apuntes.costo y presupuesto de obra.30.05.2012

UNIDAD 3
: ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS
OBJETIVO TERMINAL
: FAMILIARIZARSE CON LOS TËRMINOS TÉCNICOS,
IDENTIFICAR Y DETERMINAR LOS RENDIMIENTOS PARA
M.O. Y MAQUINARIAS.
COSTO Y PRESUPUESTO DE LA OBRA
INDICE
1.- INTRODUCCIÓN
3
2.- CÓMPUTOS MÉTRICOS – DEFINICIÓN Y OBJETO
4
2.1.
PRINCIPIOS GENERALES PARA REALIZAR EL CÓMPUTO.
5
2.2.
TÉCNICAS DEL CÓMPUTO.
5
2.3.
RECOMENDACIONES PARA REALIZAR LOS CÓMPUTOS MÉTRICOS.
6
3.- PRESUPUESTO DE OBRA
6
3.1.
CARACTERÍSTICAS DEL PRESUPUESTO.
6
3.2.
PRESUPUESTO Y COSTOS DE CONSTRUCCIÓN.
7
3.2.1. Elaboración del Presupuesto.
7
3.2.2. Ajuste o Modificación del Presupuesto.
8
3.2.3. Los Costos en Construcción.
9
3.3.
ETAPAS EN EL ESTUDIO DE UN PRESUPUESTO.
9
3.4.
COSTO DIRECTO.
10
3.4.1. Materiales.
11
3.4.2. Costo de los Materiales.
11
3.4.3. Rendimiento de los Materiales.
13
3.4.4. Mano de Obra.
12
3.4.4.1. Costo de la Mano de Obra.
13
3.4.4.2. Rendimiento de la Mano de Obra.
13
3.4.4.3. Beneficios Sociales.
15
3.4.5. Costo de los Equipos de Construcción y Herramientas.
18
3.4.5.1. Herramientas.
19
3.5.
19
COSTOS INDIRECTOS.
3.5.1. Gastos Generales.
19
3.5.2. Utilidad.
23
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3.5.3. Impuestos.
23
4.- MODELO DE FORMULARIO DE PRECIOS UNITARIOS.
24
4.1.
25
PRESENTACIÓN DE UN PRESUPUESTO.
5.- EQUIPO DE CONSTRUCCIÓN.
26
5.1.
26
COSTO DE OPERACIÓN.
5.1.1. Depreciación.
26
5.1.2. Mantenimiento y Reparaciones.
28
5.1.2.1. Costo de Inversión.
29
5.1.2.2.
31
5.2.
Costo de Funcionamiento.
MOVIMIENTO DE TIERRAS.
35
5.2.1. Cambios de Volumen.
36
5.2.2. Esponjamiento y Factor de Esponjamiento.
37
5.2.3. Consolidación y Compactación.
38
5.3.
41
CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE MAQUINARIAS.
5.3.1. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS.
42
5.3.1.1.
Eficiencia Horaria.
42
5.3.1.2.
Condiciones de Trabajo en la Obra.
43
5.3.2. RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS
44
5.3.2.1.
Rendimiento de Buldózer.
44
5.3.2.2.
Rendimiento de Volquetes y Dúmpers.
48
5.3.2.3.
Rendimiento de Cargador Frontal o Pala Cargadora.
51
5.3.2.4.
Rendimiento de Motoniveladora.
55
5.3.2.5.
Rendimiento de Mototrailla.
56
5.3.2.6.
Rendimiento de Compactadora de Rodillos Lisos.
58
5.3.2.7.
Rendimiento – Compactadora Pata de Cabra.
60
5.3.2.8.
Rendimiento – Camión Aguatero.
61
6.- UTILIZACIÓN DE SOFTWARE EN EL CÁLCULO DE PRESUPUESTOS.
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64
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1.- INTRODUCCIÓN.
La estimación de costos y la elaboración de presupuestos, representa uno de los pasos más
importantes en lo que se refiere la planificación de una obra. En cada etapa de la
construcción, el presupuesto representa la base para la toma de decisiones y, en los que se
refiere en obras de carácter público (licitaciones), es el factor más importante en la
adjudicación de contratos. Actualmente, la gran competitividad en el sector de la
construcción, hace que la estimación de costos sea una de las cusas de éxito o fracaso de
empresas.
La elaboración de un presupuesto, tiene su base en la asignación de un precio unitario a
cada una de las actividades que se desarrollan representadas por un volumen de obra. El
costo total es la sumatoria de la multiplicación de los precios unitarios y la cantidad de cada
ítem.
La determinación de los volúmenes de obra se basa en la interpretación de los planos y de
las especificaciones técnicas, tanto para la elaboración de la propuesta como para la
medición de obra para el pago de los trabajos realizados
La determinación de los volúmenes de obra (cómputos métricos) junto con los precios
unitarios y de la duración de la obra son los factores determinantes para la realización de un
presupuesto de obra.
2.- CÓMPUTOS MÉTRICOS – DEFINICIÓN Y OBJETO.
El objeto que cumplen los cómputos métricos dentro una obra son:
a)
Establecer el costo de una obra o de una de sus partes.
b)
Determinar la cantidad de material necesario para la ejecutar una obra.
c)
Establecer volúmenes de obra y costos parciales con fines de pago por avance
de obra.
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Los cómputos métricos son problemas de medición de longitudes, áreas y volúmenes que
requieren el manejo de formulas geométricas; los términos cómputo, cubicación y metrado
son palabras equivalentes. No obstante de su simplicidad, el cómputo métrico requiere del
conocimiento de procedimientos constructivos y de un trabajo ordenado y sistemático. La
responsabilidad de la persona encargada de los cómputos, es de mucha importancia, debido
a que este trabajo puede representar pérdidas o ganancias a los propietarios o contratistas.
El trabajo de medición puede ser efectuado de 2 maneras:
Sobre la obra o sobre los planos, puesto que la obra debe ser teóricamente igual a los
planos, podría pensarse que los criterios que se aplican a la primera forma, son valederos
para la otra, pero sin embargo no es así y ocurre que el riesgo de la exactitud que se exige
para la medición conforme a la obra desaparece en el estudio de proyectos, donde prima el
criterio del calculista que debe suplir con su conocimiento y experiencia la falta de
información, que es característica en todos los proyectos.
Aunque cada obra presenta particularidades que la diferencian de los demás y obliga a un
estudio especial en cada caso, puede darse algunos principios generales que deben ser
respetados y que servirán como guía para la realización del trabajo.
2.1. PRINCIPIOS GENERALES PARA REALIZAR EL CÓMPUTO.
a)
Estudiar la documentación. Mediante esta operación, se tiene primera idea
sobre la marcha del cómputo, la interpretación de un plano no puede lograrse si
no se tiene la visión del conjunto de la obra. La revisión de los planos deberá
ser hecha en forma conjunta con el pliego de especificaciones.
b)
Respetar los Planos. La medición debe corresponder con la obra, el cómputo
se hará siguiendo la instrucción de los planos y pliegos. Durante el cómputo se
pone en evidencia los errores y omisiones obtenidos del dibujo, de donde
resulta que el calculista es un eficaz colaborador del proyectista.
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c)
Medir con Exactitud. Dentro los límites razonables de tolerancia se debe
lograr un grado de exactitud, tanto mayor cuanto mayor sea el rubro que se
estudia. Por ejemplo no es lo mismo despreciar 1 m2 de revoque, que 1 m2 de
revestimiento de mármol. Por pequeño que sea su costo no deben ser
despreciados los ítems que forman parte de una construcción.
2.2.
TÉCNICAS DEL CÓMPUTO.
El trabajo se divide por etapas, cada una de las cuales constituye un rubro del presupuesto,
esta clasificación por ítem deberá ser hecha con criterio de separar todas las partes de costo
diferente, no solo para facilitar la formación del presupuesto sino que es también porque es
un documento de contrato, que sirve como lista indicativa de los trabajos ejecutados.
El trabajo debe ser detallado en todas sus partes para facilitar su revisión, corrección y/o
modificación.
2.3.
RECOMENDACIONES PARA REALIZAR LOS CÓMPUTOS MÉTRICOS.

Se debe efectuar un estudio integral de los planos y especificaciones técnicas
del proyecto relacionado entre sí los planos de Arquitectura, Estructuras,
Instalaciones Sanitarias y Eléctricas, en el caso de ser una construcción civil
(vivienda o edificio multifamiliar).

Precisar la zona de estudios o de cómputos métricos y trabajos que se van a
ejecutar.

El orden para elaborar los cómputos métricos es primordial, porque nos dará la
secuencia en que se toman las medidas o lecturas de los planos, enumerándose
las páginas en las cuales se escriben las cantidades incluyéndose las
observaciones pertinentes. Todo esto nos dará la pauta para realizar un chequeo
más rápido y poder encontrar los errores de ser el caso.
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3.-
PRESUPUESTO DE OBRA.
Algunas definiciones de presupuestar:

Es la predicción monetaria que representa realizar una actividad o tarea determinada.

Cálculo aproximado del costo de una obra.

Es la expresión en cifras monetarias del programa de trabajo previsto en un proyecto.

Es el monto que se autoriza como apropiación para invertir en la materialización de un proyecto
específico.
Presupuestar una obra, es establecer de qué está compuesta (composición cualitativa) y cuántas unidades de
cada componente se requieren (composición cuantitativa) para, finalmente, aplicar precios a cada uno y
obtener su valor en un momento dado.
Previamente se debe someter el proyecto a los siguientes análisis:

Análisis Geométrico. Significa el estudio de los planos de construcción, es decir la
determinación de la cantidad de volúmenes en la obra (cómputos métricos, análisis de precios
unitarios).

Análisis Estratégico. Que es la definición de la forma en que se ejecutará, administrará y
coordinara la construcción de la obra o el desarrollo de esta. Esto genera determinadas
actividades que deben realizarse, pero que no se encuentran en los planos de construcción, sin
embargo, todas éstas actividades tienen un costo en lo que representa el presupuesto de la obra.

Análisis del Entorno. Definición y valorización de costos no ligados a la ejecución física de
actividades o de su administración y control, sino de requerimientos profesionales, de mercado
o imposiciones gubernamentales (conexión a servicios públicos, trabajos de mitigación de
impacto ambiental, etc.).
3.1.- CARACTERÍSTICAS DEL PRESUPUESTO.
Todo presupuesto tiene cuatro características fundamentales: es aproximado, es singular, es temporal y es una
herramienta de control.
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El presupuesto es aproximado, sus previsiones se acercaran mas o menos al costo real de la obra,
dependiendo de la habilidad (uso correcto de técnicas presupuestales), el criterio (visualización correcta del
desarrollo de la obra) y experiencia del presupuestador.
El presupuesto es singular, como lo es cada obra, sus condiciones de localización, clima y medio ambiente,
calidad de la mano de obra características del constructor, etc. Cada obra requiere un presupuesto propio así
como cada persona o empresa tiene su forma particular de presupuestar.
El presupuesto es temporal, los costos que en él se establecen sólo son válidos mientras tengan vigencia los
precios que sirvieron de base para su elaboración. Los principales factores de variación son: Incremento del
costo de los insumos y servicios; utilización de nuevos productos y técnicas; desarrollo de nuevos equipos,
herramientas, materiales, tecnología, etc.; descuentos por volumen; reducción en ofertas de insumos por
situaciones especiales, cambios estacionales.
El presupuesto es una herramienta de control, permite correlacionar la ejecución presupuestal con el avance
físico, su comparación con el costo real permite detectar y corregir fallas y prevenir causales de variación por
ajuste en alcances o cambios en actividades. No debe concebirse como un documento estático, cuya función
concluye una vez elaborado. El presupuesto de construcción se debe estructurar como un instrumento
dinámico, que además de confiable y preciso sea fácilmente controlable para permitir su actualización
sistemática y evitar que se convierta en una herramienta obsoleta y de poca utilidad práctica.
3.2. PRESUPUESTO Y COSTOS DE CONSTRUCCIÓN.
El presupuesto en construcción es una herramienta que tiene por objeto determinar anticipadamente el costo
de la ejecución material de una obra.
3.2.1. Elaboración del Presupuesto.
Se realiza con base en los planos y en las especificaciones técnicas de un proyecto, además de otras
condiciones de ejecución, se elaboran los cómputos de los trabajos a ejecutar, se hacen los análisis de precios
unitarios de los diversos ítems y se establecen los valores parciales de los capítulos en que se agrupan los
ítems, y así obtener el valor total de la obra. Los pasos a seguir son:

Listado de precios básicos.- El presupuesto debe incluir la lista de precios básicos de
materiales, equipos y salarios utilizados.

