UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL “HIDROLOGÍA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEA” PÍA “PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJE” NOMBRE DEL ALUMNO: DANIEL BENITO MARINES GÓMEZ MATRICULA:1861481 NOMBRE DEL CATEDRÁTICO (A): VÍCTOR HUGO GUERRA COBIÁN GRUPO:01 SAN NICOLAS DE LOS GARZA, N.L 01 DE DICIEMBRE DEL 2022 ÍNDICE INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 2 LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE ESTUDIO Y ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA “EL CERRITO” ....................... 3 Desarrollo metodológico ..................................................................................................................... 4 Obtención de la pendiente y longitud del cauce principal, área de la cuenca y análisis del área de escurrimiento y edafología ( análisis del suelo), con la página SIATL. ............................................ 4 Datos que se necesitaron para los cálculos ......................................................................................... 6 MODELACIÓN HIDROLÓGICA .............................................................................................................. 7 Curvas HP-D-TR (MÉTODO DE CHOW Y EL MÉTODO DE GUMBEL) ................................................. 7 DATOS EN EL PROGRAMA HEC-HMS ............................................................................................. 10 CALCULO DEL GASTO PICO ............................................................................................................ 18 Método de Chow ....................................................................................................................... 18 HIDROGRAMA UNITARIO............................................................................................................... 20 CAPACIDAD HIDRÁULICA ................................................................................................................... 22 RESULTADOS ...................................................................................................................................... 23 CONCLUSIÓN ..................................................................................................................................... 24 ANEXOS ............................................................................................................................................. 25 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................................... 26 ANEXOS ............................................................................................................................................. 27 INTRODUCCIÓN De acuerdo a la tecnología avanza se vuelve más eficiente y rápido los trabajos, esto incluye para cualquier trabajo de ingeniería, en donde a nosotros como ingenieros nos facilita o nos ahorra trabajos en áreas demasiado grandes o en las que es difícil el accesos a estas, por eso con ayuda de los programas, se nos ah sido posible dimensionar cuencas, subcuencas, poder calcular más rápido los gastos y las precipitaciones, ahorrándonos los viajes para poder obtener los datos, así como el trazado o el delimitado de las cuencas, obteniendo sus áreas con un bajo valor porcentaje de error. En este producto integrador, se pusieron en práctica las bases para poder realizar un modelo hidrológico con el programa HEC-HMS. El sistema de modelado hidrológico arrollado por el centro de ingeniería hidrológica del cuerpo de ingenieros de Estados Unidos. Con este modelo se puede