Elasticidades cruzadas entre servicios móviles y fijos

e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
CONSULTORIA PARA LA DETERMINACION DE ELASTICIDADES PRECIO E
INGRESO DE LA DEMANDA DE TELEFONIA MOVIL CELULAR
INFORME FINAL
ELABORADO POR:
ECONOMICA CONSULTORES LTDA
BOGOTÁ, JULIO 17 DE 2002
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ESTIMACIÓN DE ELASTICIDADES PRECIO E INGRESO DE LA DEMANDA DE
TELEFONÍA MÓVIL CELULAR EN COLOMBIA
RESUMEN EJECUTIVO
La CRT contrató a Económica Consultores para llevar a cabo la estimación de la
función de demanda de la telefonía móvil celular en Colombia. En particular, el estudio
estimó, econométricamente, las elasticidades precio e ingreso del uso y acceso del
celular y las elasticidades cruzadas entre la telefonía celular y la fija.
Los parámetros de elasticidad de la demanda cumplen por lo menos dos funciones en el
diseño de la regulación sectorial. En primer lugar, los niveles de la elasticidad le
permiten al regulador determinar si el precio en un mercado debe ser controlado o
puede ser deregulado. En mercados inelásticos o con elasticidades muy bajas, los
operadores aumentan sus ingresos elevando el precio; en esta situación el poder
monopólico o duopólico es muy fuerte y, por lo tanto, es necesario regular tarifas si se
quiere maximizar la eficiencia económica. En el otro extremo, en mercados elásticos,
los operadores encuentran en la demanda un límite a sus aspiraciones de elevar los
precios por encima de los costos. En este caso, la deregulación no genera costos
económicos y sociales y normalmente es benéfica para el desarrollo de la industria.
De igual forma, la elasticidad cruzada es útil para determinar si un sector se debe
deregular. En el caso colombiano, por ejemplo, las tarifas de la telefonía fija son
controladas y las del celular son libres. No obstante, si la elasticidad cruzada entre el
celular y el fijo es alta, la regulación de éste último opera sobre el primero, por su
carácter de sustitutos.
En segundo lugar, la comparación de políticas regulatorias se suele basar en la
medición de la eficiencia económica definida como la suma de la disponibilidad a pagar
y las utilidades de los operadores. La disponibilidad a pagar se mide, a su vez, como el
área debajo de la curva de demanda. La caracterización de la demanda, entonces,
constituye una herramienta útil de análisis para comparar alternativas de regulación.
El consumo de celular tiene características que hacen particularmente difícil la
estimación de la función de demanda:

Precios no lineales. Ante la presencia de precios no lineales, una simple relación
entre consumos y precios promedio por minuto genera un parámetro que refleja la
estructura de descuentos tarifarios y no necesariamente la respuesta de los
consumidores ante cambios en precios.

