Universidad del Magdalena
Ing. Economica
Prof. Jose Herminio Florez
Taller #03
Milder Blanco-2021114033
Jhon Galofre-2021214034
Mauricio Saballeth-2021214058
Luis Toscano-2021214151
Daniel Bonnet-2021114001
14/11/2023
Una fábrica de zapatos puede comprar una máquina cosedora con una cuota inicial de $ 455.000,
que equivale al 30% del valor al contado y el resto financiado a 30 meses con cuotas mensuales
iguales y a un interés del 3,2% mensual sobre el saldo; el costo mensual de mantenimiento de las
máquinas es de $ 18.000, requiere de una reparación a los cuatro años por el valor de $ 160.000,
tiene una vida útil de seis años y un valor de mercado de $ 680.000; además, se obtienen unos
ingresos mensuales de $
80.000. También existe la posibilidad de tomar una máquina en arriendo por el mismo tiempo de
seis años y en los que se deben pagar unos arriendos así:
$ 32.000 mensuales el primer año y luego aumentarán en $ 4.000 cada año; los ingresos
mensuales serán iguales a los de la primera máquina.
Determinar la mejor alternativa para una tasa de descuento del 30% nominal mensual.
Flujo de Caja: Comprar la Maquina
-$ 455.000
6
Flujo de Caja: Arrendar Maquina
-$ 32.000
-$ 36.000
∑(55575 + 18000) = $ − 441.450
𝑖=1
-$ 160.000
+$ 680.000
+$ 5.760.000
FINAL: +$ 5.383.550
Respuesta: La segunda opción es la opción más viable.
-$ 40.000
-$ 44.000
-$ 48.000
-$ 52.000
+$ 5.760.000
FINAL+$ 5.131.550
2. Se piden $15 000 en préstamo para ser pagados en 24 mensualidades iguales, a una tasa de
interés de 3% mensual. El contrato declara que la primera mensualidad se va a pagar al final del
primer mes y que al final de los meses 9, 10, 19 y 20 no se efectuarán pagos, por 10 que la deuda
se terminará de pagar en el mes 28 (24 mensualidades con cuatro de meses de suspensión de
pagos). Determínese el monto de cada una de las 24 mensualidades iguales.
3.
Usted puede comprar una maquina por $1 400 de contado. Un plan alternativo de pago consiste en
liquidar la compra mediante 12 pagos bimestrales, más el pago de dos anualidades al final de los
meses 11 y 23 después de hacer la compra. Entonces, al final de los meses 11 y 23, además de la
bimestralidad normal, se paga una extra. El primer pago se efectúa un mes después de la
adquisición. Si el interés es de 15% anual capitalizado mensualmente, calcule el valor de cada uno
de los 14 pagos bimestrales iguales (12 normales más dos anualidades) con los cuales se liquida
totalmente la deuda.
𝑖𝑚 =
15%
= 0.0125
12
𝑖400 =
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
+
+
+
+
1
3
5
7
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)9
𝐴
𝐴
𝐴
𝐴
+
+
+
+
(1 + 1.25%)11 (1 + 1.25%)13 (1 + 1.25%)15 (1 + 1.25%)17
𝐴
𝐴
𝐴
+
+
+
19
21
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)
(1 + 1.25%)23
𝐴 = $116.67
4: Una persona compró un aparato doméstico por $1350 y acordó pagarlo en 24
Mensualidades iguales, empezando a pagar un mes después de haber hacho la compra. El
interés de la compra es de 1.5% mensual. Inmediatamente después de haber realizado el pago
número 12, el cobrador le informa al comprador, que a partir del siguiente mes los intereses
disminuirán a 1 % mensual. Si el comprador decidiera liquidar toda su deuda restante en una
sola suma, tres meses después, es decir, al final del mes 15, ¿cuánto tendría que pagar?
5) Una persona invirtió $813791.64 en un banco que paga un interés de 18% anual capitalizado
mensualmente. Al final del primer mes tuvo que retirar 250000 Y después, al final de los meses
2,5,8, 11,14, 17,20 Y 23 retiró una cantidad igual. Determine a cuánto asciende cada uno de los
ocho retiros iguales, de forma que con el último retiro se extinga totalmente la inversión.
