INTRODUCCIÓN A partir del 2018, las Oficinas de la DGETI (antes UEMSTIS), en el Estado de Tamaulipas, retoman el proyecto del Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes, elaborando, en conjunto con la Academia estatal de Matemáticas, un cuadernillo de trabajo que se aplicó exclusivamente a los Estudiantes del NMS, el cual pretendía el desarrollo de habilidades matemáticas. Nuevamente, integrantes de la Academia de Matemáticas del Estado de Tamaulipas, se reúnen para actualizar el Cuadernillo de PLANEA exclusivo de nuestro Estado, mismo que será utilizado para trabajar en PLANEA 2023, el cual tiene como propósitos: 1 2 3 Determinar el nivel del logro de los aprendizajes en los estudiantes pertenecientes a la DGETI Tamaulipas. Aportar a las autoridades Estatales información para la toma de decisiones en cuanto al fortalecimiento de las áreas de oportunidad que permitan elevar el nivel de desempeño. Ofrecer información pertinente y contextualizada a escuelas y docentes para ayudar a mejorar la práctica de la enseñanza y el aprendizaje de los estudiantes. Normatividad de Planea en la Educación Media Superior Es una prueba objetiva y estandarizada. ● Está alineada al Marco Curricular Común, en particular al campo disciplinar asociado con las competencias de Matemáticas. ● Está conformada por reactivos de opción múltiple que abarcan todos y cada uno de los Contenidos Centrales de cada Eje Disciplinar. Estructura de la prueba Como parte del Plan Estatal para la Evaluación de los Aprendizajes, la prueba evalúa el desempeño de los estudiantes del último grado de bachillerato en dos campos disciplinares: Lenguaje y Comunicación y, Matemáticas. En el caso de Matemáticas: La evaluación del área de Matemáticas explora el dominio de un determinado número de aprendizajes clave, que den cuenta, de la capacidad de los estudiantes para emplear y transformar los aprendizajes matemáticos en herramientas que les permitan interpretar, comprender, analizar, evaluar y dar solución a diferentes problemas. CURRÍCULO DE LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR MATEMÁTICAS Aprendizajes claves del campo disciplinar de las Matemáticas para el bachillerato de la Educación Media Superior. EJE DISCIPLINAR 1. Del Pensamiento aritmético al lenguaje algebraico. EJE DISCIPLINAR 2. Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los pensamientos geométrico y trigonométricos COMPONENTE 1.1. Patrones, simbolización y generalización: elementos del álgebra básica CONTENIDO CENTRAL 1.1.1. Uso de los números y sus propiedades. 1.1.2. Conceptos básicos del lenguaje algebraico. 1.1.3. Usos de las variables de las expresiones algebraicas. 1.1.4. De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. 1.1.5. Sucesiones y series numéricas. 1.1.6. Variación lineal como introducción a la relación funcional. 1.1.7. Variación proporcional. 1.1.8. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 1.1.9. El trabajo simbólico. 1.1.10. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas). COMPONENTE 2.1. Estructura y transformación: elementos básicos de geometría CONTENIDO CENTRAL 2.1.1. Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”. 2.1.2. El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades. 2.1.3. 2.1.4. 2.2. Trazado y angularidad: elementos de la trigonometría plana Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes. Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. 2.2.1. Conceptos básicos de lo trigonométrico. 2.2.2. Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. 2.2.3. Funciones trigonométricas y sus propiedades. 2.2.4. Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas. 2.2.5. Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las razones de magnitudes a las funciones reales. EJE DISCIPLINAR 3. Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico. EJE DISCIPLINAR COMPONENTE 3.1. Sistemas de referencia y localización: elementos de geometría analítica. CONTENIDO CENTRAL 3.1.1. La geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas. 3.1.2. Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia. 3.1.3. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. 3.1.4. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. COMPONENTE CONTENIDO CENTRAL 4.1.1. 4.1.2. 4.1.3. 4.Pensamiento y lenguaje variacional. 4.1. Cambio y predicción: elementos del cálculo Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación y posición. Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las funciones trascendentes elementales. Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los límites. 4.1.4. Usos de la derivada en diversas situaciones contextuales. 4.1.5. Tratamiento del variacionales. 4.1.6. Graficación de funciones por diversos métodos. 4.1.7. Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una función. Criterios de optimización: criterios de localización para máximos y mínimos de funciones. 4.1.8. Nociones básicas de derivación de orden uno y orden dos (primera y segunda derivada), optimización y graficación de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). cambio y la variación: estrategias EJE DISCIPLINAR 5.Pensamiento y lenguaje variacionales EJE DISCIPLINAR 6. Del manejo de la información al pensamiento estocástico COMPONENTE 5.1. Cambio y acumulación: elementos del cálculo integral CONTENIDO CENTRAL 5.1.1. Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios”. 5.1.2. Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). 5.1.3. Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales. COMPONENTE 6.1. Riesgo, inferencia y aleatoriedad: elementos de la estadística y la probabilidad. CONTENIDO CENTRAL 6.1.1. Conceptos básicos de estadística y probabilidad. 6.1.2. Conceptos de riesgo en situaciones contextuales. 6.1.3. Recolección de datos y su clasificación en clases. 6.1.4. 6.1.5. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana. Tratamiento y significado de las medidas de tendencia central. 6.1.6. Tratamiento y significado de medidas de dispersión. 6.1.7. Uso del conteo y la probabilidad para eventos. 6.1.8. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e interpretación del teorema de Bayes. DOSIFICACIÓN DE REACTIVOS PLANEA 2023 PROPUESTA CURSO PREVIO SEM FECHA No. 9 – 10 Enero TEMA REACTIVO TEST- DIAGNÓSTICO N/A 1 16 - 20 Enero 1.1.1 1.1.2 Uso de los números y sus propiedades. Conceptos básicos del lenguaje algebraico. 2 23 - 27 Enero 1.1.3 1.1.5 Usos de las variables de las expresiones algebraicas. Sucesiones y series numéricas. 1–3 4–6 7–9 13 – 15 PRIMER PARCIAL SEM FECHA 3 1-3 Febrero 4 6 - 10 Febrero No. TEMA REACTIVO 1.1.6 Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. 16 – 18 Representación y ecuaciones lineales. Trabajo simbólico. 22 – 24 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.1.10 5 13 - 17 Febrero 6 20 - 24 Febrero 7 27 de Febrero – 3 de Marzo 2.1.1. 2.1.2 8 6 – 10 Marzo 2.1.3 2.1.4 2.2.1 2.2.2 2.2.3 resolución de sistemas de 19 – 21 25 – 27 Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas). Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”. 28 – 30 El estudio de las figuras geométricas para áreas y volúmenes. Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes. 34 – 36 Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. Conceptos básicos de lo trigonométricos. 40 – 42 Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. Funciones trigonométricas y sus propiedades. 46 – 48 31 – 33 37 – 39 43 – 45 49 – 51 SEGUNDO PARCIAL 2.2.4 3.1.2 9 13 – 17 Marzo 10 20 – 24 Marzo 3.1.3 27 – 29 Marzo 6.1.8 11 30 y 31 Marzo Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas. Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e interpretación del teorema de Bayes. 52 – 54 62 – 64 65 – 71 130 – 132 RE-TEST NOTA: Los temas serán tratados en los meses de enero a marzo, tomando 2 sesiones de clase/semana de la asignatura de probabilidad y estadística. 2022 ÍNDICE 1. Del pensamiento aritmético al lenguaje algebraico…………………………………….. Pág. 1 1.1 Patrones, simbolización y generalización: elementos del álgebra básica. 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.1.5. 1.1.6. 1.1.7. 1.1.8. 1.1.9. 1.1.10. Uso de los números y sus propiedades. Conceptos básicos del lenguaje algebraico. Usos de las variables de las expresiones algebraicas. De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. Sucesiones y series numéricas. Variación lineal como introducción a la relación funcional. Variación proporcional. Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. El trabajo simbólico. Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas). 2. Del tratamiento del espacio, la forma y la medida, a los pensamientos geométrico y trigonométricos……………………………………………………………………..………. 2.1. Estructura y transformación: elementos básicos de geometría. 2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”. El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades. Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes. Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. 2.2. Trazado y angularidad: elementos de la trigonometría plana. 2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. Conceptos básicos de lo trigonométrico. Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. Funciones trigonométricas y sus propiedades. Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas. Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las razones de magnitudes a las funciones reales. 13 2022 3. Lugares geométricos y sistemas de referencia. Del pensamiento geométrico al analítico……………………………………………………………………………………… 28 3.1. Sistemas de referencia y localización: elementos de geometría analítica. 3.1.1. La geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas. 3.1.2. Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia. 3.1.3. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. 3.1.4. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. 4. Pensamiento y lenguaje variacional……………………………………………………… 4.1. Cambio y predicción: elementos del cálculo. 4.1.1. Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación y posición. 4.1.2. Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las funciones trascendentes elementales. 4.1.3. Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los límites. 4.1.4. Usos de la derivada en diversas situaciones contextuales. 4.1.5. Tratamiento del cambio y la variación: estrategias variacionales. 4.1.6. Graficación de funciones por diversos métodos. 4.1.7. Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una función. Criterios de optimización: criterios de localización para máximos y mínimos de funciones. 