Consumos aleatorios. El uso del celular tiene un componente importante de
aleatoriedad. Algunas de las llamadas que hace un usuario se ocasionan por
eventos imprevistos. En estas circunstancias, preguntarle directamente a un
individuo cuál sería su nuevo consumo ante una eventual variación de precios no
ayuda a predecir su real comportamiento en el futuro.
2
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
No continuidad en la variable de acceso. La decisión de adquirir un celular es
discreta. Para este tipo de variables no aplica la econometría tradicional. En este
contexto se busca establecer, a partir de encuestas, una relación entre un conjunto
de variables explicativas y la probabilidad de acceso al sistema, o a la aceptación de
un plan de consumo.
Además de las limitaciones impuestas por las características del servicio, el sector
celular se ha desarrollado en un ambiente de confidencialidad en la información
explicado por los altos niveles de competencia. Es prácticamente imposible encontrar
literatura econométrica especializada en mediciones de la elasticidad del celular. Las
pocas referencias disponibles no publican los resultados de sus estimaciones.
Adicionalmente, es imposible aplicar los desarrollos econométricos recientes para la
telefonía fija porque éstos se basan en las bases de facturación de los usuarios que, en
el caso del celular, son estrictamente confidenciales.
Ante estas restricciones, el presente estudio acudió a dos aproximaciones
complementarias. En primer lugar, se diseñaron y realizaron encuestas a los hogares y
usuarios de celular para auscultar la reacción del consumo y acceso al sistema ante
variaciones hipotéticas en los precios por minuto y los cargos de conexión. En segundo
lugar, se dispuso de una base con información de consumos, usuarios, ingresos y
precios para una muestra de 42 países durante seis años. Con base en esta
información, se conformó un panel de datos y se estimaron modelos ortodoxos de
demanda.
En general, los resultados del estudio son sólidos desde el punto de vista estadístico y
presentan los signos y magnitudes esperados. En el cuadro 1 se presentan las
elasticidades precio y ingreso de la telefonía móvil celular.
Cuadro 1
E la s tic id a d C e lu la r
P re c io
In g re s o
P e n e tra c ió n C e lu la r
P e n e tra c ió n fijo
C ru za d a P re c io
M u e s tra
C o lo m b ia
In te rn a cio n a l
C o lo m b ia
In te rn a cio n a l
C o lo m b ia
In te rn a cio n a l
C o lo m b ia
In te rn a cio n a l
F ijo lo ca l 2
L a rg a d ista n cia n a l
L a rg a d ista n cia In te rn a cio n a l
3
E la s tic id a d F ijo
1
C e lu la r
C o lo m b ia
C o n su m o
(m in u to s/m e s)
-1 .3 8
-0 .3 7
0 .0 7
0 .1 8
Acceso
(# u s u a rio s
por 100 hab)
-0 .3 6
-0 .2 6
0 .1 6
0 .9 3
D is p o n ib ilid a d
m e d ia a p a g a r
6 7 ,4 4 6
-0 .1 9
0 .1 8
0 .9 2
0 .5 8
0 .6 8
0 .2 3
202
448
977
1 .3 0
-1 .1 4
622
1 4 9 ,0 0 0
1/ C orres ponde al s is tem a pos t-pago. C on m etodologías alternativas s e obtuvo una elas tic idad de -1.7. E n prepago s e es tablec ió un
rango entre -0.87 y -1.06 .
2/ C orres ponde al s is tem a prepago. E n pos tpago s e es tim ó la elas tic idad en 0.70. La diponibilidad m edia a pagar es tá expres ada en
pes os por m inuto en c elular.
3/ c orres ponde a us uarios c uyo prim er m otivo de s elec c ión de s is tem a es el prec io (83% de la m ues tra). La elas tic idad para el 17%
res tante es de s olo 0.22.
3
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Elasticidad precio de uso del celular
Se encontró una elasticidad precio al uso del celular para Colombia de –1.38, que se
puede considerar como elevada frente al parámetro internacional (-0.37). Normalmente,
la elasticidad es una función directa de los precios y en Colombia los niveles tarifarios
aún son superiores a los observados en los mercados consolidados. En este sentido,
las diferencias de elasticidad son explicables. La elevada elasticidad permite soportar la
decisión regulatoria de no controlar precios en celular. En el largo plazo y a medida que
desciendan las tarifas se debe esperar una reducción de este parámetro.
Elasticidad precio de acceso del celular
Probablemente, por los bajos niveles de precios que han alcanzado las promociones
para acceder al sistema celular, la elasticidad de acceso al sistema móvil en Colombia
es baja y comparable con el parámetro internacional. Para capturar nuevos usuarios, los
operadores tendrán que realizar esfuerzos importantes en materia de tarifas de acceso.
De acuerdo con la función de probabilidad estimada, a un costo de suscripción al
sistema de $67 mil pesos, el 50% de los usuarios potenciales estaría dispuesto a
adquirir un celular. Existe, no obstante, una fracción importante del mercado que no
está interesada en suscribirse al sistema a ningún precio.
Elasticidad ingreso en uso del celular
De acuerdo con la metodología aplicada a la encuesta, el consumo de celular es muy
inelástico al ingreso. El referente internacional indica que el uso del celular reacciona en
una proporción muy baja al ingreso pero con niveles de reacción ligeramente
superiores. La baja elasticidad ingreso al uso del celular puede estar explicada en el
hecho de que una fracción importante de los usuarios no represa sus llamadas. Por lo
tanto, un mayor ingreso solo se refleja marginalmente en el consumo.
Elasticidad ingreso al acceso del celular
En el caso del acceso al celular la elasticidad ingreso varía considerablemente entre la
estimación local y la internacional. En el caso internacional, la elasticidad no es
significativamente diferente de uno, lo que implica que un aumento del PIB se traduce
en aumentos proporcionales de la cobertura de celular. Para el caso colombiano, la
respuesta al ingreso es muy baja. No obstante, se recomienda adoptar el parámetro
internacional que se considera de largo plazo, en la medida en que abarca un rango
amplio de ingresos. Además, en el caso colombiano se utilizó como variable de ingreso
la cifra reportada por cada encuestado; esta variable tiene limitaciones estadísticas. En
contraste, en la muestra internacional la variable de medición del ingreso es el PIB.
Impacto de la penetración celular en los consumos promedio
De acuerdo con el modelo internacional, un aumento del 100% en la penetración del
sistema se traduce en una reducción de 19% en el consumo promedio. Este efecto se
explica porque a medida que aumenta la penetración se integran usuarios con
disposiciones cada vez más bajas a consumir. La población con altos niveles de uso es
la primera atendida por los operadores. Los reguladores deben esperar caídas en el
consumo promedio en los próximos años de expansión del servicio.
