Matemática simulacro 04

N° 210421
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
CICLO PREUNIVERSITARIO
Concurso de Admisión 2021-2
Simulacro 04
EL INICIO Y EL FINAL DEL EXAMEN SERÁ INDICADO
POR EL TUTOR DEL AULA
MATEMÁTICA
SIMULACRO 04
1. Duración de la Prueba: una hora y 30 minutos, de 16h00 a 17h30
2. Número de preguntas y calificación
Aritmética
:
Álgebra
:
Geometría
:
Trigonometría
:
Total
Calificación:
Respuesta correcta:
Respuesta incorrecta:
Respuesta en blanco:
Puntaje total:
5 preguntas
5 preguntas
5 preguntas
5 preguntas
(01 a 05)
(06 a 10)
(11 a 15)
(16 a 20)
20 preguntas
Matemáticas
15,0 puntos
–3,0 puntos
0,0 puntos
1
300,0 puntos
3. Respecto a la Hoja Óptica
Usted recibirá una ficha color azul donde deberá escribir, en LETRA DE IMPRENTA LEGIBLE, sus
apellidos, nombres y el CÓDIGO DE ALUMNO que se le fue asigando al incio del presente del ciclo.
En esta misma ficha se encuentra la zona de respuestas (numeradas hasta 100) aquí deberá marcar
las respuestas de las 20 preguntas del Simulacro, considerando que cada pregunta tiene cinco alternativas (A,B,C,D,E), de las cuales solo una es la respuesta correcta. Para responder, ubique el número de pregunta y RELLENE COMPLETAMENTE EL CÍRCULO de la alternativa elegida. Marque solo
una alternativa, si marca más de una, su respuesta será considerada incorrecta.
4. El postulante puede consultar sobre las preguntas del Simulacro dirigiéndose al Tutor del
aula, debiendo esperar una respuesta oficial por parte del mismo. Está totalmente prohibido hacer consultas entre los postulantes.
5. Indicaciones finales y publicación de resultados
Concluido el Simulacro y después que el Tutor del aula haya recogido las Hojas Ópticas, el postulante permanecerá en su carpeta hasta que se autorice su salida del aula.
Los resultados del Simulacro se publicarán a partir de las 13h00 del día martes correspondiente a la
semana en que fue evaluado.
EL POSTULANTE NO DEBE PORTAR CELULARES, RELOJES O CUALQUIER DISPOSITIVO ELECTRÓNICO AL INGRESAR AL AULA, DE LO CONTRARIO SE LE PROCEDERÁ A LA ANULACIÓN DE SU
SIMULACRO. ESPERA LA INDICACIÓN DEL TUTOR DEL AULA PARA EMPEZAR A RESOLVER EL SIMULACRO
PROHIBIDO DEL USO DE LOS SERVICIOS HIGIÉNICOS DURANTE EL SIMULACRO
UNI / Miercoles 21 Abril 2021
ARITMÉTICA
01.El precio de una casa campestre es
directamente proporcional a su área e
inversamente proporcional a la distancia que
separa a la casa de la ciudad. Si una casa
ubicada a 20 Km cuesta $60000. ¿Cuánto
costará otra casa del mismo material que se
encuentra a 150 Km de la ciudad, si su área
es 50% mayor?
A) $45000
D) $12000
B) $22500
E) $ 30000
ÁLGEBRA
06. Efectuar:
( 1  i)4 ( 2cis 315)5
A) -2i
E)  2i
07.Halle la raíz cuarta de 8  8 3 i que está
en el segundo cuadrante
A) 1  3 i
B)  2  i
C)  3  i
Calcular "m + n"
B) 50
E) 45
C) 2 + 2i
C) $15000
02.Sean las magnitudes A y B:
A) 52
D) 40
6
B) 1 + 2i
2i
D)