4.1.8. Nociones básicas de derivación de orden uno y orden dos (primera y segunda derivada), optimización y graficación de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). 35 2022 5. Pensamiento y lenguaje variacionales…………………………………………….……... 45 5.1. Cambio y acumulación: elementos del cálculo integral. 5.1.1 Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y métodos de los trapecios”. 5.1.2. Antiderivada de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). 5.1.3. Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales. 6. Del manejo de la información al pensamiento estocástico…………………………….. 6.1. Riesgo, inferencia y aleatoriedad: elementos de la estadística y la probabilidad. 6.1.1. Conceptos básicos de estadística y probabilidad. 6.1.2. Conceptos de riesgo en situaciones contextuales. 6.1.3. Recolección de datos y su clasificación en clases. 6.1.4. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana. 6.1.5. Tratamiento y significado de las medidas de tendencia central. 6.1.6. Tratamiento y significado de medidas de dispersión. 6.1.7. Uso del conteo y la probabilidad para eventos. 6.1.8. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e interpretación del teorema de Bayes. 51 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 1.1 Patrones, simbolización y generalización: elementos del álgebra básica. 1.1.1 Uso de los números y sus propiedades. 1. Luis va a la tienda y compró una botella de agua en $12.00, un kilogramo de frijol en $34.00 y 2 piezas de pan en $10.00 por ambas. Luis sumó en ese orden mientras que el tendero sumó primero el costo del pan, después el agua y por último los frijoles. Ambos obtuvieron el resultado de $56.00. ¿Qué propiedad utilizaron? A) Propiedad interna B) Propiedad distributiva C) Propiedad conmutativa D) Propiedad de identidad 2. Un auto compacto usa gasolina que cuesta $1.25 por litro, cada litro da un rendimiento de 9 km. Para un recorrido de 99 km, ¿cuánto dinero debe invertir en gasolina? A) B) C) D) 3. Tres socios se van a repartir $900,000; el primero y el segundo recibirán total, respectivamente. ¿Cuánto recibirá el tercero? A B) C) D) -1- y del 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 1.1.2 Conceptos básicos del lenguaje algebraico. 4. En la siguiente expresión algebraica el número 4 representa a: A) Literal B) Exponente C) Signo D) Coeficiente 5. Es el producto de un factor numérico por una o más variables literales. Está formado por el coeficiente numérico y la parte literal. A) Literal B) Variable C) Término algebraico D) Álgebra 6. En la siguiente expresión algebraica el número 2 representa a: A) Literal B) Exponente C) Signo D) Coeficiente -2- 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 1.1.3 Uso de las variables de las expresiones algebraicas. 7. ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si ? A) – B) – C) D) 8. ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si ? A) B) C) D) 9. ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión si A) – B) C) – D) -3- ? 2023 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 1.1.4 De los patrones numéricos a la simbolización algebraica. 10. ¿Cuál es la regla para la siguiente sucesión?: A) B) 11. C) – D) – ¿Cuál es la regla para la siguiente sucesión?: A) – B) C) – D) 12. Dada la sucesión geométrica , …. El octavo termino es: A) B) C) D) -4- 2023 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 1.1.5 Sucesiones y series numéricas. 13. ¿Cuál es el término de la decimotercera (13.a) posición? A) B) – C) – D) 14. ¿Cuál es el término de la décima (10.a) posición? A) – B) C) – D) 15. ¿Cuál es el término de la onceava (11.a) posición? A) B) C) D) -5- 2023 2023 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 1.1.6 Variación lineal como introducción a la relación funcional. 16. El salario de un trabajador está dado por la siguiente tabla que relaciona los días trabajados con el salario obtenido. Días (x) 2 4 6 8 10 Salario (y) $900 $1800 $2700 $3600 $4500 Si recibirá un bono por productividad de 17 días de salario. ¿Cuál será el monto del salario? A) B) C) D) 17. Araceli es empleada de Coppel y percibe un sueldo base de $150.00 a la semana más una comisión del 10% sobre las ventas que realice, como se muestra en la tabla: Ventas (x) $ 0.00 $ 1,000.00 $ 3,000.00 $ 4,000.00 Sueldo (y) $ 150.00 $ 250.00 $ 450.00 $ 550.00 ¿Qué expresión determina su sueldo en función de las ventas realizadas? A) B) C) D) -6- 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 18. Alejandro trabaja en la misma tienda que Araceli y sólo percibe un 10% sobre las ventas que realiza, como se muestra en la tabla: Ventas (x) $ 0.00 $ 1,000.00 $ 3,000.00 $ 4,000.00 Sueldo (y) $ 0.00 $ 100.00 $ 300.00 $ 400.00 ¿Qué expresión determina su sueldo en función de las ventas realizadas? A) B) C) D) 1.1.7 Variación proporcional. 19. Un internado de 360 alumnos cuenta con provisiones para 30 días. ¿Cuánto tiempo durarán las provisiones si se admiten 40 alumnos más? A) B) C) D) -7- 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 20. Carolina viaja de Matamoros a Tampico para visitar a sus padres, regularmente ella maneja a una velocidad de 100 km/hr y tarda 6 horas. ¿Cuánto tiempo tardará en llegar a Tampico si viaja a una velocidad de 120 km/hr? A) B) C) D) 21. En una fábrica se necesitan 350 mililitros de un pegamento para elaborar 1 producto. Si necesita producir 1730 productos ¿Cuántos litros de pegamento necesitan para elaborar esa cantidad de productos? A) B) C) D) 1.1.8 Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. 