Análisis unitarios.- Incluye indicaciones de cantidades y costos de materiales, transportes,
desperdicios, rendimientos, costo de mano de obra, etc.
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
Presupuesto por capítulos.- Los costos de obra se presentan divididos por capítulos de
acuerdo con el sistema de construcción, contratación, programación, etc.

Componentes del presupuesto.- Se presenta el desglose del presupuesto con las cantidades y
precios totales de sus componentes divididos así: materiales, mano de obra, subcontratos,
equipos y gastos generales. Finalmente en: costos directos y costos indirectos.

Fecha del presupuesto.- Se debe indicar la fecha en la que se hace el estimativo, en caso de
haber proyecciones de costos en el tiempo, se deben indicar.
3.2.2. Ajuste o Modificación del Presupuesto.
Se insiste en el carácter dinámico del presupuesto que conlleva el ajuste periódico, para que sirva de
herramienta de control, que permita tomar las decisiones oportunas que garanticen la culminación exitosa del
proyecto, para todas las partes.
Entre las condiciones de una obra, que al modificarse inciden en los costos y alteran su presupuesto, se
pueden señalar:

Reformas a los planos que implique mayores cantidades de los ítems previstos: obras
adicionales, o que conlleven trabajos diferentes que no se tuvieron en cuenta originalmente en
el presupuesto, obras extras. También se pueden presentar disminuciones en las cantidades de
los ítems previstos.

Cambios en las especificaciones de la construcción que modifiquen el nivel de calidad y costo
de su presupuesto inicial.

Alteraciones del programa de trabajo con base en el cual se elaboró el presupuesto de la obra,
que pueden modificar los recursos de tiempo, materiales, mano de obra, equipos, etc.

Cambios en las condiciones asumidas para realizar las obras: organización general, modalidad
de contratación o pago, sistemas constructivos, rendimientos, desperdicios, condiciones
diferentes de suelo, roca o medio de trabajo, y en general cualquier condición que signifique
caso fortuito, fuerza mayor o factores imprevistos.

Fallas de construcción que deben corregirse o deterioros que tengan que repararse ocasionando
trabajos o desperdicios y que conlleven mayores costos.

La fluctuación de los precios comerciales de los insumos básicos y los costos financieros, son
condiciones externas a la obra que, si bien no se originan en ella, inciden en sus costos y afectan
su presupuesto.
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
En economías inflacionarias, las alzas de precios del mercado obligan a incluir en los
presupuestos los incrementos correspondientes a la proyección de las alzas o actualizarse
periódicamente para hacer las reservas de capital y planear los flujos de caja.
3.2.3.- Los Costos en Construcción.
En general se pueden identificar los siguientes grandes componentes los cuales participan en los costos
básicos de una obra:

Materiales.

Mano de obra.

Equipos y herramientas.

Gastos generales: administración e imprevistos.

Impustos.
Los tres primeros componentes se denominan costos directos. Tienen una relación directa con la ejecución
física de la obra, estos costos están directamente relacionados con las cantidades de obra a ejecutar.
Los gastos generales también se conocen como costos indirectos, están relacionados especialmente con el
tiempo de ejecución, e incluyen todos aquellos factores diferentes de los costos directos, que afectan la
ejecución de la obra incluyendo gastos administrativos, de mantenimiento, financieros, impuestos, pólizas,
servicios públicos, comunicaciones, control técnico, campamentos, vías de acceso, etc., además de los
imprevistos.
3.3.- ETAPAS EN EL ESTUDIO DE UN PRESUPUESTO.
Generalmente, cuando se realiza un prepuesto, se tiene un tiempo definido para realizarlo y
desde el punto de vista de una empresa constructora, se tiene que cumplir con una serie de
aspectos técnicos para la presentación de la propuesta, por lo tanto se deben tomar los
siguientes aspectos:
a)
Se debe analizar el calendario para la presentación de la propuesta, es decir
tomar en cuenta cuando se terminará el análisis de los precios de los materiales,
el tiempo en que se terminará de elaborar los aspectos técnicos de la propuesta,
tiempo que se requerirá la compaginación de la propuesta, etc.
b)
Posteriormente se debe realizar un exhaustivo análisis de las bases de la
licitación plasmado en el pliego de condiciones otorgado por la empresa
contratante.
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c)
Se debe preparar un listado de cotizaciones de los materiales a utilizar en la
obra, para esto se debe tener claramente identificadas las exigencias y
especificaciones técnicas que pide la entidad contratante. En el caso de
cotizaciones de subcontratos se debe procurar entregar el máximo de
información disponible al cotizador.
d)
Una vez tomado un conocimiento cabal del trabajo a ejecutar y las condiciones
impuestas por la entidad contratante es siempre recomendable una visita al
lugar, que generalmente es exigida por la entidad contratante en el pliego de
condiciones. En esta visita al lugar se debe detectar las condiciones en que se
deberá efectuar la obra, los accesos, sitios de instalación de faenas, restricciones
de paso en puentes y caminos, calidad del terreno, disponibilidad de materiales,
maderas, combustible, agua potable, medios de transporte del personal,
verificar el mercado de los materiales a utilizar, climatología, etc.
e)
Otro paso importante en el estudio del presupuesto es el de proveerse de un
listado de precios actualizado de mano de obra y maquinarias. En el caso de las
maquinarias se debe tomar en cuenta el costo del combustible o la fluctuación
que tendrá este durante el transcurso de la realización de la obra,
mantenimiento, desgaste de neumáticos, etc.
3.4.- COSTO DE DIRECTO.
El costo directo del precio unitario de cada ítem debe incluir todos los costos en que se incurre para realizar
cada actividad, en general, este costo directo está conformado por tres componentes que dependen del tipo de
ítem o actividad que se esté presupuestando. (excavación, hormigón armado para vigas, replanteo, etc.).

Materiales: es el costo de los materiales puestos en obra.

Mano de Obra: es el costo de la mano de obra involucrada en el ítem, separad por cada
especialidad, por ejemplo, en el caso de una viga de hormigón armado se necesita la
participación de albañil, encofrador y eferrador. Por otra parte, se debe tomar también en cuenta
los beneficios sociales.

Maquinaria, equipo y herramientas: es el costo de los equipos, maquinarias y herramientas
utilizadas en el ítem que se está analizando.
Seguidamente se presenta la metodología para determinar los costos de cada uno de los componentes del
costo directo.
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3.4.1.- Materiales.
Los materiales son los recursos que se utilizan en cada una de las actividades o ítems de la obra. Los
materiales están determinados por las especificaciones técnicas, donde se define la calidad, cantidad, marca,
procedencia, color, forma, o cualquier otra característica necesaria para su identificación.
3.4.2.- Costo de los Materiales.
El costo de los materiales consiste en una cotización adecuada de los materiales a utilizar en una determinada
actividad o ítem, esta cotización debe ser diferenciada por el tipo de material y buscando al proveedor más
conveniente. El precio a considerar debe ser el puesto en obra, por lo tanto, este proceso puede ser afectado
por varios factores tales como: costo de transporte, formas de pago, volúmenes de compra, ofertas del
momento, etc.
El costo de los materiales tiene una gran importancia en el cálculo del presupuesto, debido a que en el caso de
que se cometa errores en esta parte, trae como consecuencia un resultado muy alejado de la realidad, y por lo
tanto una total distorsión en el costo total de la obra, que en caso de ser una licitación elimina directamente al
contratista que se presenta a esta.
Por otra parte, se deberá tener conocimiento de toda la diversidad del mercado, en cuanto a los materiales a
utilizar, una diferencia de precio mínima podrá incidir en los volúmenes grandes de material a comprar que se
necesita en la construcción de una obra.
3.4.3.- Rendimiento de los Materiales.
Otro aspecto que se debe tomar en cuenta en lo que se refiere a los materiales es el rendimiento que tienen
estos, es decir la cantidad de material que se necesita en una determinada actividad o ítem.
La cantidad de materiales se determina mediante un estudio analítico, en el cual se considera el rendimiento
del material que es propio de cada uno de sus componentes, al cual se adiciona las pérdidas producidas por
fracturas durante el transporte del material que imposibilita el empleo en la obra. Éstas pérdidas son
expresadas en un determinado porcentaje a lo que se llama el rendimiento neto, adicionando a éste da como
resultado el rendimiento total. Es decir:
Rend total  Rend real  Rend neto
Sin embargo, hay que decir que el cálculo de éstos rendimientos se hallan mediante
exhaustivos estudios, pero en el caso de las licitaciones, en los pliegos de condiciones se
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encuentran las especificaciones técnicas del proyecto, por lo tanto se tiene un parámetro de
los rendimientos de los materiales que se deben utilizar en una determinada actividad.
Por ejemplo, en el caso de la construcción de una zapata de fundación, el rendimiento de
los materiales para el hormigón armado se muestra a continuación:
Tabla 1. Rendimiento de Materiales
Zapata de Fundación (m3) - Dosificación : 1:3:4
Materiales
Rendimientos
Cemento
242 Kg.
Arena
0,54 m3
Grava
0,74 m3
Fierro de Construcción
61 Kg.
Madera de Construcción
40 p2
Clavos
0.2 Kg.
Alambre de amarre
0,30 Kg.
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción.
3.4.4. Mano de Obra.
La mano de obra es un recurso determinante en la preparación de los costos unitarios. Se
compone de diferentes categorías de personal tales como: capataces, albañiles, mano de
obra especializada, peones y demás personal que afecta directamente al costo de la obra.
Los salarios de los recursos de mano de obra están basados en el número de horas por día, y el número de
días por semana. La tasa salarial horaria incluye: salario básico, beneficios sociales, vacaciones, feriados,
sobre tiempos y todos los beneficios legales que la empresa otorgue al país.
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3.4.4.1. Costo de la Mano de Obra.
Es otro de los factores determinantes en la preparación de los costos unitarios. Se compone
de jornales y sueldos de peones, albañiles, mano de obra especializada y demás personal
que afecta directamente a los diferentes ítems de la obra.
A pesar de la progresiva mecanización y el empleo cada vez mayor de elementos prefabricados, la mano de
obra sigue aportando la mayor contribución en los trabajos de construcción.
Para la valoración del costo horario, debe tomarse en cuenta el salario básico, al cual debemos agregar las
incidencias de los beneficios sociales.
3.4.4.2. Rendimiento de la Mano de Obra.
El rendimiento de la mano de obra se puede definir como la cantidad de unidades iguales que un obrero puede
hacer en un periodo fijo o alternativamente el tiempo que se requiere de un obrero para hacer una unidad de
obra; dicho en forma resumida, el rendimiento es:

La cantidad de obra hecha en la unidad de tiempo, o

El tiempo necesario para hacer una unidad de obra.
Para hacer un análisis del rendimiento de la mano de obra, se debe tomar en cuenta el
tiempo total de permanencia de un trabajador en una obra se aprovecha sólo parcialmente,
pudiendo hacerse una subdivisión de su trabajo de la siguiente manera:

Trabajo productivo: actividad que aporta directamente a la producción, por ejemplo: la
colocación de encofrado, hormigonado, vibrado, etc.

