Subido por Lorena

Clase sobre Propiedades Térmicas-

Anuncio
METALURGIA FÍSICA I
Propiedades térmicas de los
materiales
capacidad calorífica - coeficiente de expansión térmicaconductividad térmica- resistencia al choque térmico
PROPIEDADES TÉRMICAS
La temperatura influye en la estructura y propiedades de los
materiales.
• La diferencia en la respuesta de los polímeros
termoplásticos y termoestables a los cambios de
temperatura;
• La naturaleza de Arrhenius de la difusión, la fluencia, la
relajación de tensiones, etc.
• El cambio de comportamiento dúctil a frágil en metales
BCC a la temperatura de ductilidad nula y en materiales
amorfos a la temperatura de transición vítrea
• La razón por la cual la conductividad eléctrica de un metal
disminuye mientras que la de un semiconductor aumenta
con un aumento en temperatura.
La temperatura es muy importante en el diseño y
selección de materiales.
Capacidad calorífica
General: La capacidad de un material para absorber calor.
Cuantitativa: La energía requerida para aumentar la
temperatura en 1° de un mol de material.
capacidad calorífica
(J/mol-°K)
dQ
C=
dT
Aporte de energía (J/mol)
cambio de temperatura (°K)
Formas de medir la capacidad calorífica:
Cp : Capacidad calorífica a presión constante.
Cv : Capacidad calorífica a volumen constante.
Cp > Cv
Los cálculos termodinámicos clásicos muestran que la
energía térmica de un átomo que oscila en tres dimensiones
en un sólido a temperatura T viene dada por la expresión:
Q átomo 3kT
o
Q(mol) 3NakT
K: constante de Boltzmann - Na: número de Avogadro.
Diferenciando con respecto a T
Cv= 3Nak= 3R= 24,9 J/(mol-K)
Ley de Dulong-Petit
R = (Nak): constante de los gases - 8.314 J/(mol-K).
La Cp es mayor que Cv debido a la energía extra requerida
para la expansión del sólido a presión constante. La diferencia
entre cv y cp aumenta con la temperatura y es significativa solo
cerca del punto de fusión de un sólido cristalino o la
temperatura de transición vítrea de un sólido amorfo
Capacidad calorífica frente a T
➢ Aumenta con la temperatura
➢ Alcanza un valor límite de 3R
Cv = constant
3R
Cada material alcanza
el valor Cv=3R a una
temperatura diferente.
A esta se la denomina:
Temperatura Debye
gas constant
= 8.31 J/mol-K
0
0
D
T (K)
Debye temperature
(usually less than T room
)
• La energía se almacena en forma de vibraciones atómicas.
• A medida que aumenta T, también lo hace el promedio de
la energía de la vibración atómica.
Almacenamiento de energía
¿Cómo se almacena la energía?
Fonones - ondas térmicas - modos vibratorios
Almacenamiento de energía
➢ Niveles de energía de electrones
▪ Predominio de cerámica y plásticos
➢ Almacenamiento de energía en modos vibracionales
Capacidad calorífica: Comparación
increasing c
p
material
• Polymers
Polypropylene
Polyethylene
Polystyrene
Teflon
c p (J/kg-K)
at room T
1925
1850
1170
1050
• Ceramics
Magnesia (MgO)
Alumina (Al 2 O 3 )
940
775
Glass
840
• Metals
Aluminum
Steel
Tungsten
Gold
900
486
138
128
c p : (J/kg-K)
C p : (J/mol-K)
• ¿Por qué cp es
significativamente
más grande para los
polímeros?
8
Calor Específico
La capacidad calorífica por unidad de masa se conoce como
calor específico del material.
C con unidades de J/(kg-K)
c (capacidad calorífica) con unidades J/(mol-K) .
Cv= cv/peso atómico
Tanto la capacidad calorífica como el calor específico son
propiedades intrínsecas. La propiedad extrínseca
correspondiente, conocida como capacitancia térmica Cth,
se calcula multiplicando la propiedad intrínseca, Cv, por la
masa del material, M:
Cth = MCv =  VCv
  densidad del material
- V: volumen.
Calor Específico
Cp: valor experimental a P cte.
Cv/p. atóm.: valor teórico
Capacitancia Térmica
Es la cantidad de energía necesaria para cambiar la temperatura de un bloque de
material en 1 °C.