4i
2
e




C) 48
D) 
3
13 i

2
2
E) 
5
11

i
2
2
08.Si n = 8k, k es natural, calcule
03.Se sabe que una magnitud "A" es I.P. a "B".
Hallar el valor de "A", sabiendo que si
disminuyera en 36 unidades, el valor de "B"
variaría en un 25%.
A) 40
D) 75
B) 100
E) 180
C) 50
04.Una magnitud A es D.P a B y a C, e I.P con
D2. ¿Qué variación experimenta A, cuando
B se duplica, C aumenta en su doble y D se
reduce a su mitad?
n
n
1   1
1 
 1
E

i   

i
2  
2
2 
 2
A)  3
D) 2
B)  2
E) 3
C) 0
09.Determine el módulo, luego
de reducir:
12
z= w
810
si w es una raíz cúbica de 1, pero no es 1.
A) Aumenta 23 veces su valor
B) Aumenta 30 veces su valor
C) Se reduce en 1/3 de su valor
D) Se duplica
E) Aumenta 35 veces su valor
05.Según las estadísticas se puede afirmar que
el rendimiento de un obrero varía en forma
inversamente proporcional al cuadrado de su
edad. Si un obrero de 60 años tiene un
rendimiento como 3. ¿Qué edad tenía cuando
rendía como 12?
A) 10
D) 30
B) 18
E) 40
C) 20
4to. Simulacro Examen de Admisión 2021-2
A) 1
D) 2
B) w
E)  2
C)  1
10.Se proponen los siguientes enunciados:
I. En la ecuación Z30 =  i, la raíz principal
es ei /20.
II.  x  R/ |eix |  1 .
Entonces, indique el valor de verdad de los
enunciados.
A) VV
D) FF
B) VF
C) FV
E) Faltan datos
Semestral UNI 2021-2
1
15.Calcule EF, si BE=EC, MC=3 y AM=9
GEOMETRÍA
11.Si los polígonos son regulares, calcule x.
A) 1
D) 0,5
A) 42°
D) 22.5°
B) 37°
E) 26.5°
B) 2
E) 1,25
C) 1,5
C) 45°
TRIGONOMETRÍA
12.En la figura, encontrar la suma de las
medidas de los ángulos marcados.
16.Dos personas que se encuentran a uno y a
otro lado de un poste, observa una de ellas la
parte superior del poste con un ángulo de
elevación " " y la otra observa su punto
medio con un ángulo de elevación "". Si la
distancia entre ambas personas es "d".
Calcular la altura del poste.
A)
A)
dtg
tg  tg
B)
B)
dtg
tg  2tg
E)
2d
ctg  2ctg
C) dtg.tg
A) 1080°
D) 720°
B) 900°
E) 180°
C) 360°
13.Se tiene el cuadrado ABCD cuyo lado mide
2, se traza interiormente el triangulo equilátero
ARD, la prolongación de CR corta a AB en
P. calcule BP.
A)
3 1
C)
31
D) 2 3  2
B) 4  2 3
E) 2  2
14.En un hexágono ABCDEF, se cumple: AB=3;
BC = 4 ; CD = 6 y DE = 5. Halle el perímetro
del hexágono equiángulo mencionado.
A) 24
D) 30
B) 28
E) N.A.
C) 32
4to. Simulacro Examen de Admisión 2021-2
D)
2d
2ctg  ctg
17.Una persona observa la parte más alta de un
faro con un ángulo de elevación  . Si camina
"d" metros hacia el faro observaría al punto
anterior con elevación "2 " y a otro punto que
está "x" metros más bajo que el primero con
elevación "". Hallar "x".
A) dtg
D)
dcsc 
2
B) dcos 
C) dsen
E) dctg2 .
18.Un barco y un avión viajan en la misma
dirección y en el mismo sentido. En la primera
observación, desde el barco se ve al avión
adelante con un ángulo de elevación de 53°,
Semestral UNI 2021-2
2
marcando con una boya dicho punto. En la
segunda observación lo ve con un ángulo de
elevación de 37°. Si la velocidad del avión es 8
veces la del barco. Calcular la cotangente de
ángulo de depresión con que el avión en su
segunda posición, ve la boya
A) 17/12
D) 12/17
B) 19/12
E) 17/27
C) 21/17
19.Dos embarcaciones salen de un puerto al
medio día y siguen la direcciones SE y S60°E.
Determinar la relación que guardan sus
velocidades, si en todo instante, uno se halla
al norte del otro.
A)
6
4
B)
6
5
D)
6
6
E)
6
7
C)
6
3
20.El punto "P" está en la dirección E N y el punto
Q está en la dirección ES todo con respecto
al punto que marca la base de una torre de
altura "a". Desde P y Q se observa el punto
más alto de la torre con el mismo ángulo de
elevación "". Calcular PQ.
A) 2actgsen
B) 2actgsen
D) Imposible
E) actgsen
C) actgsen
4to. Simulacro Examen de Admisión 2021-2
Semestral UNI 2021-2
3