Trabajo contributorio: actividades de apoyo que deben ser realizadas para que el trabajo
productivo se pueda hacer, por ejemplo: traslado del encofrado a su lugar, limpieza de
superficies para el hormigonado, etc.

Trabajo no contributorio: son todas las demás acciones que no se encuentran dentro las
mencionadas anteriormente y que representan tiempos desaprovechados, por ejemplo: espera de
materiales faltantes, conversación entre trabajadores, etc.
Por otra parte, el rendimiento de la mano de obra, varía de acuerdo a la experiencia del
obrero, es decir, mientras más experimentado sea el obrero, los rendimientos serán más
altos. Otro de los factores que influyen en el rendimiento de la mano de obra, es el sistema
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de trabajo al cual se realizará la obra; estos sistemas de trabajo son por contrato y por
jornal.
El sistema de jornal, es aquel por el cual se paga un determinado valor por jornada diaria de
trabajo, en el cual se obtienen rendimientos bajos pero la calidad del trabajo es buena. Por
el otro lado, el sistema de contrato es aquel por el cual se paga una determinada suma por la
unidad de obra ejecutada; en este sistema se obtiene una disminución de la calidad en la
ejecución de la obra, pero se obtiene rendimientos más altos.
El cálculo del rendimiento de la mano de obra es muy complicado, pero la determinación
de éste factor puede hacerse de dos formas, una de las cuales es el cronometrado de tiempos
empleados por diferentes obreros para la ejecución de un mismo tipo de ítem, tomando
como rendimiento el término medio de éstos. Y el segundo método será resultado de los
valores invertidos en mano de obra de la construcción terminada.
Por ejemplo, en el caso de que se tenga que cumplir en un determinado tiempo una
construcción, es decir que se tenga un plazo fijo en la realización de la obra, se puede
obtener un rendimiento de mano de obra adecuado, o mejor dicho un rendimiento teórico el
cual permitirá la conclusión de la obra en dicho tiempo, como se muestra a continuación.
Ejemplo 5.1
Se tiene un proyecto para la construcción de un muro de contención, el cual será construido
en un tiempo de tres meses y el volumen de trabajo será de 250 m3. La disposición de mano
de obra durante la construcción del muro es la siguiente:
Dos primeros meses:
Cuatro albañiles y cinco peones.
Último mes:
Cinco albañiles y seis peones.
Encontrar los rendimientos de albañiles y peones.
Se considera 4 semanas por mes y 48 Hras por semana.
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Solución.
Primeramente se calculará la cantidad de horas que deberán trabajar tanto albañiles como
peones. Entonces:
4 alb  2 mes 
4 sem 48 hras
4 sem 48 hras

 5 alb  1 mes 

 2.496 Hras ( Albañil )
1 mes 1 sem
1 mes 1 sem
5 peón  2 mes 
4 sem 48 hras
4 sem 48 hras

 6 peón  1 mes 

 3.072 Hras ( Peón)
1 mes 1 sem
1 mes 1 sem
Como el volumen de trabajo es de 250 m3, los rendimientos serán:
Rend (alb) 
2.496
 9,98 Hras/m 3  Rend (alb)  9,98 Hras/m 3
250
Rend (peón) 
3.072
 12,29 Hras/m 3  Rend (peón)  12,29 Hras/m 3
250
Por lo tanto, el rendimiento del albañil tendrá que ser de 9,98 Hras/m3 y del peón de
12,29 Hras/m3, para concluir la obra en 3 meses.
3.4.4.3. Beneficios Sociales.
Otro de los aspectos que se debe tomar en cuenta en el cálculo de la mano de obra es el de
los beneficios sociales. Las leyes sociales del país determinan el pago de beneficios
sociales a todas las personas asalariadas que deben ser involucradas dentro del costo de
mano de obra. El procedimiento para el cálculo se presenta a continuación:
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Tabla 2. Resumen de Incidencias por Beneficios Sociales.
Incidencia por inactividad
64.13%
Incidencia por subsidio
2.68%
Incidencia por aportes
14.71%
Incidencia por antigüedad
0.26%
Incidencia por seguridad industrial e higiene
3.76%
TOTAL INCIDENCIA BENEFICIOS SOCIALES
85.54%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002.
Tabla 3. Incidencia de la Inactividad y de los Beneficios
Días / Año sin
Jornales / Año
Descripción
producción
Cancelados
Domingos
52
52
Feriados legales
10
10
Enfermedad
3
3
Ausencias justificadas
2
2
Ausencias injustificadas
2
0
Lluvias y otros
4
4
Día del constructor (26 de abril)
1
1
Aguinaldo
0
30
Indemnización anual
0
30
Desahucio
0
0
Prima
0
30
Vacación
15
15
Total
89
177
Días del año
365
Días efectivos de trabajo
276
Jornales cancelados
453
Incidencia por inactividad
64.13%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
Tabla 4. Incidencia de Subsidios
Salario Mín.
Duración
Porcentaje
Descripción
Anual/Obrero
Bs/Mes
Meses
Obreros
Bs.
Prenatalidad
430.00
5
4.00%
86.00
Natalidad
430.00
1
4.00%
17.20
Lactancia
430.00
12
206.40
Sepelio
430.00
377.50
1
4.00%
1.00%
3
0.50%
13.16
Maternidad
4.30
Total
313.90
Salario/Día
Salario/Mes
Porcentaje
Salario
Bs.
Bs.
Obreros
Ponderado/Mes
Peón
25.00
750.00
40%
300.00
Ayudante
30.00
900.00
25%
225.00
Albañil 2da.
40.00
1,200.00
20%
240.00
Albañil 1ra.
45.00
1,350.00
10%
135.00
Especialista
50.00
1,500.00
5%
75.00
5,700.00
100%
975.00
Mano de Obra
Total
Salario anual ponderado
11,700.00
Incidencia por subsidio
2.68%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 5. Aportes a Entidades.
Descripción
Patronal
Laboral
Cajas de Salud
10.00%
0.00%
Infocal
1.00%
0.00%
Provivienda
2.00%
0.00%
Seguro de riesgo profesional (AFP)
1.71%
12.21%
14.71%
12.23%
Total
Incidencia por aportes
14.71%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 6. Antigüedad.
Porcentaje sobre 3 salarios mínimos (hasta 4 años)
5.00%
Salario mínimo
430.00
Porcentaje de obreros beneficiados
4.00%
Monto anual Bs./obrero
30.96
Incidencia por antigüedad
0.26%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
Tabla 7. Seguridad Industrial e Higiene.
Uso
Precio
Precio
Descripción
Anual/Obrero
Unitario
Total/Obrero
Botas de goma
20%
90.00
18.00
Guantes de cuero
200%
15.00
30.00
Cascos
100%
50.00
50.00
Botiquín
1%
120.00
1.20
Guantes de goma
10%
35.00
3.50
Botines de seguridad
100%
200.00
200.00
Overol
100%
80.00
80.00
Protectores auditivos
30%
10.00
3.00
Cinturón de seguridad
5%
490.00
24.50
Respiradotes
10%
253.00
25.30
Antiparras
20%
20.00
4.00
Total
439.50
Salario anual ponderado
Incidencia por seguridad industrial e higiene
10.00
3.76%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
3.4.5. Costo de los Equipos de Construcción y Herramientas.
En el costo de la maquinaria y equipos se considera a todas las maquinarias como ser:
grúas, volquetes, cargadores frontales, etc. dependiendo el tipo de actividad o ítem que este
en estudio. En el caso de las maquinarias puede haber dos posibilidades para realizar el
estudio:

Equipos alquilados: en esta situación sólo se considera una precio por el alquiler del equipo,
teniendo la precaución de conocer qué es lo que incluye dentro del alquiler, por ejemplo, si no
se incluyen ciertos costos tales como el operador, mantención o accesorios, es necesario
agregarlos, para presupuestar el costo real de operar los equipos.

