CONSOLIDADO 2 - (Medición de Competencias) ASIGNATURA ÁLGEBRA MATRICIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA FACULTAD : INGENIERÍA SOLUCIONARIO 1. Resuelve el siguiente caso: 2. Resuelve el siguiente caso: P : 3x2 − 4 x − 80 y + 96 = 0 EVALUACIÓN FINAL 20 Nota = * n 12 donde : "n" es puntos de la rúbrica Página 1 3. Resuelve el siguiente caso: a) Determine la pendiente de esta sección de la autopista. (1 punto) Si : m = 6% Entonces : m = 6 3 m= = 0, 06 100 50 b) En una autopista con una inclinación de 6%, ¿cuál es la distancia horizontal requerida para ascender 250 pies? (1 punto) Si : m = 6% 250 6 3 250 Entonces : m = m= 3 = 100 50 250 12500 / 3 3 12500 Luego : Habra un avance horizontal de = pies = 4166, 67 pies 3 c) Una señal en la autopista indica 6% de inclinación durante las siguientes 7 millas. Estime cuántos pies en sentido vertical hay a lo largo de esas siguientes millas. (Hay 5,280 pies en una milla). (1 punto) Si : 7 millas = 36960 pies 36960 110880 / 50 6 3 Entonces : m = m = 50 = 100 50 36960 36960 50 11088 Luego : Habra un cambio vertical de = pies = 2217, 6 pies 5 20 Nota = * n 12 donde : "n" es puntos de la rúbrica Página 2 4. Resuelve el siguiente caso: a) Grafique el sistema de ejes coordenados, tomando como origen el punto B. (1 punto) y C(1,25; 3) x b) Determine la ecuación de la circunferencia formada por la matriz en el punto centro A. (1 punto) 5 Si :C( ;3) ; r = 3 4 5 (x − )2 + (y − 3)2 = 9 4 Ecuacion general : P : 16x 2 + 16y 2 − 40x − 96y + 25 = 0 c) Determine la ecuación de la circunferencia formada por la matriz en el punto centro B. (1 punto) Si :C(0;0) ; r = 1 4 1 16 Ecuacion general : P : 16x 2 + 16y 2 − 1 = 0 x 2 + y2 = 20 Nota = * n 12 donde : "n" es puntos de la rúbrica Página 3
