Subido por Lorena

Clase de Propiedades Eléctricas

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METALURGIA FÍSICA I
Propiedades eléctricas de los
materiales
Conductividad, bandas y brechas de
bandas
Objetivos
Comprender:
➢Conducción electrónica en materiales
➢Estructura de la banda
➢Conductividad
▪ Metales
▪ Semiconductores
▪ Conducción iónica en cerámica.
➢Comportamiento dieléctrico
▪ Polarización
CUESTIONES A TRATAR...
➢ ¿Cómo son caracterizadas la conductancia y la resistencia
eléctricas?
➢ ¿Cuáles son los fenómenos físicos que distinguen
➢ conductores, semiconductores y aislantes?
➢ Para los metales, ¿cómo se ve afectada la conductividad
por imperfecciones, T y deformación?
➢ Para semiconductores, ¿cómo se ve afectada la
conductividad por impurezas (dopaje) y T?
Definiciones
Ley de Ohm
V = iR
V - Voltaje, i - corriente, R -Resistencia
Unidades
V - Voltios
(o W/A (Watio/amp) or J/C (Joules/Culombio))
i - amps
(o C/s (Culombio/segundo)
R - ohms ()
Definiciones
Considere la corriente que se mueve a través de un
conductor de sección transversal, A y longitud, l
Area
R = V/i
i
Length
Resistencia
2
RA
VA
m
=
=
=
= m
l
il
m
Definiciones
Conductividad,  :
 = 1/ (unidades: (-cm)-1
La conductividad es la "facilidad de conducción“.
Rangos de más de 27 órdenes de magnitud!
Metales
Semiconductores
Aislantes
Conductividad
107 1/cm
10-6 - 104 1/cm
10-10 -10-20 1/cm
7
 ¿Cuál conducirá más electricidad?
D
2D
RA
VA
=
=

I
 Análogo al flujo de agua en una tubería.
 Entonces, la resistencia depende de la geometría de la
muestra, etc.
Conductividad: Comparación
• Valores a T ambiente (Ohm-m) -1 = ( - m)-1
METALES
conductores CERAMICOS
-10
Plata
6.8 x 10 7
Soda-lime glass 10 -10-11
Cobre
6.0 x 10 7
Concreto
10 -9
Hierro
1.0 x 10 7
Óxido de Aluminio <10 -13
SEMICONDUCTORES
POLÍMEROS
Poliestyreno
Silicon
4 x 10 -4
Polietileno
Germanium 2 x 10 0
GaAs
10 -6
semiconductores
-14
<10
10 -15-10-17
Aislantes
Definiciones
Los portadores de carga pueden ser
electrones o iones.
Conducción electrónica:
▪
Flujo de electrones, -e y huecos de electrones, h
Conducción iónica
▪
Flujo de iones cargados, Ag+
Resistividad,  n Metales
La resistividad generalmente aumenta linealmente
con la temperatura:
t = o + T
Los fonones dispersan electrones
Las impurezas tienden a aumentar la resistividad:
Las impurezas dispersan electrones en los metales.
La deformación plástica tiende a aumentar la
resistividad
dislocaciones dispersan electrones
Dependencia de la Temperatura, metales
Hay tres contribuciones a la 
t debido a los fonones (térmico)
i debido a las impurezas
d debido a la deformación (no se muestra
 = i + o+ d
 = i + o+ d
Conductividad Eléctrica, Metales
Dado que la conducción ocurre por el movimiento de una carga
eléctrica a través de un sólido, la magnitud dependerá de tres factores:
• El número de portadores de carga móvil por unidad de volumen, N,
con unidades de portadores por m3, o simplemente m 3.
• El cargo por portador, q, con unidades de culombios (C)
 = Nq
 = conductividad eléctrica
N = número de concentración de portadores de carga
▪
depende del tamaño de la brecha de banda y la cantidad de energía térmica
 = movilidad. con unidades m2/(Vs).
• medida de resistencia al movimiento de electrones relacionada con eventos
de dispersión - (por ejemplo, defectos, vibraciones atómicas) "analogía de
carretera“. en respuesta a un campo eléctrico aplicado.
Movilidad de carga
Hay una analogía entre la movilidad  y el coeficiente de difusión D. D representa
la facilidad con la que los átomos se mueven por un gradiente de concentración, 
representa la facilidad con la que los portadores de carga se mueven a través de un
sólido en respuesta a un gradiente de campo eléctrico. D es determinado por varios
factores, la naturaleza de las especies que se difunden, la concentración de defectos
y la temperatura;  depende de los mismos factores.