La capacitancia térmica es uno de los parámetros de diseño en aplicaciones
donde T / t es importante. Si todas las demás variables son constantes, la
tasa máxima a la que un sistema puede cambiar su temperatura está
inversamente relacionada con su capacitancia térmica. Se prefieren los
materiales de bajo Cth cuando se requieren cambios rápidos de temperatura. Por
ejemplo, se prefieren los ladrillos refractarios cerámicos porosos a los ladrillos
macizos del mismo material para uso en revestimiento de hornos, ya que su
menor capacitancia térmica permite velocidades de calentamiento y enfriamiento
más rápidas. El material poroso también ofrece características superiores de
aislamiento térmico.
Uno de los temas materiales en el diseño de circuitos integrados es el problema
de aumentos de temperatura resultantes del calentamiento resistivo en
componentes eléctricos activos. Cuando la corriente pasa a través de un
dispositivo, el calor disipado, Q, se puede calcular como:
Q = I2 .Rt
Q: tiene unidades de julios, I es la corriente en amperios, R es la resistencia en
ohmios y t es el tiempo en segundos. Si el calor generado por este proceso no es
removido de la vecindad de los dispositivos activos por conducción térmica a
través del sustrato, puede afectar el rendimiento del dispositivo
Conductividad Térmica
➢ General: La capacidad de un material para transferir calor.
➢ Cuantitativa:
Flujo de calor
(J/m2-s)
dT
q = −k
dx
Conductividad Térmica
(J/m-K-s)
Ley de Fourier
T2 > T1
T1
x1
Gradiente de temperatura
flujo de calor
x2
Las vibraciones atómicas en la región más caliente llevan
energía (vibraciones) a regiones más frías.
12
La dirección de la transferencia de calor es desde las regiones de
alta temperatura hacia las de baja temperatura, y la propiedad que
describe la capacidad de un material para transportar calor es la
conductividad térmica.
La relación entre el gradiente de temperatura T / x y la
conductividad térmica K tiene la misma forma que la ecuación de
difusión
K : unidades en J/(s-m-K) o W/(m-K)
El flujo de calor por la unidad de tiempo por unidad de área es
proporcional al gradiente de temperatura, y la constante de
proporcionalidad es la conductividad térmica.
Conductividad Térmica K
La energía térmica se puede conducir a través de un material por
dos mecanismos:
• Vibraciones de red (fonones),
• Movimiento de electrones libres.
K = Kp + Ke
Kp: contribución de los fonones
Ke: contribución de los electrones.
La importancia relativa de estos dos mecanismos depende
principalmente de la estructura de banda electrónica del material.
Materiales con una banda de valencia parcialmente llena (por
ejemplo, los metales) tienen conductividades térmicas dominadas
por el movimiento de los electrones libres.
Los materiales de brecha de banda pequeña (por ejemplo,
semiconductores) pueden tener contribuciones significativas de
ambos mecanismos, mientras que las conductividades térmicas de
los materiales de banda prohibida grande (por ejemplo,
diamante) están dominados por el mecanismo de fonones
La influencia de la temperatura en K es compleja. La magnitud de la conductividad
térmica de un sólido es proporcional a varios factores:
• El número N de portadores de energía térmica (fonones, electrones o ambos)
• La velocidad media v de los portadores
• La distancia promedio
recorrida por un portador antes de ser dispersado por la
red
Se propone una ecuación para K análoga a la de conductividad eléctrica
Cte, proporc.: unidades de J/(mol-K).
(capacidad calorífica)
Con esta observación y la aceptación de que la conductividad térmica total debe ser
la suma de las contribuciones de todos los tipos de portadores de energía térmica
Se sumariza el aporte de las contribuciones tanto de fonones como de electrones
Un aumento en T da ningún cambio o un aumento en c, un aumento en N, un ligero
aumento en v, pero una disminución en . .
La magnitud de los cambios en estas cuatro cantidades depende del material.
Conductividad Térmica K vs T
Hay dos tipos generales de comportamiento.
