EJERCICIOS TEMA 5 1. Tres resistencias de 10, 20 y 70 Ω se conectan en serie a una tensión de 300 V (fig.1.13). Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad que circula por las resistencias. c) Tensión en extremos de cada resistencia. d) Potencia consumida por cada resistencia. e) Energía consumida por el acoplamiento de resistencias en 2 horas. Solución: a). Resistencia total: b) Según la ley de Ohm, la intensidad: Este valor es común para las tres resistencias. c) La tensión en extremos de cada resistencia: d) La potencia consumida por cada resistencia: f) La energía consumida por el conjunto de resistencias: La potencia total: La energía consumida en 2 horas: 2. Tres aparatos se conectan en serie. La resistencia de uno de ellos es de 450 Ω y la de otro 500 Ω. Calcular la resistencia del tercer aparato si la resistencia total es de 1600 Ω. Solución: 650 Ω 3. Dos resistencias de 40 y 70 Ω se conectan en serie a una tensión de 220 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad que circula por las resistencias. c) Tensión en extremos de cada resistencia. Solución: a) 110 Ω; b) 2 A; c) V1=80 V, V2=140 V 4. Dos resistencias de 30 y 20 Ω se conectan en serie a una tensión de 300 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad que circula por las resistencias. c) Potencia consumida por cada resistencia. d) Energía consumida por cada resistencia en 10 horas. Solución: a) 50 Ω; b) 6 A; c) P1 = 1080 W; P2= 720 W; d) E1= 10,8 kWh, E2=7,2 kWh 5. Para fabricar dos resistencias de alambre de constantán de 0,1 mm de diámetro se han utilizado 50 m de alambre en cada una. Calcular la resistencia total cuando están conectados en serie, sabiendo que la resistividad del alambre es 0,5 Ωmm2/m. Solución: 6366 Ω 6. Calcular la intensidad que circula por un aparato de resistencia 10 Ω, conectado en serie con un reóstato a una tensión de 220 V, en los siguientes casos: a) Cuando la resistencia intercalada en el reóstato es de 100 Ω. b) Cuando la resistencia intercalada en el reóstato es de 45 Ω. Solución: 1. La resistencia total: La intensidad: 2. La resistencia total: La intensidad: 7. Por un aparato de resistencia 100 Ω conectado en serie con un reóstato a una tensión de 127 V, circula una corriente de intensidad 1 A. Calcular la resistencia intercalada en el reóstato. Solución: 27 Ω 8. Dos resistencia de 5 y 20 0 se conectan en paralelo a una tensión de 100V (fig. 1.17). Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Intensidad que circula por cada resistencia. Solución: a) La resistencia total: Cuando se trata de dos resistencias en paralelo, la resistencia total se puede calcular también de la forma siguiente: b) La intensidad total: c) La intensidad que circula por cada resistencia: Se observa el cumplimiento de la. Primera ley de Kirchhoff: 9. Tres resistencias de 9, 18 y 30 Ω se conectan en paralelo a una tensión de 90V (fig. 1.18). Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Intensidad que circula por cada resistencia. d) Potencia consumida por cada resistencia. Solución: a) La resistencia total: También se puede resolver hallando la resistencia equivalente de dos de las resistencias y a continuación la de ésta con la tercera: b) La intensidad total se puede calcular a partir de las intensidades parciales: d) La potencia consumida por cada resistencia: 10. A una tensión de 24 V se conectan en paralelo dos resistencias de 6 y 12 Ω. Calcular: a) Intensidad que circula por cada resistencia. b) Intensidad total. c) Potencia consumida en el acoplamiento. d) Resistencia total. Solución: a) 4 A, 2 A; b) 6 A; c) 144 W; d) 4 Ω 11. Tres resistencias de 10, 15 y 30 Ω se conectan en paralelo a una tensión de 60 V. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Potencia consumida por cada resistencia. d) Energía consumida por el acoplamiento en 10 horas. Solución: a) 5 Ω b) 12 A; c) 360 W, 240 W, 120 W; d) 7,2 kWh 12. Dos resistencias de 12 Ω se conectan en paralelo a una tensión de forma que la intensidad de corriente que circula por cada una es de 20 A. Calcular: a) Tensión a la que están conectadas. b) Intensidad total. c) Resistencia total. d) Energía consumida por las dos resistencias en 6 horas. Solución: a) 240 V; b) 40 A; c) 6 Ω d) 57,6 kWh 13. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.19, calcular: a) Resistencia de cada rama. b) Resistencia total. c) Intensidad total. d) Intensidad que circula por cada rama. Solución: a) Resistencia de cada rama: b) Resistencia total: c) La intensidad total: c) + La intensidad que circula por cada rama: 14. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.20. Calcular: a) Resistencia de cada rama. b) Resistencia total. c) Intensidad total. d) Intensidad que circula por cada rama. Solución: a) 5 Ω, 20 Ω; b)4 Ω; c) 50 A; d) 40 A, 10 A 15. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.21, calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Tensiones Vab y Vbc. d) Intensidades I1 e I2. e) Tensión Vbd f) Potencia consumida por la resistencia de 4 Ω. Solución: a) Para calcular la resistencia total se transforma el acoplamiento en otro más sencillo (fig. 1.22) La resistencia total: b) La intensidad total: c) Las tensiones parciales: d) Las intensidades parciales: e) La tensión: f) La potencia consumida por la resistencia de 4 Ω: 16. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.23. Calcular: a) Resistencia total. b) Intensidad total. c) Tensiones Vab y Vbc d) Intensidades I1 e I2. Solución: a) 10Ω; b) 20 A; c) 80 V, 120 V; d) 15 A, 5 A 17. Calcular la resistencia total del acoplamiento de resistencias de la figura 1.24. Solución: 4 Ω 18. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.25. Calcular: a) Indicación de los equipos de medida. b) Potencia consumida por la resistencia de 200 Ω. Solución: a) I = 5 A, Vbc= 300 V, I1 = 1 A, I2 = 4 A, Vdc= 100 V; b) 200 W 19. La intensidad total que circula por el acoplamiento de resistencias de la figura 1.26 es de 18 A. Calcular: a) Resistencia total. b) Tensión total. c) Intensidades I1, I2 e I3. d) Energía consumida por la resistencia de 8 Ω en 10 horas. Solución: a) 5 Ω; b) 90 V; c) 3 A, 9 A, 6 A; d) 0,72 kWh 20. En el acoplamiento de resistencias de la figura 1.27, el amperímetro A, indica 4 A. Calcular la indicación de los restantes aparatos. Solución: Vbc = 20 V; I2= 1 A; I= 5 A; Vad= 45 V 21. Determinar la resistencia equivalente del circuito: Solución: Se observa claramente que existe una estrella formada por las resistencias R1, R2 y R3, que si transformamos a triángulo obtenemos un circuito equivalente más sencillo, como el que se muestra en la Figura: Las resistencias equivalentes del triángulo se obtienen aplicando las relaciones indicadas: Si ordenamos un poco el circuito equivalente se obtiene el circuito siguiente: que ya puedes resolver como un sencillo circuito mixto. 22. Calcula la resistencia total equivalente del siguiente circuito: Solución: Primero convertiremos a triángulo la estrella formada en el circuito, tal como se muestra en la figura: Como en este caso las resistencias son iguales: Seguidamente reduciremos el circuito hasta conseguir una sola resistencia, tal como se muestran en las figuras: Las resistencias equivalentes las obtenemos así: 23. Determina la resistencia equivalente entre los terminales A y B: Solución: Transformamos la estrella formada por las resistencias de 10 Ω.
