Guía de ejercitación previa a la estrategia de apoyo 2do período

ESTRATEGIA DE APOYO GRADO SÉPTIMO
COLEGIO SALESIANO EL SUFRAGIO
PERIODO II
Estudiante: _____________________________________Grado: 7º ____ Fecha: _________
Área – asignatura: Matemáticas
Docente: Lina Marcela López Gutiérrez
Tipo de guía: Ejercitación
Desempeños:
 Construye diagramas de árbol a partir de datos en tablas de frecuencia
 Aplica las operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con números racionales
para la solución de ejercicios
 Realiza reducciones y ampliaciones de homotecias en el plano cartesiano
 Construye e identifica pirámides y prismas para calcular el área superficial
 Resuelve ejercicios y problemas de razones y proporciones
 Desarrolla cálculos numéricos mentales con velocidad y precisión.
Introducción: Con la presente guía evaluativa se pretende ejercitar los conceptos, procesos y
conocimientos adquiridos en el área de matemáticas durante el segundo período. Esta guía NO será
tenida en cuenta al momento de asignar la nota de estrategia de apoyo, ni es calificable. Solo se
pone a disposición del estudiante que va perdiendo la materia, para que tenga herramientas con las
cuales pueda estudiar y presentar exitosamente la evaluación que será la que determine su nota en la
estrategia de apoyo.
1) Encuentra el valor numérico de cada una de las siguientes situaciones:
a) Las ¾ partes de una centena. ¿Cuántas unidades son?
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b) En una escuela hay 640 alumnos y el día de hoy asistieron 608. ¿Qué
porcentaje de alumnos faltó?
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c) Santiago empaca 27 rosas en tres minutos. Con el mismo rendimiento,
¿cuantas rosas empacará en media hora?
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d) Para transportar 42 personas, Federico contrata tres microbuses. Para
transportar 84 personas, ¿Cuántos microbuses debe contratar?
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e) Si 2 galones de gasolina cuestan $16.000, ¿Cuántos galones se
pueden comprar con $60.000?
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2) Represente en la recta numérica los siguientes números racionales:
a)
𝟕
=
𝟖
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b)
− 𝟐𝟎
𝟖
=
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c)
−𝟖
𝟏𝟎
=
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d)
𝟔
=
𝟑
__________________________________________________________
e)
−𝟒
𝟒
=
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3) Resuelve las siguientes sumas y restas de números racionales, cada ejercicio
con su debido PROCESO.
𝟓
𝟏
𝟔
𝟗
𝟒
) + (+ 𝟓 ) =
a) (− ) + (− )
b) (−
𝟏𝟎
=
𝟑
𝟏𝟐
c) ( ) + (−𝟒)
=
𝟏𝟔
𝟐𝟎
𝟑
d) (−
𝟖
) − (+ 𝟏𝟎 ) =
𝟐
𝟒
𝟏
𝟔
𝟑
𝟑
e) (− ) + (+ ) − (− )
f)
(−
𝟏𝟑
=
𝟏𝟑
) + (− 𝟏𝟐 ) =
𝟖
𝟕
𝟏𝟕
𝟔
𝟔
g) ( ) + (+
𝟑𝟔
) − (𝟔 ) =
h) (−𝟏𝟎) + (+
𝟏𝟒
𝟑
𝟐
) + (− 𝟓 ) =
4) Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones con números racionales,
cada ejercicio con su debido PROCESO.
𝟏𝟐
𝟒
𝟏𝟔
𝟓
𝟒
𝟑
a) (+ 𝟑 ) X (− 𝟔 ) =
b) (− 𝟑 ) X (− 𝟒 ) =
𝟏𝟐
𝟓
c) (+ 𝟐 ) X (− 𝟑 ) X (− 𝟔 ) X (− 𝟏𝟓 ) =
d) (+
𝟏𝟕
) X (−𝟔) X (+
𝟓
𝟕
𝟏𝟎
𝟑
) X (−𝟗) =
𝟐𝟖
e) (+ 𝟓) ÷ (− 𝟏𝟓)=
f) (−
𝟏𝟐
𝟕
𝟗
𝟐𝟖
) ÷ (+ 𝟏𝟐)=
6
𝟏𝟖
6
g) (− 𝟑 X 5) ÷ (− 𝟒𝟒 X 2)=
h) (−𝟐𝟎 X
𝟒
𝟑
) ÷ (−
𝟏𝟑
𝟓
)=
5) Realiza el diagrama de árbol de los siguientes ejercicios (por el envés de la
hoja):
a) Se lanzan un dado y una moneda. Realiza el diagrama de árbol, escribe el
espacio muestral y establece la probabilidad de que el resultado sea: cuatro –
cara.
b) Se lanzan dos dados. Realiza el diagrama de árbol, escribe el espacio muestral
y establece la probabilidad de que al sumar los dados, el resultado sea cinco.
c) En una reunión se encuentran dos amigos: Marcela y Arbey. En la reunión
ofrecen como pasabocas: Langostinos, Nuggets, Croquetas o Frutos secos;
una ronda de pasabocas al inicio y otra al final (pueden comer lo mismo en
ambas ocasiones si lo desean). Realiza el diagrama de árbol que ilustre las
posibilidades que cada uno tiene y establece la probabilidad de que los dos
elijan Croquetas y Nuggets.
6) Piensa y resuelve…
a) Si se tienen un prisma y una pirámide cuyas bases y alturas son iguales, y se
sabe que el prisma tiene de volumen 162 u3, Establece cuál es el volumen de
la pirámide. Explica porqué
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b) Se tiene un prisma de altura igual a 15cm y su base cuadrada tiene de lado
5cm. Halla el área superficial y el volumen del prisma.
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c) Si se sabe que el área de cada cara de un tetraedro (pirámide cuyas caras son
todas triángulos equiláteros iguales) mide 20 u2, halla el área superficial.
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7) Escribe al menos dos cosas que cambian y dos que no cambian cuando se hace
una homotecia:
Lo que cambia: * _______________ * _______________ * _______________
Lo que no cambia: * _______________ * _______________ * _______________
Escribe V o F, según sea el caso:
Si se hace una homotecia con un factor de 1/3 a una figura:
a) Su orientación depende del lugar donde quede ubicado el foco ___
b) La medida de los lados cambia, aumentándose 3 veces ___
c) La medida de los lados se reduce a la tercera parte ___
d) Los ángulos permanecen con la misma medida ___
e) Los ángulos se reducen una tercera parte ___
f) El perímetro aumenta ___
g) Aumenta el área, pero no el perímetro ___
h) La forma queda sin variación, pero cambian otros aspectos de la figura ___
i) El área final no depende en absoluto del factor, sino del tamaño del foco ___
El sabio no dice todo lo que piensa, pero siempre piensa todo lo que dice.
ARISTOTÉLES