Algunos materiales exhiben una
conductividad que aumenta continuamente con la
temperatura, la mayoría de los vidrios, ladrillo
refractario aislante, nylon y platino. La mayoría
de los demás materiales, incluido el hierro,
alúmina, sílice fundida y grafito, muestran un
valor mínimo de conductividad a una temperatura
intermedia. Debido a su gran número de
operadores móviles libres, los metales tienden a
tener conductividades térmicas
comparativamente altas. Dado que tanto la
conductividad eléctrica como la térmica están
dominadas por el movimiento de los electrones
libres, existe una relación directa entre la
magnitud de la conductividad eléctrica, y la
contribución de electrones a conductividad
térmica, Ke. La forma de la relación es
Ley de Wiedemann-Franz
Lo: factor de Lorenz
De gran importancia práctica, es mucho más fácil
encontrar valores tabulados de  que de Ke.
Las conductividades térmicas de los cerámicas cristalinos, dominadas
por el mecanismo fonón, puede variar significativamente dependiendo de
la complejidad de la estructura.
Los factores estructurales que minimizan la dispersión de fonones y, por
lo tanto, favorecen la alta conductividad térmica en cristales iónicos o
covalentes incluyen:
➢ Estructuras cristalinas abiertas (factor de empaquetamiento bajo)
➢ Estructuras cristalinas simples (con una base de sólo uno o dos
átomos)
➢ Átomos o iones de tamaño y peso similar
•
•
•
La estructura ordenada y abierta del diamante muestra uno de los valores más
altos de K.
Los cristales de BeO y SiC, en los que los iones tienen tamaños y pesos atómicos
similares, muestran valores intermedios de K.
Las estructuras más complejas, como las espinelas, y aquellas con diferencias
significativas de tamaño y peso atómico entre los iones, como el UO2, tienen las
conductividades relativas más bajas.
Conductividad Térmica: Comparación
Material
k (W/m-K)
Energy Transfer
• Metals
Aluminum
Steel
Tungsten
Gold
247
52
178
315
By vibration of
atoms and
motion of
electrons
38
39
1.7
1.4
By vibration of
atoms
increasing k
• Ceramics
Magnesia (MgO)
Alumina (Al2O3)
Soda-lime glass
Silica (cryst. SiO2)
• Polymers
Polypropylene
Polyethylene
Polystyrene
Teflon
By vibration/
0.12
0.46-0.50 rotation of chain
molecules
0.13
0.25
Optimización de la conductividad térmica
➢ Proporcionar tantos electrones libres (en la banda
de conducción) como sea posible
– los electrones libres conducen el calor de manera más
eficiente que los fonones.
➢ Estructura cristalina en lugar de amorfa
– las posiciones atómicas irregulares en los materiales
amorfos dispersan los fonones y disminuyen la
conductividad térmica
➢ Eliminar límites de grano
– Los límites de grano dispersan los electrones y fonones
que transportan calor
➢ Eliminar los poros
– el aire es un pésimo conductor del calor
Expansión Térmica
• Los materiales cambian de tamaño cuando se calientan.
Lfinal − Linitial
= (Tfinal − Tinitial )
Linitial
coeficiente de
expansión térmica (1/K or 1/°C)
Tinit
L init
Tfinal
L final
• Escala atómica: la longitud media del enlace aumenta con T.
increasing T
r(T1)
r(T5)
Bond energy
T5
T1
Bond length (r)
energía de enlace vs longitud de enlace
La curva es “asimétrica”
21
Expansión Térmica: Comparación
Material
• Polymers
Polypropylene
Polyethylene
Polystyrene
Teflon
• Metals
Aluminum
Steel
Tungsten
Gold
• Ceramics
Magnesia (MgO)
Alumina (Al2O3)
Soda-lime glass
Silica (cryst. SiO2)
 (10-6/K)

at room T
145-180
106-198
90-150
126-216
23.6
12
4.5
14.2
13.5
7.6
9
0.4
Polymers have smaller
 because of weak
secondary bonds
Tensiones Térmicas
• Debido a:
-- calentamiento/enfriamiento desigual
-- desajuste en la expansión térmica.
Ejemplo
-- Una varilla de latón está libre de tensión a temperatura ambiente (20°C).
-- Se calienta, pero se impide que se alargue.
-- ¿A qué T la tensión llega a -172 MPa?
T room
L room
L
=  thermal = (T − Troom )
Lroom
L
T
100GPa
compressive  keeps L = 0
 = E(−thermal ) = −E(T −Troom)
20°C
-172 MPa

20 x 10-6 /°C
Respuesta: 106°C
Para un material con un valor distinto de cero de
, un cambio de temperatura da
como resultado un cambio dimensional conocido como tensión térmica,
. Bajo ciertas
condiciones, una tensión térmica puede ser de magnitud suficiente para provocar la falla
del material.
a) barra de longitud original Lo sin restricciones se expande en una cantidad
b) una barra idéntica restringida de movimiento.
