INTRODUCCIÓN A LOS MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Elementos de Investigación de Operaciones Presentado por: Rodrigo Pinto 29.590.104 Contenido de la Presentación 01 La Programación Lineal: Reflexiones Optimizando decisiones, maximizando resultados 03 Caso B: Merrill Lynch El éxito de la transformación digital 02 Caso A: Disminución de costos en una cafetería Controlar los recursos aumenta las ganancias 01 La Programación Lineal: Reflexiones Optimizando decisiones, maximizando resultados Introducción El desarrollo de la programación lineal ha sido clasificado como uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, y estamos de acuerdo con esta aseveración. Su efecto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías o negocios, incluso empresas medianas, en los distintos países industrializados del mundo; de allí que, su aplicación a otros sectores de la sociedad se ha ampliado con rapidez. Programación Lineal Herramienta poderosa y ampliamente utilizada para resolver problemas de optimización en una variedad de campos. ¿Cuál es la naturaleza de esta notable herramienta? ¿Qué tipos de problemas puede manejar? Naturaleza de la Programación Lineal La naturaleza de la programación lineal radica en su capacidad para modelar problemas de optimización de recursos del mundo real por medio de lenguaje matemático Las matemáticas nos proporcionan una representación precisa y rigurosa de las cosas en el mundo. A través de conceptos, fórmulas y estructuras matemáticas, podemos describir y modelar fenómenos naturales, procesos científicos, sistemas económicos, entre otros, de forma empírica. Naturaleza de la Programación Lineal ● Elementos de la Programación Lineal Función objetivo ¿Qué se requiere optimizar? Maximizar / Minimizar Altenativa o variables ¿Qué incógnitas se deben determinar? Restrincciones ¿Qué limitantes se presentan? En la programación lineal se plantean escenarios donde las relaciones entre las variables son lineales y las restricciones son también lineales. Esto implica que las soluciones óptimas se encuentran en las esquinas o puntos de intersección de las restricciones en un espacio de dimensión n, lo que simplifica considerablemente el proceso de búsqueda de soluciones óptimas ¿Qué tipos de problemas puede manejar? Se puede resolver problemas cualquier tipo de problemas siempre y cuando este se pueda expresar como la relación de variable linales con sus respectivas restrincciones Logística y transporte • • Optimizar rutas de entrega Distribución en una red logística • • • • Planificar la fuerza laboral para minimizar costos Optimizar la programación de turnos Gestionar el inventario de medicamentos Asignación de pacientes Marketing Recursos humanos • Salud y medicina • • Seleccionar el canal de distribución mas efectivo Segmentar el mercado • • Finanzas Seleccionar la cartera más rentable Optimizar la gestión de activos financieros • • Medioambiente Optimizar el uso de energía Reducir la emisión de gases contaminantes ¿Realmente es tan efectiva la Programación Lineal? Estudio de Caso: El éxito de la Investigación de Operaciones en la optimización de la red de distribución de Coca-Cola FEMSA Metodología: Se realizó un análisis exhaustivo de la red de distribución de Coca-Cola FEMSA, incluyendo la ubicación de las plantas, los centros de distribución y los puntos de venta. Se utilizaron modelos matemáticos y algoritmos de optimización para identificar las rutas más eficientes para el transporte de productos. Resultados: Indicador Resultado Impacto Costos de transporte Reducción del 15% Ahorro anual de millones de dólares Tiempo de entrega Reducción del 20% Mayor eficiencia y puntualidad Satisfacción del cliente Incremento Mayor fidelización de clientes Si, lo es. Caso A: Disminución de costos en una cafetería Controlar los recursos aumenta las ganancias 02 Caso A: ¿Cómo puede el administrador de una cafetería universitaria elegir los ingredientes de un platillo para darle un sabor suficientemente bueno para los estudiantes, al mismo tiempo que disminuye sus costos? Pasos para resolver un modelo: 01 02 03 04 SOLUCIÓN 05 Formular el problema Determinar las variables de decisión Determinar restricciones del problema Determinar la función objetivo Resolución del modelo 01. Formular el Problema Suposiciones a tener en cuenta: • Solo hay dos ingredientes principales disponibles: A y B. • El sabor del platillo se considera suficientemente bueno si se cumplen las cantidades mínimas requeridas de cada ingrediente. • Los costos están directamente relacionados con la cantidad de ingredientes utilizados. • Existe una cantidad máxima disponible de cada ingrediente. Se comienza por identificar un problema real que requiere resolución. Para ello partimos de la pregunta central del problema: ¿Qué cantidad de ingredientes se deben eligir? En este sentido, la resolucion seria: Determinar la cantidad de ingredientes A y B se deben elegir, a fin de minimizar los costos. 