Equipos propios: para este caso, la situación es un poco más compleja, ya que se requiere
determinar los costos de depreciación del equipo y los de posesión y operación del mismo,
mediante algún método, el cual se desarrollará más adelante en el presente capítulo.
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
3.4.5.1. Herramientas.
Este monto está reservado para la reposición del desgaste de las herramientas y equipos
menores que son de propiedad de las empresas constructoras. Este insumo, es calculado
generalmente como un porcentaje de la mano de obra que varía entre el 4% y el 15%
dependiendo de la dificultad del trabajo. Para el caso se para el caso se tomará el 5% de la
mano de obra (Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002).
3.5.
COSTOS INDIRECTOS.
Los costos indirectos son aquellos gastos que no son fácilmente cuantificables como para
ser cobrados directamente al cliente.
Los costos indirectos incluyen: gastos generales, utilidades y los impuestos.
3.5.1. Gastos Generales.
Son aquellos gastos no incluidos en los costos directos y son muy variables, dependiendo
de aspectos como el lugar donde se debe realizar la obra. Así por ejemplo, las obras locales
tienen gastos generales más bajos que los que están ubicados en el campo y también es
obvio que una empresa constructora grande tiene gastos generales mayores que la de una
pequeña.
También tiene influencia el tipo de garantía (boletas bancarias o pólizas de seguro). El monto de contratos
anuales y la magnitud de la empresa constructora. Por otra parte, existen dentro de los gastos generales costos
fijos que representan un porcentaje permanente del costo total de la mano de obra como son los aportes a
entidades.
Depende entonces de cada empresa constructora determinar el porcentaje de gastos generales para cada una
de sus obras
Los gastos generales no son un porcentaje de los costos directos; se los expresa como porcentaje solamente
como un artificio matemático, para distribuir el gasto en cada uno de los ítems de la obra, ya que la
certificación de la obra, se realiza mediante medición del volumen de cada ítem multiplicado por su precio
unitario.
Es así que para efectos de cálculo, los gastos generales se tomará en un porcentaje del incidencia de 15.90%
con respecto al sub total general del costo de un determinado ítem, es decir el 15.90% del costo directo.
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
A continuación se hace una clasificación de estos gastos generales:
Monto de la obra pública adjudicada: 2,500,000.00 Bs.
Número de licitaciones participadas: 2
Número de licitaciones adjudicadas: 1
Tabla 8. Resumen de Incidencias por Gastos Generales.
Incidencia por compra de pliego
0.06%
Incidencia de preparación de propuesta
0.48%
Incidencia por documentos legales
0.19%
Incidencia por garantías y seguros
2.04%
Incidencia por preparación de oficina
6.18%
Incidencia por administración de obras
3.91%
Incidencia por movilización y desmovilización
1.06%
Incidencia por gestión de riesgos
1.98%
TOTAL GASTOS GENERALES
15.90%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 9. Compra de Pliegos.
Monto promedio por pliegos generales
500.00
Monto por pliegos técnicos
200.00
Incidencia por compra de pliego
0.06%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 10. Preparación de Propuestas.
Salario
Preparación
Descripción
Costo Total
Bs./Día
Días
Profesional
150.00
50
7,500.00
Secretaria
60.00
50
3,000.00
Auxiliar
30.00
50
1,500.00
Total
12,000.00
Incidencia de preparación de propuesta
0.48%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
Tabla 11. Documentos Legales.
Precio
Total de
Descripción
Costo Total
Unitario
Licitaciones
Testimonio de Constitución
70.00
1
70.00
Certificado RECSA mas memorial
70.00
1
70.00
Poder del Representante Legal
70.00
1
70.00
RUC
20.00
1
20.00
Certificado de Registro VWT
70.00
1
70.00
Balances y Estados Financieros
70.00
1
70.00
Pago de Impuestos
70.00
1
70.00
Solvencia Fiscal de la Contraloría
400.00
1
400.00
2,500.00
2,500.00
Protocolización del contrato
Fotocopias
350.00
1
2
Encuadernado
50.00
2
100.00
Declaración jurada
200.00
2
400.00
Otros
150.00
2
300.00
Total
3,860.00
700.00
4,840.00
Incidencia por Documentos Legales
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 12. Garantías y Seguros.
Precio
Total
Descripción
0.19%
Costo Total
Unitario
Licitaciones
Garantía de seriedad de propuesta
3,000.00
2
60,000.00
Garantía de buena inversión de 1anticipo
30,000.00
1
30,000.00
G1arantía de cumplimiento de contrato
15,000.00
1
15,000.00
Seguros de Obra
10,000.00
1
10,000.00
Total
48,000.00
Incidencia por garantías y seguros
51,000.00
10,000.00
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
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Tabla 13. Costos de Operación de Oficina.
Costo Mensual
Costo Anual
Descripción
Gerente
6,000.00
72,000.00
Contador a medio tiempo
1,200.00
14,400.00
Secretaria
1,200.00
14,400.00
Auxiliar
800.00
9,600.00
Beneficios sociales
900.00
10,800.00
Teléfono, agua, energía eléctrica
450.00
5,400.00
1,500.00
18,000.00
Servicio de té
120.00
1,440.00
Material de escritorio
350.00
4,200.00
Material de mantenimiento
90.00
1,080.00
Aporte CADECO
220.00
2,640.00
Patentes y permisos
50.00
600.00
Alquiler oficina
Total
154,560.00
Incidencia por operación de oficina
6.18%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Descripción
Tabla 14. Costos Administrativos de Obra.
Costo Mensual
Costo Anual
Director de Obra
Sereno
Beneficios sociales
Teléfono
Ensayos de laboratorio
Computadora
450.00
5,400.00
Total
154,560.00
Incidencia por administración de obras
3.91%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Tabla 15. Costos de Movilización y Desmovilización.
Descripción
Costo Mensual
Costo Anual
Movilización y desmovilización de equipo
1,000.00
12,000.00
Movilización y desmovilización de personal
800.00
9,600.00
Viajes inspección ejecutivos
400.00
4,800.00
Total
26,400.00
Incidencia por movilización y desmovilización
1.06%
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
Prof. Uriel Padilla Carreño
Tabla 16. Costos de Gestión de Riesgos.
Descripción
Costo Anual
Actividades de prevención y protección de riesgos
42,000.00
Actividades de señalización de seguridad
3,600.00
Actividades de captación
3,600.00
Actividades de registro y seguimiento de accidentes
Total
200.00
49,400.00
Fuente: Cámara Boliviana de la Construcción, Agosto 2002
3.5.2. Utilidad.
Las utilidades deben ser calculadas en base a la política empresarial de cada empresa, al mercado de la
construcción, a la dificultad de ejecución de la obra y a su ubicación geográfica (urbana o rural).
Para fines de cálculo y en base a la Cámara Boliviana de la Construcción que toma como base el 10% del
costo sub total , que resulta de la suma del costo directo mas los gastos generales.
3.5.3. Impuestos.
En lo que se refiere a los impuestos, se toma el Impuesto al Valor Agregado (IVA) y el
Impuesto a las Transacciones (IT). El impuesto IVA grava sobre toda compra de bienes,
muebles y servicios, estando dentro d estos últimos la construcción, su costo es el del 13%
sobre el costo total neto de la obra y debe ser aplicado sobre los componentes de la
estructura de costos.
El IT grava sobre ingresos brutos obtenidos por el ejercicio de cualquier actividad lucrativa, su valor es el del
3% sobre el monto de la transacción del contrato de obra, pero el IT puede ser compensado con el importe
pagado por el impuesto sobre las utilidades de las empresas (IUE) en la gestión anterior. Para fines de cálculo
se presenta el siguiente análisis:
Costo total sujeto a IVA e IT
A
Impuesto IVA e IT
B = 16% · A
Costo unitario IVA e IT
C
Para compensar el impuesto
A = B + C = 0.16 · A + C
C = 0.84 · A
Luego el IVA para el costo unitario
B = 0.16 · C · (1 / 0.84) = 0.190476 · C
B = 19.0476%
Incidencia por IVA-IT
19.05%
Fuente Cámara Boliviana de la Construcción. Agosto 2002.
Carrera: Ingeniería en Construcción
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Por lo tanto se tomará el 19.05% del costo sub total del ítem, es decir, de la suma del costo directo mas la
utilidad y gastos generales.
4.- MODELO DE FORMULARIO DE PRECIOS UNITARIOS.
Existen varios modelos para el desarrollo de los precios unitarios de acuerdo a los requerimientos de la
institución que realiza el llamamiento de propuestas, en este caso se ha elegido el modelo que es utilizado por
la Cámara Boliviana de la Construcción que se presenta a continuación.
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4.1. PRESENTACIÓN DE UN PRESUPUESTO.
Una vez analizados todos los componentes o ítems del presupuesto del proyecto, es necesario prepara el
presupuesto definitivo, la forma de presentación de los presupuestos que se verá en este punto, es un ejemplo
de cómo es se realiza el presupuesto final.
Es por eso que los precios unitarios tiene una gran importancia en lo que se refiere al presupuesto de una obra,
puesto que los precios unitarios tienen que estar de acuerdo a la realidad del proyecto, es decir, tiene que tener
una racionalidad de precios en relación al proyecto.
A continuación se presenta en forma esquemática la metodología para integrar los ítems pertenecientes al
presupuesto de un proyecto.
PRESUPUESTO DEL PROYECTO
Obra:
Empresa:
Fecha:
Ítem
Unidad
Cantidad
Precio Unitario
Precio Total
En el Anexo VI se presenta el cálculo del Presupuesto y precios unitarios de un proyecto en particular.
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5.- EQUIPO DE CONSTRUCCIÓN.
En lo que se refiere a obras de mayor magnitud (carreteras, puentes, alcantarillado, etc.), toma una gran
importancia en los precios unitarios, el equipo que se utilizará en un determinado ítem, dado que como se
tratan de obras más grandes, desde el punto de vista ingenieril, se tendrá una serie de movimiento de tierras en
el transcurso de la obra, lo que quiere decir, que en la obra se hará una serie de transportes, excavaciones,
compactaciones, etc. para la ejecución de la obra. Por lo tanto tiene una gran incidencia en los precios
unitarios el costo de la maquinaria a utilizar para el presupuesto de la obra.
Es así, que en el costo del equipo de una obra, intervienen dos aspectos muy importantes que son el costo de
operación de la maquinaria y el rendimiento mismo de las diferentes maquinarias que se utilizarán en una
determinada obra. A continuación se hace una pequeña división de estas dos partes para la explicación de los
mismos.
5.1. COSTO DE OPERACIÓN.
El costo de operación de las maquinarias de construcción es resultado del costo de adquisición y el costo de
funcionamiento, ya que en base a el se calculan los costos netos de la unidad de trabajo producido por la
maquinaria en estudio. Muchos y variados son los métodos que se utilizan para hacer este cálculo, en este
caso se hará énfasis al método más sencillo, que consiste en conocer la capacidad de producción del equipo,
así como los gastos de adquisición y de funcionamiento.
Son muchas los factores que inciden en la estimación de los costos de operación de un equipo como ser las
condiciones atmosféricas, intensidad del trabajo, mantenimiento y funcionamiento del equipo, etc.
A continuación se realizará un análisis de los costos de operación que su vez se dividen de la siguiente
manera:
5.1.1. Depreciación.
Se entiende por depreciación, los costos para los cuales debe establecerse un capital amortizable. El valor real
inicial no debe cargarse a una sola obra y debe repartir de acuerdo a la cantidad de trabajo realizado por el
equipo en su periodo total de funcionamiento.
El costo del equipo, o el costo de inversión resulta del precio total de fábrica incluyendo todos los accesorios
al que debe incluirse los gastos de transporte terrestre, carga, descarga, aduana, etc. La depreciación o
amortización, es una cantidad que se rebaja del valor de los bienes para compensar su agotamiento, desgaste e
inutilización por el uso. Uno de los factores importantes en la depreciación es la vida útil del equipo, es decir
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cuánto tiempo durará su funcionamiento, este tiempo tiene una gran variación de acuerdo a los países en el
cual se hace el estudio, un ejemplo claro es lo que ocurre en nuestro país, la vida útil se duplica o triplica
cuando se comprara en relación a países más desarrollados.
La vida útil de un equipo es el periodo de tiempo en años u horas, en que el mismo puede funcionar con un
rendimiento aceptable. Cumplida la vida útil, su desgaste, deterioro o envejecimiento hacen antieconómica la
utilización siendo mejor el reemplazo del equipo. La fijación de la vida útil depende de las características
mecánicas del equipo y de la naturaleza de los trabajos a que va a ser sometido. En las tareas en la que la
intemperie, el polvo, rudeza de los esfuerzos es común que se tome un periodo de 5 años o 10.000 horas de
vida útil, es decir se toma como 2.000 horas por año. Mientras que en condiciones mejores de funcionamiento
se adopta una vida útil de 10 años o más dependiendo de tipo de condiciones de funcionamiento.
La figura 3. aclarará los conceptos de lo que es la depreciación:
CI
a
Costo de Inversión
D1
a’
b’
V1
t1
b
Vida Útil
Figura. 3. Relación Costo de Inversión Vs. Vida Útil
Donde:
D1 = Depreciación en un tiempo t1
V1 = Vida útil en un tiempo t1
CI = Costo de inversión inicial
En la figura 3. se presenta la depreciación de un equipo, es decir, la depreciación, en función del uso está
representada por la curva punteada, de suave pendiente al comienzo para ir aumentando con el uso. Pero para
uso académico, se tomará en lugar de la curva, la línea a-b que representará una depreciación lineal entre el
costo de inversión y el valor residual. Transcurrido un tiempo t1 del uso del equipo, se considerará que el
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equipo tendrá un valor de V1 y habrá experimentado una depreciación de D1. Al final de la vida útil la
depreciación será igual al costo de inversión. Es decir, la depreciación es simplemente la pendiente de dicha
recta y se deduce como sigue:
Costo Total o Costo de Inversión CI  100%
Costo de Inversión
 % Depreciación
Vida Útil (año u horas )
Por ejemplo, en el caso que la vida útil de un equipo sea 5 años es decir, 10.000 horas, el
equipo sufrirá una depreciación como sigue a continuación:
100%
 20% Anual
5 Años
Es así que en ese ejemplo se ve una depreciación de 20% anual o bien se podría decir que
tiene una depreciación de 0.01% por hora. Para sistematizar el cálculo se presenta la
formula de lo que significa la depreciación con una determinada nomenclatura adoptada.
D
CI
Vu
Ec. 5.1
Donde:
D = Depreciación ($us/Hra)
CI = Costo de inversión inicial del equipo ($us)
Vu = Vida útil de equipo (Hra)
5.1.2. Mantenimiento y Reparaciones.
El costo de mantenimiento se refiere a las reparaciones que se tiene que realizar en la vida
útil del equipo como ser las reparaciones de cuchillas, orugas, etc. Este costo de
mantenimiento y reparaciones fluctúa entre 70 y 100% de la depreciación del equipo.
MR  (0.70  0.90)  D
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Ec. 5.2
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Donde :
MR  Mantenimiento y reparación ($us/hra)
D  Depreciación ($us/Hra)
5.1.2.1. Costo de Inversión.
Al adquirir un equipo, se puede financiar con capital propio o de crédito. Dado que el
primer caso no es muy real, para adquirir un equipo tendrá que realizarse un préstamo, lo
cual incluye obligaciones de abonar a la institución prestataria, intereses, gastos de trámite,
etc. Es usual en nuestro medio que el interés sea de mas o menos el 10% del capital
invertido. Para simplificar el cálculo se tomará de la
figura 5.3 la recta a’-b’. Para un
equipo amortizable en 5 años, y como se dijo anteriormente una depreciación del 20%
anual y en el caso de que el equipo tenga un costo inicial de 25.000 $us, se tiene una
depreciación de 5.000 $us. Entonces se tiene:
Años
Tabla 17. Depreciación de Equipos
Depreciación
Valor del Equipo
Acumulada ($us)
($us)
1
0
25.000
2
5.000
20.000
3
10.000
15.000
4
15.000
10.000
5
20.000
5.000
6
25.000
0
Por lo tanto, de la sumatoria de la tercera columna se obtiene:
= 25.000 + 20.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 = 75.000 $us
75.000 / 5 = 15.000 $us.
Entonces, el valor medio viene dado por la siguiente relación:
Valor medio 
15.000  100
 60%
25.000
Esto quiere decir, que el valor medio del equipo, estimada en una vida útil de 5 años es el 60% del costo
original del equipo.
Ahora, una alternativa, para determinar el valor medio de un equipo, basado en la línea de
depreciación presentada en la figura 3, viene dada de la siguiente manera:
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P
Valor Medio
4P/n
3P/n
2P/n
P/n
0
1
3
2
4
5
Vida útil en Años
Figura 4.
Relación: Valor Medio Vs. Vida Útil
De donde se deduce:
p p
n  pn p
2
2n
Valor medio 
Por lo tanto para el cálculo de la inversión promedia será de la siguiente manera:
Vm 
n 1
2n
Ec. 5.3
Donde :
Vm  Inversión Media
n  Número de años de Vida Útil del Equipo
Por lo tanto el valor total del costo de inversión sería:
Vm  CI 
Ci 
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i
100
Ec. 5.4
Na
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Donde :
Ci  Costo de Inversión ($us / Hra )
Vm  Valor Medio
CI  Costo de Inversión Inicial del Equipo ($us )
i  Intterés de Préstamo (%)
Na  Número de Horas por Año ( Hra.)
5.1.2.2. Costo de Funcionamiento.
El costo de funcionamiento está en función a las condiciones locales como ser salarios, precio de combustible,
etc.
En el costo de funcionamiento del equipo, dos factores son tres los factores que son de mayor importancia y
son el costo de combustibles, lubricantes y el costo del operador. El consumo de combustible varia
dependiendo del equipo que se este utilizando, y está en función a la potencia del equipo, es decir, la cantidad
de litros que se gasta en la potencia (lt. por HP).
Por otra parte, el equipo cualquiera que sea nunca trabaja a un cien por cien, por lo tanto
debería reducirse en 90%. A continuación se presenta el costo de combustible de un equipo:
Com  Pot  Co  Pr  0,90
Ec. 5.5
Donde :
Com  Costo Horario de Combustible ($us / Hra )
Pot  Potencia del Equipo ( HP)
Co  Consumo del Equipo ( Lt / HP  Hra )
Pr  Precio del Combustible ($us/Lt)
Por otra parte se tiene el consumo de los lubricantes y aceites en el equipo, que se tomará un porcentaje
determinado del costo horario del combustible. Se tomara entre un 20 a 30% del costo del combustible.
Cac  (0,20  0,30)  Com
Ec. 5.6
Donde :
Cac  Consumo Aceites y Lubricantes ($us / Hra )
Com  Consumo Horario de Combustible ($us / Hra )
Finalmente en esta parte se tiene el costo del operador que depende del lugar en el que se realiza la obra y
también de la experiencia de este. El costo de operación varía entre 2 a 3 $us/Hra.
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Copr  (2  3) $us / Hra
Ec. 5.7
Por lo tanto del costo de funcionamiento sería de la siguiente manera:
Cfun  Com  Cac  Copr
Donde :
Cfun
Com
Cac
Copr
Ec. 5.8
 Costo de Funcionamiento del Equipo ($us / Hra )
 Costo Horario de Combustible ($us / Hra )
 Consumo de Aceites y Lubricantes ($us / Hra )
 Costo Horario del Operador ($us / Hra )
Y como resultado final el costo de operación final será de la siguiente manera:
COP  D  MR  Ci  Cfun
Ec. 5.9
Donde :
COP  Costo de Operación ($us / Hra )
D  Depreciación ($us / Hra )
MR  Mantenimiento y Reparación ($us / Hra )
Ci  Costo de Inversión ($us / Hra )
Cfun  Costo de funcionamiento ($us / Hra )
Para una mejor comprensión del costo de operación que tienen los equipos, a continuación se hará un ejemplo
de aplicación de todas las fórmulas presentadas anteriormente.
Ejemplo 5.2
Encontrar el costo de operación de un equipo con las siguientes características:
Equipo: Motoniveladora
Costo: 150.000 $us
Costo de llantas 5.000 $us
Vida útil: 5 años y 2.000 Hrs/año
Mantenimiento y reparaciones: 40% de la depreciación
Intereses: 6 %
Vida útil de las llantas: 1.200 Hras
Consumo de combustible: 0,12 Lt/HPHra
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Pot: 150 HP
Costo de combustible (diesel): 0,40 $us/Lt
Costo de Operador: 2,05 $us/Hra
Lubricantes: 25% de Combustible
Solución.
A continuación se seguirán los todos los pasos anteriores.
a.
Depreciación.
Primeramente, se encuentra la vida útil del equipo en horas.
Vu del equipo  5 años  2.000
Hras
 10.000 Hras.
años
CI  Costo del equipo  Costo de llantas  150.000  5.000  145.000 $us
De la ecuación 5.1
D1 
CI del equipo 145.000

 14,50 $us / Hra
Vu del equipo 10.000
D2 
CI de llantas 2.000

 1,67 $us / Hra
Vu de llantas 1.200
Por lo tanto:
D  D1  D 2  14,50  1,67  16,17 $us / Hra
 D  16,17 $us/Hra
b.
Mantenimiento y Reparaciones.
De los datos que tenemos y según la ecuación 5.2 se tiene que:
MR  0.40  D  0,40  16,17  6, 47 $us / Hra
 MR  6,47 $us/Hra
c.
Costo de Inversión.
De la ecuación 5.3 y 5.4
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Vm 
n 1 5 1

 0,60  Vm  0,60
2n 25
i
6
0,60  150.000 
100 
100  2,70 $us / Hra
2.000
2.000
Vm  CI 
Ci 
 Ci  2,70 $us/Hra
d.
Costo de Funcionamiento.
De las ecuaciones 5.5 y 5.6
Com  Pot  Co  Pr  0.90  150  0,12  0, 40  0,90  6, 48 $us / Hra
 Com  6,48 $us/Hra
Cac  0, 25  Com  0, 25  6,48  1,62 $us / Hra
 Cac  1,62 $us/Hra
 Copr  2,05 $us/Hra
Por lo tanto:
Cfun  Com  Cac  Cop  6,48  1,62  2,05  10,15 $us / Hra
 Cfun  10,15 $us/Hra
Finalmente según la ecuación 5.9 el costo de operación final será:
COP  D  MR  Ci  Cfun  16,17  6,47  2,70  10,15  35,49 $us / Hra
 COP  35,49 $us/Hra
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5.2.
MOVIMIENTO DE TIERRAS.
A manera de definición, se denomina movimiento de tierras al conjunto de operaciones que se realizan con
los terrenos naturales, a fin de modificar las formas de la naturaleza o de aportar materiales útiles
principalmente en obras públicas.
Las operaciones del movimiento de tierras en el caso más general son:

Excavación o arranque.

Carga.

Acarreo.

Descarga.

Extendido.

Humectación o desecación.

Compactación.
La excavación consiste en extraer o separar del banco porciones de su material, cada terreno presenta distinta
dificultad a su excavabilidad y por ello en cada caso se precisan medios diferentes para afrontar con éxito su
excavación. Los productos de excavación se colocan en un medio de transporte mediante la operación de
carga, una vez llegado a su destino, el material es depositado mediante la operación de descarga. Esta puede
hacerse sobre el propio terreno, en tolvas dispuestas a tal efecto, etc.
De acuerdo con la función que van a desempeñar las construcciones hechas con los terrenos naturales
aportados, es indispensable un comportamiento mecánico adecuado, una protección frente a la humedad, etc.
Estos objetivos se consiguen mediante la operación llamada compactación, que debido a un apisonado
enérgico del material consigue las cualidades indicadas.
Por otra parte, el estudio de los cambios de volumen del material, tiene una gran importancia en el proyecto
de ejecución de una obra de movimiento de tierras, los planos están con sus magnitudes geométricas, y todas
las mediciones son cubicaciones de m3 en perfil y no pesos, ya que las densidades no se conocen
exactamente. Los terraplenes se abonan por m3 medidos sobre los planos de los perfiles transversales.
Por ejemplo, en las excavaciones hay un aumento de volumen en el acarreo, y una disminución de volumen
en la compactación y colocación en el perfil.
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5.2.1. Cambios de Volumen.
Los terrenos, ya sean suelos o rocas mas o menos fragmentadas, están constituidos por la agregación de
partículas de tamaños muy variados y entre estas partículas quedan huecos, ocupados por aire y agua. Si
mediante una acción mecánica variamos la ordenación de esas partículas, modificaremos así mismo el
volumen de huecos.
Es decir, el volumen de una porción de material no es fijo, sino que depende de las acciones mecánicas a que
lo sometamos. El volumen que ocupa en una situación dada se llama volumen aparente.
El movimiento de tierras se lleva a cabo fundamentalmente mediante acciones mecánicas sobre los terrenos,
es así que se causa un cambio de volumen aparente, unas veces como efecto secundario (aumento del
volumen aparente mediante la excavación) y otras como objetivo intermedio para conseguir la mejora del
comportamiento mecánico (disminución mediante apisonado).
La figura 5. se presenta esquemáticamente la operación de cambio de volumen, en la cual se tomará como
referencia 1 m3 de material en banco y los volúmenes aparentes en las diferentes fases se expresan con
referencia a ese 1 m3 inicial de terreno en banco.
La figura 5. representa la evolución del volumen aparente (tomando como referencia 1 m3 de material en
banco), durante las diferentes fases del movimiento de tierras.
Figura 5. Cambio de Volumen
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Figura 6. Evolución del Cambio de Volumen
5.2.2. Esponjamiento y Factor de Esponjamiento.
Al excavar el material en banco, éste resulta removido con lo que se provoca un aumento de volumen, es así
que se denomina factor de esponjamiento (Swell Factor) a la relación de volúmenes antes y después de la
excavación.
f esp 
Vb
Vs
Donde:
Fesp = Factor de esponjamiento.
Vb = Volumen que ocupa el material en banco.
Vs = Volumen que ocupa el material suelto.
Otra relación que se da, es la que se conoce como porcentaje de esponjamiento, que es el incremento de
volumen que experimenta el material respecto al que tenía en el banco.
% Esp 
V s  Vb
 100
Vb
Donde:
%Esp = Porcentaje de esponjamiento
Vs = Volumen del material suelto
Vb = Volumen del material en banco
Seguidamente, se presenta la ecuación en la cual se relacionan los volúmenes tanto en banco como suelto con
el porcentaje de esponjamiento.
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 % Esp 
VS  
 1  Vb
 100