V: velocidad promedio o de
deriva,
a: aceleración debida al campo
aplicado
t: tiempo medio entre colisiones.
E: intensidad de campo en V/m.
Dependencia de la Temperatura, Metales
Metales,  disminuye con T ( = ne)
Dos parámetros en la ley de Ohm pueden depender de T: n y 
 Metales, el número de electrones (en la banda de
conducción) no varía con T.
n = numero de electrones por unidad de volumen
cm-3 and   102-103 cm2/Vsec
n  1022
   105-106 (ohm-cm)-1
Toda la dependencia T observada de  en metales surge
de 
Cuando la intensidad del campo es
constante, la movilidad es proporcional al
tiempo medio entre colisiones. A medida que
aumenta la temperatura, los átomos ganan
energía térmica y cinética y comienzan a
vibrar alrededor de sus posiciones de
equilibrio (expansión térmica). Esto da una
perturbación mayor de la red cristalina, una
disminución en y, una disminución en la
movilidad de los electrones.
lo que indica que la movilidad disminuye a
medida que aumenta la temperatura.
Tanto los modelos de partículas y de onda conducen a la predicción de que un
aumento en la temperatura o en la densidad de defectos disminuye la movilidad de
los electrones al disminuir el tiempo entre los eventos de dispersión de electrones
Conducción Electrónica
➢ En cada átomo hay niveles de energía discreta
ocupados por electrones.
Niveles K, L, M, N
Subniveles s, p, d, f
➢ En Materiales Sólidos
▪ A medida que los átomos se acercan y se unen en un
sólido, el principio de exclusión de Pauli dicta que los
niveles de energía de los electrones deben dividirse.
▪ Cada estado atómico distinto se divide en una serie de
estados de electrones estrechamente espaciados, lo
que se denomina banda de energía.
Conducción Electrónica
Principio de exclusión de Pauli: no pueden existir dos
electrones dentro de un sistema en el mismo "estado" Todos los
niveles de energía (ocupados o no) se "dividen" a medida que
los átomos se acercan entre sí
Para dos átomos
1S1
Para muchos átomos
1S1
E
1S1
1S1
Energy
Band
2s
1s
interatomic separation
A1
A2
3D
3D
4S
4S
3P
3P
3S
3S
2P
2S
Energía
Energía
Bandas
2P
2S
1S
1S
Átomo aislado
Átomos enlazados
Estructuras de Banda Electrónica
Estructura de Banda
 Banda de Valencia – llena – niveles de energía más altos ocupados
 Banda de Conducción – vacío: niveles de energía desocupados más bajos
Banda de
Conducción
Banda de Valencia
Conducción Electrónica
Band
Gap
Equilibrium Separation
Inter-atomic separation
Una vez que los estados se dividen en bandas, los electrones
llenan los estados comenzando con la banda de energía más baja.
Las propiedades eléctricas dependen de la disposición de las
bandas de electrones llenas y vacías más externas.
• La banda de energía más alta
que está al menos
parcialmente ocupada es la
banda de valencia.
• Todas las bandas por debajo
de la banda de valencia son
bandas interiores.
• La banda de energía por
encima de la banda de
valencia es la banda de
conducción.
• El término banda prohibida se
refiere a la magnitud del
rango de energía prohibido
entre las bandas de valencia y
conducción.
Estructura de la banda
La probabilidad de que un nivel de energía esté ocupado por un electrón a la
temperatura T está dada por la función de distribución de Fermi-Dirac
donde f (E) es la probabilidad de que el nivel de energía E esté ocupado, Ef
es una constante conocida como la energía de Fermi, y k es la constante de
Boltzmann (8.62 10 5 eV/K). En sólidos con banda de valencia
parcialmente llena, como la mayoría de los metales, Ef se puede aproximar
al nivel más alto ocupado a 0 K.
 Energía de Fermi, Ef
Energía correspondiente al
estado más lleno
 Solo los electrones por encima
del nivel de Fermi pueden verse
afectados por un campo eléctrico
(electrones libres)
E
Ef
(a) El cambio en la probabilidad de ocupación, como se describe en
función de distribución f(E ), de Fermi-Dirac en función de T.
(b) la probabilidad de que el nivel de energía E* en la parte
a está ocupado, dado por f(E*) en función de T.