simular la respuesta que tendrá la cuenca de un río en su escurrimiento superficial coma como producto de una precipitación mediante la representación como un sistema interconectado de componentes hidrológicos e hidráulicos. A componente modelo un aspecto del proceso de escurrimiento por precipitaciones dentro de una parte de la cuenca común referida como una subcuenca. Con ayuda de esta aplicación y los cálculos preliminares, se es posible todo esto, ahorrándonos, (sin dejar de hacerlos), varios métodos como el gasto pico de Chow, el hidrograma unitario, entre otros métodos, así como el extenso trabajo de delimitar la cuenca y obtener sus áreas, cauce principal, su longitud y la pendiente, tipo de vegetación, y con estos datos poder correlacionarlos con las ecuaciones empíricas proporcionadas por el docente. LOCALIZACIÓN DEL PUNTO DE ESTUDIO Y ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA “EL CERRITO” El punto de estudio está localizado en la carretera nacional, en la autopista N.o 85, aun lado del panteón municipal “estanzuela” y a varios kilómetros hacia el este , se encuenta la estación el cerrito Desarrollo metodológico Obtención de la pendiente y longitud del cauce principal, área de la cuenca y análisis del área de escurrimiento y edafología ( análisis del suelo), con la página SIATL. 1. Ir a la pagina SIATL. https://antares.inegi.org.mx/analisis/red_hidro/siatl/ 2. Colocar las coordenadas o la localización del punto de interés, en mi caso fue el punto 1, cuyas coordenadas fueron dadas por el docente, dar click en funciones de red y el botón con la flecha hacia arriba. 3. Por ultimo se debe de dar click en el punto donde con el icono roja, donde automáticamente se delimitara la cuenca o la subcuenca, dependiendo el caso, en mi maso me delimito la subcuenca del punto 1 4. Después de eso, nos podemos desplazar prácticamente por cualquier función del programa en donde nos podrán dar los valores como: Datos que se necesitaron para los cálculos Longitud del cauce principal:9571 m Pendiente del cuce principal:* Este dato se es posible obtenerlo con la fórmula de Shwarzy Taylor, en donde consiste en dividir pequeños tramos con las cotas medidas e ir haciendo una sumatoria de pequeñas pendientes a lo largo del cauce principal. Área de la cuenca: 32941.6 km2 Para determinar el área de la cuenca hay diferentes métodos, los cuales se pueden por medio de AutoCAD, en donde con las redes hidrográficas y las curvas de nivel, se irán cortando por la mitad o perpendicularmente hasta que se complete la cuenca y por medio de autocad, se podrá determinarla. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN:43 min MODELACIÓN HIDROLÓGICA Curvas HP-D-TR (MÉTODO DE CHOW Y EL MÉTODO DE GUMBEL) 1. Para el inicio de la modelación hidrología, se usó el programa HEC-HMS, para iniciar la modelación, se requiere realizar las curvas de precipitación, duración y periodo de retorno (HP-D-TR), para eso, se utilizó las precipitaciones máximas acumulada en 24 horas en cada uno de los meses dejando o despreciando los años en los que faltaran más de 2 datos 1 2 3 4 5 6 7 REGISTRO MENSUAL DE LLUVIAS MÁXIMAS ACUMULADAS EN 24 HORAS EN MM.ESTACIÓN CLIMATOLÓGICA: EL CERRITO, MUNICIPIO DE SANTIAGO, NUEVO LEÓN. AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MÁXIMA 1963 5 0 45 41 27 35 65 190 108 29 10 190 1964 20 7 13 30 27 38.5 36 35.5 68 80.5 22 6 80.5 1966 13.5 25 53 28 59 63.8 194 63 54 24.5 194 1968 18 8 4 5 17 35 35 80.5 64 38 25 1 80.5 1969 2 2 1.5 2 23.5 30 1.5 61 25 12 61 1970 3 40 0 0.5 61 63 69 20 320 15 0 2 320 1972 1 2 19 4 