MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 UNIVERSIDAD GALILEO Carrera: Técnico En Programación De Computadoras. Curso: MATEMATICAS I DOCENTE: LIC. JUAN CARLOS ARGUETA TEMA: “EVALUACION FINAL” MARLEN CASTRO BARRIENTOS Carnet No. 19006552 Guatemala, 18 de Junio del año 2020. MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 TEMA: REPRESENTACION GRAFICA DE LAS FUNCIONES SIGUIENTES: a) Determinar gráficamente los puntos siguientes: 1. (1,2) 2. (3,-4) 3. (3,0) Solución: Se procedió a determinar los puntos anteriores en una sola gráfica, así: Y 5 4 3 a) (1,2) 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -3 1 2 4 5 c) (3,0) -4 b) (3,-4) -5 -6 X=1 3 Y = 2 -4 3 3 0 X MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 b) Trazar la línea que pasa por los puntos: 1. (1,2) y (3,4) Solución en la gráfica que a continuación se presenta: Y 5 4 (3,4) 3 (1,2) 1 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 4 5 X -2 -3 -4 -5 -6 X=1 Y=2 3 4 2. (2,-4) y (5, -2) Solución en la gráfica que a continuación se presenta: Y 5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 X 1 2 3 -2 -3 (5,-2) -4 -5 (2-4) -6 X=2 Y =-4 5 -2 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 3. (-4,5) y (2,0) Solución en la gráfica que a continuación se presenta: Y (-4, 5) 5 4 3 2 (2,0) 1 -5 -3 -2 -1 X 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 X=-4 Y= 5 2 0 4 5 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 c) DIBUJAR LO SIGUIENTE: 1. Triangulo. (0,6), (3,0), (-3,0) Y (0,6) 5 4 3 2 X -5 -4 -3 -2 (-3, 0) -1 1 2 3 4 5 (3,0) -2 -3 -4 -5 -6 X= Y= 0 6 3 0 -3 0 2. Cuadrado. (4,4), (-4,4), (-4,-4), (4,-4) Y (4,-4) 6 5 (4,4) 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 X -1 1 2 3 5 -2 -3 -4 -5 (-4,-4) (-4,4) -6 X= 4 -4 -4 4 Y= 4 -4 -4 4 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 3. Recta. (4,0) (0,6) y la recta que pasara por (0,1) (4,5) Hallar el puntos medio. Y (0,6) PUNTO MEDIO: (2,3) (4,5) 5 4 3 2 (0,1 X -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2 (4,0) -3 -4 -5 -6 -6 X= Y= 4 0 0 6 0 1 4 5 4. Probar gráficamente que las series de puntos son Paralelas: (-3,5), (-3,1), (-3,-1), (-3,-4) Paralela con: (2,-4), (2,0), (2,3), 2,7). Y (2,7) 7 6 5 (-3,5) 4 (2,3) 3 2 (-3,1) -5 -4 (2,0) 1 -3 -2 -1 (-3,-1) 1 3 -2 -3 -4 (-3,-4) (2-4) -5 -6 SI SON PARALELAS LAS SERIES X= Y= -3 5 -3 1 -3 -1 -3 -4 4 5 X MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 TEMA: REPRESENTACION GRAFICA DE LA FUNCION LINEAL DE PRIMER GRADO a) Representar gráficamente las funciones. 1. y = x Solución: x -2 0 2 y -2 0 2 2. y = 2x -4 Solución: x 0 2 y -4 0 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 3. Y = 8 – 3x Solución. x -2 0 y 0 -4 4. Y = x + 2 x -2 0 y 0 2 Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes. MARLEN CASTRO BARRIENTOS 5. y = 3x + 6 x -2 0 y 0 6 Es aconsejable hallar los intercepto con los ejes. 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 b) Representar gráficamente las funciones siguientes con variable independiente. Y + Y = 0 no tiene solución, ya que para las coordenadas cartesianas por lógica conlleva la X como variable. Por lo tanto la ecuación a graficar debería de ser: 1. x + y = 0 Solución: x -2 0 2 y 2 0 -2 0 10 5 0 2. 2 x + y = 10 Solución. x y MARLEN CASTRO BARRIENTOS 3. 4 x + y = 8 Solución. x 0 2 y 8 0 x 0 1 y -2 3 4. 5 x – y = 2 Solución. 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 5. 2 x = 3 y Solución. x -3 0 3 y -2 0 2 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 TEMA FUNCIONES DE SEGUNDO GRADO Hallar la gráfica de las siguientes ecuaciones: 1. Y = 2 x² Solución. Es conveniente hallar las coordenadas de dos puntos a la izquierda del vértice y de dos puntos a la derecha del vértice. MARLEN CASTRO BARRIENTOS X -2 -1 0 1 2 Y 8 2 0 2 8 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 2. Y = x² +1 Solución. El vértice se hallará en el punto (0,1). Veamos porqué. Si a "x" se le da el valor cero en esta ecuación, comprobaremos que el valor de y es 1. Luego, para x=0; y=1. Fijamos este punto (color rojo) en el eje de coordenadas. El resto de los puntos (en color verde), y obtenemos la parábola siguiente: 12 10 8 6 4 2 -2 2 -2 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 3. Y = 2 x² - 3x Solución. Puntos de intersección con el eje de 2 x² - 3x: X = intersecta: (3/2,0), (0,0) Y = intersecta: (0,0) 6 GRAFICANDO 5 Y = 2 x² - 3x 4 3 2 -4 -2 2 -1 -2 4 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 4. Y =x² +2x Solución. Punto de intersección con el eje de x² +2x: x = Intersecta (0,0) (-2,0), Y = Intersecta: (0,0) Vértice de x² +2x: Mínimo (-1, -1) 6 5 4 3 2 GRAFICANDO 1 -4 -2 Y = x² +2x 2 -1 -2 4 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 5. x² + y² = 25 Solución. 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 GRAFICANDO x² + y² = 25 x y -5 0 +-4 +-3 +-3 +-4 0 +-5 5 0 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552 MARLEN CASTRO BARRIENTOS 19006552