02. Determinar las Variables de Decisión Basándonos en la formulación del problema: Una variable de decisión es un elemento desconocido en un problema de optimización. Representa el valor que debemos determinar para poder resolver la interrogante. ¿Qué cantidad de ingredientes se deben eligir? Nuestras variables de decisión son: X1: Cantidad de ingrediente A utilizado X2: Cantidad de ingrediente B utilizado 03. Determinar las Restricciones del Problema Las restricciones están dadas por la capacidad, disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras Restricciones a tener en cuenta: • La cantidad total de A y B no puede exceder el límite disponible. • Se necesita una cantidad mínima de cada ingrediente para garantizar un sabor aceptable. • Se debe mantener el sabor del platillo por encima del umbral mínimo establecido. En este paso determinamos las funciones que limitan el problema: 1. Cantidad total de A y B: X1 + X2 ≤ C Donde C es la cantidad maxima disponible de ingredientes 2. Cantidad minima requerida de cada ingrediente: X1 ≥ M1 X2 ≥ M2 Donde M1 y M2 son las cantidades minimas de cada ingrediente 3. Restriccion de sabor minimo X1 + 2X2 ≥ Smin Nota: Las variables de decisión nunca pueden ser negativas X1; X2 ≥ 0 Donde Smin es el nivel minimo de sabor aceptable del platillo 04. Determinar las Variables de Decisión En este paso, es de vital importancia establecer el contexto operativo del problema para de esta forma determinar si es de Maximización o Minimización. En este caso abordamos el contexto de disminuir costos por ende hablamos de Minimizar. F.O.: MIN C = C1X1 + C2X2 Donde C es costo total y C1 y C2 los costos asociados a cada ingrediente 05. Resolución del Modelo Creadas las escuaciones matemáticas solo basta resolverlas. Para ello existen diferentes metodos: Métodos con Software Metodos Manuales Método Método gráfico Método del simplex Descripción Ventajas Se utiliza para problemas con dos variables de decisión. Se grafican las Sencillo de restricciones y se busca la entender y aplicar. solución óptima en el vértice de la región factible. Desventajas Software Descripción Ventajas Desventajas CPLEX Es un software comercial de alta potencia para resolver problemas de programación lineal. Potente y eficiente. Puede ser costoso. LINGO Es un software comercial con una interfaz gráfica de usuario que facilita su uso. Fácil de usar. Puede ser menos potente que CPLEX AMPL Es un lenguaje de modelado para problemas de programación lineal. Permite modelar problemas de forma flexible. Puede ser complejo de aprender. Python Es un lenguaje de programación de código abierto que se puede utilizar para resolver problemas de programación lineal. Gratis y de código abierto. Puede ser menos eficiente que software especializado. Solo se puede usar para problemas con dos variables. Es un método iterativo que se utiliza para problemas Puede usarse para con cualquier número de problemas con variables. Se comienza con Puede ser complejo cualquier una solución básica factible de entender y aplicar. número de y se va mejorando hasta variables. encontrar la solución óptima. Caso B: Merrill Lynch El éxito de la transformación digital 03 Caso B: Merrill Lynch A finales de la década de los noventa, las compañías de servicios financieros generales sufrieron el ataque de las firmas de correduría electrónica que ofrecían costos de compraventa financiera muy bajos. Merrill Lynch respondió con la realización de un gran estudio de IO que recomendó la revisión completa de la manera en que cobraba sus servicios, desde una opción basada en activos de servicio completo —cargo de un porcentaje fijo del valor de los activos en vez de hacerlo por transferencias individuales— hasta una opción de bajo costo para los clientes que deseaban invertir en línea de manera directa. La recolección y el procesamiento de datos tuvieron un papel fundamental en el estudio. Para analizar el efecto del comportamiento de cada uno de los clientes en respuesta a diferentes opciones, el equipo decidió montar una base de datos de clientes con una capacidad de 200 gigabytes, la cual debía contener 5 millones de clientes, 10 millones de cuentas, 100 millones de registros de transacciones y 250 millones de registros contables. Este objetivo requirió combinar, reconciliar, filtrar y limpiar datos procedentes de muchas bases de datos. Resultados de la adopción de las recomendaciones: Incremento de cerca de 50.000 millones de dólares en la posesión de activos de sus clientes y casi 80 millones de dólares en ganancias adicionales ¿Cuáles fueron los factores clave de éxito en la tranformación? Tranformación