56 65 42 22 75 8.5 4 1 75 8 9 10 1973 21 11 1.5 1.5 25 246 50 54 70 15 2 0.5 246 1974 1975 10 5 0.5 0 32 0.5 2 32 52 29.5 65 59 7.5 132 18 64.5 128 40 23 27.5 2 0.5 2 0.5 128 132 11 1976 6 0.5 2 52 15 42 175 49 58 3 18 4 175 1977 3 15.5 0 5 31 14 0.5 95 187.5 0 1.5 187.5 1978 12 8 8 13.5 63 75 10 112 103 65 9.5 6 112 1979 2 2.5 18.5 18 16 89 10.6 45 54.3 0 4 25 89 1980 1981 3 17 4 4 1 19.5 10.5 69 36 6.5 6 90 30 114 40.5 62 6.5 12 32 3.5 82 114 82 1983 22 13.2 14.5 0 108.5 52 116 40.5 4.5 3.5 116 1985 15 5.5 8 26 95 45.5 9.5 26.5 31 58 8 1.5 95 1 81 228 42.5 12.5 20 228 33.5 83 38 40 331 50 22 3.2 4 1.5 3.5 83 330.5 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 1986 0 1 20 15 101 64.5 1987 1988 10 27.5 15 2 5.5 1.5 29 9.5 18.5 16.5 30.8 46.8 1989 2 2 1.5 31 2 7.5 65.5 68.5 92 41.5 8.5 15.5 92 1990 1991 3.5 6.5 24 15.5 12.5 36.5 7.5 76.5 39.5 14 53 20 82.5 84 75.5 15 7.5 24 20 5 1 42 82.5 84 1992 18 8.5 9 42.5 20.5 1.5 11 59.5 21.5 47 15.5 7.5 59.5 1993 2 12.5 11.5 20.5 40.5 108 2 95 74.5 20 9.5 7 108 7.5 25.5 1.6 25.5 51.2 47.5 46.5 91 10.5 21 14 91 4 6.5 3 0 1.5 10 3.5 6 8.5 9.5 15.5 0 22 7 6.5 3 3 26.5 4.5 11 30.5 19 29 0.5 56 23 74 11.5 83 59 48 18.5 1 29.5 10 143 74 15 77.5 54 18.5 97 26 192 80 7.5 49 79.8 36 170 6.5 10.5 28 18 10.5 8.5 1 4 3 5 143 97 79.8 192 170 2001 6 8 6.5 10 12 42 63 26 118 72.5 11 1 118 2002 2006 2008 0.5 3 4 3 7.8 2 8 2.8 26 45 8 29 3.5 8 41 41 7.6 0 51 23 84 5.5 43 60 114 65 90 90 64.9 77.5 11 13.7 1 0.5 31.5 5 114 65 90 2009 7.5 9.5 8 3 10.5 4 21 52 57 9.3 28.5 6 57 2010 2011 8 6 13.5 0 21 6.7 53 1.1 12.5 8 313 95 315 50 1.5 38 180 11 4.2 136 0 4.1 0 9 315 136 2012 14 8 2 20 9.5 42 24 112 89 52 24 3 112 2013 2014 6.5 6 1 2.7 25.4 11.5 12.6 6 41 6.5 36.5 22 54.5 31.5 92 66 149 140 16.5 100 51.1 37 43 19 149 140 2015 5 34.3 52 24 52.4 45.5 1 32 74.8 34 5.5 4 74.8 2016 11 2.2 8.2 28 22 17 23 80 61 80 44 9 80 2017 9 1 34 36 57 45 26 20 135 44 3 21 135 2018 6 11 0.1 25 0.8 20 20 0 150 16 4 9 150 1994 1995 1996 1997 1998 2000 2. Con los datos a calcular, se obtuvo la precipitación máxima de cada uno de los años, con esto se obtuvieron los primeros datos probabilísticos, la media y la desviación estándar.Esto después de haber escogido la estación climatológica mas cercana al punto de estudio, lo cual para nuestro caso fue: “el cerrito" PROMEDIO DE LA PRECIPITACIÓN 131.6 MÁXIMA ANUAL DESVIACIÓN 67.94520995 ESTÁNDAR "S" 3. Con estos datos y de acuerdo con la ubicación, en este caso Monterrey, se toma el valor del coeficiente R (valores tomados de una tabla), y los datos de los parámetros regionales (a, b y c) 4. Con el número de datos e interpolando se escogen los valores de μy y Ϭy INTERPOLACIÓN n μy σy límite inferior valor 45 0.5463 1.1518 46 0.54674 1.1536 límite superior 50 0.5485 1.1607 5. Se calcula la precipitación asociada a un periodo de retorno de 2 años en 24 hrs con la fórmula de Gumbel y con esa precipitación multiplicarlo por el coeficiente “R” de la región del estudio. 6. Obtener el coeficiente de lluvia “F” en donde es iguala a la precipitación de 24 hrs en un periodo de retorno de 100 años sobre la precipitación en 24 hrs en un periodo de retorno de 10 años. 7. Calcular la precipitación en con la formula de Bell la precipitación asociada un periodo de retorno Tr y a una duración de la lluvia de t para periodos de retorno menores a 10 años y la fórmula de Cheng-Lung Cheng a periodos de retorno mayores a 10 años. Cheng-Lung Cheng Bell 8. Al final, para obtener las intensidades, dividiéndolas entre las horas asociadas a cada precipitación, donde si son minutos, sacarle su fracción