Teoría de autómatas y lenguajes formales Universidad de Cartagena Ingeniería de Sistemas Período 2023-2 José Luis Vivas jvivasf@unicartagena.edu.co Taller 2 Taller 2 El presente taller consta de 5 preguntas, con la puntuación máxima para cada una indicada, para un máximo de 100 puntos para todo el taller. La nota final de parcial 2 se calculará dividiendo por 20 el total de puntos obtenidos en el taller. El plazo final para la entrega de los taller es viernes 27 de octubre de 2023 Los estudiantes podrán ser examinados oralmente acerca de las soluciones entregadas para la determinación de la nota final 1 20p Aplicando el método descrito en el Teorema 4.24 del libro de curso (p. 136), minimizar el siguiente ADF, mostrando el llenado de tabla (como en la figura 4.9, p. 132) y el orden exacto en que los pares de estado equivalentes hayan sido marcados con una x en la tabla. (20p) 2 20p Aplicando el método descrito en la sección 4.4.2 del libro de curso (pp. 133-134), demostrar o refutar que los siguientes dos AFDs son equivalentes. (20p) 3 20p Sea 𝛴 = 0, 1 . Usando el lema de bombeo, demostrar que el siguiente lenguaje no es regular. (20p) 𝐿 = 0𝑛 1𝑘 0𝑛+𝑘 : 𝑛 ≥ 0, 𝑘 ≥ 0 4 30p Sea Sea 𝛴 = 0, 1 . 1. Construya un AFD que acepte el lenguaje L consistente en todas las cadenas de 𝛴 ∗ excepto aquellas que contengan la subcadena 001. 2. Construya un AFD que acepte el lenguaje M consistente en todas las cadenas de 𝛴 ∗ excepto aquellas que contengan la subcadena 110. 3. Usando la construcción expuesta en la demonstración del teorema 4.8 del libro de Hopcroft et al, p. 113, diseñe un AFD que acepte 𝐿 ∩ 𝑀, la intersección de los lenguajes L y M. 5 10p Utilizando el método expuesto en el teorema 4.11 del libro de Hopcroft et al, p. 116, encontrar la expresión regular del lenguaje 𝐿𝑅 si el lenguaje L está definido mediante la expresión regular 1∗ 011∗ ∗ 0 + ε + 1∗ 01 + ε