¿Cómo podemos determinar la
probabilidad de que un electrón esté
ubicado en la banda de conducción a una T
específica? La solución es determinar el
área sombreada
El número de electrones en la banda de
conducción de un material con banda
prohibida en función de la temperatura
Ne: número de electrones en la banda
de conducción
g E: es concentración del electrón o
densidad de estados en el rango de
energía de E a +dE.
La integración da:
No:cte de cada material
Conducción y transporte de electrones
• Metales (Conductores):
-- La energía térmica pone
-
+
muchos electrones en
un estado de mayor energía.
Energía
-
Energía
empty
• Estados de energía: band
filled
band
filled states
partly
filled
valence
band
filled states
cercanos de energía son
accesibles por
fluctuaciones térmicas
empty
band
GAP
-- para metales, estados
filled
valence
band
filled
band
Estados de energía: aislantes y semiconductores
• Aislantes:
• Semiconductores:
Estados de mayor energía no
accesibles por gap (> 2,5 eV).
Energía
Estados de mayor energía separados por
brecha más pequeña (< 2,5 eV).
Energía
empty
band
filled
valence
band
filled
band
?
GAP
filled states
filled states
GAP
empty
band
filled
valence
band
filled
band
Portadores de Carga
Dos mecanismos portadores de carga
Electrón: carga negativa
Agujero: carga positiva igual y opuesta
Se mueven a diferentes velocidades
Temperatura más alta promueve más electrones en la banda de conducción

 a T
Los electrones son dispersados ​por impurezas, límites de grano, defectos
estructurales, etc.
:
Semiconductores puros: conductividad vs T
• Datos para silicio puro
--  aumenta con T
-- opuesto a los metales
conductividad eléctrica,
(Ohm-m) -1
10 4
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 -2
puro
(sin dopar)
50 100
Energía
empty
band
?
GAP
filled states
10 3
undoped  e
1000
T(K)
Adapted from Fig. 19.15, Callister 5e. (Fig. 19.15
adapted from G.L. Pearson and J. Bardeen, Phys. Rev.
75, p. 865, 1949.)
− Egap / kT
electrones
filled
pueden cruzar la
valence brecha a mayor T
band
filled
band
Material
Si
Ge
GaP
CdS
Brecha de banda (eV)
1.11
0.67
2.25
2.40
Modelo de Banda
Metales▪ Para que un electrón se vuelva libre para conducir, debe ser
promovido a un estado vacío de energía disponible.
▪ En los metales, los estados vacíos son adyacentes a los llenos.
▪ En general, la energía suministrada por un campo eléctrico es
suficiente para estimular los electrones a un estado vacío.
Semiconductores
▪ Para conducir la corriente, los electrones deben ser promovidos
a través de la brecha de energía:
• p.ej. absorción de calor o luz
Aislantes
▪ La brecha es muy grande, no pasan electrones a la banda de
conducción.
▪
Caso especial, diamante a alta T.
Semiconductores
Los más comunes son los sólidos unidos covalentemente, como el Si,
Ge y GaAs. Hay, sin embargo, muchos otros sólidos con banda
prohibida mayor a 2,5 eV.
Nota: los electrones
no pueden residir
en el espacio
Para que ocurra la conducción los
electrones deben promoverse a través
de la brecha de banda. La energía
suele ser suministrada por calor o luz.
La estructura electrónica de Si es 1s2,2s2,2p6,3s2,3p2. La banda 3p
parcialmente llena debería promover una amplia conducción de
electrones. Este no es el caso. La diferencia entre el Si y los metales, es
que el Si tiene enlaces covalentes. Se producen bandas de energía, cada
una de las cuales contiene cuatro niveles para cada átomo en el sólido.
Estimulación Térmica
 −E

P = exp
 kB T 
P = número de electrones
promovidos a la banda de
conducción
Supongamos que la brecha de banda es Eg = 1.0 eV
T(°K)
0
100
200
300
400
kBT (eV)  E/kBT
0
0.0086
0.0172
0.0258
0.0344

58
29
19.4
14.5
 E 

exp −
 k BT 
0
-24
0.06x10
-12
0.25x10
-9
3.7 x10
-6
0.5x10
Influencia de la Temperatura
Los conductores tienen una banda de valencia parcialmente llena,
la carga eléctrica es transportado por electrones deslocalizados.
Ne qe es independiente de la temperatura y la microestructura, por lo
que la influencia de estas variables sobre la conductividad se debe a su
impacto en la movilidad de los electrones
Dado que la resistividad es la inversa de la conductividad, debe
aumentar a medida que aumenta la temperatura.
diferencia entre T actual y T de referencia,
resistividad a T de referencia
coeficiente de temperatura de la resistividad
Resistividad eléctrica y coeficiente de temperatura de la resistividad
Estimulación de electrones por fotones
Eg
 •EgEg
h
Si los fotones incidentes tienen
menor energía, no sucede nada
cuando el semiconductor se
expone a la luz.