de hora y se grafica tanto la intensidad como la precipitación de cada periodo de retorno y tiempo asociado. I-D-TR 200 150 100 50 0 600 500 400 300 200 100 0 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 lPERIODO DE RETORNO 250 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 PERIODO DE RETORNO HP-D-TR inten ALTURA DE PRECIPITACIÓN 2 5 10 20 100 500 1000 10000 50 Series2 Series3 Series4 Series5 Series6 Series7 Series8 Series9 *las demás graficas se encuentran en anexos* DATOS EN EL PROGRAMA HEC-HMS Una vez con las curvas hechas, se procede a introducir los datos en el programa, siguiendo los siguientes pasos. 1. Una vez estando en el programa, seleccionas el icono de la página en blanco, donde aparecerá la celda donde se deberá colocar el nombre del archivo *ASEGURÁNDONOS QUE LA LOCALIZACIÓN DEL DOCUMENTO ESTE EN LA MEMORIA “C” PARA QUE PUEDA CORRER EL ARCHIVO EN EL PROGRAMA* 2. Nos debemos de ir a componentes y picar al icono de “Bassin model manager” 3. Nos saldrán 2 ventanas, una después de otra, donde le picaremos a new y después otra ventana donde con el nombre predeterminado (Bassin 1),le picaremos a “créate”. Ventana 2 Ventana 1 4. Le picaremos a “subbasin creation tool”, en las herramientas de arriba la flecha del direccionador del teclado se convertirá en una “cruz” y sobre la hoja en blanco del lado derecho, le picaremos a cualquier lugar. 5. desglosaremos las carpetas que tenemos, hasta que nos aparezca subbasin, le picaremos e introduciremos el área de la cuenca previamente calculada en SIATL y seleccionaremos la opción de “SCS CURVE NUMBER” para loss method y y “SCS Unit hidrograph” para la opción de transform method. 6. Al lado de subasin, seleccionar la opción loss, e introducir el número de curva “N” seleccionado, en donde se selecciono en base al suelo predominante de la cuenca y a las tablas proporcionadas por el SCS En donde: se selecciono pastizale o similares, debido a que habia a vegetacion predominante,condición hidrológica buena debido a que había menos de 50 porciento de vegetación en la cuenca *de acuerdo a las fotos del sitio vistas* y se escogió el grupo “B” debido a que se consideró que tenían un moderado bajo potencial de escorrentía directa por el tipo de suelo que predomina en esa zona. 7. Nuevamente iremos a componentes, pero ahora se creara una carpeta para meteorologic model manager, siguiendo los mismos pasos que en el paso 2. 8. Desglosaremos la carpeta de meteorologic models y seleccionar el apartado “met”. En el apartado de abajo, después de haberle picado, seleccionar “frecuency storm” para precipitation y “set to default” para replace missing, además en la parte de alado de meteorologic model, picarle a la opción basin y seleccionar la opción “ yes” en include subbasin 9. Ahora seleccionar la opción frecuency storm, seleccionar su duración a 3 horas, la intensidad a cada 5 minutos y llenar cada uno de los datos que estén disponible con los datos de las curvas “HP-D-TR” 10. Nos volvemos a ir a componentes y seleccionaremos control specification manager, desglosaremos su carpeta y seleccionaremos “control 1”, donde introduciremos el día de la realización, así como su hora, el día que termina, en este caso 7 horas después, para que de tiempo de que capte el tiempo pico. 11. seleccionaremos create compute, depsues simple run e iremos relacionando los datos con las carptetas anteriores. FOTO 1 FOTO 2 FOTO 3 FOTO 5 FOTO 4 12. Repetir los pasos para cada periodo de retorno • Hietorgrama y caudales calculados en el programa HEC-HMS para un periodo de retorno de 50 años • Hietorgrama y caudales calculados en el programa HEC-HMS para un periodo de retorno de 20 años • Hietorgrama y caudales calculados en el programa HEC-HMS para un periodo de retorno de 10 años CALCULO DEL GASTO PICO Método de Chow En este método, se trata de calcular el gasto pico, con la altura de precipitación en exceso, en donde con cada uno de las precipitaciones dadas con el programa, es posible obtenerlas. 