BIOESTADÍSTICA AXIOMAS DE PROBABILIDAD DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN D I G I TA L Axiomas de probabilidad AXIOMAS DE PROBABILIDAD 1. A ⊆ 𝛺 → 0 ≤ P (A) ≤ 1 2 . P (𝛺) = 1 3 . P(Ac) = 1 − P (A) 4. A ∩ B = ∅ → P (A ∪ B) = P (A) + P (B) 5 . P (A ∪ B) = P (A) + P(B) − P (A ∩ B) 6 . P(A ∩ B) = P (A)P (B) si A y B son independientes 7 . P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) 8 . P (A ∩ B) = P (A)P(B|A) = P(B)P(A|B) 9 . P (A|B) = P (B|A)P(A) P(B) 1 0 . P (B) = P (B|A)P (A) + P(B|Ac)P (Ac) 1 1 . P (B) = P (B|A1)P (A1) + P (B|A2)P(A2) + … + P (B|Ap)P(Ap) donde A1, A2, …, Ap es una partición 2 Axiomas de probabilidad CONJUNTOS Ω A= Ac Ac = {x ∈ Ω|x ∉ A} A ∪ ∅ = A para cualquier A A ∪ ∅ = ∅ para cualquier A A ∪ Ac = Ω, A ∪ Ω = Ω, A ∩ Ac = ∅, A ∩ Ω = A, A ∪ ∅ = A, A ∩ ∅ = ∅ Una partición A1, A2, …, Ap es una serie de subconjuntos tales que todos son disyuntos dos a dos y la unión de todos es Ω A1 A2 A3 3 A6 A5 A4 Ω