A continuación, se presenta los valores de factor de esponjamiento y porcentaje de esponjamiento que se
presenta en los materiales más comunes, en lo que se refiere al movimiento de tierras.
Tabla 18. Factor de Esponjamiento
Arcilla
Arcilla y Grava
Roca Alterada
Grava
MATERIAL
%Esp
fesp
Caliza
70
0,59
Estado natural
22
0,83
Seca
25
0,81
Húmeda
25
0,80
Seca
17
0,86
Húmeda
20
0,84
75% Roca – 25% Tierra
43
0,70
50% Roca – 50% Tierra
33
0,75
25% Roca – 75% Tierra
25
0,80
Natural
13
0,89
Seca
13
0,89
Mojada
13
0,89
26
0,79
Seca
13
0,89
Húmeda
13
0,89
Empapada
13
0,89
Arena y Arcilla
Arena
Fuente: Chermé Juan, Gonzalez Andrés, “Moviminto de Tierras”.
5.2.3. Consolidación y Compactación.
Las obras realizadas con tierras han de ser apisonadas enérgicamente para conseguir un comportamiento
mecánico acorde con el uso al que están destinadas, este proceso se conoce como la compactación y
consolidación del material, esta compactación ocasiona una disminución de volumen que debe tener en cuenta
para calcular la cantidad de material necesaria para construir una obra de tierras de un determinado volumen.
Se denomina factor de consolidación a la relación entre el volumen del material en banco y el volumen que
ocupa una vez compactado.
fc 
Vb
Vc
Donde:
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fc = Factor de consolidación.
Vb = Volumen del material en banco.
Vc = Volumen del material compactado.
Otra relación que se da, es la que se conoce como porcentaje de consolidación, que representa la variación del
volumen del material en banco al material compactado, respecto al volumen del material en banco.
%C 
Vb  Vc
 100
Vb
Donde:
%C = Porcentaje de consolidación.
Vc = Volumen del material compactado.
Vb = Volumen del material en banco.
Seguidamente, se presenta la ecuación en la cual se relacionan los volúmenes tanto en banco como
compactado con el porcentaje de consolidación.
 %C

Vb  
 1  Vc
 100

Por otra parte, se tiene que tomar en cuenta un aspecto muy esencial en lo que se refiere a la compactación de
terrenos, es decir cuando se compacta un material, como se dijo anteriormente existe una disminución de
volumen en relación al volumen suelto, esta disminución de volumen se ve reflejada en la disminución de
altura del material como se muestra a continuación en la figura 7.
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Figura 7. Compactación del Suelo
Según la figura 7 se tiene una diferencia en la altura del terreno a ser compactado y se tiene como una
porcentaje de disminución de espesor de acuerdo con la siguiente relación:
%S 
h L  hC
 100
hL
Donde:
%S = Porcentaje de disminución de espesor.
hL = Espesor inicial del terreno.
hC = Espesor del terreno después de la compactación.
La disminución del espesor depende del tipo de material, métodos de compactación, etc., sin embargo, en los
materiales granulares debido a su excelente comportamiento mecánico y su escasa sensibilidad a la humedad
se ha visto que la disminución de espesor es de aproximadamente de 20%. Para un caso general el espesor de
disminución viene dado en la siguiente relación.
hc  hl 
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100  % S
100
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5.3.
CLASIFICACIÓN Y TIPOS DE MAQUINARIAS.
Se puede clasificar la maquinaria de excavación y movimiento de tierras, atendiendo a su traslación, en tres
grandes grupos:
a)
Maquinarias que excavan y trasladan la carga. Son máquinas que efectúan la excavación al
desplazarse, o sea, en excavaciones superficiales, la excepción es la cargadora, que cuando
excava es en banco, pero luego se traslada con la carga, aunque la aplicación normal de ésta
máquina es para cargar material ya excavado o suelto. A continuación se da algunos ejemplos
de este tipo de maquinaria.
b)

Tractores con hoja empujadora.

Tractores con escarificador.

Motoniveladoras.

Mototraíllas.

Cargadoras.
Maquinarias que excavan situadas fijas, sin desplazarse. Realizan excavaciones en
desmontes o bancos, cuando la excavación a realizar sale de su alcance, el conjunto de la
máquina se traslada a una nueva posición de trabajo, pero no excava durante este
desplazamiento. En este grupo se encuentran:

Excavadoras hidráulicas con cazo o martillo de impacto.

Excavadoras de cables. Dragalinas.

Excavadoras de rueda frontal.

Excavadoras de cangilones.
Por otra parte, en lo que se refiere a las ventajas y limitaciones que tienen las maquinarias desde el punto de
vista técnico, está en función al tipo de material y de las circunstancias mismas del trabajo. A continuación se
pueden señalar las siguientes:

Las cargadoras, necesitan materiales sueltos y que no precisen excavación, o sea
tierras
fácilmente excavables y cargables, rocas sueltas, etc., debiendo realizarse la carga en terreno
firme con las de neumáticos y en terrenos encharcados o con barro con las de cadenas.

Las retroexcavadoras de cadenas pueden realizar su trabajo en terrenos difíciles, como ser,
terrenos encharcados, con malos accesos y salidas (zanjas, barrancos) y con una base de trabajo
irregula y también para aquellos trabajos que requieran gran altura de carga y corte, y donde el
pavimento sea malo para los neumáticos.
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
Las excavadoras de empuje frontal eléctricas pueden utilizarse cuando además de concurrir las
condiciones anteriores, hay facilidad para utilizar una línea eléctrica. (Las grandes cargadoras
exigen motores eléctricos y se necesita tender una línea: Minería, fábricas de cemento, etc.).
A continuación se presenta el siguiente cuadro con las características de las maquinarias más importantes:
Tabla 21. Tipos de Maquinarias
MÁQUINA
APLICACIÓN
Tractor oruga
Sólo arranque y extendido
Retroescavadoras
Arranque y carga
Corte + Descarga + Acarreo
Trailla
+ Descarga + Extendido
Cargadora
Motoniveladora
Cargar (complemento de un
equipo)
Extendido – Nivelación
Mantenimiento de pistas
Fuente: Cherme J., González A. “Movimiento de Tierras”
5.3.1. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS.
Los factores que intervienen en el rendimiento de las maquinarias, depende de una serie de factores
particulares que están en función a las diversas características de la obra
5.3.1.1. Eficiencia Horaria.
Se denomina producción óptima a la mejor producción alcanzable trabajando los 60 minutos de cada hora, en
la práctica se trabaja sólo 45 o 50 minutos por hora por lo que, en lo mas adelante se llamará factor de
eficiencia (fe), se definirá de la siguiente manera:
fe = 50/60 = 0,833
Los factores de los que depende este factor de eficiencia está en función a las condiciones que se tiene en la
obra y a la organización que esta tenga, como se muestra en la tabla 5.3:
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Tabla 22. Condiciones de Trabajo para Maquinarias
CONDICIONES DE
ORGANIZACIÓN DE LA OBRA
TRABAJO
Buena
Promedio
Mala
Buenas
0,90
0,75
0,60
Promedio
0,80
0,65
0,50
Malas
0,70
0,60
0,45
Fuente: Cherme J., González A. “Movimiento de Tierras”
5.3.1.2. Condiciones de Trabajo en la Obra.
Las condiciones de trabajo en la realización de obra, es un factor muy importante en el rendimiento de la
maquinaria, y se puede dividir de la siguiente manera:
a)
Naturaleza, disposición y grado de humedad del terreno. Los materiales en estado seco
tienen un volumen aparente que es el que ocupa la capacidad de la máquina, pero cuando el
material se presenta en estado húmedo, este tiene una adherencia que hace aumentar la
capacidad, pero si la humedad es excesiva la capacidad no aumenta. Por ejemplo en el caso de
margas y arcillas húmedas el rendimiento de excavación puede bajar considerablemente por
adherirse el material a las paredes.
b)
Pendiente y estado de los terrenos de acceso. Este punto tiene una gran influencia en el
rendimiento de la maquinaria, es en este sentido que se puede decir que influye en:
-
La potencia necesaria de los vehículos y por consiguiente, en el consumo de
combustible.
c)
-
El tiempo de transporte, al conseguirse menores velocidades si están en mal estado.
-
La capacidad de transporte al ser mayores las cargas si están bien conservadas.
Climatología. La climatología no sólo afecta a las interrupciones de trabajo sino al estado del
terreno, pues el barro y la humedad reducen la tracción de las máquinas.
Finalmente, otro de los factores que se debe tomar en cuenta es la experiencia del operador.
5.3.1.3. Ciclo de Trabajo.
Otro de los factores que tiene influencia en el rendimiento de las maquinarias es el ciclo de trabajo, que se
define como la serie de operaciones que se repiten una y otra vez para llevar a cabo dicho trabajo, es decir el
tiempo que será invertido en realizar toda la serie hasta volver a la posición inicial del ciclo.
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En general, en una maquinaria el tiempo de un ciclo de trabajo es el tiempo total invertido por una máquina en
cargar, trasladarse y/o girar, descargar y volver a la posición inicial, la suma de los tiempos empleados en
cada una de estas operaciones por separado determina el tiempo del ciclo.
El tiempo de un ciclo puede descomponerse en fijo y variable. El primero (fijo para cada caso) es el tiempo en
el cual, se invierte en cargar, descargar, girar y acelerar o frenar para conseguir las velocidades requeridas en
cada viaje, que es relativamente constante. El segundo es el transcurrido en el acarreo y depende de la
distancia, la pendiente, etc., es importante considerar separadamente la ida y la vuelta, debido al efecto del
peso de la carga (vacío a la vuelta) y la pendiente, positiva en un caso y negativa en el otro.
Vale aclarar que existen otros factores que influyen en el rendimiento de las maquinarias, pero, para fines
académicos y de cálculo, solamente se consideraran los mencionados anteriormente.
5.3.2. RENDIMIENTO DE MAQUINARIAS
La producción o rendimiento de una máquina es el número de unidades de trabajo que
realiza en la unidad de tiempo, generalmente una hora:
Producción = Unids. trabajo / hora
Las unidades de trabajo o de obra más comúnmente empleadas en un movimiento de tierra son el m3 y la
unidad de tiempo más empleada es la hora.
A continuación se hace un análisis de los rendimientos de las maquinarias más importantes en el movimiento
de tierras en la ejecución de obras.
5.3.2.1. Rendimiento de Buldózer.
Los buldózer son tractores dotados de una cuchilla frontal rígidamente unida a él, que
forma un ángulo de 90º con el eje del tractor, la cuchilla tiene movimiento vertical. Se
emplea para realizar excavaciones superficiales en terrenos compactos, para la limpieza de
capas vegetales y extendido de tierras y árido, la distancia óptima de trabajo es hasta 100 m
y velocidad hasta 10 Km./h montado sobre orugas y hasta 25 Km./h montado sobre
neumáticos.
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Figura 8. Bulldozer DD(=(L) DAEWWO
A continuación se hace el análisis deL rendimiento de los Bulldozers y viene dado con las
siguientes relaciones:
R  RT  f C
Ec. 5.10
RT  c  N
Ec. 5.11
R
N
60
T
Ec. 5.12
Donde :
R R  Rendimiento Real (m 3 /Hra)
Rt  Rendimiento Teórico (m 3 /Hra)
N  Número de Viajes
T  Tiempo del Ciclo de Trabajo, Excavación  Empuje o Acarreo del
Material de Trabajo y Retorno del Tractor al lugar de Trabajo (min)
c  Capacidad de la hoja (m 3 )
f c  Factor Combinado
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Por otra parte, la capacidad de la hoja estará definida de la siguiente manera:
L
a
33º
a2
c
 L  0,90
2  tan 33º
Ec. 5.13
Donde :
c  Capacidad de la hoja (m 3 )
a  Alto de la hoja (m)
L  Longitud de la hoja (m)
Por otra parte:
T
D
D