1. El primer paso es obtener los datos de precipitación en mm, estos datos se darán en el programa. 2. Se calcula la altura de precipitación en exceso, que ese dato ya nos lo dan o también se puede calcular por la formula: 3. Se procede a calcular el factor de escurrimiento 4. Se calcula el factor de escurrimiento Y, en donde se deja el valor de 0.278 como constante debido a que los valores de precipitación de estudio y la estación base para una tormenta de un día son casi similares. 5. Después se calcula el tiempo pico con la formula: 6. Y por último el factor reductor pico, en donde la fórmula es: 7. Y por último se calcula el gasto pico en donde: *graficas y datos se encuentran en anexos* HIDROGRAMA UNITARIO Con el hidrograma dado en el programa de HEC-HMS, se procede a hacer el análisis del hidrograma unitario. 1. Se debe de obtener la precipitación en exceso, lo cual , de acuerdo a lo visto en la materia a lo largo del semestre, esta se puede dar de 2 maneras, una es por medio de una formula proporcionada y otra es obteniendo el área debajo de del hidrograma, dejando de un lado el flujo base, y después dividir esto entre el área de la cuenca, en nuestro caso, nos lo proporciona el programa HEC-HMS. Precipitación efectiva TR-50 Precipitación efectiva TR-20 Precipitación efectiva TR-10 2. Se calcula la duración en exceso, donde para: Cuencas grandes: Tiempo pico: Cuencas pequeñas: Donde tc=tiempo de concentración 3. Tiempo de disminución del hidrograma 4. Y por último se determinará el tiempo pico del hidrograma. *graficas y dato del punto 1 en anexos* CAPACIDAD HIDRÁULICA 1. Con la fórmula y el coeficiente de Maning, con el coeficiente propuesto por Chow, se calculó el gasto con las medidas de ese puente. 7m 28 m RESULTADOS los gastos picos encontrados de acuerdo a los datos propuestos y dados en el programa fueron una precipitaciones muy pequeñas en donde se simuló una lluvia de 9 horas, en lo cual fue para dar tiempo a que el gasto pico en esa cuenca estuviera presente, se determinaron los datos para cada periodo de retorno en donde fue de 10,20 y 50 años, donde este representa la probabilidad de ocurrencia de las lluvias o precipitaciones máximas a lo largo de los años, cabe recalcar que los gastos de acuerdo a los obtenidos, se puede suponer que son correctos o que se hicieron adecuadamente debido a que aumentan de acuerdo al periodo de retorno. De acuerdo a la capacidad hidráulica, se pudo comparar que como a ese punto solo le llega una subcuenca, y a la capacidad que tienen (tomándolo) como completamente lleno, se es aprobable las instalaciones y esas medidas pertinentes, mas sin embargo, creo y como recomendación y debido a la zona, este canalón debajo del puente, se puede aumentar para que este hecho o dimensionado a un periodo mas grande y que no haya inconvenientes. CONCLUSIÓN La tecnología cada día avanza más, y con esto pudimos ver que la delimitación de la cuenca, y la realización de una análisis, se pudo hacer sin la necesidad de ir en campo (aunque es necesario e indispensable). Con ayuda del software visto Hec-hms, nos permitió simular una lluvia con las las precipitaciones calculadas a cada