Subido por Claudia Flores

movimiento de un proyectil

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Movimiento de proyectil
El movimiento de proyectil de un objeto es simple de analizar a partir de dos
suposiciones: 1) la aceleración de caída libre es constante en el intervalo de
movimiento y se dirige hacia abajo1 y 2) el efecto de la resistencia del aire es
despreciable.

El vector velocidad Sv cambia con el tiempo tanto en magnitud como en
dirección. Este cambio es el resultado de la aceleración en la dirección y
negativa.

La componente x de velocidad permanece constante en el tiempo porque no
hay aceleración a lo largo de la dirección horizontal. La componente y de
velocidad es cero en el pico de la trayectoria.

Las componentes x y y de la velocidad inicial del proyectil son:
vxi = vi cos ϴi vyi = vi sen ϴi

Cuando se analice el movimiento de un proyectil, debe representarlo como
la sobreposición de dos movimientos:
1) movimiento de una partícula bajo velocidad constante en la dirección
horizontal.
2) movimiento de una partícula bajo aceleración constante (caída libre) en la
dirección vertical.
Alcance horizontal y altura máxima de un proyectil
Dos puntos son de especial interés para analizar: el punto máximo A,
que tiene coordenadas cartesianas (R/2, h), y el punto B, que tiene
coordenadas (R, 0). La distancia R se llama alcance horizontal del
proyectil, y la distancia h es su altura máxima.
Encuentre h y R matemáticamente a partir de vi, Vi y g.
Sustituyendo el tiempo en la siguiente ecuación
obtiene la ecuación de altura máxima.
se
El alcance R es la posición horizontal del proyectil en el tiempo que es
el doble del tiempo en el que alcanza su máxima altura (h), esto es, un
tiempo tB= 2tA
Al aplicar la identidad sen 2ϴ= 2 sen ϴ cos ϴ se puede escribir R en la
forma más compacta
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