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Impacto de la penetración del fijo en los consumos promedio
La penetración en fijo tiene un efecto positivo sobre los consumos promedio de los
usuarios celular. En la medida en que una fracción de las llamadas entrantes y salientes
del sistema celular tienen como origen y destino la telefonía fija, entre mayor sea la
cobertura de ésta última, mayor el número de llamadas en celular. Esta elasticidad, no
obstante, es baja (0.18).
Impacto de la penetración del fijo en el acceso al celular
La muestra internacional sugiere una relación positiva entre el acceso de la telefonía fija
y la celular. Este resultado es contraintuitivo porque, normalmente, se ha planteado la
hipótesis según la cual el celular entra con mayor facilidad en los países con bajas
coberturas de fijo. Se ha considerado que los dos sistemas son sustitutos y que los
menores costos relativos de expansión del celular permiten capturar mercados
desatendidos por la telefonía fija. En un análisis gráfico se observa que la relación no es
estable. En países de baja cobertura en fijo, los sistemas se comportan como sustitutos;
en países de cobertura media, se complementan.
Elasticidad cruzada fijo-celular
Llamadas a un teléfono fijo local
La mayoría de los encuestados utiliza el teléfono fijo para hacer llamadas a un teléfono
fijo en la misma localidad. De acuerdo con las entrevistas realizadas, el 50% de los
usuarios haría la llamada desde un celular si el precio medio de este sistema se reduce
a $202 pesos por minuto. La elasticidad es muy cercana a la unidad, lo que indica, que
éstos sistemas pueden llegar a constituirse como sustitutos perfectos para la telefonía
local. Este parámetro puede soportar decisiones del regulador en el sentido de eliminar
el control de precios para la telefonía fija.
Llamadas a un teléfono fijo en larga distancia (nacional e internacional)
Para las llamadas de larga distancia se estimó un parámetro de elasticidad cruzada
celular-fijo estadísticamente significativo. El grado de sustitución es más bajo que en el
caso de la telefonía local y se ubicó en 0.58 para larga distancia nacional y 0.68 para la
internacional.
Llamadas a un celular
Los usuarios entrevistados se mostraron más reactivos al precio cuando el destino de la
llamada es un celular. La mayoría de los entrevistados afirmó que la decisión del tipo de
sistema para llamar a un celular depende principalmente del precio. Para éstos
usuarios, la elasticidad cruzada entre fijo y celular es de 1.3.
Elasticidad de acceso a un teléfono fijo
Finalmente, en aquellos hogares que no disponían de teléfono fijo, se realizó una
subasta para determinar la disponibilidad a pagar por acceder al servicio. Se encontró
una elasticidad de –1.14, muy superior a la de acceso al celular, presumiblemente por
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los mayores costos relativos de conexión a la telefonía fija. Se estimó, de igual forma,
que a un precio de conexión de $149 mil pesos para el estrato 2, el 50% de los
encuestados accederían a un fijo.
La consultoría considera que, a pesar de las restricciones de información y de un marco
teórico específicamente diseñado para estimar estos parámetros, las elasticidades
reportadas son estadísticamente sólidas y permiten a la CRT estructurar sus modelos
de análisis regulatorio.
CAPÍTULO I
ESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE TELEFONÍA CELULAR A PARTIR DE
ENCUESTAS DIRECTAS A LOS USUARIOS
1
MARCO TEÓRICO DEL EJERCICIO
En este capítulo se presentan los resultados de un ejercicio econométrico aplicado
directamente a las respuestas de los encuestados en el estudio de mercado. El objetivo
del análisis es determinar las elasticidades precio e ingreso al acceso de la población
aún no conectada a los sistemas de telefonía fija y celular; la elasticidad precio e
ingreso del consumo de celular y; las elasticidades cruzadas entre telefonía fija y celular
de aquellos usuarios que disponen de los dos sistemas.
Los resultados de este ejercicio son complementarios al análisis econométrico realizado
con base en información internacional y no deben sorprender las diferencias que se
encuentren. En primer lugar, las elasticidades estimadas a partir de las bases
internacionales son de largo plazo; en contraste, en el análisis microeconómico con las
encuestas se obtienen parámetros de corto plazo fundamentados en los precios y
condiciones socioeconómicas que rigen hoy en día en el país. En segundo lugar, en el
corte de países no fue posible obtener estimativos para la elasticidad cruzada; la
encuesta, en contraste, permitió aislar estos parámetros con una significancia
estadística adecuada. Finalmente la encuesta permite, con algunas limitaciones,
caracterizar los hogares con base en diferencias en ingreso, composición de las familias
o patrones de consumo de telefonía.
En el estudio de mercado se describe con detalle la metodología empleada en la
encuesta, su representatividad y los resultados. Para efectos de este capítulo, entonces,
basta con destacar las siguientes características. Se realizaron dos tipos de encuestas.
La primera cubrió una muestra de 1.397 encuestas obtenidas directamente en las
residencias y consultando al jefe del hogar; con este instrumentó se buscó plantear
preguntas dirigidas a determinar los patrones simultáneos de uso del celular y el
teléfono fijo y la disponibilidad a pagar por el acceso a teléfonos fijos y celulares en
aquellos hogares que no cuentan con alguno de éstos servicios. La encuesta incluyó,
además, los módulos de elasticidad precio de consumo para los hogares con celulares
en sistemas de pre y postpago. Por otra parte, se realizaron 587 consultas contactando
a los entrevistados en su celular; el objeto principal, además de caracterizar el individuo,
fue plantear un sistema de subastas para determinar la respuesta de sus patrones de
uso de celular ante eventuales variaciones de precio. Adelante se explicará el contenido
6
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de las preguntas su tratamiento econométrico y los resultados en cada uno de los
módulos.
Antes de presentar la aproximación metodológica específica en cada estimación,
conviene repasar brevemente los conceptos generales de elasticidad y los métodos
econométricos para estimarla.
La elasticidad precio se define como la variación porcentual en la cantidad demandada
ante una variación porcentual en el precio de mercado. En términos continuos la
elasticidad precio es el producto de la derivada de la función de demanda (q) con
respecto al precio (p), multiplicada por el precio y dividida por la cantidad:
p 
q
p