Vida
Vvuelta
N
60
T
Ec. 5.14
Ec. 5.15
Donde :
T  Tiempo del Ciclo de Trabajo, Excavación  Empuje o Acarreo del
Material de Trabajo y Retorno del Tractor al lugar de Trabajo (min)
D  Distancia de trabajo
Vida  Velocidad de ida
Vvuelta  Velocidad de vuelta
N  Número de viajes
Además:
f c  f e  f op  f esp
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Ec. 5.16
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Donde :
f c  Factor combinado
f op  Factor de operador
f esp  Factor de esponjamiento
f e  Factor de eficiencia
Ejemplo 3.
Se tiene un bulldozer tipo D7 con las siguientes características:
Pot = 200 HP
a = 1,02 m
L = 4,4 m
Vida = 44 m/min
Vuelta = 59 m/min
fop = 0,8
fesp = 0,72
fe = 0,833
D = 28 m
Encontrar la productividad de dicha maquinaria.
Solución.
En primer lugar se encontrará la capacidad de la hoja. Entonces, según la ecuación 5.13, se tiene:
a2
c
 L  0,90
2  tan 33º
c
1,02 2
 4,4  0,90  3,17 m 3
2  tan 33º
 c  3,17 m 3
Seguidamente se obtendrá la duración del ciclo (T), y también el número de viajes (N).
Entonces según las ecuaciones 5.14 y 5.15:
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T
D
D
28
28



 1,11 min
V ida
V vuelta
44
59
Por lo tanto :
N 
60
60

 54.05  54 viajes
T
1.11
 N  54
Por otra parte, según la ecuación 5.16 el factor combinado (fc) será:
f c  f e  f op  f esp  0,833  0,8  0,72  0,48
 f c  0,48
Finalmente, según las ecuaciones 5.10 y 5.11 se obtendrán:
RT  c  N  3,17  54  171,18
 R t  171,18 m 3 /Hra
R  RT  f C  171,18  0, 48  82,16 m 3 / Hra
R
 R R  82,16 m 3 /Hra
5.3.2.2.
Rendimiento de Volquetes y Dúmpers.
El transporte de material excavado, es lo que se realiza en la ejecución de obras, esta operación comprende el
transporte de tierras sobrantes de la excavación, o bien el transporte de las tierras necesarias para efectuar un
terraplén o un relleno. Los volquetes es el tipo de maquinaria más común de nuestro medio y no sobrepasan
las 13 toneladas por eje. Sin embargo existen otro tipo de maquinarias para el transporte de material que son
los dúmpers que son maquinarias de muchísima más capacidad que los volquetes.
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Figura 9. Dúmper TEREX serie TR60
El rendimiento de volquetes y los dúmpers viene dado por la siguiente relación:
R vol  N  C  f e
Ec. 5.17
Donde :
R vol  Rendiento de volqueta (m 3 /Hra)
N  Número de viajes
C  Capacidad de la volqueta (m 3 )
f e  Factor deeficiencia
Por otra parte:
N
60
T
T  t1  t 2
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Ec. 5.18
Ec. 5.19
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Donde :
T  Ciclo de trabajo (min)
t 1  Tiempo var iado (min)
t 2  Tiempo fijo (min)
Por otra parte, para el cálculo del ciclo de trabajo, por razones académicas, se asume que la velocidad de ida y
la de vuelta son iguales.
t1 
2  d  60
120  d

V
V
t 2  1  5 min
Ec. 5.20
Ec. 5.21
Donde :
d  Distancia de trabajo (Km)
V  Velocidad de la volqueta (Km/Hra)
Reemplazando las ecuaciones 5.20 y 5.21 en la ecuación 5.19, se tiene:
T
T
120  d
 t2
V
120  d  t 2  V
V
Ec. 50.22
Reemplazando la ecuación 5.22 en la ecuación 5.18, se tiene:
N
N 
60
120  d  t 2  V
V
60  V
120  d  t 2  V
Ec. 5.23
Finalmente reemplazando la ecuación 5.23 en la ecuación 5.17, se tiene:
Rvol 
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60  V
 C  fe
120  d  t 2  V
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Ec. 5.24
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Donde :
R vol  Rendimiento de la volqueta (m 3 /Hra)
V  Velocidad de trabajo (Km/Hra)
d  Distancia de trabajo (Km)
C  Capacidad de la volqueta (m 3 )
f e  Factor de eficiencia
t 2  Tiempo fijo (min)
Ejemplo 4.
Se tiene una volqueta con las siguientes características:
Capacidad = 6 m3
Velocidad de trabajo = 18 Km/Hra
Distancia de trabajo = 3 Km
Tiempo fijo = 2 min
Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.
Solución.
Según la ecuación 5.24, se obtendrá:
Rvol 
60  18
 6  0,833  13,63
120  3  2  18
 Rvol  13,63 m 3 /Hra
5.3.2.3. Rendimiento de Cargador Frontal o Pala Cargadora.
Son máquinas compuestas de un bastidor montado sobre orugas o neumáticos y una superestructura giratoria
dotada de un brazo con cuchara, accionado por mando hidráulico o por cables.
Carrera: Ingeniería en Construcción
Asignatura: ICN 413 Presupuesto
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Figura 10. Pala Cargadora WA700-3 KOMATSU
Se utilizan para excavar en frentes de trabajo de cierta altura y realizan los movimientos siguientes:
excavación de abajo hacia arriba, giro horizontal y descarga de la cuchara, giro horizontal de regreso al frente
de trabajo.
Las palas cargadoras son máquinas sobre orugas o neumáticos, accionadas por mando hidráulico, adecuadas
para excavaciones en terrenos flojos y carga de materiales sueltos, en volquetas.
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Figura 11. Descarga de tierras de una pala cargadora sobre un Dúmper
R cf  c 
60
 p  fe
T
Ec. 5.25
Donde :
R cf  Rendimiento del cargador frontal (m 3 /Hra)
c  Capacidad del cucharón (m 3 )
T  Duración del ciclo de trabajo
p  Factor de llenado
f e  Factor de eficiencia
Para:
p  0,80 Material granular
p  0,50 Material roca
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Para hacer una estimación de lo que podría durar un ciclo de trabajo para una pala
cargadora, podría ser de la siguiente manera:
Excavación y carga……………………..6 seg.
Inversión marcha………………………..1 seg.
Giro………………………..……………3 seg.
Parar……………………….……………1 seg.
Descenso carga………………………….4 seg.
Invertir marcha…………….……………1 seg.
Transporte……………………………….L  3,6 /12
Parar……………………………………..1 seg.
Voltear carga…………………………….4 seg.
Invertir marcha………………...………...1 seg.
Retroceder……………………….………2 seg.
Giro………………………………………1 seg.
Avance frente……………………………..L3,6/20
Parar……………………………………….1 seg.
1
1
Total  27  3,6  L     Segundos
 12 20 
Donde:
T = Duración del Ciclo (seg)
L = Distancia de trabajo (mt)
Ejemplo 5.
Se tiene un cargador frontal con las siguientes características:
Capacidad del cucharón = 1,50 m3
Duración del ciclo = 0,75 min
Factor de llenado = 0,80
Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.
Solución.
Según la ecuación 5.25, se tiene:
Rcf  1,50 
60
 0,80  0,833  79,97
0,75
 Rcf  79,97 m 3 /Hra
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5.3.2.4. Rendimiento de Motoniveladora.
Las motoniveladoras son máquinas diseñadas para realizar simultáneamente la excavación,
el transporte y el extendido de tierras. Se emplean en obras lineales de movimiento de
tierras (canteras, canales, etc.). Las motoniveladoras pueden ser remolcadas por tractores,
para distancias de transporte de 100 m. a 500 m. o autopropulsadas, para distancias de
transporte de 300 a 1500 m.
La velocidad oscila entre 30 y 60 Km/h, dependiendo de las circunstancias de la vía. El rendimiento de una
motoniveladora está dado por la siguiente relación:
R
mot

a V  e
f
c
N
Ec. 5.26
Donde :
R mot  Rendimiento de motoniveladora (m 3 /Hra)
a  Ancho efectivo de la hoja (m)
V  Velocidad promedio de trabajo (m/Hra)
N  Número de pasadas que realiza
e  Espesor de la capa a nivelar (m)
f c  Factor combinado
Ejemplo 6.
Se tiene una motoniveladora con las siguientes características:
Ancho efectivo de hoja = 3,30 m
Velocidad promedio de trabajo = 5,23 Km/Hra
Número de pasadas = 3
fc = 0,58
Espesor de trabajo = 15 cm
Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.
Solución.
Según la ecuación 5.26 se tiene:
R
mot

3,30  5.230  0,15
 0,58  500,51 m 3 / Hra
3
 R mot  500,51 m 3 /Hra
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5.3.2.5. Rendimiento de Mototrailla.
El rendimiento de una mototrailla esta dado por la siguiente relación:
R tr  C  N  f c
Ec. 5.27
Donde :
R tr  Rendimiento de la mototrailla (m 3 /Hra)
C  Capacidad de la mototrailla (m 3 )
f c  Factor combinado
N  Número de viajes
Por otra parte, el número de viajes y el ciclo de trabajo se definirán de la siguiente manera:
N
60
T
T  t1  t 2
Ec. 5.28
Ec. 5.29
Donde :
T  Ciclo de trabajo (min)
t 1  Tiempo var iado (min)
t 2  Tiempo fijo (min)
Por otra parte, se asume que la velocidad de ida y vuelta son iguales:
t1 
2  d  60
120  d