22. El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son? A) B) C) D) -8- 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 23. Obtener el valor de y 2023 de las siguientes ecuaciones: A) B) C) D) 24. Oscar compró 4 pedazos de pizza y 1 refresco por $152 pesos, Marisol compró 2 pedazos de pizza y 1 refresco por $ 82 pesos. ¿Cuánto cuesta el refresco? A) B) C) D) 1.1.9 El trabajo simbólico. 25. ¿Qué expresión representa el doble del producto de la diferencia de dos variables distintas y una constante? A) B) C) D) -9- 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 26. ¿Qué expresión algebraica representa la suma de tres números pares consecutivos? A) B) C) D) 27. La señora Márquez estipuló en su testamento el dividir sus bienes de la siguiente manera: dos tercios a su único hijo y los restantes $ 30,000 a la caridad. ¿Cuál es la ecuación que representa la cantidad a la que asciende su herencia? A) B) C) D) - 10 - 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 1.1.10 Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadráticas) 28. El crecimiento de una población de bacterias está dado por la siguiente tabla respecto al número de bacterias por campo y el número de horas desde la toma de la muestra. Horas (x) 1 2 3 4 5 Bacterias (y) 4 7 14 25 40 ¿Qué expresión representa el número de bacterias en función del número de horas? A) B) C) D) 29. El crecimiento de una población de árboles en la Sierra Madre Oriental se representa por la siguiente tabla: Años (x) 1 2 3 4 5 Árboles (y) 20 37 60 89 124 ¿Qué expresión representa el número de árboles en función del número de años? A) B) C) D) - 11 - 1. DEL PENSAMIENTO ARITMÉTICO AL LENGUAJE ALGEBRAICO. 2023 30. En el 2016 se empezó a ver la presencia de cocodrilos en la presa Vicente Guerrero, en cuestión de unos años se incrementó la población de estos reptiles debido a la falta de depredadores naturales. Este crecimiento está representado en la siguiente tabla: Años (x) 1 2 3 4 Cocodrilos (y) 4 10 20 34 ¿Qué expresión representa el número de cocodrilos en función del número de años? A) B) C) D) - 12 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.1 Estructura y transformación: elementos básicos de la geometría. 2.1.1 Conceptos fundamentales del espacio y la forma, “lo geométrico”. 31. ¿Cuántas aristas tiene el siguiente cuerpo geométrico? A) B) C) D) 32. A, B, C y D son cuatro puntos consecutivos y colineales; M y N son los puntos medios de los segmentos y respectivamente. Calcúlese la longitud del segmento si: = 15 cm y = 25 cm. A) B) C) D) - 13 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 33. Una fábrica desea empacar su producto en latas cilíndricas y transportarlas en cajas, como las que se muestran en la siguiente figura: ¿En cuál de los siguientes intervalos se encuentra el mayor número de latas que se pueden acomodar en la caja? A) B) C) D) - 14 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.1.2 El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades. 34. ¿Cuál es el número de diagonales totales en la siguiente figura? A) B) C) 1 D) 35. Hallar si ABCDEF y APQF son polígonos regulares. A) B) C) D) 36. Encuentra el número de diagonales del dodecágono que pueden trazarse desde todos sus vértices. A) B) C) D) - 15 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.1.3 Tratamiento de las fórmulas geométricas para áreas y volúmenes. 37. Calcular el área de la base y el volumen del prisma pentagonal regular que se muestra en la figura siguiente. A) B) C) D) 38. María regala a su padre un Best Seller por su cumpleaños. Elige la encuadernación de tapas duras que tienen forma de prisma rectangular, siendo sus medidas 18 cm de largo, 12 cm de ancho y 6 cm de grosor. Calcula su volumen. A) B) C) D) - 16 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 39. Se pretende pintar el área sombreada de la siguiente cancha. Si el pintor cobrara 20 pesos por metro cuadrado. ¿A cuánto asciende el costo de la mano de obra? Considera . A) B) C) D) - 17 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.1.4. Tratamiento visual de las propiedades geométricas, los criterios de congruencia y semejanza de triángulos. 40. Determina la longitud del segmento A) B) C) D) 41. Obtén la altura del columpio que está en el parque central con las siguientes medidas: A) B) C) D) - 18 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 42. En un pueblo en Oaxaca el alcalde dispuso por seguridad de los niños que todos los armazones de los columpios estuvieran asegurados con cable y tensores al suelo de la siguiente forma: Si en un parque existen tres juegos de columpios ¿cuántos metros de cable se necesitan ahí? A) B) C) D) - 19 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2.2 Trazado y angularidad: elementos de la trigonometría plana. 2.2.1 Conceptos básicos de lo trigonométrico. 