Fotoconductividad
E = h = hc c = (m)(sec -1)
La conductividad depende de la intensidad de la radiación
electromagnética incidente.
Brechas de banda: Si - 1.1 eV (Infra red)
Ge- 0.7 eV (Infra red)
GaAs-1.5 eV (Visible red)
SiC- 3.0 eV (Visible blue)
Semiconductores Intrínsecos
Un electrón excitado a la banda de conducción,
deja un "hueco" (+) en la banda de valencia. Ya
Que ninguna de las bandas está ahora completamente
llena o vacía, tanto el electrón como el hueco
pueden emigrar
Band Gap
Silicon - 1.1 eV
Germanium - 0.7 eV
Conductividad total = e + h = nee + neh
Para semiconductores intrínsecos: n = p &  = ne(e + h)
Semiconductores Intrínsecos
Semiconductores de materiales puros:
➢ Materiales del grupo IVA- ejemplo, silicio y germanio
Semiconductores compuestos
• Compuestos III-V
o Ej: GaAs e InSb
• Compuestos II-VI
o Ej: CdS y ZnTe
Cuanto mayor sea la diferencia de electronegatividad
entre los elementos, mayor será la brecha de energía.
Semiconductores extrínsecos
Casi todos los semiconductores comerciales son extrínsecos. Los
átomos de impurezas definen las propiedades. Concentraciones de
impurezas de 1 átomo en 1012 son suficientes para hacer que el
silicio sea extrínseco a T ambiente. Los átomos de impurezas pueden
crear estados que están en la banda prohibida. En la mayoría de los
casos, el dopaje de un semiconductor conduce a la creación de
niveles donantes o aceptores.
Ssmiconductores de tipo n
Los portadores de carga son
negativos
Semiconductores tipo p
Los portadores de
carga son positivos
Silicio
• Red cúbica de diamante
• Cada átomo de silicio tiene un orbital s y 3p que se
hibridan en 4 orbitales tetraédricos sp3
• Los átomos de silicio se unen entre sí de forma covalente,
cada uno compartiendo 4 electrones con cuatro vecinos
más cercanos coordinados tetraédricamente.
Semiconductores tipo.n :
Si Si Si Si
 Elemento con 5 electrones de enlace. Solo
4 electrones participan en la unión;el eextra puede convertirse fácilmente en un
electrón de conducción
  n e e
Si Si Si Si
Semiconductores tipo-p:
 Elemento con 3 electrones de enlace.
Dado que 4 electrones participan en el
enlace y solo 3 están disponibles, el
"agujero" sobrante puede transportar
carga   p e 
h
Si P
Si Si
Si Si Si Si
Si Si Si Si
Si Si Si Si
Si Si B
Si
Si Si Si Si
Conducción en términos de migración de
electrones y huecos
• Concepto de electrones y huecos:
Electrón de
valencia
Átomo de Si
Creación par
de electrones
Agujero
Migración par
de electrones
Agujero
l
+ -
-
Sin campo eléctrico
aplicado
Con campo eléctrico
aplicado
+
Con campo eléctrico
aplicado
• Conductividad eléctrica dada por:
# agujero/m 3
 = n e e + p e  h
# electrones/m3
movilidad del agujero
Movilidad del electrón
Elementos dopantes, tipo n
Para obtener semiconductores de tipo n, debemos agregar elementos
que donen electrones, es decir, que tengan 5 electrones externos.
Elementos donantes típicos que se agregan a Si o Ge: FósforoArsénico-Antimonio. Las concentraciones típicas son ~ 10-6
Elementos del grupo V
Elementos dopantes, tipo p
Para obtener un comportamiento de tipo p, debemos agregar
elementos receptores, es decir, tener 3 electrones externos.
Los elementos receptores típicos son: Boro-Aluminio-GalioIndio
Elementos del grupo III
Semiconductores Tipo-n
El dopante agrega un estado donante en la brecha de banda
Estado
donante
Brecha de banda
Si hay muchos donantes n>>p
(muchos más electrones que huecos)
Los electrones son portadores negativos
 = e + h = nee + neh
 ≈ neu
Semiconductores Tipo-p
El dopante agrega un estado receptor en la banda prohibida
Estado del
receptor
Si hay muchos aceptores p>>n- (muchos más
electrones que huecos). Los agujeros son
Brecha de banda portadores positivos.
