límites laterales

 Listado de límites laterales Prof.: Roberto Varela S Para cada función calcule los límites propuestos 𝑥 + 2 , 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 0
1. 𝑓(𝑥) =
2 − 𝑥 ! , 𝑠𝑖 𝑥 > 0
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→!! 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 , 𝑠𝑖 𝑥 ≠ 2
2. 𝑓(𝑥) =
1 , 𝑠𝑖 𝑥 = 2
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→! 𝑓(𝑥) = 𝑥 ! − 9 , 𝑠𝑖 𝑥 ≠ −3
3. 𝑓(𝑥) =
4 , 𝑠𝑖 𝑥 = −3
a) lim!→!! 𝑓(𝑥) = b) lim!→!! 𝑓(𝑥) = c) lim!→!! 𝑓(𝑥) = −1 𝑠𝑖 𝑥 < 0
4. 𝑓(𝑥) = 0 𝑠𝑖 𝑥 = 0 1 𝑠𝑖 𝑥 > 0
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→!!" 𝑓(𝑥) = c) lim!→! 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4 , 𝑠𝑖 𝑥 ≤ −4
5. 𝑓(𝑥) =
4 − 𝑥 , 𝑠𝑖 − 4 < 𝑥
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→!! 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 𝑠𝑖 𝑥 < 1
6. 𝑓(𝑥) = 2 𝑠𝑖 𝑥 = 1 7 − 2𝑥 𝑠𝑖 𝑥 > 1
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→! 𝑓(𝑥) = !
7. 𝑓(𝑥) =
!
Prof.: Roberto Varela S −𝑥 𝑠𝑖 𝑥 ≤ 0
𝑥 𝑠𝑖 𝑥 > 0
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→!! 𝑓(𝑥) = 𝑥 ! − 9 𝑠𝑖 𝑥 ≤ −3
8. 𝑓(𝑥) =
9 − 𝑥 ! 𝑠𝑖 − 3 < 𝑥 < 3 𝑥 ! − 9 𝑠𝑖 3 ≤ 𝑥
a) lim!→!! 𝑓(𝑥) = b) lim!→! 𝑓(𝑥) = c) lim!→! 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 1 𝑠𝑖 𝑥 < −1
9. 𝑓(𝑥) = 𝑥 ! 𝑠𝑖 − 1 ≤ 𝑥 < 1 2 − 𝑥 𝑠𝑖 1 ≤ 𝑥
a) lim!→! 𝑓(𝑥) = b) lim!→!! 𝑓(𝑥) = c) lim!→! 𝑓(𝑥) = 10. Calcular los valores de a y b tales que 𝑙𝑖𝑚!→!! 𝑓(𝑥) y 𝑙𝑖𝑚!→! 𝑓(𝑥) existan. 2𝑥 − 𝑎 𝑠𝑖 𝑥 < −3
𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 2𝑏 𝑠𝑖 − 3 ≤ 𝑥 ≤ 3 𝑏 − 5𝑥 𝑠𝑖 3 < 𝑥