43. Es una razón que existe entre la hipotenusa y el cateto opuesto. A) B) C) D) 44. Es el cociente entre dos lados de un triángulo, asociado a sus ángulos. A) B) C) D) - 20 - 2023 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 45. Para reforzar una estructura metálica con las características mostradas en la figura, se deben unir los vértices C y D por medio de una varilla metálica. Si las magnitudes de los ángulos y segmentos son conocidas y diferentes entre sí, ¿cuál es el orden en que deben emplearse las siguientes herramientas y técnicas matemáticas para determinar la longitud de la varilla (X)? Considere que las técnicas pueden ser utilizadas más de una vez. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Teorema de Pitágoras Teorema de Tales Teorema de Descartes Ley del Coseno Ley de las Tangentes Ley de los Senos A) B) C) D) - 21 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.2.2 Usos y funciones de las relaciones trigonométricas en el triángulo. 46. De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del seno de 45°? A) B) C) D) 47. El valor de un ángulo es de 30°, ¿cuál es el valor equivalente en radianes? A) B) C) D) - 22 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 48. De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno en 30°? 2 1 30 A) B) C) D) 2.2.3 Funciones trigonométricas y sus propiedades. 49. Hallar la medida del ángulo B del triángulo rectángulo. A) B) C) D) - 23 - 2023 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 50. Analice la siguiente figura. B 20 A 16 ¿Cuál es el valor aproximado del ángulo B? A) B) C) D) 51. Calcular el valor de , si A) B) C) D) - 24 - C 2023 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 2.2.4 Medidas de ángulos y relaciones trigonométricas. 52. Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa con el cateto adyacente forma un ángulo de 35°, ¿Cuánto mide la hipotenusa si el cateto adyacente mide 7 cm? A) B) C) D) 53. Una torre de 34.5 m de altura se ubica a la orilla de un río; desde lo más alto de la torre, el ángulo de depresión a la orilla opuesta es de 24.5°. ¿Qué magnitud tiene el ancho del río? A) B) C) D) - 25 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 54. Ana (A) y Carlos (C) se encuentran separados y Beto (B) , como se muestra en la figura. 2023 de distancia, mientras que Carlos B A C Si el ángulo formado entre las líneas que van de Carlos a Beto y de Beto a Ana es de , ¿cuál es el valor del ángulo formado por las líneas que van de Beto a Ana y de Ana a Carlos? A) B) C) D) 2.2.5 Del círculo unitario al plano cartesiano. Una introducción de las razones de magnitudes a las funciones reales. 55. ¿Cuál de los siguientes puntos está sobre el círculo unitario? A) B) C) D) - 26 - 2. DEL TRATAMIENTO DEL ESPACIO, LA FORMA Y LA MEDIDA A LOS PENSAMIENTOS GEOMÉTRICO Y TRIGONOMÉTRICO. 2023 56. A determinada hora del día, un semáforo de 5 m de altura, proyecta una sombra de 3.2 m. ¿Qué altura tiene un edificio que a esa misma hora proyecta una sombra de 7.2 m? A) B) C) D) 57. Observe el siguiente triángulo. 1 A 1 A partir de los datos, ¿cuál es el valor de A) B) C) D) - 27 - ? 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 3.1. Sistemas de referencia y localización: elementos de la geometría analítica. 3.1.1 La geometría analítica como método algebraico para la resolución de tareas geométricas. El tratamiento en diversos sistemas de coordenadas. 58. ¿Cuál es el valor en coordenadas polares de la coordenada rectangular (4,3)? A) B) C) D) 59. Determina el valor que tiene la pendiente entre los puntos A (-3, 2) y B (6, -7) y selecciona la respuesta correcta. A) B) C) D) 60. Un terreno triangular tiene sus vértices en (-2, 3), (4, 3) y (1, -3). Determina su área (considera como unidad de longitud kilómetros). A) B) C) D) - 28 - 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 61. En una construcción se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un cableado desde una subestación localizada en el punto A (-1,5). ¿Cuánto cable se necesita si el transformador debe instalarse en el punto B (3,2)?. Los valores están dados en metros. A) B) C) D) 3.1.2 Conceptos básicos del sistema de coordenadas rectangulares, orientación y posición en el plano. El papel del origen de coordenadas en los sistemas de referencia. 62. ¿En qué sector del plano se localiza la coordenada (0,2)? A) Primer cuadrante B) Eje de las abscisas C) Segundo cuadrante D) Eje de las ordenadas - 29 - 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 63. Obtén la ecuación de la recta representada en la gráfica en su forma pendienteordenada al origen: A) B) C) D) 64. Determina las coordenadas de los vértices del polígono de la siguiente figura: A) A(2,-6) B(-6,1) C(-1,-6) D(4,-2) B) A(2,6) B(6,1) C(1,6) D(4,2) C) A(-2,6) B(6,1) C(1,-6) D(-4,-2) D) A(2,6) B(6,1) C(1,-6) D(-4,-2) - 30 - 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 3.1.3. Reconocimiento y construcción de los lugares geométricos: recta, circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. 65. Determinar la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el punto C (2,6) y cuyo radio es de 4 unidades A) B) C) D) 66. Si las coordenadas A(1, 9) y B(5, 21) pertenecen a una recta, determina los puntos de intersección de ésta con los ejes. A) B) C) D) 67. Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a la recta centro es el punto de inserción de las rectas y A) B) C) D) - 31 - – y cuyo 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 68. ¿Cuánto mide el lado recto de una parábola con vértice en el origen que tiene el foco en el punto F(5, 0)? A) B) C) D) 69. Una parábola cuyo vértice es (2, 1) y su foco tiene como coordenadas el punto (5, 1). ¿Cuál será su ecuación? A) B) C) D) 70. Dada la ecuación de la elipse su excentricidad. , determina las coordenadas de los vértices y A) V(4,0) V´(- 4,0); B) V(3,0) V´(- 3,0); C) V(4,1) V´(- 4,1); D) V(3,1) V´(- 3,1); - 32 - 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 71. ¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con centro en el punto C(4,2), eje focal paralelo al eje y longitudes de su eje transverso y conjugado iguales a 8 y 6 respectivamente?. A) B) C) D) 3.1.4. Tratamiento visual y representaciones múltiples de los lugares geométricos: coordenadas rectangulares y paramétricas, puntos singulares, raíces y comportamiento asintótico. 72. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa el siguiente lugar geométrico? A) B) C) D) - 33 - 3. LUGARES GEOMÉTRICOS Y SISTEMAS DE REFERENCIA. DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO AL ANALÍTICO. 2023 73. ¿Cuál es la gráfica que representa correctamente los valores de la ecuación A) B) C) D) 74. A partir de la ecuación de la hipérbola de las asíntotas? A) B) C) D) - 34 - – , ¿cuáles son las ecuaciones 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1 Cambio y predicción: elementos del cálculo. 4.1.1 Conceptos básicos de sistemas de coordenadas, orientación y posición. 75. Una casa se encuentra distribuida como se ilustra en el siguiente plano arquitectónico. Las coordenadas del centro del comedor y las coordenadas del centro del baño son, respectivamente: A) B) C) D) 76. Determina, ¿cuál de los siguientes conjuntos de pares ordenados corresponden a una función? A) B) C) D) - 35 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 77. Indica, ¿cuál de las siguientes gráficas no representa una función? A) B) D) C) 4.1.2 Introducción a las funciones algebraicas y elementos de las funciones trascendentes. 78. Dado – calcule el valor de cuando A) B) C) D) 79. Sean las funciones ,y A) B) C) D) - 36 - , determina 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 80. Si (f) es una función cuyo dominio es el conjunto de los números reales; usando la regla de correspondencia para , encuentra y selecciona la respuesta correcta. A) B) C) D) 4.1.3 Tratamiento intuitivo: numérico, visual y algebraico de los límites. 81. Calcular el límite de , cuando A) B) C) D) - 37 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 82. Si, ¿A qué valor se aproxima f(x), si se aproxima a 2? A) B) C) D) 83. Dada la función ¿Cuál es su límite cuando que se muestra en la siguiente gráfica: ? A) B) C) D) - 38 - 2023 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1.4 Usos de las derivadas en diversas situaciones contextuales. 84. La función de posición de una partícula está dada por para t ≥ 0 . ¿En qué instante de t la partícula alcanza una velocidad de 5 m/s? A) B) C) D) 85. Un objeto en caída libre recorre una distancia de metros en t segundos a partir del momento en que se dejó caer. ¿Qué distancia ha recorrido después de 2 segundos? A) B) C) D) 86. Una partícula describe una trayectoria de acuerdo con la función cubica en metros en t segundos, calcular la distancia que recorre cuando segundo. A) B) C) D) - 39 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1.5 Tratamiento del cambio y variación: estrategias variacionales. 87. Una empresa de electrodomésticos vende 15 artículos en $ 600 durante la semana 1, en la semana 4 vende 25 artículos en $1000. ¿Cuál es la razón de cambio entre las ventas y la cantidad de artículos vendidos? A) B) C) D) 88. A una fábrica de ladrillos le cuesta $ 6,000.00 producir 1,200 piezas, y producir 3,200 piezas le cuesta $4,700.00, sabiendo que el costo varía de manera lineal con respecto a la cantidad producida ¿Cuál será la ecuación que describe el comportamiento de la producción? A) B) C) D) 89. Se ha observado que el crecimiento de una planta es directamente proporcional al tiempo. En su primera medición el resultado fue de 2.0 cm., después de la primera semana mide 2.5 cm. ¿Cuál será la ecuación que define el tamaño de la planta hasta que alcanza su edad adulta? A) B) C) D) - 40 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1.6 Graficación de funciones por diferentes métodos. 90. Dada la siguiente gráfica de una función cuadrática, determina la función f(x) correspondiente. A) B) C) D) 91. Determina la función que representa la siguiente gráfica: A) B) C) D) - 41 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 92. Después que se aplica cierto medicamento a un paciente que tiene un ritmo cardiaco rápido, éste disminuye de un modo considerable y luego sube lentamente a medida que el medicamento es eliminado. ¿Cuál es la gráfica del ritmo cardiaco respecto al tiempo a partir del momento en que se aplica el medicamento? A) B) C) D) - 42 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1.7 Introducción a las funciones continuas y a la derivada como una función. Criterios de optimización: criterios de localización para máximos y mínimos de funciones. 