 = e + h = nee + neh
  ≈ peu
Conductividad de los Extrínsicos (SC)
Hay tres regímenes de comportamiento:

Excitation across
band gap
all impurities
ionized
impurity excitation
Temperature
Es posible que uno o más regímenes no sean
evidentes experimentalmente
Semiconductor dopado: conductividad vs T
• Datos para silicio dopado:
• Comparación: intrínseco vs
--  aumenta el dopaje
conducción extrínseca...
-- motivo: sitios de imperfecciones --nivel de dopaje extrínseco:
10 3
10 2
doped
0.0013at%B
10 1
10 -1
pure
(undoped)
10 -2
50 100
1000
T(K)
Adapted from Fig. 19.15, Callister 5e. (Fig. 19.15
adapted from G.L. Pearson and J. Bardeen, Phys. Rev.
75, p. 865, 1949.)
dopado
Sin dopar
3
freeze-out
10 0
2
1
0
0
intrinsic
0.0052at%B
extrinsic
10 4
1021/m3 de un donante tipo n
impureza (como P).
-- para T < 100 K: "congelación",
energía térmica insuficiente para
excitar electrones.
-- para 150 K < T < 450 K: "extrínseco"
-- para T >> 450 K: "intrínseco"
conduction electron
concentration (1021/m3)
electrical conductivity, 
(Ohm-m) -1
1021/m
baje la energía de activación a
producir electrones móviles.
3
Adapted from Fig.
18.17, Callister 7e.
(Fig. 18.17 from S.M.
Sze, Semiconductor
Devices, Physics, and
Technology, Bell
Telephone
Laboratories, Inc.,
1985.)
200 400 600 T(K)
Mecanismos de conducción iónica
En los sólidos iónicos y los polímeros, el transporte de carga también puede
ocurrir por el movimiento de los iones. Dado que la conducción eléctrica a
través de iones ocurre por mecanismos de difusión, anticipamos una relación
directa entre la movilidad iónica y el coeficiente de difusión.
Ecuación de Einstein
Dion es una función de la temperatura y de la densidad de defectos, los
mismos factores influyen en la movilidad y conductividad iónica.
La forma de la ecuación de conductividad para un sólido iónico es
donde Zion es la valencia del ion y la suma incluye todos los tipos de iones
móviles. La contribución relativa de los portadores (electrones, huecos e
iones) depende de varios factores, incluyendo la estructura de banda del
sólido, la temperatura y la densidad de defectos.
Cuando un sólido iónico tiene una banda de valencia parcialmente
llena, la contribución de los electrones es significante. Si el sólido
tiene una banda prohibida pequeña, por ejemplo, 2,5 eV, entonces
los electrones y los huecos pueden contribuir a la conductividad
general. Sin embargo, si la brecha de banda es grande, como lo
suele ser el caso de los sólidos iónicos, entonces la conductividad
estará dominada por el movimiento de iones.
Las contribuciones relativas de varios portadores de carga se
pueden cuantificar usando números de transferencia. El número de
transferencia ti de cualquier portador de carga es la relación entre
la conductividad debida a ese portador de carga y la conductividad
total del sólido. Por ejemplo, el número de transferencia para
cationes, tcat, es
Similar expresión se tiene para
todos los portadores de carga
Número de Transferencia para sólidos iónicos
¿Cómo influye la temperatura en la la conducción iónica?
Los iones pequeños difunden por un mecanismo intersticial mientras que los
iones más grandes difunden a través de un mecanismo de vacantes. Dado
que la concentración de vacantes e intersticiales aumenta exponencialmente
con la temperatura, el valor de Nion también aumentará con la temperatura.
Dado que tanto Nion y
c aumentan exponencialmente con la
temperatura, la conductividad iónica a la temperatura T, está dada por
Cte. Específica del material
Q- Energía de activación
Una clase interesante de conductores iónicos son los electrolitos sólidos o
conductores iónicos rápidos. Tienen conductividades que están en el
extremo inferior del rango asociado con los conductores de electrones.