p
q
Normalmente este parámetro es negativo porque un aumento en precios induce una
reducción en las cantidades consumidas. Se dice que la demanda de un bien es
inelástica cuando el parámetro es menor que uno, en valor absoluto. En este caso la
demanda no es muy reactiva a las variaciones en precio. Cuando el parámetro es
mayor que uno, la demanda es elástica y los consumos, porcentualmente, reaccionan
con mayor intensidad que los precios.
Desde el punto de vista regulatorio la elasticidad de la demanda tiene, por lo menos,
dos aplicaciones inmediatas. En primer lugar, entre más inelástica la demanda más
importante es el papel del regulador controlando el precio del monopolio. En un
mercado elástico, el oferente enfrenta restricciones a los aumentos de precios porque
cada aumento se reflejará en reducciones de demanda más que proporcionales con lo
cual sus ingresos se reducen. En contraste, en un mercado inelástico el monopolista
tiene incentivos fuertes para elevar los precios por encima de sus costos porque la
demanda no será muy reactiva ante esta estrategia. En estos últimos mercados el
regulador debe ejercer un control activo que el mercado por si solo no está en
capacidad de hacer.
En segundo lugar, una forma de evaluar las opciones regulatorias en torno al nivel y
estructura de los precios regulados es la eficiencia económica medida como la suma del
excedente del consumidor y las utilidades de la empresa regulada. Para obtener el
excedente del consumidor en distintos ambientes de política regulatoria es necesario
cuantificar el área bajo la curva de demanda y, por lo tanto, conocer la elasticidad
precio.
La estimación econométrica de la elasticidad puede tener diferentes grados de
complejidad. En un ambiente con excedentes de oferta y precios lineales el principal
obstáculo es determinar la forma funcional de la función de demanda. Por conveniencia,
la aproximación mas utilizada es asumir que la demanda tiene elasticidad constante a lo
largo de toda la curva y su estimación se realiza corriendo una regresión por mínimos
cuadrados entre los logaritmos de los consumos, como variable dependiente, y el
logaritmo de los precios como variable independiente, además de otras variables que
expliquen la demanda.
ln( q )      ln( p )
7
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Donde, alpha y beta son los parámetros de una regresión corrida sobre los logaritmos
de las variables cantidad demandada (q) y precio (p). Si se aplica la función exponencial
en los dos lados de la ecuación se obtiene la siguiente expresión:
e
ln( q )
e
    ln( p )
utilizando las propiedades de los logaritmos y la función exponencial, la función de
demanda se puede expresar como