periodo de retorno establecido por el docente de la materia. Mas sin embargo algunos inconvenientes y los cuales es debido a las malas condiciones climáticas es que esas precipitaciones de ese periodo de retorno, irán aumentando y por ende, estas se deben de ir cambiando conforme pasan los años, y aunque no pueden variar mucho, estas hacen que la probabilidad de ocurrencia aumente ,poniendo en riesgo las obras hidráulicas en algunas zonas REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Custodio, E. y Llamas, M.R. (1983). Hidrologia subterranea. Omega. 2. Domenico, P.A. and Schwartz, F. W. (1990). Physycal and chemical hydrogeology. Wiley. 3. Feiter, C.W. (1999). Contaminant hydrogeology. Prentice Hall. 4. Feiter, C.W. (2001). Applied hydrogeology. Prentice Hall. 5. Freeze, R.A. and Cherry, J.A. (1979). Groundwater. Prentice Hall. ANEXOS GASTO PICO-METODO DE CHOW C 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D TR(AÑOS) DURACIONDELALLUVIA MINUTOS HORAS 15 0.25 30 0.5 45 0.75 60 1 75 1.25 90 1.5 105 1.75 120 2 135 2.25 150 2.5 165 2.75 180 3 195 3.25 210 3.5 225 3.75 240 4 255 4.25 270 4.5 285 4.75 300 5 315 5.25 330 5.5 345 5.75 360 6 375 6.25 390 6.5 405 6.75 420 7 435 7.25 450 7.5 465 7.75 480 8 495 8.25 510 8.5 525 8.75 E F G 10 HP(mm) 3.17 3.6 4.45 5.42 7.36 15.86 41.39 9.15 6.17 4.87 3.87 3.37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 HP(mm) 3.28 3.74 4.74 5.84 8.75 18.86 49.21 10.87 6.69 5.22 4.04 3.49 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 50 HP(mm) 3.94 4.5 5.7 7.02 10.52 22.65 59.11 13.06 8.04 6.27 4.86 4.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H I J K L M N O P Q R S T U PRECIPITACIONENEXCESOTR10 HP PRECIPITACIONENEXCESOTR20 HP PRECIPITACIONENEXCESOTR50 HP FACTORDEESCURRIMIENTO X FACTORDEESCURRIMIENTO X FACTORDEESCURRIMIENTO X FACTORCLIMATICO y 0.082986857 0.1644807 0.392586659 0.744316048 1.671711034 7.620328277 30.69245532 2.722543454 1.071534874 0.534038476 0.227829156 0.117804342 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.101454446 0.196209056 0.488396613 0.922188307 2.474569652 10.09547133 38.19309759 3.859615886 1.322582402 0.664747253 0.272205929 0.141294732 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.544285714 0.245692988 0.408497265 0.861329141 1.491124951 3.619783485 13.36597493 47.7944338 5.440714379 2.052300044 1.118362968 0.530470174 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246.5665397 75.10351657 33.97321075 12.64692485 6.017620079 21.39752909 19.86913415 18.54452521 17.38549238 16.36281636 15.45377101 14.64041464 13.90839391 13.24608943 12.64399446 12.09425557 11.59032825 11.12671512 10.69876454 10.302514 9.934567075 9.591995797 9.272262604 8.973157358 8.692746191 8.42932964 8.18140818 AA Gasto(Q)TR50 125.5662151 104.3852654 146.7330443 190.5171553 369.992254 1138.49056 3489.468828 347.57296 116.5409052 57.15613059 24.64610688 13.50053691 21.39752909 19.86913415 18.54452521 17.38549238 16.36281636 15.45377101 14.64041464 13.90839391 13.24608943 12.64399446 12.09425557 11.59032825 11.12671512 10.69876454 10.302514 9.934567075 9.591995797 9.272262604 8.973157358 8.692746191 8.42932964 8.18140818 GASTO PICO-DIAGRAMA UNITARIO TR-10 precipitacion en excexo 0 0 0 0 0.04 2.53 18.44 5.52 3.93 3.2 2.61 2.31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 38.58 L.cp s.cp tp He de tc tr QP A.C unidades m 9571 % 0.1671 1.31869867 28.0230078 1.73467163 0.75227142 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GASTOS 0 299739.924 0 HIDROGRAMA UNITAIRIO TR‐50 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 1 2 3