93. Dada la función: encuentra el mínimo. Encontrar la abscisa al origen donde se A) B) C) D) 94. Calcula el máximo de la siguiente función: A) B) C) D) 95. Calcula el mínimo de la siguiente función: A) B) C) D) - 43 - 4. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 4.1.8 Nociones básicas de la derivación de orden uno y de orden dos (primera y segunda derivada), optimización y graficación de funciones elementales (algebraicas y trascendentes). 96. Dada la función: Encontrar la segunda derivada. A) B) C) D) 97. Encuentra la derivada de la función y = y selecciona la respuesta correcta. A) B) C) D) 98. Determina la tercera derivada de la función A) B) C) D) - 44 - 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 5.1 Cambio y acumulación: elementos del cálculo integral. 5.1.1 Aproximación y cálculo del “área bajo la curva” por métodos elementales (método de los rectángulos y método de los trapecios). 99. Estimar el área aproximada limitada por la curva , utilizando 5 rectángulos (superiores). A) B) C) D) - 45 - , desde hasta 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 100. ¿Cuál será el área aproximada bajo la curva de la región marcada? A) B) C) D) - 46 - 2023 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 101. Estimar el área aproximada limitada por la curva utilizando 3 rectángulos (superiores e inferiores). A) B) C) D) - 47 - , desde 2023 hasta , 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 5.1.2. Antiderivada de funciones elementales (Algebraicas y Trascendentes). 102. Determina la siguiente Integral Indefinida A) B) C) D) 103. Determina la siguiente integral A) B) C) D) 104. Determina la siguiente Integral definida (Trascendente) A) B) C) D) - 48 - 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 105. Determina la siguiente Integral definida (Trascendente) A) B) C) D) 5.1.3 Tratamiento analítico de las integrales definida e indefinida. Uso intuitivo de los procesos infinitos y las situaciones límite aplicados a problemas de las ciencias naturales, exactas y sociales. 106. Determina el área sombreada de la siguiente gráfica. A) B) C) D) - 49 - 5. PENSAMIENTO Y LENGUAJE VARIACIONAL. 2023 107. Utiliza el Teorema Fundamental del Cálculo Integral para determinar el área sombreada de la función . A) B) C) D) 108. La temperatura de una sopa crece a una razón de grados Celsius por minuto (donde es el tiempo en minutos). En el tiempo , la temperatura de la sopa es de 23°C. ¿Cuánto aumentará la temperatura a los 5 minutos? A) B) C) D) - 50 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1. Riesgo, inferencia y aleatoriedad: elementos de la estadística y la probabilidad. 6.1.1. Conceptos básicos de estadística y probabilidad. 109. ¿Cuál es el porcentaje de alumnos reprobados? Rendimiento académico en cálculo en un grupo de bachillerato 10 8 No. Estudiantes 6 4 2 0 4 5 6 7 Calificación A) B) C) D) - 51 - 8 9 10 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 110. En una papelería se tienen las siguientes ganancias en los primeros 6 meses del año: $40,000 $35,000 $30,000 $25,000 $20,000 $15,000 $10,000 $5,000 $0 Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio ¿En qué meses se tiene la misma ganancia? A) B) C) D) 111. Para hacer un estudio de mercadeo de un nuevo producto de limpieza se entrevistó a 1000 personas relacionadas con el área. De los resultados de las entrevistas se hará un plan de ventas para el país. ¿Cómo se le llama al grupo de 1000 personas entrevistadas? A) B) C) D) - 52 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1.2. Conceptos de riesgo en situaciones contextuales. 112. Se tiene la siguiente información: Manifestaciones neurológicas Tipo de trabajo + - total Trabajadores de baterías Trabajadores de tejidos Total 20 4 24 80 96 176 100 100 200 Calcule la incidencia positiva de las manifestaciones neurológicas en los trabajadores de baterías. A) B) C) D) 113. Calcule la incidencia negativa porcentual del factor sueño en los trabajadores industriales del turno diurno, según la siguiente información: Turno de trabajo Sin efecto Con efecto Total Diurno Nocturno Total 60 19 79 35 90 125 95 109 204 A) B) C) D) - 53 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 114. Calcule el porcentaje de alumnos en riesgo de suspensión del semestre por materias reprobadas en el turno vespertino de un cierto plantel de bachillerato, según la siguiente información: Matutino Sobre el límite 36 Abajo del límite 150 Vespertino 55 85 140 Total 91 235 326 Turno Total 186 A) B) C) D) 6.1.3. Recolección de datos y su clasificación en clases. 115. Se tiene la siguiente información: Salarios semanales ($) Salario promedio No. Trabajadores 1200 - 1300 1301 - 1400 1401 - 1500 1501 - 1600 1601 - 1700 1701 - 1800 1250 1350.5 1450.5 1505.5 1650.5 1750.5 La categoría salarial más alta ocupa un porcentaje de: A) B) C) D) - 54 - 10 7 4 2 3 5 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 116. Se recolecta la información sobre la estatura de un grupo de 57 estudiantes de 5to. semestre como parte de un programa de salud que recaba información para determinar el IMC del plantel. ¿En cuántas clases se pueden organizar los datos? A) B) C) D) 117. Se tiene la siguiente información: Salarios semanales ($) Salario promedio No. Trabajadores 1200 - 1300 1301 - 1400 1401 - 1500 1501 - 1600 1601 - 1700 1701 - 1800 1250 1350.5 1450.5 1505.5 1650.5 1750.5 10 7 4 2 3 5 La categoría salarial menos frecuente ocupa un porcentaje en términos enteros de: A) B) C) D) - 55 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1.4. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana. 118. Se tiene la siguiente información: En un grupo de 135 estudiantes universitarios se usan las redes sociales que se muestran; calcule, ¿cuántos de ellos usan whatsapp?. A) B) C) D) 119. La calificación de un grupo de alumnos es la siguiente: 10 alumnos obtuvieron 9; 3 alumnos 8; 5 alumnos 7; un alumno 10 y dos reprobaron con 5; si la calificación requerida para obtener una beca federal es 8 o mayor, calcule el porcentaje de alumnos que alcanzan dicha beca. A) B) C) D) - 56 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 120. Ana acaba de sacar su licencia de conducir y quiere comprar su primer coche. La siguiente tabla muestra las características de cuatro coches que vió en una concesionaria de la zona. Modelo: Yaris i10 Chevy March Año 2003 2000 2001 1999 Precio $48,000 $44,500 $42,500 $39,900 Kilometraje 105,000 115,000 128,000 109,000 Cilindrada 1.79 1.796 1.82 1.783 Ana quiere un coche que cumpla todas estas condiciones: • El kilometraje no debe superar los 120,000 kilómetros. • Debe haberse fabricado en el año 2000 o en un año posterior. • El precio anunciado no debe superar los $45,000.00. ¿Qué coche cumple las condiciones de Ana? A) B) C) D) 6.1.5. Tratamiento y significado de las medidas de tendencia central. 121. De la siguiente muestra de datos: La mediana es: A) B) C) D) - 57 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 122. Calcule el rendimiento académico promedio en la asignatura de cálculo del grupo de estudiantes de bachillerato que se muestra gráficamente: A) B) C) D) 123. La calificación de un grupo de alumnos es la siguiente: 10 alumnos obtuvieron 9; 3 alumnos 8; 5 alumnos 7; un alumno 10 y dos reprobaron con 5. Calcule la calificación promedio del grupo. A) B) C) D) - 58 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1.6. Tratamiento y significado de las medidas de dispersión. 124. De la muestra de datos siguiente: desviación estándar. . Calcule la A) B) C) D) 125. En relación a los datos del problema anterior, el intervalo en el cual oscilan los datos es: A) B) C) D) 126. Se tienen los datos dados por x: Distribución de las ventas ($) de un vendedor ambulante durante 10 días: 320 255 455 560 621 463 247 154 455 230 El valor del rango para las ventas es: A) B) C) D) - 59 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1.7. Uso del conteo y la probabilidad para eventos. 127. Se quieren diseñar placas para automóvil con 2 letras diferentes, seguidas de 2 dígitos diferentes y el número de éstas que se pueden elaborar son: A) B) C) D) 128. En un edificio existen 5 departamentos y 5 lugares de estacionamiento en total. Si tienen permitido estacionarse de manera indistinta. ¿Cuántos posibles acomodos existen? A) B) C) D) 129. En un grupo de estudiantes se tienen 8 mujeres y 7 hombres, calcule el número de maneras en que se pueden seleccionar a 5 de ellos de tal manera que sean 3 mujeres y 2 hombres. A) B) C) D) - 60 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 6.1.8. Contextualización de los elementos de probabilidad condicional e interpretación del Teorema de Bayes. 130. En un grupo académico de bachillerato de 20 alumnos, 8 reprobaron cálculo, 6 física, 2 química, 4 cálculo y física. Se elige a un alumno al azar, la probabilidad de que esté reprobado en cálculo o física es: A) B) C) D) 131. Al 25% de tus amigos le gusta la fresa y el chocolate, mientras que al 60% le gusta el chocolate. ¿Cuál es la probabilidad de que a un amigo que le gusta el chocolate, le guste la fresa? A) B) C) D) - 61 - 6. DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN AL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO. 2023 132. Se tiene la siguiente información: Género Mujer Hombre Total Ojos verdes Ojos azules Ojos cafés 5 2 7 3 1 4 6 7 13 Total 14 10 24 Se elige una persona al azar, la probabilidad de que tenga los ojos verdes y sea mujer, es: A) B) C) D) - 62 - Rumbo a PLANEA 2023 CRÉDITOS Elaboración y Diseño Presidente Estatal de la Academia de Matemáticas Ricardo Carlos Perales Rangel CETIS No. 129. Cd. San Fernando, Tamaulipas. Secretario Estatal de la Academia de Matemáticas Vanessa Hernández Urbina CBTIS No. 275, Cd. H. Matamoros, Tamaulipas. Presidentes Locales René Villegas Cedillo CBTIS No. 15. Cd. Mante, Tamaulipas. Francisco Flores Macías CBTIS No. 210. Jaumave, Tamaulipas. Miguel García Izaguirre CETIS No. 130. Cd. Valle Hermoso Tamaulipas Colaboración Especial Norma Patricia Hernández Tamez Subdirectora CBTIS No. 7, Cd. Reynosa, Tamaulipas. EN COLABORACIÓN CON DOCENTES SEO TAMAULIPAS Dirección Calzada General Luis Caballero No. 1532 Col. Tamatán, Cd. Victoria, Tamaulipas C.P. 87060 Teléfono: 8343184800 Mail: docentes_seo28@hotmail.com CBTIS No. 7, Cd. Reynosa, Tam. CBTIS No. 15. Cd. Mante, Tam. CBTIS No. 103. Cd. Madero, Tam. CBTIS No. 137. Cd. Nuevo Laredo, Tam. CBTIS No. 210. Jaumave, Tam.. CBTIS No. 234. Cd. Nuevo Laredo, Tam. CBTIS No. 275. Cd. H. Matamoros, Tam. CETIS No. 71. Cd. Reynosa, Tam. CETIS No. 129. Cd. San Fernando, Tam CETIS No. 130. Cd. Valle Hermoso, Tam.
