Subido por Steven Meza Gamarra

DIAPOSITIVA 7- TENSIÓN SUPERFICIAL (1)

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA
MECÁNICA
FÍSICA II
TEMA N°7
DOCENTE: Mg. Nilton Javier Arzapalo Marcelo
TENSIÓN SUPERFICIAL
La tensión superficial es el
fenómeno en el cual la
superficie de un liquido
se comporta como una
película fina elástica;
Así mismo la tensión superficial
es una magnitud basada, en
que las superficies de un líquido
representan una tracción
molecular de uno respecto a
otro, indicando una resistencia
sobre la aplicación de fuerzas
sobre ella
Coeficiente de tensión superficial
𝑭𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑝
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑜 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑊 𝐹𝒚
𝝈=
=
=
=
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎
∆𝐴 𝐿𝒚 𝑷𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜
𝐹
𝝈=
𝐿
𝑁
𝐿𝑏 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑠
=
=
𝑚 𝑝𝑖𝑒
𝑐𝑚
𝐹 =𝐿∗𝜎
Valores de algunos líquidos
a una temperatura de 20 ℃
SOBREPRESIÓN Y DEPRESIÓN DEBIDO A LA CURVATURA
DE LA SUPERFICIE LIBRE DEL LIQUIDO
LEY DE : LAPLACE
𝐹=0
𝐹𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝐹𝑃 𝑒𝑥𝑡 − 𝐹𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓 = 0
1
∆𝑺
A2
1
𝐹
𝑃=
𝐴
B2
𝐹
𝜎=
𝐿
Solo las componentes verticales las horizontales se anulan
mutuamente
𝑃 𝑖𝑛𝑡 ∆𝑺 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 ∆𝑺 = 𝐬𝐞𝐧𝝋𝟏 𝑭𝟏𝝈 + 𝐬𝐞𝐧𝝋𝟏 𝑭𝟐𝝈 )
∆𝑺(𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 ) = 𝜎(𝟐𝐬𝐞𝐧𝝋𝟏 ∆𝒍𝟏 + 𝟐𝐬𝐞𝐧𝝋𝟏 ∆𝒍𝟐 )
𝐬𝐞𝐧𝝋𝟏 =
𝑂𝐴1 ∆𝐿2
=
𝑅1
2𝑅1
𝐬𝐞𝐧𝝋𝟐 =
∆𝑳
Curvatura media
C=
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
∆𝐿
∆𝑺(𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 ) = 𝜎(𝟐 𝟐𝑹𝟐 ∆𝒍𝟏 + 𝟐 2𝑅1 ∆𝒍𝟐 )
𝟏
∆𝑺(𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 ) = 𝜎∆𝑺(
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝑹𝟏 , 𝑹𝟐 radios de los miniscos
𝑂𝐴2 ∆𝐿1
=
𝑅2
2𝑅2
𝟏
𝑹𝟏
𝟏
𝜎(
𝑹𝟏
2
+
𝟏
)
𝑹𝟐
𝟏
+ )
𝑹𝟐
∆𝑺 = ∆𝐿2 * ∆𝐿1
Ley de Laplace
Burbuja en el agua
GOTA
K=1 AGUA-AIRE,
radios iguales
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 = 𝜎𝑘(
𝟐𝜎
𝑹
K=1 AIRE-AGUA,
radios iguales
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝟐𝜎
𝑹
𝟏
𝑹𝟏
+
K=número de interfaz en la
superficie considerada
𝟏
)
𝑹𝟐
PLACAS PARALELAS
CHORRO CILINDRICO
POMPA
K=2 AIRE-AGUA-AIRE,
radios iguales
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝐹𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑠𝑢𝑝 = (𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 )𝐴𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎
4𝜎
𝑹
K=1 AIRE-AGUA,
un radio infinito
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝜎
𝑹
MENISCO
K=1 AIRE-AGUA,
radios iguales
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝟐𝜎
𝑹
ANGULO DE CONTACTO
Cuando la superficie del líquido se pone en contacto
con la superficie de un sólido, el líquido empieza a
desplazarse en sentido positivo o negativo dependiendo
esta de las cualidades físicas del líquido y del sólido
A cero grados moja perfectamente
ANGULO DE CONTACTO
Cuando la superficie del líquido se pone en contacto
con la superficie de un sólido, el líquido empieza a
desplazarse en sentido positivo o negativo dependiendo
esta de las cualidades físicas del líquido y del sólido
ANGULO DE CONTACTO
Cuando la superficie del líquido se pone en contacto
con la superficie de un sólido, el líquido empieza a
desplazarse en sentido positivo o negativo dependiendo
esta de las cualidades físicas del líquido y del sólido
CAPILARIDAD
Una de las consecuencias de la TENSIÓN SUPERFICIAL es el efecto de la capilaridad
TUBOS CAPILARES
LEY DE : JURIN
R radio de curvatura del minisco
r radio capilar, que es
un dato contenido
M
N
L= 𝟐𝝅𝒓
W= 𝒎𝒈
𝑭𝒔 = (𝝈𝑳𝑽 𝑳)𝒄𝒐𝒔𝜽
(𝝈𝑳𝑽 𝑳)𝒄𝒐𝒔𝜽 = 𝒎𝒈
(𝝈𝑳𝑽 𝟐𝝅𝒓)𝒄𝒐𝒔𝜽 = 𝝆𝑽𝒈
m= 𝝆𝑽
V= 𝝅𝒓𝟐 𝒉
2𝜎𝐿𝑉 𝑐𝑜𝑠𝜃
ℎ=
𝜌𝑔𝑟
(𝝈𝑳𝑽 𝟐𝝅𝒓)𝒄𝒐𝒔𝜽 = 𝝆𝒈𝝅𝒓𝟐 𝒉
2𝜎𝐿𝑉
Para 𝜃 ≤ 10℃, cos𝜃 = 1
ℎ=
𝜌𝑔𝑟
Equilibrio de presiones
𝑃𝑀 = 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃𝑁
Ley de Laplace
𝟐𝜎
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 = 𝑹
Hidrostática
𝑃𝑖𝑛𝑡 − 𝑃𝑒𝑥𝑡 = 𝝆𝒈𝒉
Igualando
𝟐𝜎/𝑹= 𝝆𝒈𝒉
2𝜎
ℎ=
𝜌𝑔𝑅
𝑟 = Rcosθ
PRÁCTICA
EJEMPLO 01
Determina la presión del aire (en mm
Hg) que hay dentro de una burbuja
de diámetro d = 0,01 mm que se
encuentra a la profundidad h = 20 cm
bajo la superficie del agua. La presión
exterior 𝑝1 = 765 𝑚𝑚
EJEMPLO 01
Ley de Laplace
𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 = 𝜎𝑘(
𝟏
𝑹𝟏
+
Ley de la hidrostática
𝟏
)
𝑹𝟐
Burbuja en el agua
𝑃 𝑑𝑖𝑓 = 𝑃𝑜 + 𝜌𝑔ℎ
𝑃 𝑑𝑖𝑓 = 𝟕𝟔𝟓 𝒎𝒎𝑯𝒈 + 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝟗. 𝟖𝟏 𝟎. 𝟐
𝑃 𝑑𝑖𝑓 = 𝟕𝟔𝟓 𝒎𝒎𝑯𝒈 + 𝟏𝟗𝟔𝟐 𝑷𝒂
𝟏𝒎𝒎𝑯𝒈
𝟏𝟑𝟑. 𝟑𝟐 𝑷𝒂
=765 mmHg+14.71 mmHg
=779.71 mmHg
𝑃 𝑑𝑖𝑓 = 𝟕𝟔𝟓 𝒎𝒎𝑯𝒈 + 𝟏𝟗𝟔𝟐 𝑷𝒂
𝑃 𝑑𝑖𝑓
𝑃 𝑑𝑖𝑓
K=1 un interfaz
AIRE-AGUA,
radios iguales
𝑃 = 𝑃 𝑖𝑛𝑡 − 𝑃 𝑒𝑥𝑡 =
𝟐𝜎
𝑹
EJEMPLO 02
De un tubo vertical cuyo radio interior es 1 mm
gotea agua a 20°C. Halla el radio de las gotas en
el momento de desprenderse. Considerar que
las gotas son esféricas. El diámetro del cuello de
la gota en el momento de desprenderse tómese
igual al diámetro interior del tubo.
EJEMPLO 03
Sobre una superficie del agua se depositó
cuidadosamente una aguja de acerograsienta
(suponiendo que el agua no moja en absoluto).
¿qué diamtro máximo podrá tener esta aguja
para mantenerse a flote?.
EJEMPLO 04
En un capilar de vidrio cuyo canal interno tiene
un diámetro d2=2 mm se colocó
concéntricamente, una barra de vidrio de
diámetro d1=1.5 mm. Luego el sistema se
estableció verticalmente y se puso, en contacto
con una superficie del agua. ¿A que altura
ascenderá el agua en este capilar?
EJEMPLO 05
¿En cuántas veces la densidad de la sustancia de
que esta hecho un palito largo de sección cuadrada
supera la densidad del líquido, si el palito flota en la
superficie tal como se muestra en la figura?
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