Para que la deformación total t en la barra sea cero, la deformación térmica debe
equilibrarse con una deformación mecánica inducida que tiene igual magnitud pero signo
opuesto. Matemáticamente,
A deformaciones pequeñas para que la deformación sea elástica,
Otro tipo de estrés térmico ocurre cuando dos materiales con diferentes
coeficientes de expansión térmica están rígidamente conectados y sujetos a
un cambio en
temperatura. Las varillas aisladas A y B experimentan tensiones térmicas de
magnitud
, respectivamente.
Si están rígidamente conectadas, sin embargo, la tensión total en la barra A
debe ser igual a la de la barra B. Por lo tanto, debe haber algunas tensiones
mecánicas adicionales en las dos varillas tales que
Resistencia al choque térmico (TSR)
Debido a calentamiento/enfriamiento desigual.
:
• Ej.: Suponga que la capa delgada superior se enfría rápidamente de T1 a T2:
enfriamiento rápido

Trata de contraerse
T2
Tensión en la superficie
Resiste la contracción
T1
 = −E(T1 − T2 )
diferencia de temperatura
producido por enfriamiento:
quench rate
(T1 − T2 ) =
k
Diferencia de temperatura crítica
para fractura ( = f)
(T1 − T2 )f racture =
f
E
igualar
•Resultado
fk
(quench rate) for fracture 
E
• Gran resistencia al choque térmico cuando
f k
E
es grande.
Generación de tensiones térmicas debido a
diferentes velocidades de enfriamiento que
introducen un gradiente de temperatura.
Si están presentes defectos superficiales,
existe la posibilidad de falla por fragilidad. Este
fenómeno es conocido como choque térmico.
Varias propiedades de los materiales pueden contribuir a la resistencia a fallas por
choque térmico.
• Dado que la magnitud del esfuerzo térmico es proporcional a
, un valor
pequeño del producto
ayudará a minimizar el problema.
• La fuente de tensión térmica es el gradiente de temperatura a lo largo del espesor de
la muestra.
• Dado que la magnitud del gradiente está inversamente relacionada con la
conductividad térmica de la muestra, son deseables valores grandes de K.
• El material fallará cuando se exceda la tensión de fractura, definido por
Para un aplicación en la que la resistencia al choque térmico es importante, se
seleccionaría el material con la relación
más alta
Resumen
➢ Un material responde al calor por:
-- aumento de la energía vibratoria
-- redistribución de esta energía para lograr el equilibrio térmico.
➢ Capacidad calorífica:
-- energía necesaria para aumentar una unidad de masa en una
unidad T.
-- los polímeros tienen los valores más altos.
➢ Coeficiente de expansión termal:
-- la tensión libre de estrés inducida por el calentamiento por una
unidad T.
-- los polímeros tienen los valores más grandes.
➢ Conductividad térmica:
-- la capacidad de un material para transferir calor.
-- los metales tienen los valores más grandes.
➢ Resistencia al choque térmico:
-- la capacidad de un material para enfriarse rápidamente y no
agrietarse.
f k
Maximizar
E
APLICACIONES
❖ Tiras bimetálicas
La base para su funcionamiento como interruptores en los termostatos es la tensión
diferencial generada cuando dos materiales están rígidamente conectados y sujetos
a un cambio de temperatura
❖ Aislamiento térmico
Se aprovecha la baja conductividad térmica de algunos materiales
❖ Utensilios de cocina resistentes a choques térmicos
Utilizar un material con un valor cercano a cero para
❖ Vidrio templado
Se trata térmicamente el material para que la superficie adquiera tensiones
residuales de compresión
❖ Estructuras de soporte para telescopios en órbita
La precisión del alineamiento óptico condiciona la estructura de los elementos
activos que debe ser rígida y estable
❖ Uniones metal-cerámico
La diferencia en los coeficientes de expansión de los materiales pueden provocar
tensiones inducidas térmicamente
❖ Materiales criogénicos.
La integridad estructural exige que estos materiales mantengan su resistencia y
ductilidad a baja temperatura.
Descargar