuerza normal 05. Mientras el collarín de 4kg se mueve sobre la varilla lisa, la 𝐹𝑅 sobre él es horizontal. Calcule el módulo de 𝐹𝑅 y la reacción de la varilla cuando el collarín pase por P. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE (DCL). Es el aislamiento imaginario de un cuerpo y la representación de todas fuerzas externas que actúan sobre él. a) 16N; 20N b) 30N; 12N c) 12N;24N d) 24N; 22N e) N.A. PROBLEMAS PROPUESTOS K=150N/m K 01. El sistema mostrado está en reposo, determine la deformación del resorte cuya constante de rigidez es 06. Mediante la fuerza “F” horizontal el sistema permanece 𝑘 = 500 𝑁⁄𝑚 . (g = 10 𝑚⁄𝑠 2 ) en reposo. Determine el valor de F si la esfera homogénea es de 40 N y las superficies son lisas. a) 2 cm b) 4 cm a) 10 N c) 5 cm b) 20 N d) 8 cm c) 30 N e) 10 cm d) 40 N e) 50 N 02. El bloque A de 4 kg se apoya sobre otro B y permanece 07. Se muestra una placa rectangular homogénea de 6kg en reposo. ¿Qué valor tiene la fuerza de rozamiento en reposo siendo todas las superficies lisas. Calcule la sobre el vértice B? (g=10m/s2) suma de las deformaciones de los resortes, si sus constantes de rigidez son iguales y de valor K=64 N/m. a) 30N (La deformación del resorte vertical y la deformación b) 35 N horizontal están en relación 4 a 3) c) 40 N d) 45 N e) 50N a) 0,3m b) 0,7m c) 0,4m d) 0,8m e) 0,5m 08. El peso de un bloque suspendido, como en la figura, es de 320 N, determine la tensión en la cuerda A. 03. La esfera mostrada se mantiene en reposo, debido a la fuerza 𝐹 . Si el módulo de la reacción en la pared lisa es 24 N. Determine la masa de la esfera. (g = 10 𝑚⁄𝑠 2 ) a) 120 N b) 160 N c) 200 N d) 260 N e) 320 N a) 3,2 kg b) 2,4 kg c) 3,6 kg d) 4 kg e) 2 kg 04. Si 𝐹1 =100 N y 𝐹2 =40 N, y además 𝑚𝐴 = 7 kg y 𝑚𝐵 =3kg y no existe rozamiento, halla la reacción entre los 09. Calcular el mínimo valor de la fuerza P capaz de mantener a la esfera de 60 N de peso en la posición bloques A y B. (g = 10 m/s2). mostrada. 2 Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo Equipo Docente 2023 - I FÍSICA ELEMENTAL 14. El sistema mostrado está en equilibrio, calcular la deformación en “cm” del resorte cuya rigidez es K=500N/m se sabe además que WA=4WB y no hay fricción. a) 30 N b) 45 N c) 60 N d) 90 N e) 80 N a) 24 cm b) 20 cm c) 18 cm d) 32 cm e) 16 cm. 10. Calcular el valor de la fuerza “F” para el equilibrio del sistema. (AB y BC son cables). El bloque pesa “W”. 15. Hallar el peso del bloque “A” si el sistema está en equilibrio y las poleas son de peso despreciable. 𝑊𝐵 =90 N. a) 4/3 W b) 3/4 W c) 5/4 W d) 4/5 W e) 16/15 W a) 70 N b) 120 N c) 90 N d) 60 N e) 150 N 11. Hallar “𝜇” para que los bloques estén a punto de deslizar: WA=200N y WB=400N a) 3/20 b) 1/3 c) 1/2 d) 3/5 e) N.A. 16. La varilla ingrávida se mantiene en equilibrio tal como se muestra. Si el bloque de 40 √3 N de peso está en reposo, halle la tensión en la cuerda (1). a) 15 N b) 25 N c) 45 N d) 75 N e) 100 N 12. Calcular la tensión en la cuerda y la comprensión en la barra de peso despreciable que mantienen al bloque de 10 N de peso en la posición mostrada. (En Newton). a) 20; 20√3 b) 20√3; 20 c) 10; 10√3 d) 30; 60 e) N.A. 17. Hallar la tensión “T” de la cuerda indicada, si P=40N y W=20N. El sistema está en equilibrio., a) 10 N b) 20 N c) 30 N d) 60 N e) 40 N 13. En el diagrama los pesos de "A" y "B" valen respectivamente 5 N y 10 N. El bloque "B" es liso, pero "A" es rugoso (𝜇𝐾 = 0,3). Halle el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques g=10 m/s2. a) 2 N b) 0,8 N c) 1 N d) 3 N e) 4 N 18. El sistema mostrado está en equilibrio. Halle el módulo de la fuerza de contacto entre los bloques y entre el bloque A y la pared. Considere todas las superficies lisas. (mA=20 kg; mB=10 kg; g=10 m/s2). 3 Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo Equipo Docente 2023 - I a) 20N; 100N b) 30N; 200N c) 60N; 150N d) 80N; 300N e) 60N; 225N FÍSICA ELEMENTAL a) 10° b) 20° c) 30° d) 40° e) 50° 19. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio, las esferas son homogéneas, y la masa de B es 1800g. Halle la masa de A y el módulo de la reacción entre las esferas. Considere despreciable el rozamiento. 23. Determine el peso necesario del bloque para que la esfera homogénea de 10 kg permanezca en reposo. El resorte está estirado 10 cm. (g=10m/s2) a) 0,6kg; 20N b) 1,4kg; 30N c) 2,8kg; 10N d) 1,8kg; 18N e) 0,2kg; 20N a) 100N b) 120N c) 130N d) 140N e) 150N 20. En la figura se observa los bloques en equilibrio y sostenida por el muelle mostrado (K=20 N/cm). Si retiramos lentamente el bloque A de 8 kg. ¿Qué 24. En la figura el bloque de 20kg está en reposo. Si el distancia ascenderá el bloque B? resorte de k=50N/cm está comprimido 3 cm, determine el peso de las poleas idénticas. (𝑔=10𝑚/𝑠2). a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm d) 4 cm e) FD a) 150N b) 192N c) 160N d) 172N e) 182N 21. En la figura se muestra dos esferas lisas, cada una de 6 kg, los cuales se mantienen en la posición indicada. Calcula el módulo de la reacción de la esfera “A” sobre 25. Se tienen tres esferas iguales, de 60N de peso cada la esfera “B”. (g=10m/s2) una y de 20 cm. de radio. Si la longitud que une a “B” y “C” es 24 cm. Hallar la tensión de la cuerda. a) 100N b) 120N a) 100 N c) 130N b) 80 N d) 140N c) 60 N e) N.A. d) 50 N e) 40 N 22. Determine la medida de a si el sistema se encuentra en equilibrio. Además, m1=m2. 4 Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo
