N° 36: Fundaciones II, consideraciones estructurales. Parte 4: Cabezales para pilotes Enviado por editor el Vie, 23/06/2017 - 15:45 Por Arnarldo Gutiérrez Los cabezales y las vigas de riostra son tratados en el presente Cuaderno. Los pilotes lo fueron en el Cuaderno 34. Figura 1a. Sistema de fundación profunda: Pilotes, cabezal y vigas de riostra. Figura 1b. Sistema de fundación profunda. Construcción de un cabezal de gran tamaño. Palabras claves o descriptores: Pilotes. Cabezales. Método de las bielas, método del puntal-tensor, análisis, diseño, detallado de cabezales, recomendaciones constructivas. Vigas de riostra para cabezales. JUSTIFICACIÓN Y ALCANCE Cuando el Informe Geotécnico recomienda pilotes como solución de fundaciones, compete al ingeniero estructural el diseño estructural de los cabezales para los pilotes, además de revisar para su aprobación o modificación el armado propuesto por la empresa responsable de la fabricación e instalación de los pilotes. Ambas actividades, bien diferenciadas a la vez que complementarias, se muestran en el Anexo: Ejemplos > Pilotes y cabezales > Revisión de diseños CABEZALES PARA PILOTES El proyecto de fundaciones y en particular de los cabezales, es uno de los temas más apasionantes de la ingeniería civil. Debido a que todavía no se dispone de normas y prácticas unificada, los diferentes enfoques y prácticas para resolver el proyecto de los cabezales para pilotes se entregan en los Anexos. Alcance En el presente Cuaderno se tratan únicamente los cabezales rígidos, que son aquellos cuya relación (separación entre pilotes, s / altura útil del cabezal, d) ≤ 2, o cuando el ángulo b formado por la recta que une el eje vertical de la columna con el eje vertical del pilote más alejado tiene un ángulo menor de 40° (Figura 2). Los cabezales no rígidos o vigas-cabezal se proyectan con los criterios de fundaciones directas. Ver el Anexo: Ejemplos > Cabezales > Comparación de métodos de cálculo de cabezales. Figura 2. Distribución de tensiones en un cabezal rígido, s/d ≤ 2 [J.M.Velásquez]. La distribución de tensiones es muy similar a las de vigas de gran altura y diferente al de las vigas de concreto convencionales. Definición Los cabezales son componentes estructurales monolíticos de concreto reforzado, de considerable volumen y rigidez que cumplen la función de conectar los pilotes, que transfieren las cargas y solicitaciones de la superestructura al subsuelo. Es decir, es una estructura intermedia que distribuye las cargas a los pilotes, sirviendo de transición entre la superestructura y la infraestructura. La Figura 1 se corresponde con esta definición, a diferencia de la Figura R13.1.1 del Comentario al Reglamento ACI 318-14 donde el cabezal no tiene la debida proporción. Función de los cabezales Los cabezales se proyectan (análisis, diseño y detallado) para resistir las solicitaciones que actúan en las bases de las columnas o muros de la estructura, transmitiéndolas a los pilotes en forma de fuerzas axiales, exclusivamente. Las reacciones del suelo actúan como cargas concentradas en el eje de los pilotes. Los cabezales limitan los asentamientos de los pilotes aislados o la falla localizada en alguno de ellos por concentración de tensiones. Se consideran casos especiales fuera del alcance de este Cuaderno, los cabezales con pilotes inclinados (Fratelli, 1997). Hipótesis para el proyecto de cabezales Los pilotes están distribuidos simétricamente en el cabezal. Los pilotes en cada cabezal tienen la misma geometría y capacidad resistente. Los pilotes se suponen apoyados sobre el mismo estrato del subsuelo. Los cabezales son miembros de doble simetría en planta. Los cabezales son miembros rígidos que pueden tener asentamientos y rotaciones en el suelo de fundación. El cabezal no tiene contacto directo con el suelo y no transmiten ningún tipo de solicitaciones directas al suelo, solo lo hacen a través de los pilotes. El cabezal rígido no trabaja a flexión. Todos los cabezales están arriostrados en dos direcciones ortogonales. Las fuerzas axiales, cortantes y los momentos flectores que actúan en las bases de las columnas o muros vinculados al cabezal, son transmitidas por éste a los pilotes como carga axial aplicada en el baricentro de la sección transversal de los mismos, incluyendo el peso propio del cabezal. Todas las solicitaciones actuantes en la base de las columnas o pedestales se transfieren a la parte superior del cabezal por contacto directo con el concreto mediante las armaduras o los anclajes al concreto. Estas armaduras o anclajes se colocarán a través de la superficie de contacto prolongándose dentro del cabezal, y deben ser capaces de resistir aquellas partes de las solicitaciones que no son transmitidas por el aplastamiento del concreto. También deben ser capaces de resistir las fuerzas totales de tracción. Ver Figuras 3 y 14. Figura 3. Armaduras de la columna y de los pilotes empotradas en el cabezal. [Fratelli, 1997]. Constructivamente y por comportamiento, es recomendable completar el acero transversal de confinamiento en la armadura del pilote que penetran en el cabezal y al de la armadura de la columna en el fondo del cabezal. No hay posibilidades de traspaso de los momentos flectores de la base de la columna al pilote. La conexión cabezal-pilote se considera articulada a pesar de que constructivamente la penetración mínima de 15 cm del pilote dentro del cabezal proporciona empotramiento, pero el ingeniero civil está acostumbrado a trabajar con modelos duales, en el que el diseño, el detallado y la construcción invalidan las hipótesis del análisis. Por ejemplo, las vigas de celosía utilizadas en edificaciones y puentes, se analizan usando modelos de miembros articulados en los nodos, porque en la práctica cuando los miembros son colineales, los momentos resultantes son despreciables (“Siempre que sea posible, los ejes baricéntricos de los miembros cargados normalmente que concurran en un punto, se interceptarán en éste; de no ser así, se tomarán en cuenta las fuerzas cortantes y flectoras debidas a la excentricidad.” Art. 21.4 Norma Covenin 1618:98). Sin embargo, se construyen como conexiones de momento (Gutiérrez, 1984). En las fundaciones de las Figuras 4 a y b es evidente que los pilotes están empotrados en el cabezal. Ante la evidencia de este comportamiento real, el proyecto de los cabezales y de las conexiones entre el cabezal y el pilote debe asegurar que el pilote desarrolle su máxima capacidad resistente máxima. Adicionalmente, en los casos donde se requieran asegurar una zona dúctil en la parte superior del pilote, el diseño de dicha zona se realizará con las mismas consideraciones que la de una columna. En estos casos, el cabezal y la conexión deben diseñarse para asegurar que se logre el comportamiento dúctil. Cabezales solicitados por cargas excéntricas Siempre que sea posible, los ejes baricéntricos de los miembros cargados normalmente que concurran en un punto, se interceptarán en éste; de no ser así, se tomarán en cuenta las fuerzas cortantes y flectoras debidas a la excentricidad. a) Los pilotes permanecen unidos a su cabezal [Mendoza López, J., 2007]. b) Conexión pilotes-cabezal, China 2009 [Gutiérrez, A. ,2009]. Figura 4. Vinculación pilote- cabezal. PREDIMENSIONADO DE CABEZALES Número y disposición de los pilotes La forma y las dimensiones de los cabezales quedan definidas por el número de pilotes que conecta y la separación entre los mismos. La separación, s, entre los ejes de los pilotes dependerá de la forma en que ellos trabajan. Para pilotes que trabajan de punta, apoyados en estratos firmes, la separación es igual mayor al mayor valor entre D + 30 cm y 1.75 a 2.5 D. Para los pilotes que trabajan por fricción en suelos cohesivos, la separación será el mayor valor entre 75 cm y 2.5 a 3.0 D, siendo D el diámetro de un pilote cilíndrico o la magnitud de la diagonal en secciones cuadradas y poligonales. Cuando