Subido por melfuentes2408

SOLUCIONARIO 4TO PRIM PAG. 208-230

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RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4
GUIA DIDACTICA Y SOLUCIONARIO
SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA
Estimado(a) Profesor(a): Para lograr aprendizajes significativos, y motivación
adecuada, utilice el libro de trabajo, el libro digital, billetes, análisis de las
ilustraciones y trabajando completamente todos los espacios subrayados que se
encuentran generalmente al comienzo de cada unidad, ésta parte didáctica es
muy importante en el proceso de aprendizaje de sus estudiantes, porque son
actividades didácticas y lúdicas que permiten y orientan a los estudiantes a
construir sus conocimientos matemáticos aplicando estrategias heurísticas ,
desarrollando en cada estudiante procesos cognitivos de razonamiento, además,
ésta parte está íntimamente relacionada con el primer y segundo criterio
metodológico de la nueva ley, a saber la práctica que origina necesariamente la
teoría. Le deseo éxito en la noble tarea de formación.
Página: 208
1: Compás
2: Transportador
3: Escuadra
4: Escuadra
5: Regla
Contesta las preguntas:
1: ¿Qué instrumento utilizarías para medir ángulos?
* Utilizo un transportador
2: ¿Con qué instrumento se trazan curvas y círculos?
* Con el compás
3: ¿Qué instrumento utilizarías para medir longitudes?
* Utilizo una regla
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Contactos: pacomath@gmail.com
Cel. 70937488 Santa Cruz Bolivia
RAZONANDO MATEMATICA APLICADA P4
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SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA
Página: 209
Analiza con mucho cuidado las fotografías de la columna derecha y
contesta las preguntas, seleccionando la palabra correcta de la caja
de opciones y completa los incisos:
1: Los techos de la casa terminan en:
* Vértices
2: La abertura entre los techos se llama:
* Ángulo
3: La paredes laterales del edificio de vidrio de la entrada al museo
del Louvre tienen la forma de un:
* Triángulo
4: La pantalla plana del televisor tiene la forma de un:
* Rectángulo
5: El borde de color negro de la pantalla del televisor se llama:
* Perímetro
6: Las cerámicas del piso tienen la forma de un:
* Cuadrado
7: La superficie de vidrio es el:
* Círculo
8: El borde de la mesa de vidrio es una:
* Circunferencia
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SOLUCIONARIO: UNIDAD 9: GEOMETRIA PLANA
Página: 211
Clasificación de los ángulos: Toma un
transportador, mide los siguientes ángulos de
las figuras que están en la parte derecha y selecciona el ángulo y el nombre correcto a cada figura de la caja y responde.
Página: 212
Escribe el nombre que corresponde a cada figura
sobre las líneas en el interior de cada figura.
Cuadrado
1: El ángulo mide y se llama:
Mide 60o y se llama ángulo agudo
2: El ángulo mide y se llama:
Mide 90o y se llama ángulo recto
Se llaman lados
3: El ángulo mide y se llama:
Mide 120o y se llama ángulo obtuso
4: El ángulo mide y se llama:
Mide 180o y se llama ángulo llano
y sobre las líneas exteriores el nombre de los
lados.
Rectángulo
El lado mas largo se llama base
El lado más corto se llama altura
Página: 212
Toma una regla, mide cada lado de
las figuras y contesta.
En la figura 1, ¿cuánto mide cada lado, miden lo
mismo todos los lados?
Triángulo
El lado mas largo se llama base
El lado más corto se llama altura
En la figura 2, mide los cuatro lados, ¿son todas
las medidas iguales?, ¿cómo se llaman los lados de
ésta figura?
La figura 3, ¿cuántos lados tiene?, ¿cómo se llama?, y ¿cómo se llaman cada uno de sus lados?
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Página: 213
¿Cuántos lados tiene la figura 4?, ¿cuánto mide cada
lado de la figura?, ¿cómo se llama ésta figura?
Tiene 5 lados y cado lado mide 2,5 cm y se llama pentágono.
Pentágono
Se llaman lados
¿Cómo se llama la figura 5?
Se llama circunferencia.
¿Cómo se llama la figura 6?; toma una regla y mide
sus tres lados, ¿tienen la misma longitud los tres lados?, mide también sus tres ángulos, ¿cuánto miden?
Circunferencia
Los tres lados miden 4,5 cm y tiene la misma longitud.
Cada ángulo mide 60º.
La curva cerrada se llama circunferencia y la parte interior
se lama círculo
Triángulo
equilátero
Cada lado se llama simplemente lado.
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Página: 214
Analiza el cuadrado y el rectángulo:
1: Toma una regla y mide los cuatro lados del cuadrado, ¿cuántos cm
miden los cuatro lados?, ¿cómo se llama éste resultado?
Los cuatro lados miden 20 cm y éste resultado se lama perímetro
Cada lado mide 5cm
2: Ahora, mide los cuatro lados del rectángulo, ¿cuántos cm miden
los cuatro lados?, ¿cómo se llama el resultado?
Los cuatro lados miden 20 cm y éste resultado se lama perímetro
Son 25 cuadraditos
3: Cuanta los cuadraditos que forman el cuadrado, ¿cuántos son?,
¿puedes escribir tu resultado como una operación aritmética?, ¿qué
operación realizarías?, ¿cómo se llama el resultado?
Son 25 cuadraditos.
Si se puede escribir como una multiplicación así: 5x5 = 25 cuadraditos
El resultado se llama área.
El lado corto mide 4cm
El lado largo mide 6 cm
Son: 24 cuadraditos
4: Cuanta los cuadraditos que forman el rectángulo, ¿cuántos son?,
¿puedes escribir tu resultado como una operación aritmética?, ¿qué
operación realizarías?, ¿cómo se llama el resultado?
Son 24 cuadraditos.
Si se puede escribir como una multiplicación así: 6x4 = 24 cuadraditos
El resultado se llama área.
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Estimado(a) Profesor(a): Para que el trabajo didáctico de cada uno de sus estudiantes sea
lúdico y significativo, por favor que utilicen sus instrumentos geométricos, compás, regla,
transportador. Ayúdelos a utilizar correctamente estos instrumentos. Cuando realicen
mediciones con una regla recalque que no deben olvidar escribir después del número la
unidad de medida respectiva, en éste trabajo las medidas de longitud estarán expresadas en
cm y las de área en cm2 . ¡Éxito en su trabajo profesional!
Página: 224
Ejercicio 4: Toma un transportador y con la ayuda de tú Profesor(a) …
Conclusiones para los triángulos. Después de medir los tres ángulos de cada triángulo.
Triángulo rojo: Un ángulo mide 90o se llama triángulo rectángulo
Triángulo azul: Dos ángulos tienen la misma medida, son iguales, es un triángulo isósceles
Triángulo lila: Los tres ángulos tiene la misma medida, son iguales, es un triángulo equilátero


Pida a sus alumnos que sumen los tres ángulos de cada triángulo.
Al sumar las tres medidas de los ángulos de cada triángulo es igual a 180o o aproximadamente
180o
La suma de los tres ángulos en cualquier triángulo siempre será 180o
Conclusiones para los cuadriláteros. Después de medir los cuatro ángulos del cuadrado, rectángulo y
rombo.

Cada uno de los cuatro ángulos mide 90o

Pida a sus alumnos que sumen los cuatro ángulos de cada cuadrilátero.

Al sumar las cuatro medidas de los ángulos de cada cuadrilátero es igual a 360o
La suma de los cuatro ángulos en cualquier cuadrilátero siempre será 360o

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Página: 225
Problema 1: Toma una regla mide los lados
necesarios de cada figura y calcula el área y
perímetro.
Necesitamos medir la base y la altura
Datos Rectángulo
Base  5,8 cm
Altura  3,8 cm
Razonando:Para calcular el área del
Estimado(a) Profesor(a): Es posible que al
medir cada alumno obtenga variaciones en las
mediciones, sin embargo, éstas variaciones
solamente serán en milímetros, es decir: 5,7
cm; 5,8 cm; 5,9 cm; no importa mucho la
parte entera siempre será la misma, por ésta
razón en la respuesta se debe escribir la
palabra aproximadamente. Muchas gracias.
rectángulo multiplicamos la base y la altura,
y para el perímetro multiplicamos por 2 la suma
de la base y la altura.
A = (5,8cm)(3,8cm)
A = 22,04cm 2
P  2(5,8cm  3,8cm)  19, 2cm
Rpta: El área es 22,04cm 2 y el perímetro es 19,2 cm
aproximadamente.
Problema 2:
Necesitamos medir la base y la altura
Datos triángulo
Base  6,4 cm
Hipotenusa  7, 4 cm
Altura  3, 4 cm
Razonando:Para calcular el área del
triángulo multiplicamos la base y la altura y
luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro
medidos los tres lados y sumamos.
(6,4cm)(3,4cm) 21, 76
A=

2
2
2
A = 10,88cm
P  6, 4cm  3, 4cm  7, 4cm  17, 2cm
Rpta: El área es 10,88 cm 2 y el perímetro 17,2cm
aproximadamente.
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Página: 227
Página: 226
Problema 3:
Necesitamos medir la base y la altura
Datos pentágono
Problema 2:
Base  2,8 cm Número lados = 5
Altura  3 cm
Necesitamos medir solamente un lado es un cuadrado
Razonando:Para calcular el área del
Datos Cuadrado
Lado  4,3 cm
pentágono multiplicamos la base y la altura y
luego dividimos el resultado entre dos, luego
multipicamos por el número de lados del
Razonando:Para calcular el área del
pentágono, para el perímetro
cuadrado multiplicamos el lado dos veces y para el
perímetro multilicamos por 4 la medida del lado.
A = (4,3cm)(4,3cm)
sumamos sus cinco lados o
A = 18,49cm 2
P  4(4,3cm)  17, 2cm
Rpta: El área es 18,49cm 2 y el perímetro 17,2 cm
aproximadamente.
multiplicamos un lado por 5.
5(2,8cm)(3cm) 42

2
2
2
A = 21cm
A=
P  5(2,8cm)  14cm
Rpta: El área es 21 cm 2 y el perímetro 14cm
aproximadamente.
Necesitamos medir la base y la altura
Necesitamos medir la base y la altura
Datos triángulo
Base  3,8 cm
Altura  4,2 cm
Datos triángulo
Base  3,8 cm
c = 7,3 cm
Altura  4,5 cm
a = 4,7cm
Razonando:Para calcular el área del
triángulo isósceles multiplicamos la base y la altura y
luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro
Razonando:Para calcular el área del
triángulo isósceles multiplicamos la base y la altura y medidos los tres lados y sumamos.
(3,8cm)(4,5cm) 17,1
luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro
A=

2
2
medidos los tres lados y sumamos.
2
A = 8,55cm
(3,8cm)(4,2cm) 15,96
A=

P  3,8cm  7,3cm  4, 7cm  15,8cm
2
2
A = 7,98cm 2
P  3,8cm  3,8cm  4, 2cm  11,8cm
Rpta: El área es 8,55 cm 2 y el perímetro 15,8cm
aproximadamente.
Rpta: El área es 7,98 cm 2 y el perímetro 11,8cm
aproximadamente.
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Página: 228 Problema 4:
Necesitamos medir la base y la altura
Datos octágono
Base  2 cm Número lados = 8
Altura  3,3 cm
Razonando:Para calcular el área del
octágono multiplicamos el número de lados del
pentágono la base y la altura y
luego dividimos el resultado entre dos,
para el perímetro sumamos sus ocho lados o
multiplicamos un lado por 8.
8(2cm)(3,3cm) 52,8

2
2
2
A = 26,4cm
A=
P  8(2cm)  16cm
Necesitamos medir datos del triángulo
y el cuadrado
Datos Cuadrado
Datos Triángulo
Lado  2,8 cm
base= 4cm
c =3,5cm d = 0,5cm altura = 3cm
Razonando:Calculamos el área del cuadrado y
el área del triángulo y sumamos los dos resultados
Cuadrado
A = (2,8cm)(2,8cm)
Rpta: El área es 26,4 cm 2 y el perímetro 16cm
aproximadamente.
A = 7,84cm 2
Triángulo
(4cm)(3cm)
A
 6cm 2
2
Areatotal =7,84cm 2  6cm 2  13,84cm 2
Perímetro:Sumando todos los lados de la figura
P  3,5cm  3,5cm  0,5cm  0,5cm  (3  2,8cm)
P  16, 4 cm
Rpta: El áreatotal es 13,84cm 2 y el perímetro 16,4 cm
aproximadamente.
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Página: 229
Problema 45
Necesitamos medir la base y la altura
Datos heptágono
Base  2,1 cm Número lados = 7
Altura  3,3 cm
Razonando:Para calcular el área del
heptágono multiplicamos el número de lados del
heptágono a la base y la altura y
luego dividimos el resultado entre dos, para el perímetro
sumamos sus cinco lados omultiplicamos un lado por 7.
7(2,1cm)(3,3cm) 48,51

2
2
2
A = 24,25cm
A=
P  7(2,1cm)  14, 7cm
Rpta: El área es 24,25 cm 2 y el perímetro 14,7cm
aproximadamente.
Necesitamos medir datos del triángulo y rectángulo
Datos rectángulo
Datos triángulo
Base = 5,8 cm
base  2cm
Altura  2,8 cm
altura =2,8cm c = 3,5cm
Razonando:Calculamos el área del rectángulo y del triángulo
Rectángulo
A = (5,8cm)(2,8cm)
A = 16,24cm 2
Triángulo
(2cm)(2,8cm)
2
A  2,8cm 2
A=
Sumando área total  16, 24cm 2  2,8cm 2  19, 04cm 2
Calculando perímetro
P =3,5cm + 5,8cm + 2,8cm + 7,8cm
P= 19,9cm
Rpta: El área es 19,04 cm 2 y el perímetro 19,9cm
aproximadamente.
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