UNIDAD 3

Estadística Inferencial
Aplicada
Unidad 3. Inferencia estadística con
muestras grandes
Temario
Presentación de la unidad....................................................................................................... 3
Objetivos....................................................................................................................................... 4
3. Inferencia estadística con muestras grandes………………………………………………………. 5
3.1. Inferencia estadística, tipos de estimadores, evaluación de la bondad de un
estimador puntual y de un estimador por intervalo ……………………………………………….. 6
3.2. Estimación puntual de la media de una población, estimación por intervalo 8
de la media de una población……………………………………………………………………………………….. 9
3.3. Estimación de la diferencia de dos medias…………………………………………………………. 11
3.4. Estimación del parámetro de una población binomial, estimación de la
diferencia entre dos proporciones……………………………………………………………………………….. 10
3.5. Selección del tamaño de la muestra…………………………………………………………………….. 12
3.6. Utilización de software de estadística para la solución de
problemas………………………............................................................................................................. 13
Para saber más............................................................................................................................. 14
Cierre de la unidad..................................................................................................................... 15
Fuentes de consulta.................................................................................................................. 16
Presentación de la
unidad
¡Bienvenido a la unidad 3!
Durante esta unidad tendrás oportunidad de estudiar la Inferencia estadística
con muestras grandes, el concepto y parámetros para poder realizarla. Con este
tema vamos un paso más dentro del desarrollo de las unidades del curso por lo
que te invito a preguntar cualquier duda mediante la sección de mensajes en
plataforma.
Recuerda que puedes profundizar en los ejercicios prácticos y conceptos
mediante la diapositiva “para saber más”.
¡Éxito en esta semana!
3
Objetivos
.
Al término de esta unidad lograrás:
• Identificar y diferenciar la inferencia estadística con muestras grandes, a través del
uso de conceptos y la solución de ejercicios prácticos de la unidad 3.
4
3. Inferencia estadística con muestras grandes
La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas
que permiten inducir, a partir de la información empírica
proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de
una determinada población con un riesgo de error medible en
términos de probabilidad.
5
3.1. Inferencia estadística, tipos de estimadores, evaluación
de la bondad de un estimador puntual y de un estimador
por intervalo
Existen dos razones principales para examinar la evidencia muestral, cuando mediar la población entera de
interés no es viable o no es posible:
Estimación
La primera de ellas es la estimación, en la cual los resultados de
la muestra se utilizan para evaluar características desconocidas
de la población. A esto último también se le conoce como
pronóstico en el ambiente de negocios o empresas.
Prueba de hipótesis
El Segundo propósito fundamental cuando se estudias la
muestra es la prueba de hipótesis que se estudiará en la sección
5ª
6
3.1. Inferencia estadística, tipos de estimadores, evaluación
de la bondad de un estimador puntual y de un estimador
por intervalo
Estimación: Partimos de dos estimaciones concernientes a una población.
7
3.2. Estimación puntual de la media de una
población, estimación por intervalo de la media de
una población
Estimadores muestrales y parámetros poblacionales
8
3.3. Estimación de la diferencia
de dos medias
Insesgado
Las medias de la distribución muestral tomadas de la misma
población son iguales a le media de la poblaciónmisma
Eficiente
Hace referencia al tamaño del error estándar del estadístico.
Es decir, es una medida comparativa, aquel estimador que
tenga la varianza mas pequeña es más eficiente.
Consistente
Una estadística es un estimador consistente de un parámetro
de población si al aumentar el tamaño de la muestra, se tiene
casi la certeza de que el valor de la estadística se aproxima
bástate al valor del parámetro poblacional.
Suficiente
Un estimador es suficiente si utiliza tanta información de la
muestra que ningún otro estimador puede extraer
información adicional acerca del parámetro de población que
se está estimando
9
3.4. Estimación del parámetro de una población
binomial, estimación de la diferencia entre dos
proporciones
Binomial
Considerada por algunos autores como la distribución
discreta más importante y como una de las distribuciones
más usadas en la estadística aplicada. Una de las
características importantes de la variable aleatoria binomial
es que tiene dos posibles resultados, por ejemplo, la calidad
de un producto la podemos catalogar como buena o mala,
una persona esta enferma o no, el género, masculino o
femenino, entre otras. Normalmente, en estadística es
común aplicar etiquetas de éxito y fracaso para los posibles
resultados.
10
3.4. Estimación del parámetro de una población
binomial, estimación de la diferencia entre dos
proporciones
Propiedades
Los ensayos sonindependientes
En este tema entonces:
Probabilidad de éxito = p Probabilidad
de fracaso = 1-p = q
11
3.5. Selección del tamaño de la muestra
Como señalamos en la primera sección del curso, el tamaño de muestra es una decisión que se toma para
que la estimación del parámetro de lapoblación sea buena y que depende de tres variables:
Normalmente se trabaja
con niveles de confianza
relativamente altos como de
95 y 99%. Estos niveles de
confianza corresponden a
niveles de z de 1.96 y 2.58
respectivamente
La primera de ellas es la estimación, en la
cual los resultados de la muestra se
utilizan
para
evaluar
características
desconocidas de la población. A esto
último también se le conoce como
pronóstico en el ambiente de negocios o
empresas.
Desviación estándar de la
población. Si la población se
encuentra muy dispersa, se
requiere una muestra grande.
Por el contrario, si se encuentra
concentrada (homogénea) el
tamaño de muestra que se
requiere es menor.
12
3.6. Utilización de software de estadística
para la solución de problemas
Los programas informáticos estadísticos son herramientas
que se utilizan para el análisis estadístico de la
recopilación, organización, análisis, interpretación y
presentación de datos. Las estadísticas empresariales les
ayudan a descubrir los patrones y tendencias de los
clientes y otra información útil que les ayuda a tomar
decisiones.
13
Para saber más
Para saber más sobre los temas vistos en esta unidad revisa los siguientes materiales:
•Inferencia con muestras grandes
En este pdf encontrarás el desarrollo de concepto y análisis para el calculo de inferencia de
muestras grandes. Ismael Sánchez. (2022) http://www.est.uc3m.es ›
•Activar análisis de datos en Excel.
En este video visualizarás el desarrollo para calcular mediante un software (Excel) con un
ejercicio practico sencillo. Omar Olivares (23 jul 2020) https://youtu.be/6t0lJwi3m6k
14
Cierre de la unidad
Como conclusión y de acuerdo a los temas revisados en la Unidad 3, podemos concluir
que la inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten
inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el
comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en
términos de probabilidad
En la siguiente unidad (4), estudiarás en qué consiste la Inferencia estadística con
muestras pequeñas
¡El éxito es la suma de pequeños esfuerzos que se repiten cada día!
¡Felicidades!
Has concluido la unidad 3, continúa esforzándote.
15
Fuentes de consulta
• Canal
innova
(2022),
Los
7
mejores
programas
de
software
https://canalinnova.com/los-7-mejores-programas-de-software-estadistico/
estadístico.
• Ismael Sánchez. (2022), Inferencia con muestras grandes, Universidad Carlos III de Madrid
http://www.est.uc3m.es ›
• Omar Olivares (23 jul 2020),
https://youtu.be/6t0lJwi3m6k
Activar
análisis
de
datos
en
Excel,
youtube.
• Imágenes recuperadas de: https://www.freepik.com/
16