Digital La transformación digital es el proceso mediante el cual una organización integra la tecnología digital en todas sus áreas para mejorar la eficiencia, crear valor para sus clientes y adaptarse a las nuevas necesidades del mercado. Este proceso implica un cambio cultural, organizativo y tecnológico que afecta a todos los aspectos de la empresa. Merrill Lynch realizo una transformación digital utilizando la IO como herramienta valiosa Los principales objetivos de la transformación digital son: ● ● ● Mejorar la eficiencia: Automatizar procesos, reducir costos y aumentar la productividad. Crear valor para los clientes: Ofrecer nuevos productos y servicios, mejorar la experiencia del cliente y aumentar la satisfacción. Adaptarse a las nuevas necesidades del mercado: Responder a las nuevas tendencias y competir en un entorno digitalizado. Factores para el exito de la tranformación Merrill Lynch 01 • • La creación de una base de datos centralizada con 200 GB de capacidad permitió a Merrill Lynch analizar el comportamiento de los clientes a fondo. La integración de datos de diversas fuentes brindó una visión integral de las necesidades y preferencias de los clientes. 03 • • Recopilación y análisis de datos: Enfoque en el cliente La empresa adaptó su modelo de negocio para ofrecer opciones personalizadas a sus clientes, desde servicios completos hasta opciones de bajo costo para inversiones online. El análisis de datos permitió comprender mejor las necesidades de los clientes y ofrecerles productos y servicios más relevantes. 02 • • La empresa respondió rápidamente a la amenaza de las firmas de corretaje electrónico con una estrategia innovadora. La adopción de nuevas tecnologías y la transformación digital permitieron a Merrill Lynch mantenerse a la vanguardia del mercado. 04 • • Agilidad y capacidad de adaptación Cultura de innovación La empresa fomentó una cultura que aceptaba el cambio y la toma de riesgos, lo que fue crucial para el éxito de la transformación. La inversión en investigación y desarrollo permitió a Merrill Lynch crear soluciones tecnológicas innovadoras. Efecto en la posición competitiva de Merrill Lynch Positivo Mejora en la retención de clientes: La introducción de opciones de bajo costo para la inversión en línea atrajo a clientes que buscaban alternativas más baratas a las casas de bolsa tradicionales. Esto fortaleció la lealtad de los clientes existentes y mitigó la fuga hacia las firmas de corretaje electrónico. Aumento en la captación de nuevos clientes: La nueva estructura de tarifas, junto con la facilidad de uso de la plataforma online, atrajo a nuevos clientes que buscaban invertir de forma directa. Incremento en la rentabilidad: La reducción de costos operativos, gracias a la automatización y la simplificación de procesos, generó un aumento en las ganancias. Mejora en la imagen de marca: La respuesta innovadora de Merrill Lynch a la amenaza de las firmas de corretaje electrónico consolidó su imagen como una empresa líder en la industria financiera. Neutral Competencia persistente: A pesar de las mejoras, Merrill Lynch aún enfrentaba la competencia de las firmas de corretaje electrónico, las cuales continuaban ofreciendo tarifas bajas y una experiencia de usuario intuitiva. Riesgo de desinversión: Algunos clientes con altos patrimonios podrían haber preferido la atención personalizada de la opción de servicio completo, lo que podría haber impactado negativamente en la captación de ingresos por comisiones. Negativo Pérdida de ingresos por comisiones: La introducción de la opción de bajo costo implicó una reducción en los ingresos por comisiones, especialmente para los clientes que migraban a la plataforma online. Proyección En general, la adopción de las recomendaciones del estudio de IO tuvo un efecto positivo en la posición competitiva de Merrill Lynch. La empresa logró fortalecer su base de clientes, aumentar su rentabilidad y mejorar su imagen de marca. Sin embargo, la competencia en la industria financiera sigue siendo intensa, por lo que Merrill Lynch deberá continuar innovando y adaptándose a las nuevas tendencias del mercado para mantener su posición competitiva. A largo plazo se puede esperar ● ● ● La tendencia hacia la inversión online se fortalecerá, lo que podría beneficiar a Merrill Lynch por su plataforma robusta y su base de clientes establecida. La competencia por parte de las firmas de corretaje electrónico y las Fintechs continuará presionando los márgenes de ganancia. El éxito de Merrill Lynch dependerá de su capacidad para ofrecer una experiencia de usuario superior, productos y servicios innovadores, y una atención al cliente personalizada. Gracias! ¿Tienes alguna otra pregunta? rodrigopinto925@gmail.com CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik