FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores PRÁCTICA DE MATEMÁTICA N° 1 1.- En la Biblioteca de la facultad de Humanidades hay 156 Libros de Ciencias de la vida, de Matemática 59 más que el anterior y de Lenguaje tanto como en los dos libros anteriores juntos. ¿Cuántos libros hay en total? 2.- La fábrica mensualmente produce 52.856 litros de leche. En el mes de abril, quedaron en el depósito 36.568 litros. ¿Cuántos litros se vendieron? 3.- En el micro viajan 23 personas a la Universidad. En la primera estación suben 19 personas y bajan 17 personas. ¿Cuántas personas continúan en el micro? 4.- Bolivia exporta Azúcar por mes, 25.456 toneladas a Argentina; 4.256 toneladas a Europa y a Ecuador 18.254 toneladas menos que a Argentina. ¿Cuántas toneladas exportó en 9 meses? 5.- Si tienes en préstamo 3.559 Bs. y por interés te pagan 235 Bs. ¿Cuánto tienes en total? y ¿Cuánto debes gastar cada mes si son para siete meses el total? 6.- Juan vende un terreno de 420 metros cuadrados a $us. 25 el metro cuadrado y recibe en pago otro terreno de 250 metros cuadrados a razón de $us. 8 el metro cuadrado. ¿Cuánto le adeudan? 7.- Se compra 15 libros a Bs. 5 cada uno, 12 lapiceros a Bs. 3 cada uno y 6 cuadernos a Bs. 5 cada uno y se vende todo en Bs. 150. ¿Gano o pierdo cuánto? 8.- Compré 115 caballos a Bs. 70; 15 se murieron y el resto lo vendí a Bs. 80 cada Caballo. ¿Gané o perdí y cuánto? 9.- Un albañil que hace 7 metros cuadrados de pared en un día ha empleado 9 días en hacer un trabajo. Se le paga a Bs. 6 metro cuadrado de pared. ¿Cuánto debe recibir? 10.- Un ganadero compro 80 cabezas de ganado a $us. 40 cada uno. Vendió 30 cabezas a $us. 45 y 25 cabezas a $us. 48. ¿Cuánto debe obtener de las que quedan para que la ganancia total sea de $us? 400? 11.- Dados los números 5, 7 y 9 forma todos los números posibles de tres cifras distintas, ordénalos de menor a mayor y súmalos. 12.- El cociente de una división exacta es 504, y el divisor 605. ¿Cuál es el dividendo? 13.- El cociente de una división entera es 21, el divisor 15 y el dividendo 321. ¿Cuál es el resto? 14.- Pedro compró una finca por 643 750 € y la vendió ganando 75 250 €. ¿Por cuánto lo vendió? 15.- Con el dinero que tengo y 247 € más, podría pagar una deuda de 525 € y me sobrarían 37 €. ¿Cuánto dinero tengo? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores 16.-¿Cuántos años son 6 205 días? Consideramos que un año tiene 365 días. 17.-Pedro quiere comprar un automóvil. En la tienda le ofrecen dos modelos: uno de dos puertas y otro de cuatro puertas. En ambos modelos los colores disponibles son: blanco, azul, rojo, gris y verde. Halla el número de posibles elecciones que tiene Pedro. 18.- En una piscina caben 45 000 litros. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse mediante un grifo que echa 15 litros por minuto? 19.-En un aeropuerto aterriza un avión cada 10 minutos. ¿Cuántos aviones aterrizan en un día? 20.- En una urbanización viven 4 500 personas y hay un árbol por cada 90 habitantes. ¿Cuántos árboles hay en la urbanización? ¿Cuántos árboles habrá que plantar para tener un árbol por cada 12 personas? 21.- Un emperador romano nació en el año 63 a. c. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió? 22.-Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo? 23.- Calcula el valor absoluto de -3 y el opuesto de 1. Representa en la recta real todos estos números. 24.- Representa en la recta todos los números cuyo valor absoluto es: - Igual a 2. - Menor o igual que 3. - Igual a 0. 25.- Los termómetros de dos lugares diferentes marcan respectivamente -7ºC y 12ºC.¿Cuántos grados de diferencia hay entre ambos lugares? 26.- Realiza las siguientes operaciones: a) 3 - (- 4) + (- 2) - 6 = b) - 2 + (-7) - 8 - (- 2) = 27.- Aplica la propiedad distributiva y escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como suma deproductos. Después calcula el resultado: a) - 7 · (- 5 + 8) = b) - 4 · [2 + (- 8)] = 28.-Ana debe 4 euros a cada una de sus tres amigas. a) ¿Cuántos euros debe en total? b) ¿Con qué número expresarías la deuda? 29.- Escribe en forma de multiplicación cada una de las siguientes sumas y, luego, halla el producto: a) 8 + 8 + 8 = b) ( - 3) + ( - 3) + ( - 3) + ( - 3) = 30.- Aplica la propiedad distributiva en cada caso y sustituye cada signo ? por el número que corresponda: a)- 5 · ( - 6 + 9) = 30 + ? = ? b) - 3 · [4 + (- 8)] = ? + 24 = ? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores 31.- Pitágoras nació en el año 580 antes de Cristo. ¿En qué año murió si vivió 79 años? 32.- Un buceador está sumergido a -24 metros del nivel del mar y sube a una velocidad de 3 metros porminuto. ¿A qué profundidad estará al cabo de 5 minutos? 33.- Un comerciante debe 24 euros y decide pagar la deuda en cuatro meses. a) ¿Con qué número expresarías la deuda? b) Calcula utilizando números enteros cuántos euros pagará cada mes 34.- ¿Cuál es el número que sumado con -18 da 5? 35.- Un terreno rectangular mide 12 metros de largo y 9 metros de ancho y otro terreno rectangular mide 9 metros de largo y 6 metros de ancho. Expresa la suma de las áreas de los terrenos como producto de dos factores aplicando la propiedad distributiva. 36.- El grifo de una bañera está estropeado y pierde 2 litros de agua cada día. Cuando lo arreglaron había perdido 24 litros. ¿Cuántos días estuvo estropeado? 37.- Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista. Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube 5 más, para después bajar 5 y luego baja 2 más. ¿En qué planta se ha detenido finalmente?. Si en pasar de un piso al siguiente tarda 5segundos, ¿cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el recorrido que ha observado Guillermo? 38.- Una caja de bombones tiene 3 pisos y en cada piso hay 12 bombones y otra caja tiene 3 pisos con 10bombones cada uno. Expresa la suma de los bombones que contiene cada caja como producto de dos factores aplicando la propiedad distributiva. Halla el número total de bombones. 39.- El valor de la acción de una empresa de telecomunicaciones ha tenido a lo largo de los últimos días las siguientes fluctuaciones. Comenzó subiendo 2 €, luego volvió a subir 1 €, más tarde bajó 5 €, después subió 6 € para volver a bajar 3 € y por último volvió a subir 4 € más. ¿De cuántos euros ha sido la subida? ¿Y la bajada? ¿Cuál ha sido el balance final? 40.- Un ascensor se encuentra en el sótano -2 después de bajar 7 pisos. ¿En qué piso se encontraba el ascensor antes de empezar a descender? 41.- Una empresa debe pagar a dos empleados 120 euros y a otros dos, 130 euros. Expresa la suma de las cantidades que debe la empresa como producto de dos factores aplicando la propiedad distributiva. Halla la cantidad total que debe. 42.- Resuelve esta expresión: 8 · [(- 2) + (- 4) + (- 1)], de dos modos distintos. Si utilizas alguna propiedad en una de estas resoluciones, indícalo. 43.- En una cinta de vídeo has grabado dos documentales de 15 minutos y tres vídeos musicales de 5 minutos. Después borras uno de los documentales. ¿Cuántos minutos hay grabados después de borrar el documental? 44.- Realiza las siguientes operaciones: a) (49 - 4) : 45 + 24 : (2 · 4) · (3 · 5 - 5) = b) 13 · [72 - (- 3 · 9) ] : (50 - 7 · 7) = 45.- Realiza las siguientes operaciones: a) (15 - 3 : 3) : 7 + 5 · [3 - (6 + 18 : 9) + 4] = b)- 18 : 3 + 5 · 2 - (- 6) : (- 3) - [3 · (7 + 2)] = 46.- Calcula en el orden correcto el resultado de las operaciones: FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores a) [7 · (- 4) + (- 9) · (- 2)] : (- 5) = b) 12 - [(- 8) · (- 2) - 20] + 32 : (- 8) · 6 = 47.- Calcula: a) 35 : (6 - 13) - (18 - 13 · 2) : (- 1 - 1) = b) - 68 : (- 4) · (- 2) + [9 - 3 · (- 5 + 2 · 8)] = 48.- Realiza las siguientes operaciones: a)8 : 2 - 7 · [2 - (4 + 6 : 2)] - 5 · (- 3) = b) 16 : 2 · 3 - 5 · [5 - (3 + 2) · 11] = 49.- Calcula: a) – 15 - 3 · [16 : (2 - 4) + 5 · 2] - 6 · (- 1 - 4) = b) (45 - 9) : (- 1 + 4) - (6 · 9 - 14 : 2 · 5) = 50.- Halla el resultado de: a) (68 : 4 - 3 · 9) : (- 5) + 2 · 6 : (- 3 - 9) = b) - 7 · [5 + (- 3) · 4] - 2 · (18 : 6 - 5) = 51.- Halla el resultado de: a) - 45 + (- 5) · [- 1 -9 : (- 3)] - (6 - 8 · 4) · (3 - 8) = b) - 2 + 9 · (5 - 28 : 4) - 48 : [2 · 7 + 5 · (- 4)] = 52.- En una cinta de música has grabado cuatro canciones de 3 minutos y cuatro de 4 minutos y has borrado dos de 5 minutos. Si repites cuatro veces este proceso, ¿cuántos minutos hay grabados en la cinta? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores PRÁCTICA DE MATEMÁTICA N° 2 1.- Calcula qué fracción de la unidad representa: a) La mitad de la mitad. b) La mitad de la tercera parte. c) La tercera parte de la mitad. d) La mitad de la cuarta parte. 2.- Para preparar un pastel, se necesita: 1/3 de un paquete de 750 g de azúcar. 3/4 de un paquete de harina de kilo. 3/5 de una barra de mantequilla de 200 g. Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel. 3.- Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan? 4.- De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante? 5.- Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y medio de agua. 4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto. 6.- ¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l? 7.- Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo? 8.- Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2. ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos? 9.- Ana ha recorrido 600 m, que son los 3/4 del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto? 10.- Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 6/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno? 11.- En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular: a) El número de votos obtenidos por cada partido. b) El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 del censo electoral. 12.- Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto le queda? 13.- Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3 de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro? 14.- Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero? 15.- Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. a) ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza? b) De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor. 16.- Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores PRÁCTICA DE MATEMÁTICA N° 3 (Regla de tres y porcentajes) 1.- Para envasar cierta cantidad de remedios se emplearon envases de 20ml siendo necesarios 1275 envases. ¿Cuantos se necesitarán si los envases son de 30 ml? 2.- Una maquina imprime en 75 segundos 2 pliegos de papel. ¿Cuantos pliegos imprimirá en 6 horas? 3.- En un campamento al que concurrieron 155 estudiantes hay víveres para 36 días. Si se incorporaron 25 estudiantes. ¿Para cuantos días alcanzaran los víveres? 4.- Para recorrer los 360 km que hay entre Madrid y Valencia un coche tardó 3 horas a una velocidad de 120 km/h. Si disminuye la velocidad a 100 km/h, ¿cuánto tardará? 5.- En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias se taran 6 días en servir un pedido. ¿Cuánto se tardará en servir el pedido si se trabajan 12 horas diarias? 6.- Si 400 gramos de salmón ahumado cuestan 12 euros, ¿cuánto pagaré por 1,5kg? 7.- El coche recorre 309 km en 3 horas ¿cuántos kilómetros recorre en 7 horas?, ¿y en una hora? 8.- Por tres horas de trabajo, Pedro ha cobrado 60 euros. ¿Cuánto cobrará por 8 horas? 9.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán con la ayuda de dos obreros más? 10.- Tres kilogramos de carne cuestan 6 euros. ¿Cuánto podré comprar con 4,5 euros? 11.- Una moto va a 50 km/h y tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 Km/h? 12.- Por 5 días trabajados Juan ha ganado 390 euros. ¿Cuánto ganará por 18 días? 13.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? 14.- Una moto que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 15.- Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma arena un camión que carga 5 toneladas? 16.- Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas? 17.- Para hacer una torta de queso de 3 kilos hemos de utilizar 1,20 kilos de queso. ¿Cuánto queso hemos de utilizar para hacer una tarta de 4,5 kilos? 18.- Si 46 papeleras cuestan 368 euros, ¿cuánto cuesta cada papelera? 19.- Un edificio es construido por una cuadrilla de 15 albañiles en 200 días. ¿Cuántos albañiles tendré que añadir a la cuadrilla para poder terminar el trabajo en 150 días? 20.- Si por una prenda de ropa que costaba 80 euros he pagado 60 euros, ¿Qué porcentaje de descuento me han hecho? 21.- En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal? 22.- Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, ¿cuántos kilómetros podrá recorrer el coche? 23.- Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 200 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando 32 toneles. ¿Cuál deberá ser la capacidad de esos toneles? 24.- Una motocicleta gasta 91/5 litros de gasolina en desplazarse 650km. ¿Cuántos kilómetros se puede desplazar con el doble de combustible? 25.- Un automóvil tarda en recorrer 52/5 horas de un lugar a otro a una velocidad de 40 km/h. ¿Cuánto tardará en recorrer la misma distancia al doble de velocidad? FACULTAD DE HUMANIDAES Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ASIGNATURA: Matemática DOCENTE: Lic. Wilfredo Richard Huanaco Flores 26.- Calcular el término desconocido de las siguientes proporciones: 27.- De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? 28.- Una moto cuyo precio era de 5.000 €, cuesta en la actualidad 250 € más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento? 29.- Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo? 30.- Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar? 31.- Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta. 32.- Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%. 33.- ¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 280 €, para perder el 12% sobre el precio de venta? 34.- Se vende un objeto perdiendo el 20% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 150 €. 35.- Hallar el 56% de 3000. 36.- Hallar el 2/3% de 64. 37.- Hallar el 4 ½% de 250. 38.- Francisco tenía $80 y gastó el 20%, luego le dio a su hermano el 15% del resto, ¿Cuánto le queda?