Una subclase de estos sólidos electrolitos se basa en zirconia, ZrO2. La
adición de un óxido con un catióna de valencia menor, como Na2O, CaO
o Y2O3, da una gran cantidad de defectos puntuales, responsable de las
altas movilidades y conductividades de estos compuestos
Incidencia de defectos e impurezas en la conductividad
Actúa sobre el número de portadores de carga y la movilidad,
porque perturban la periodicidad de la red cristalina, no obstante,
su influencia en el número de portadores de carga es pequeño. la
conductividad de un conductor disminuye a medida que aumenta
la densidad del defecto
Combinando esta observación con la dependencia de la temperatura
de la expresión general para la resistividad total de un conductor,
aumento de resistividad
debido al tipo de defecto
La sumatoria comprende todos los tipos de defectos del sólido.
Influencia de adiciones de aleantes y el trabajo en frío sobre la
resistividad de los metales: (a) variación de la resistividad con
la composición en aleaciones binarias de Cu-Ni, y (b)
influencia del trabajo en frío en la conductividad eléctrica de
las aleaciones binarias de Cu-Zn.
Aislantes
• La mayoría de los óxidos de metales puros, (p. ej., Al2O3, MgO, SiO2),
las cerámicas de silicatos y los polímeros orgánicos comunes, (por ej.,
poliolefinas, polímeros de vinilo, poliamidas, politetrafluoroetileno y
poliésteres).
• La única diferencia entre un semiconductor y un aislante es el tamaño
de la brecha de energía. A temperaturas altas, un aislante comienza a
conducir electricidad. La temperatura requerida para la conducción en la
mayoría de los aisladores es, no obstante, demasiado elevada como para
ser de poca importancia práctica o estar por encima de la temperatura a
la que el material se degrada.
• Por ejemplo, el diamante tiene 36 órdenes de magnitud menos
probabilidades de tener un electrón en la banda de conducción. Esto
indica que el diamante será un aislante a temperatura ambiente. Sin
embargo, a 1200 C, tiene aproximadamente la misma posibilidad de
promoción de electrones que el Si a 25 C y el diamante es uno de los
pocos sólidos que puede existir a 1200 C.
Polímeros Conductores
Los principios básicos de la conducción de electrones son los mismos:
debe haber una banda de valencia parcialmente llena. Sin embargo, los
detalles de los mecanismos son diferentes .
Los polímeros son aislantes, tienen bandas de valencia llenas y espacios
de banda grandes. Sin embargo, hay polímeros conductores que tienen
una conductividad a temperatura ambiente similar a la de metales y otros
materiales con bandas de valencia parcialmente llenas.
Se fabrican polímeros conductores mediante el dopaje con impurezas
específicas. Se cree que los electrones conductores pueden moverse a
lo largo de la columna vertebral de carbono. La adición de
pentafluoruro de arsénico al poliacetileno puede aumentar su
conductividad a un 25% de la del Cu.
Un segundo método para aumentar la conductividad eléctrica de los
polímeros es formar un compuesto mediante la introducción de un
material relleno conductor en el polímero inherentemente aislante.
Superconductividad
En algunos materiales conductores, la resistividad cambia
abruptamente y se aproxima a cero a medida que la temperatura
desciende por debajo de un valor crítico, Tc. Este fenómeno,
conocido como superconductividad, lo demostró por primera vez
para Hg a Tc 4.12 K, Kamerlingh Onnes en 1911.
La conductividad de un metal
libre de defectos es controlada
por la dispersión de electrones
debido a la vibración de los
átomos en la red cristalina. Los
metales con malas
conductividades a temperatura
ambiente tienen interacciones de
electrones con la red
comparativamente intensas
➢ La movilidad de electrones en un cristal libre de defectos está
limitada por el tiempo entre colisiones con los núcleos
atómicos. Si no existiesen estas colisiones, la movilidad, y
por lo tanto la conductividad, podría aumentar sin límite.
➢ A baja temperatura, los electrones con espines opuestos se
emparejan debido a la atracción mutua de fonones de carga
positiva dentro de la red.
➢ A la temperatura crítica, la frecuencia de vibración de los
pares de electrones y la frecuencia vibratoria de los núcleos,
se sincronizan, el tiempo entre colisiones y, por lo tanto, la
conductividad, aumenta sin límite.
➢ Este es el modelo BCS de la superconductividad,
desarrollado por John Bardeen, Leon H. Cooper y J. Robert
Schrieffer en 1957. Los pares de electrones se conocen como
Pares de Cooper.
ACTIVIDAD ASINCRÓNICA
➢ Grupo 1:
Desarrolle el modelo cuántico de la
superconductividad. Describa el efecto Meissner y
una de sus aplicaciones.
➢ Grupo 2:
Explique las propiedades dieléctricas de los
materiales y la polarización. Muestre una aplicación
de estas propiedades.
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