Carlos Renaldo Taracena Coronado Ejercicios de Cantidad de Movimiento e Impulso 202325518 Problema 1: Colisión en el espacio Dos naves espaciales, A y B, se mueven en direcciones opuestas en el espacio. La nave A, con una masa de 1500 kg, se mueve hacia la derecha con una velocidad de 300 m/s, mientras que la nave B, con una masa de 1200 kg, se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 250 m/s. En un momento dado, las dos naves chocan y se quedan pegadas entre sí. Calcula la velocidad final del sistema combinado después de la colisión. Datos: 𝑚𝐴 = 1500𝑘𝑔 (masa de la nave A) 𝑚𝐵 = 1200𝑘𝑔 (masa de la nave B) 𝑣𝐴 = 300𝑚/𝑠 (velocidad de la nave A) 𝑣𝐵 = −250𝑚/𝑠 (velocidad de la nave B, negativa ya que se mueve en la dirección opuesta) Procedimiento: 𝑃𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚𝐴 ∗ 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵 ∗ 𝑣𝐵 𝑃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑚𝐴 ∗ 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵 ∗ 𝑣𝐵 = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 300𝑚 250𝑚 + 1200𝑘𝑔 ∗ − = (1500𝑘𝑔 + 1200𝑘𝑔) ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠 𝑠 𝑚 𝑚 450000𝑘𝑔 ∗ − 300000𝑘𝑔 ∗ = 2700𝑘𝑔 ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠 𝑠 𝑚 1500000𝑘𝑔 ∗ = 2700𝑘𝑔 ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠 𝑚 150000𝑘𝑔 ∗ 𝑠 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2700𝑘𝑔 1500𝑘𝑔 ∗ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ≅ 55. 5̅ 𝑚 𝑠 Respuesta: La velocidad final del sistema combinado después de la colisión es aproximadamente 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 ≅ 55. 5̅ 𝑚 𝑠 Carlos Renaldo Taracena Coronado Ejercicios de Cantidad de Movimiento e Impulso 202325518 Problema 2: Impulso y cambio de velocidad Un automóvil de 1000 kg se mueve inicialmente a una velocidad de 20 m/s. Aplica un impulso de 4000 N·s al automóvil en la dirección del movimiento. Calcula la velocidad final del automóvil después de recibir el impulso. Datos: 𝑚 = 1000𝑘𝑔 (masa del automóvil) 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 20 𝑚/𝑠 (velocidad inicial del automóvil) 𝐽 = 4000 𝑁 ∗ 𝑠 (impulso aplicado al automóvil) Procedimiento: 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐽 𝑚 20𝑚 (4000𝑁 ∗ 𝑠) + 𝑠 1000𝑘𝑔 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 20𝑚 4𝑚 + 𝑠 𝑠 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 24𝑚/𝑠 Respuesta: La velocidad final del automóvil después de recibir el impulso es: 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 24𝑚/𝑠