no se conoce la forma en que va a trabajar el pilote, se usa s ≥ 2.5 a 3D ≥ 1 metro. Los cabezales pueden agrupar de 2 a 15 pilotes, siendo preferible un mínimo de 3 pilotes dispuestos en un triángulo isósceles y un máximo de 12 para no afectar excesivamente su efectividad. Sin embargo, por la disponibilidad de máquinas de gran capacidad han ido desapareciendo los cabezales con numerosos pilotes, siendo casos muy aislados cabezales con más de cuatro pilotes. Con la siguiente expresión se obtiene el número de pilotes, n Siendo Ptotal la carga total axial transmitida por la columna y Ppilote la capacidad de carga individual del pilote. El factor de 1.05 toma en cuenta el peso estimado del cabezal. Cuando existen momentos actuantes sobre la fundación, se puede reemplazar Ptotal por una carga equivalente, como se explica a continuación, o incrementar a discreción el valor de n, para luego ser validado. Ver Anexos: • • • Tablas para cabezales Manual Mindur Cabezal con momento para 2 pilotes Cabezal sin momento para 2 pilotes Geometría y Dimensionamiento de cabezales La forma geométrica y las dimensiones de los cabezales quedan definidas por el número de pilotes que conecta y la separación entre ellos, s, así como por el valor adoptado de recubrimiento, r, para el acero del cabezal, medido desde su cara exterior. Cuando no se recurre a la Tabla 4 del Anexo /Tablas para cabezales Manual MINDUR, se pre-dimensionará el cabezal bajo los siguientes lineamientos: El primer valor a dimensionar es la altura útil de la sección, d, calculada con la expresión d = 0.60 s. El factor 0.60 garantiza el mecanismo de biela en el cabezal. La altura total, h, se obtiene al sumar a d el recubrimiento mínimo en la base del cabezal, generalmente de 15 cm (Figura 5), h = d + r. Como en la construcción con concreto la precisión es de centímetros, se redondea la altura, h, a múltiplos de 5 o 10 cm. La anchura del cabezal, B (L2 en las Tablas del Manual Mindur), se calcula según la cantidad de pilotes hincados y su disposición geométrica. El diámetro del pilote, D, más dos veces el recubrimiento, r, medido desde su cara externa, más los términos que correspondan a la disposición de los pilotes. Así por ejemplo para un cabezal de tres pilotes dispuestos en triángulo: B = D + 2 r + s * seno de 60° Para un cabezal cuadrado para 4 pilotes B = D+ 2r + s El largo del cabezal, L (L1 en las mencionada Tablas Mindur) está condicionada por la separación entre pilotes, s, y los recubrimientos, r. Por ejemplo, para un cabezal de dos pilotes, L = D + s + 2r. En la ayuda gráfica para el pre-dimensionado (Figura 5) el recubrimiento está medido desde el centro del pilote y es función de la capacidad portante del mismo. También contiene información de las secciones crítica por punzonado, y sobre la disposición del acero, que complementa a la Figura 12 en la que muestra porque es conveniente prolongar hacia el tope del cabezal el acero de refuerzo del lecho inferior en lugar de anclarlo con un gancho como se ve en la Figura 5. Figura 5. Ayuda gráfica para el predimensionado de cabezales Distribución de las solicitaciones en la base de las columnas entre los pilotes de un mismo cabezal La determinación inicial del número y disposición de los pilotes en cada cabeza se inicia con la elección del tipo de pilote más conveniente, considerando además de su capacidad de carga estimada con las solicitaciones en la base de las columnas, las longitudes y la separación centro a centro entre ellos. A partir de esta información se determina la distribución de los pilotes para definir la forma del cabezal. Partiendo de las hipótesis de que todos los pilotes son verticales, de la rigidez infinita del cabezal, y que el centro de presiones de las cargas de las columnas se halla en el mismo vertical del centro de gravedad del cabezal, es válido usar una distribución lineal de solicitaciones. Designando los pilotes por un número, n, la fuerza axial sobre el pilote i, , viene dada por la fórmula general de flexo-compresión bi-axial: Siendo: P = carga vertical total n = número de pilotes Mx, My = momentos alrededor de los ejes x e y, respectivamente Momentos de inercia: xi, yi = coordenadas del pilote i con respecto al centro del cabezal. Ver Figura 9. Figura 6. Las fuerzas axiales sobre cada uno de los pilotes de un cabezal (círculos oscuros) se determinan a partir de las solicitaciones actuantes en cada una de las columnas (sección cuadrada y rectangulares) [Velásquez, J.M]. La fórmula es aplicable solamente cuando los ejes X e Y son ejes principales de inercia del grupo de pilotes. En la mayoría de los casos los pilotes se agrupan en forma regular y los ejes de simetría son ejes principales de inercia. Cuando la disposición sea irregular será necesario determinar la dirección de los ejes principales de inercia del grupo de pilotes, efectuar un cambio de coordenadas y el problema queda reducido al anterior. Ver Anexo Distribución de solicitaciones entre los pilotes de un cabezal Cabezales con pilotes excéntricos en relación a las columnas Por razones constructivas o legales, en los linderos de los terrenos no siempre es posible disponer los pilotes bajo las columnas. También en los bordes de los fosos de los ascensores resultan pilotes excéntricos en el cabezal. La excentricidad de la columna respecto a los pilotes produce momentos importantes. La solución para absorber los momentos que se generan consiste en unir estos cabezales a los adyacentes mediante vigas de conexión muy rígidos, de altura cercana a la del cabezal, para lograr una acción de conjunto y evitar el giro del cabezal excéntrico. Ver Anexo Proyecto con cabezales conectados PROYECTO ESTRUCTURAL DE CABEZALES Análisis De los métodos de análisis para cabezales, el presente Cuaderno desarrolla el Método de las bielas, ampliamente difundido entre los ingenieros estructurales desde 1970 a través del Código Modelo CEB-FIP para Concreto, por la sencillez de su aplicación y porque los estudios experimentales han demostrado que es satisfactoriamente conservador. Ver Figuras 8 y 9 y en Anexo > Documentos complementarios > Estudios experimentales El Método puntal- tensor del Capítulo 23 del Reglamento ACI 318 está autorizado en la Subsección 13.2.6.3. Un ejemplo y discusión de sus resultados se entregan en el Anexo Diseño de cabeza por el Método Puntal y Tirante ACI 318 Análisis de cabezales por el Método de las bielas Es un método desarrollado por el ingeniero francés M. Lebelle (Arnal y Neri, 2013) aplicable a cabezales de gran altura y considerable rigidez, siempre y cuando la recta que une el eje vertical en la base de la columna con el del cabezal más externo un ángulo ß menor de 40°. Figura 7. Estática en el Método de las bielas [Velásquez, J.M] El método supone que la unión entre el cabezal rígido y los pilotes es articulada para eliminar la presencia de momentos flectores en la cabeza del pilote. La fuerza axial de la columna atraviesa la masa de concreto, supuesta un medio continuo ideal, y se transmite por medio de una biela comprimida al centro de la cabeza del pilote. El efecto de arco producido por las bielas de compresión resulta en una fuerza de tracción horizontal junto al borde inferior del cabezal, que debe ser resistida por el acero de refuerzo. Teóricamente y experimentalmente se ha encontrado que cuando las bielas forman con la vertical un ángulo b ≤ 45º no hay peligro de falla por compresión en el concreto ni por tensión cortante y no será necesario colocar acero de refuerzo transversal, sin embargo, es aconsejable proveer estribos cerrados con separación máxima de 30 cm y de cercos como armadura de paramento cuando la altura total de cabezal h ≥ 60 cm. Las fórmulas para calcular la fuerza de tracción, T, en las diferentes configuraciones de pilotes en un cabezal han sido deducidas por (Fratelli, 1993; Arnal y Neri, 2013; y Velásquez), entre otras publicaciones. Con el valor de T se calculará el área de acero de refuerzo requerido en el lecho inferior del cabezal. Como bien recomendó André Guerrin en su Traité de béton armé (1977), en estas deducciones y tablas se ha incluido la anchura de la columna porque la relación lado de la columna, c / separación de pilotes e se refleja en el comportamiento del cabezal, además de proporcionar ventajas económicas. Ver Anexo Efecto de la anchura de la columna en el Método de las bielas. Figura 8. Espécimen de laboratorio para estudiar el Método de las bielas (Delalibera, 2006). Es importante observar los patrones de fisuración y mecanismos de fallas en laboratorio, para poder validar los modelos analíticos con elementos finitos (Figura 9). Figura 9. Modelos matemáticos del Método de las bielas que reproducen lo observado en especímenes de laboratorio. [Delalibera, 2006]. Diseño y detallado de los cabezales por el Método de las bielas El acero que se coloca en la parte superior del cabezal (un 30% del acero de refuerzo en el lecho inferior a nivel de los pilotes), es para proteger el tope del cabezal de la posibilidad de fisuramiento por la aplicación directa de las cargas de las columnas. El acero transversal en forma de estribos horizontales o zunchos laterales cerrados, bien prensados contra los aceros superior e inferior, evita la expansión lateral de la masa de concreto. El armado de una cesta de acero que confina la masa de concreto, como la que se muestra en la Figura 10, está constituida por: En la parte inferior del cabezal: Acero de refuerzo longitudinal en la dirección larga Acero de refuerzo longitudinal en la dirección corta En la parte superior del cabezal: 30% del acero longitudinal dispuesto en el lecho inferior, en las dos direcciones Acero de refuerzo transversal o acero de paramento: estribos o zunchos horizontales cerrados y bien apretados contra los aceros longitudinales. El área de acero de refuerzo longitudinal en el lecho inferior del cabezal, As, se calcula con la siguiente expresión. El factor de minoración f = 0.70 obedece a que la compresión controla la sección, según lo requieren las Tablas 21.2.2.1, 21.2.2. y Figura R21.2.2. (b) del Reglamento ACI 318-14: Se debe a Velásquez la siguiente función del acero del lecho inferior del cabezal para estudiar la incidencia de la separación entre pilotes, s, y la altura útil de cabezales, d, en los valores de As: As = f [(P * s) / (factor numérico * d)] Ver detalles en el Anexo Diseño estructural de cabezales El acero de refuerzo longitudinal en el tope del cabezal es Assup = 0.3 As El acero de refuerzo transversal, acero de paramento, dispuesto horizontalmente en capas con separación mínima entre 10 y 15 cm, es Asp = 0.10 As. Y cuando la verificación por corte o por punzonado en la base de las columnas sobre el cabezal o de los pilotes que penetran al cabezal en su parte inferior, lo indique, se usarán estribos verticales cerrados con una separación no menor de 10 cm pero no mayor de 15 cm. Ver Anexos Estudios experimentales • • • Diseño estructural de cabezales Tipificación de cabezales por empresa de pilotes Tablas para cabezales Manual Mindur Figura 10. Armado básico de un cabezal [ Delalibera,2006]. Además de los aceros longitudinales arriba y abajo del cabezal, se destacan como acero de refuerzo transversal, cerrados, los estribos verticales y los estribos horizontales o zunchos laterales correspondientes al acero de paramento. El armado de los cabezales tiene muchas similitudes con el de las vigas de gran altura (Artículo 9.9, ACI 318-14). Ver la Figura 11 y la Figura 2. Figura 11. Armado básico de una viga de gran altura [ABNT NBR 6118]. En el diseño de cabezales a veces se recurre a los criterios establecidos para las vigas de gran altura. Tanto (Arnal y Neri, 2013) como en la Carpeta 35130 Estudios experimentales del Anexo, tratan la incidencia del anclaje del acero de refuerzo longitudinal inferior en la capacidad resistente del cabezal, como se presenta en la Figura 12. Ld = longitud de transferencia 24% menos capacidad 30% menos capacidad 100% capacidad de agotamiento de agotamiento. Figura 12. Incidencia del anclaje del acero de refuerzo longitudinal del cabezal. [Arnal y Neri, 2013]. Conviene doblar el acero inferior hacia arriba para que pueda ser traccionado por el empuje de las bielas de concreto. En cuanto a la disposición en planta del acero de refuerzo longitudinal, se evitará el entrecruce de capas de refuerzo en el centro del cabezal como podría suceder en cabezales de planta triangular, donde se conviene colocar el acero en la dirección de T. Verificaciones por corte y punzonado en los cabezales Las tensiones de punzonado debido a las columnas y a cada uno de los pilotes de cabezal, deben ser revisadas independientemente. El punzonado es el efecto resultante de las tensiones tangenciales localizadas debido a una carga aplicada en un área reducida de poco espesor, que trabajan en flexión bidireccional. El punzonado se puede asimilar a una tensión cortante en dos direcciones. La resistencia a la ruptura por punzonado se calcula con el menor perímetro, bo, de la sección crítica alrededor del miembro cargado que se pueda considerar en planta. Ver Figura 13. En cuanto a la disposición en planta del acero de refuerzo longitudinal, se evitará el entrecruce de capas de refuerzo en el centro del cabezal como podría suceder en cabezales de planta triangular, donde se conviene colocar el acero en la dirección de T. Verificaciones por corte y punzonado en los cabezales Las tensiones de punzonado debido a las columnas y a cada uno de los pilotes de cabezal, deben ser revisadas independientemente. El punzonado es el efecto resultante de las tensiones tangenciales localizadas debido a una carga aplicada en un área reducida de poco espesor, que trabajan en flexión bidireccional. El punzonado se puede asimilar a una tensión cortante en dos direcciones. La resistencia a la ruptura por punzonado se calcula con el menor perímetro, bo, de la sección crítica alrededor del miembro cargado que se pueda considerar en planta. Ver Figura 13. Figura 13. Perímetros críticos por punzonado en cabezales producido por columnas y pilotes. [ Fratelli , 1993; Velásquez]. En d) el coeficiente inglés de 2 es 0.53 en métrico por lo que 4 resulta de = 2 x0.53 = 1.06 ~1.10 según ACI 318S-14. En el Anexo Diseño de cabezales por corte según ACI 318 se entregan las diferentes interpretaciones que se han dado al diseño por corte, por lo que en la práctica se toma como condición más desfavorable la sección crítica ubicada a L/2 (o L1/2) o B (L2), de la cara de la columna (Figura 13d). CABEZALES CON PILOTES INCLINADOS Cuando las cargas que transmite la superestructura a los cabezales tienen componentes inclinados. Se deben combinar los pilotes verticales e inclinados para soportar la totalidad de las solicitaciones impuestas. Entre los métodos más usados para el análisis de cabezales con pilotes inclinados, el método gráfico de Culmann. RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS PARA CABEZALES Figura 14. Procedimiento de preparación de un pilote antes de vaciar el cabezal. De izquierda a derecha: Descabezado de pilotes con compresor. Pilote descabezado preparado para recibir la capa de piedra picada o concreto pobre de nivelación previo al vaciado de concreto del cabezal. [ Bonucci M., Y., 2012]. Ver Figura 3. Resistencia mínima del concreto 210 a 250 kgf/cm2. Por las mismas razones que se hace en las fundaciones directas y vigas de riostra, el cabezal debe apoyarse en una capa de concreto pobre de nivelación y debe indicarse así en los planos para la construcción. El acero de refuerzo de las columnas o muros debe penetrar la altura total del cabezal. Figuras 3 y 10. El acero en los pilotes debe sobresalir del tope descabezado del pilote una longitud un no menor de 30 cm de manera de proporcionar suficiente anclaje dentro de la masa de concreto del cabezal. Figura 3. Las cabillas o barras de refuerzo deben tener un recubrimiento mínimo de 7.5 cm y en el lecho inferior se colocarán por encima de las cabezas de los pilotes, como se muestra en la Figura 5. Ver en Anexos: • • • • Dibujo de estructuras de concreto Diseño estructural de cabezales Partidas de obras con pilotes Tablas de cabezales Manual Mindur VIGAS DE RIOSTRA PARA CABEZALES DE PILOTES Los cabezales del sistema de fundaciones se conectarán entre sí en dos direcciones preferiblemente ortogonales, con viga de riostra capaces de soportar axialmente la mayor carga en las columnas que alcanza la riostra multiplicada por el coeficiente sismorresistente (α Ao) /3 pero no menor a un 3% de dicha carga; siendo α el factor de importancia de la estructura y Ao el coeficiente de aceleración horizontal normalizado para la zona sísmica. Figura 15. Cabezales de pilotes arriostrados en direcciones ortogonales [imagen de internet]. El acero de refuerzo transversal (estribos cerrados) en la columna es insuficiente para confinar el concreto; igualmente se supone que los estribos cerrados de dos ramas en las vigas riostras están adecuadamente separados. BIBLIOGRAFÍA COMENTADA • • • • • • • ACI Committee 318 (2014). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-14) y Comentario a Requisitos de Reglamento par Concreto Estructural (ACI 318RS-14). Farmington Hills, MI, 592 p. Debido a la restructuración del contenido de esta edición del ACI 318-14 con respecto a las ediciones previas, se sugiere al interesado descargar gratuitamente de internet la Transition Key: 318-14 to 318-11, y viceversa 318-11 to 318-14. Para el diseño de fundaciones consultar los Capítulos 13. Cimentaciones; 21. Factores de reducción de resistencia y 22. Resistencia de las secciones de los miembros. Arnal, Henrique y Neri, Elinor (2013). Guía práctica para el proyecto de obras en concreto estructural. Pendiente de publicación. Para la conmemoración de los 50 años de la Facultad de Ingeniería de la UCAB, Caracas, en octubre 2013 se preparó esta actualización de la Guía práctica para el cálculo de obras de concreto con especial atención a la norma sísmica COVENIN 1756:98, que fue una edición interna de la Sala de Estructuras del Ministerio del Desarrollo Urbano, MINDUR, Caracas. El Prof. Arnal falleció en 2106, y por este motivo se incluyó una reseña bibliográfica en el Anexo Tablas para cabezales Manual Mindur Bonucci M., Yiselle (2012). Dibujo de estructuras de concreto armado dirigido a los estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad de Carabobo. Trabajo de Ascenso a la Categoría de Profesor Asistente. UC, Valencia, 195 p. Dibujar a mano alzada es una de las llamadas “competencias” que debe adquirir el futuro ingeniero. Se incluye en el como el archivo 35301 en el Anexo 35300 Ayudas para el proyecto de cabezales. Bowles, Joseph (1995). Foundation analysis and design. 5taedición, Mc Graw Hill, Singapore, 1230 p. McGraw Hill Kogakusha, Tokio, 519 p. Relacionados con este Cuaderno, los capítulos: Cap. 18 Grupo de pilote, que contiene fórmulas como las entregadas en el Anexo Tablas para cabezales del Manual Mindur Comisión Permanente de Normas para Estructuras de Edificaciones, MINDUR (1999). Sector Construcción, Mediciones y Codificación de Partidas para Estudios, Proyectos y Construcción. Parte IIA.Edificaciones. Norma Venezolana COVENIN 2000-92, 1003, 375 páginas + Parte 2: Edificaciones. Suplemento de la Norma COVENIN –MINDUR 2000/II.-92, COVENIN 2000-2:1999, 135 páginas. Ver extracto en el Anexo Partidas de obras para cabezales Delalibera, Rodrigo Gustavo (2006). Análise numérica e experimental de blocos de concreto armado sobre duas estacas submetidas á ação de força centrada e excéntrica. Tesis doctoral, Escuela de Ingeniería de São Carlos, Universidad de São Paulo, 332 p. Contiene mucha información importante por lo que se entrega en el Anexo como el archivo 35132 de los 35100 Documento Complementario. Epelboim, Salomón; Arnal, Henrique (1985). Manual para el Proyecto de Estructuras de Concreto Armado para Edificaciones. Publicado por primera vez por Comisión de Normas para Edificaciones del Ministerio del Desarrollo Urbano de la República de Venezuela, Mindur, Caracas, 910 p. Posteriormente la Fundación Juan José Aguerrevere, Fondo Editorial del Colegio de Ingenieros de Venezuela, realizó • • • • • • • • • un par de ediciones. El Manual está basado en las normas Estructuras de concreto armado para edificios Covenin - Mindur 1753, Edificaciones antisísmicas CoveninMindur 1756; Acciones mínimas para el proyecto de edificaciones Covenin-Mindur 2002; Cálculo de la acción del viento en el proyecto de edificaciones CoveninMindur. La información referente a los cabezales, con pequeñas adecuaciones, se mantiene vigente, como se podrá apreciar en la sección Ejemplos del Anexo de este Cuaderno. Fratelli, María G. (1993). Suelos, fundaciones y muros. Caracas, 570 p. Texto altamente recomendable para ingenieros civiles, por lo completo y didáctico del tratamiento del diseño estructural de los sistemas de fundación. En particular el Capítulo 13 Cabezales y grupo de pilotes Gaylord, Edwin and Charles (1979). Structural Engineering Handbook, 2nd edition. McGraw Hill Book Company, 1264 p. Contiene un capítulo sobre fundaciones muy utilizado como referencia para la interpretación de los estudios geotécnicos y el diseño geotécnico y estructural de los sistemas de fundaciones. Gutiérrez, A (2017, 2016). Cuadernos del Ingeniero dedicados a Fundaciones: No. 29 y No. 30, Consideraciones geotécnicas, Boletín de la Red Latinoamericana de Construcción en Acero No. 85, 2016. No. 31 y 32 Consideraciones estructurales, Boletines de la Red Latinoamericana de Construcción en Acero No. 86 y 87, 2017. No. 32 Fundaciones II: Consideraciones estructurales. Parte 2: Losas de fundación. Los respectivos Anexos son pertinentes al presente Cuaderno. Gutiérrez, A. (2009). Hemeroteca personal. Extractos pertinentes se incluyeron en el Cuaderno No. 34 Pilotes. Gutiérrez, Arnaldo (1984) Métodos de computación para microcomputadoras. Revista Croquis, Año 4. Parte I, No. 11, marzo, pp. 58-60; Parte II, No. 12, pp. 7075. Caracas. Basados en Ross,C.T.F (1982). Computational Methods in Structural and Continuum Mechanics. Ellis Horwood Limited, England, 176 p., entrega los programas fuentes en lenguaje Basic para el análisis de vigas de celosías y pórticos, aplicados a casos reales, que se comentan. Su actualización como Cuaderno Informativo 21 por Sidetur quedó pendiente. Mendoza López, Manuel J. (2007). Comportamiento y diseño de cimentaciones profundas en la Ciudad de México. Septiembre, 52 p. Se ha incluido en el Cuaderno 34 Pilotes. Rausch, José A.; D´Ascenzo, Nello; Goldschmidt, Pablo; Natalini, Mario. Ensayo sobre cabezales de tres pilotes. Y también Nueva propuesta sobre el funcionamiento de los cabezales de pilotes. Departamento de Estabilidad. Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Nordeste. Chaco, Argentina. Stripari Munhoz, Fabiana (2004). Análise do comportamento de blocos de concreto armado sobre estacas submetidas á ação de forza centrada. Tesis de Maestría, Escuela de Ingeniería de São Carlos, Universidad de São Paulo, 160 p. Velásquez, José M. Apuntes de la asignatura Proyectos de Estructuras de Concreto. Facultad de Ingeniería, Universidad Católica “Andrés Bello”, Caracas. Incluye notas de sus cursos sobre Diseño estructural de fundaciones. Parte II. Cabezales y Pilotes, que dicta desde 1981. Además de su amplia y exitosa experiencia profesional (por ejemplo, ninguno de los edificios que proyectó reportó daños en el terremoto de Cariaco, 1997) y su sólida formación teórica, es un experto en los sistemas de fundación para todo tipo de edificaciones y equipos, por lo que muchos de sus detalles y apuntes se entregan en el Anexo: Diseño estructural de cabezales y Pilotes y cabezal de un monopole.