V
V
t 2  1  5 min
Ec. 5.30
Ec. 5.31
Donde :
d  Dis tan cia de trabajo ( Km)
V  Velocidad de la mototrailla ( Km / Hra)
Reemplazando las ecuaciones 5.30 y 5.31 en la ecuación 5.29, se tiene:
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120  d
 t2
V
120  d  t 2  V
T
V
T
Ec. 50.32
Reemplazando la ecuación 5.32 en la ecuación 5.28
60
120  d  t 2  V
V
N
N 
60  V
120  d  t 2  V
Ec. 5.33
Por otra parte:
f c  f esp  f e  f op
Siendo :
f esp  0,72
f e  0,833
f op  0,60
 f c  0,72  0,833  0,60  0,36
 f c  0,36
Reemplazando las ecuaciones 5.34 y 5.33 en la ecuación 5.27.
Rtr  C  N  f c
 Rtr  C 
60  V
 0,36
120  d  t 2  V
 R tr  C 
Carrera: Ingeniería en Construcción
21,60  V
(Banco)
120  d  t 2  V
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Ec. 5.34
Ec. 5.35
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Donde :
Rtr  Rendimiento de la mototrailla (m 3 /Hra)
C  Caja de la mototrailla (m 3 )
V  Velocidad de trabajo (m/min)
d  Distancia de transporte (m)
t 2  Tiempo fijo (min)
Ejemplo 7.
Se tiene un a mototrailla con las siguientes características:
Capacidad = 10,70 m3
Velocidad de trabajo = 30 Km/Hra
Distancia de transporte = 300 m
Tiempo fijo = 5 min
Calcular el rendimiento de dicha maquinaria.
Solución.
Según la ecuación 5.35
Rtr  C 
21,60  V
21,60  30.000
 10,70 
 32,28 m 3 / Hra
120  d  t 2  V
120  300  5  30.000
 R tr  32,28 m 3 /Hra
5.3.2.6. Rendimiento de Compactadora de Rodillos Lisos.
Las apisonadoras son máquinas autopropulsadas de 2 ó 3 rodillos, que se emplean en la
compactación de tierras con espesores de 20-3 cm. Su peso varía de 5 a 15 t y la velocidad
de trabajo entre 2 y 10 Km/h. La maquinaria vibrante puede ser apisonadoras
autopropulsadas o rodillos vibrantes remolcados por tractor, pisones manuales, planchas o
bandejas vibrantes, etc. Puede compactar adecuadamente gravillas, arenas y en general,
terrenos con poco o ningún aglomerante, en espesores hasta 25 cm. No son aptos para
terrenos arcillosos.
El rendimiento de este tipo de equipo de compactación esta dado por la siguiente relación:
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R rod 
a V  e  fe
N
Ec. 5.36
Donde :
R rod  Rendimiento de lacompacatadorad rodillo liso (m 3 /Hra)
a  Ancho efectivo de trabajo (m)
V  Velocidad promedio (m/min)
e  Espesor de trabajo (m)
f e  factor de eficiencia
N  Número de pasadas
Figura. 12. Compactador vibratorio liso BORA C80, de BITELLI.
Ejemplo 8.
Se tiene una compactadora de rodillos lisos con las siguientes características:
Ancho efectivo de trabajo = 2,40 m
Número de pasadas = 8
Velocidad promedio = 5,5 Km/Hra
Factor de eficiencia = 0,833
Espesor de trabajo = 20 cm
Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.
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Solución.
Según la ecuación 5.36, se tiene:
Rrod 
2,40  5.500  0,20  0,833
 274,89 m 3 / Hra
8
 R rod  274,89 m 3 /Hra
5.3.2.7. Rendimiento – Compactadora Pata de Cabra.
Los rodillos pata de cabra son máquinas remolcadas por tractores de pequeña o mediana
potencia, que pueden ser normales o vibrantes, y que se utilizan para la compactación de
terrenos con excepción de arenas, gravas y piedra partida. Disponen de depósitos para
lastre, que pueden estar vacíos o llenos de agua o arena, lo que permite aumentar la presión
que transmiten al terreno.
Figura 13. Compactadora LEBRERO de Pata de Cabra.
El rendimiento de la compactadora pata de cabra viene dado por la siguiente relación:
R pt 
Carrera: Ingeniería en Construcción
a V  h  fe
N
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Ec. 5.37
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Donde :
R pt  Rendimiento de la compacatadora pata de cabra (m 3 /Hra)
a  Ancho del rodillo (m)
V  Velocidad promedio (m/min
h  Profundidad de compactación (m)
f e  factor de eficiencia
N  Número de pasadas
Ejemplo 9.
Se tiene una compactadora pata de cabra con las siguientes características:
Ancho del rodillo = 1,50 m
Velocidad = 6 Km/Hra
Profundidad de compactación = 15 cm
Número de pasadas = 6
Encontrar el rendimiento de dicha maquinaria.
Solución.
Según la ecuación 5.37, se obtendrá:
R pt 
a  V  h  f e 1,50  6000  0,15  0,833

 187,42 m 3 / Hra
N
6
 R pt  187,42 m 3 /Hra
5.3.2.8. Rendimiento – Camión Aguatero.
Los camiones aguateros son equipo que sirven para hidratar el terreno el cual se quiere, por dar un ejemplo,
hidratar, es decir llenar de agua. El rendimiento del camión aguatero viene dado por la siguiente relación:
R ag  N  C  f e
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Ec. 5.38
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N
60
; T  t1  t 2
T
Ec. 5.39
t1 
2d
120 d
 60 
V
V
Ec. 5.40
C
Ec. 5.41
t2 
C Bomba
Reemplazando las ecuaciones 5.41 y 5.40 en la ecuación 5.39
T  120 
N
d
C

V
C Bomba
60
Ec. 5.42
d
C
120 

V
C Bomba
Reemplazando la ecuación 5.42 en la ecuación 5.38. Se tiene:
R agu 
60  C  f e
60  V  C  f e  C Bomba

d
C
120  d  C Bomba  V  C
120 

V
C Bomba
Por otra parte, se tiene que tomar en cuenta un aspecto muy importante que es el contenido de humedad que
se requiere para el terreno, es decir cuánta cantidad de agua se necesita para una determinada cantidad del
terreno. Se relacionará el contenido humedad a requerir con el peso específico del terreno. Por ejemplo si se
requiere un 10% del peso del material siendo que el peso específico del material es  = 1400 Kg/m3, se tendrá
140 Kg de agua por metro cúbico de terreno (140 Kg de agua/m3).
Entonces se tiene la siguiente relación:
R agu 
60  V  C  f e  C Bomba
120  d  C Bomba  V  C   ω  γ
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Ec. 5.43
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Donde :
R agu  Rendimiento del carro aguatero (m 3 /Hra)
V  Velocidad del carro aguatero (Km/Hra)
C Bomba  Capacidad de llenado de la bomba (Lts/min)
C  Capacidad del cisterna del carro aguatero (Lts)
d  Distancia de trabajo (Km)
f e  Factor de eficiencia
ω  Contenido de humedad requerido (% / 100)
γ  Peso específico del terreno (Kg/m 3 )
Ejemplo 10.
Se tiene un carro aguatero con las siguientes características:
Capacidad del cisterna = 8.000 Lts
Velocidad = 25 Km/Hra
Distancia de trabajo = 7,5 Km
Capacidad de la bomba = 450 Lts/min
Contenido de humedad = 8%
Peso específico del material = 1450 Kg/m3
Hallar el rendimiento del carro aguatero.
Solución.
Según la ecuación 5.43, se tiene:
R agu 
R agu 
60  V  C  f e  C Bomba
120  d  C Bomba  V  C   ω  γ
60  25  8000  0,833  450
 64,10 m 3 / Hra
120  7,5  450  25  8.000   0,08  1450
 R agu  64,10 m 3 /Hra
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6.- UTILIZACIÓN DE SOFTWARE EN EL CÁLCULO DE PRESUPUESTOS.
En lo que se refiere a la utilización de software para el cálculo de presupuesto de obras, se
tienen varias formas para hacer el cálculo de dichos presupuestos, uno de los más comunes
es la utilización de hojas electrónicas (Excel) mediante los cuales se puede hacer el cálculo
de los presupuestos. Por otra parte, se tienen paquetes especializados en el cálculo de
presupuestos como ser: Prescom 2000, Quarck, Primavera, y otros, pero existen
limitaciones que se da, desde el punto de vista de la presentación misma de un presupuesto.
Dado que en las licitaciones se pide un formato predeterminado en lo que se refiere de
modelo de presupuesto general y de precios unitarios., es decir, en la práctica cuando una
empresa se presenta a una licitación de construcción de obra, la entidad convocante en el
pliego de condiciones (Capítulo IV), presenta un determinado formato de presentación de
propuesta, por ejemplo, en el caso del F.P.S. presenta un formulario muy particular en lo
que se refiere a la presentación de un presupuesto general de la obra y el formulario de los
precios unitarios es por eso que la forma más factible para realizar un presupuesto es
mediante la utilización de hojas electrónicas por la facilidad que se tiene para la
presentación de presupuestos y precios unitarios.
Es por eso que en el Anexo V se presenta el cálculo de un presupuesto de un proyecto en
base a hojas electrónicas.
Sin embargo, es de vital importancia conocer el funcionamiento de cualquiera de los paquetes especializados
en cálculo de presupuestos mencionados anteriormente. Es así que a continuación se presenta los pasos más
importantes para la utilización del software Prescom 2000.
Primeramente lo que se observará después de hacer correr el Prescom 2000 es la siguiente ventana:
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Seguidamente lo primero que se tiene que crear una base de datos mediante la creación de los diferentes
recursos que intervienen en un presupuesto de obra, vale decir, materiales, mano de obra y equipo. De la
siguiente manera:
Se puede añadir toda la cantidad necesaria de materiales, mano de obra, y equipo necesaria para el proyecto
que se está presupuestando. Por ejemplo, se puede añadir el recurso de cemento de la siguiente manera:
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Posteriormente se procede a la creación de todos los ítems necesarios para el cálculo del presupuesto una vez
haber terminado de crear todos los recursos necesarios para la obra como se describió anteriormente. La
creación de estos ítems se ve a continuación:
En la cual se abrirá la siguiente ventana, esto ya para configurar los diferentes precios
unitarios de los diferentes ítems que se desea crear.
Para dar un ejemplo, se presenta la creación de una determinada cantidad de ítems para un proyecto.
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Posteriormente se procede introducir los ítems en el presupuesto general del proyecto, de la siguiente manera:
Finalmente, se observa el presupuesto general de la obra en la parte inferior de la pantalla.
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Posteriormente se procede a la impresión del presupuesto general de la obra y de los precios unitarios los
cuales tienen un formato predefinido y por defecto los cuales no se pueden adecuar a lo que las entidades
convocantes exigen.
Como conclusión, en este capítulo se ha presentado un importante conjunto de conceptos sobre el rendimiento
o la productividad en la construcción, y más aun teniendo en cuenta un importante factor que es la mano de
obra. Todos estos conceptos se tiene que enfocarse de una manera adecuada por parte del Director de Obra,
con el objeto de reducir las pérdidas que se ocasionan en las obras y mantener una actitud permanente de
mejoramiento dentro de la ejecución de la obra.
Por otra parte, se puede decir que el presupuesto de una obra es un cálculo muy delicado que se tiene que
hacer en un proyecto. En la sección de el cálculo de mano de obra en el presupuesto, se dijo que es una parte
muy importante de lo son los precios unitarios, sin embargo la mano de obra en el presupuesto de una obra se
tiene que tener muy en cuenta que en este caso más vale la experiencia de la persona que realiza el
presupuesto.
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Bibliografía consultada:
1.- Texto de internet: Dirección de Obras y Valuaciones, basado en los siguientes textos:
 ANGERAME, Mike – Billowos – Dick. Engineering construction project management, 2001.
 CÁMARA BOLIVIVANA DE LA CONSTRUCCIÓN, Incidencias en los costos de construcción.
La Paz, 2002.
 CHERMÉ, Juan – GONZALES, Andrés. Movimiento de tierras, España, 2001.
 GARCÍA, Gonzalo. Organización de obras. Ed. CEAC, España, 1972.
 LANZA, Raúl. Cálculo de costos de construcción. Ed. Don Bosco, La Paz.
 CATERPILLAR, Manual de métodos y equipo. E.U.A., 1986.
 PALMA, Hernando. Apuntes de la materia de dirección de obras y valuaciones, Cochabamba, 2002
– 2003.
 PALMA, Hernando. Elaboración del presupuesto de obras civiles. Sucre, 2004.
 PEURIFOY, R.L. Métodos, planeamientos y equipo de construcción. Ed. Diana, México.
 REPÚBLICA DE BOLIVIA, Decreto ley Nº 16998. Ley general de higiene, seguridad ocupacional
y bienestar.
2.- Textos revisados:

ALVAREZ FRANCISCO, Análisis de las etapas de generación de un proyecto de un edificio en
altura, Tesis para optar al título de Constructor Civil, Universidad de Valparaíso, 1992.
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