GESTIÓN DE INVENTARIOS – PARTE 2 LOTE ECONÓMICO DE COMPRA - EOQ LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) ES UN MODELO PROPUESTO POR HARRIS Y WILSON A PRINCIPIOS DEL SIGLO XX MINIMIZA EL COSTO DE HACER PEDIDOS (COSTO DE HACER UNA ORDEN DE COMPRA) Y EL COSTO DE POSESIÓN DE INVENTARIOS. ESTE MODELO SUPONE LO SIGUIENTE: • • • • LA DEMANDA DEL PRODUCTO ES ESTACIONARIO (CONSTANTE). NO EXISTE RESTRICCIONES PARA EL TAMAÑO DE LOTE. EL LEAD TIME (Lt) QUE TOMA ATENDER EL PROVEEDOR ES CONSTANTE. EL COSTO DEL PRODUCTO, EL COSTO DE HACER PEDIDOS Y EL COSTO DE POSESIÓN ES CONSTANTE. • LA ADQUISICIÓN DE OTROS PRODUCTOS NO INFLUYEN EN LA CANTIDAD A ADQUIRIR. • COSTO DE FALTANTE DE PRODUCTO ES CERO. LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) EL MODELO SE CONSTRUYE CONSIDERANDO LOS SIGUIENTES COSTOS: • COSTO DE PRODUCTO = D*Cu • COSTO DE ADQUISICIÓN (ORDENAR) = (D/Q)*A • COSTO DE POSESIÓN = Q/2*(I*Cu) • COSTO TOTAL = D*Cu + (D/Q)*A + Q/2*(I*Cu) Donde, Q = Tamaño de Lote a Adquirir D = Demanda anual A = Costo de Adquisición (colocar una orden de compra) I = Costo de Posesión Cu = Costo Unitario del Producto a adquirir (comprar) LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) SI MINIMIZAMOS LA FUNCIÓN DE COSTOS, RESPECTO DE Q, COSTO TOTAL = D*Cu + (D/Q)*A + Q/2*(I*Cu) ENTONCES, TENEMOS EL MODELO DE LOTE ECONÓMICO, Q* = 2*D*A I*Cu Q* = Tamaño de Lote Óptimo de Compra D = Demanda anual A = Costo de Adquisición (colocar una orden de compra) I = Costo de Posesión Cu = Costo Unitario del Producto a adquirir (comprar) LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) GRÁFICAMENTE, Costo (um) COSTO DE REPOSICIÓN Q* = COSTO DE POSESIÓN COSTO DE ADQUISICIÓN Q* Cantidad 2*D*A I*Cu LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) Veamos un ejemplo de aplicación: La empresa DFBCH emplea envases de hojalata para uno de sus productos que produce, su consumo es de 20 envases por semana, considere trabaja 52 semanas por año. Cada vez que hace un pedido a su proveedor incurre en un costo de S/. 40 soles. Su proveedor le vende cada envase de hojalata a 2.0 soles por envase y se demora 3 semanas en atender cada pedido y es constante. El costo de posesión de la empresa DFBCH es de 30% anual. Determine, - El tamaño de lote óptimo. - El costo de reposición anual. - El punto de reposición (R). - El stock de seguridad - Nro. de órdenes de compra (reposición) al año. LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) Solución: Extraemos los datos del caso, • D = 20 env/sem * 52 sem/año = 1040 env/año • A = 40 soles/pedido • I = 30% anual • Cu = 2.0 soles/envase Tamaño lote optimo: Q* = • Reemplazando en la fórmula: Q* = 2*1040*40 0.3*2.0 = 372.38 Envases 2*D*A I*Cu LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) Costo de Reposición anual: • Costo Adquisición = (D/Q)*A = (1040/372.38)*40 = 111.71 soles/año • Costo de Posesión = Q/2*(I*Cu) = (372.38/2) * (30%*2) = 111.71 soles/año • Costo de Reposición anual = 111.71 + 111.71 = 223.42 soles/año. Punto de Reposición (R): • R = Lt * d (Lt: leat time proveedor; d: demanda promedio) • R = 3 semanas * 20 envases/semana = 60 envases • Esto significa que se colocara una orden de compra (reposición) cuando el inventario caiga a 60 envases. LOTE ECONÓMICO DE COMPRA (REPOSICIÓN) Stock de Seguridad: • El caso indica que el proveedor tiene un tiempo de atención constante, esto quiere decir que su Desv. Estándar es igual a cero. • Entonces: SS = Z*Desv.EstándarProveedor*d = 0. Nro. de órdenes de compra al año: • Nro. Ordenes de compra = Demanda anual / Tamaño de Lote • Nro. Ordenes de compra = (1040 envases/año) /( 372.38 envases/orden compra) • Nro. Ordenes de compra = 2.79 Ordenes Compra/año Cada cuanto tiempo se lanza una orden de compra: • Nro días (semanas o meses) por año / Nro. de Ordenes de Compra al año. • = (52 semanas/año)/(2.79 ordenes compra/año) = 18.64 semanas/orden compra PUNTO DE REORDEN – SISTEMA Q – SISTEMA DE REVISIÓN CONTINUA PUNTO REORDEN – SISTEMA Q Se lleva el control del inventario remanente de un artículo cada vez que se hace un retiro para determinar si ha llegado el momento de hacer un nuevo pedido. Cuando la posición de inventario llega a un nivel mínimo predeterminado, llamado punto de reorden (R), se pide una cantidad fija Q del artículo en cuestión. En un sistema de revisión continua, aunque la cantidad de pedido Q es fija, el tiempo que transcurre entre los pedidos suele variar PUNTO REORDEN – SISTEMA Q • PERFIL DE INVENTARIO INVENTARIO Q Q Q Q Lt Lt R - El tiempo entre reposición varia. - La demanda es variable. - La cantidad a Pedir Q es fija - Los parámetros a calcular son R y Q SS Lt T1 T2 T3 TIEMPO PUNTO REORDEN – SISTEMA Q El cálculo (estimación) de la cantidad fija Q se realiza con la relación de cálculo de lote Económico de pedido (EOQ). El calculo de R se realiza considerando la demanda que ocurre durante el tiempo que toma atender el proveedor el pedido que se le puso y el stock de seguridad (por la variabilidad en la demanda y la atención del proveedor. R = dp*Lt + SS Donde, . dp: demanda promedio . Lt: Lead Time (tiempo de atención) del Proveedor. . SS: Stock de Seguridad PUNTO REORDEN – SISTEMA Q Tomado de A. Carreño PUNTO REORDEN – SISTEMA Q Tomado de A. Carreño PUNTO REORDEN – SISTEMA Q Tomado de A. Carreño PUNTO REORDEN – SISTEMA Q Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P – SISTEMA DE REVISIÓN PERIÓDICA NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P La posición de inventario de un artículo se revisa periódicamente y no en forma continua. Un sistema de ese tipo puede simplificar la programación de las entregas porque establece una rutina. Los nuevos pedidos se colocan siempre al final de cada revisión y el tiempo entre pedidos tiene un valor fijo de P. La demanda es una variable aleatoria, por lo que la demanda total entre revisiones es variable. En un sistema P, el tamaño del lote, Q, puede cambiar de un pedido a otro, pero el tiempo entre pedidos es fijo. NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P • PERFIL DE INVENTARIO INVENTARIO M Q1 Q2 q4 q2 q3 Q4 Q3 Q2 Q4 Q3 - Revisión Periódica, cada tiempo T. - Al momento de la revisión se repone una cantidad para llegar a un nivel máximo M SS - Los parámetros a calcular son M y T TIEMPO T Lt T Lt T Lt NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P El cálculo (estimación) para hallar T (periodo P de revisión), es atreves del cálculo del periodo del EOQ (Tiempo entre pedidos). El nivel máximo M, es para cubrir la demanda promedio (dp) del periodo T y el Lead Time del proveedor (Lt). M = dp*(T+Lt) + SS Donde, . dp: demanda promedio . T: Periodo de revisión . Lt: Lead Time (tiempo de atención) del Proveedor. . SS: Stock de Seguridad NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P El sistema P requiere de mayores niveles de inventario, dado que se debe tener inventario para atender la demanda durante el periodo T de revisión y el tiempo de atención del proveedor (Lt.) El sistema Q requiere solo inventario para protegerse de la demanda durante el tiempo de atención del proveedor (Lt). NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño NIVEL OBJETIVO – SISTEMA P Tomado de A. Carreño