Los 8 retiros iguales para retirar para extinguir la inversión en el 23avo mes son de 85000,
calculados de la siguiente manera:
Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Capital
813791
575998
499638
507132
514739
437460
444022
372443
372443
378030
383700
304456
309022
313658
233363
236863
240416
159022
161408
163829
81286
82505
83743
Interés
1,5%
12207
8640
7495
7607
7721
6562
6660
6760
5587
5670
5756
4567
4635
4705
3500
3553
3606
2385
2421
2457
1219
1238
1256
Capital
Acumulado
825998
584638
507132
514739
522460
444022
450683
450683
378030
383700
389456
309022
313658
318363
236863
240416
244022
161408
163829
166286
82505
83743
84999
Retiros
250000
85000
85000
85000
85000
85000
85000
85000
85000
6. Se depositan $1 000 en un banco que paga una tasade interés de 12% anual capitalizada
mensualmente. En el primer año se realizan cuatro retiros trimestrales, y el primero de
estos ocurre al final del tercer mes. En el segundo año se efectúan tres retiros
cuatrimestrales; el primero se realiza al final del mes 16. Determínese el monto de cada
uno de los siete retiros, si tanto los cuatro retiros trimestrales como los tres
cuatrimestrales tienen el mismo valor y con el último retiro se extingue el depósito.
7.Una deuda se debe cancelar con 24 cuotas trimestrales iguales y un interés del 36% NM. Si una
vez cancelada la cuota 15 se solicita refinanciar el saldo existente en dicho momento para
cancelarlo con 12 cuotas mensuales iguales y al mismo interés, si se sabe que el valor de las nuevas
cuotas es de $ 680.000. Encontrar el valor del préstamo inicial. ¿Cuál fue el saldo a financiar?
Obteniendo el valor de las 15 primeras cuotas tenemos
Cuota = P ∗ (1/100)^3/(1 − (1 + 1/100)^ − 3 ∗ 3)
Calculando la ecuación anterior, se obtiene que el valor de las 15 primeras cuotas es de 199.080.
Procediendo a calcular el valor el valor del préstamo inicial tenemos
𝑃 = 199.080 ∗ (1 − (1 + 1/100)^ − 3 ∗ 3)/(1/100)^3
P = 318.982,59
Procedemos finalmente a calcular el valor del saldo a financiar
𝑆 = 318.982,59 − 199.080 ∗ 15 + 680.000 ∗ 12
𝑆 = 1.119.040
Como conclusión tenemos el valor del préstamo inicial es de 318.982,59 pesos. El saldo a financiar
es de 1.119.040 pesos.
8. Un inversionista decide ahorrar $ 100.000 mensualmente empezando hoy y haciéndolo en 25
oportunidades en una institución financiera que reconoce el 2% mensual para los primeros 7
meses, el 2,1% mensual del mes 7 al 20 y de allí en adelante el 1,9% mensual. Encontrar el
acumulado 5 meses después de realizado el último depósito. Encontrar también el valor presente
hoy bajo esas condiciones de dichos depósitos.
Acumulado 5 meses después de realizado el último depósito
Calcular el valor de cada depósito a la tasa de interés correspondiente.
V1 = 100.000 * (1 + 0,02) ^7
= 100.000 * 1,02^7
= 114.641,00
V_2 = 100.000 * (1 + 0,02) ^6
= 100.000 * 1,02^6
= 112.281,40
Realizamos la secuencia de cálculos hasta llegar hasta al periodo 25
V{25} = 100.000 * (1 + 0,019) ^1
= 100.000 * 1,019
= 101.900,00
Sumar los valores de todos los depósitos a la tasa de interés correspondiente.
= 114.641,00 + 112.281,40 + ... + 101.900,00
= 3.534.022,20
Calcular el valor presente del acumulado 5 meses después de realizado el último depósito.
P = A / (1 + r) ^n
= 3.534.022,2 / (1 + 0,02) ^7
= 1.982.283,3
Por lo tanto, el valor presente hoy bajo esas condiciones de dichos depósitos es de 1.982.283,3.