q  e e
  ln( p )

e p

y su la derivada es
q
p

e  p
 1
multiplicando la derivada por p/q y reemplazando q por su valor en la ecuación 3
obtenemos la elasticidad:

p  e    p
 1

p
q


e  p

e  p


 
Bajo este supuesto el parámetro beta obtenido de la regresión es directamente la
elasticidad precio de la demanda. En general se pueden estimar otras formas
funcionales para la curva de demanda como lineal o exponencial. En cada caso, a partir
de la derivada, se puede obtener una fórmula para expresar la elasticidad.
Es necesario enfrentar una restricción adicional cuando los datos de precios y
consumos corresponden a situaciones de oferta restringida y el volumen que despejó el
mercado no es producto de las cantidades deseadas a ese precio, sino de limitaciones
de oferta. En estas situaciones es necesario estimar simultáneamente una ecuación de
oferta y una de demanda utilizando una variable instrumental. Para el presente estudio,
y puesto que la muestra está concentrada en las grandes ciudades, se asumió que
tanto los niveles de acceso, como el uso, dependen exclusivamente de la demanda.
No obstante el supuesto anterior, en el ejercicio se deben manejar tres situaciones que
dificultan la estimación de la elasticidad. La existencia de precios no lineales, el carácter
discreto de la demanda en las decisiones de acceso a la telefonía fija y celular y la
aleatoriedad del consumo. Como se expuso en la revisión bibliográfica, la existencia de
precios no lineales donde el costo del servicio no es el mismo para cada unidad
consumida, como en el caso de las tarifas con descuentos por cantidad, los menús de
precios o, un simple esquema de tarifas de dos partes con un cargo fijo y uno variable,
introduce complicaciones a la estimación. Por ejemplo, si se corre una regresión simple
entre cantidades consumidas y precios, el parámetro estimado, puede estar reflejando
la estructura de los descuentos en la política tarifaria y no necesariamente la reacción
de los usuarios a los precios.
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En la última década se han diseñado metodologías complejas que permiten diferenciar
los efectos de la política de precios y las decisiones del consumidor. Con base en una
descripción precisa del patrón de llamadas de cada usuario y el valor que tendría este
portafolio bajo los distintos esquemas tarifarios ofrecidos, es posible, construir un
modelo de escogencia múltiple que descompone los factores de consumo observado
asociados al comportamiento de los usuarios (elasticidad) y los que están determinados
por la estructura tarifaria. Este tipo de modelos no se corrieron en el marco del estudio
por el carácter confidencial que tiene la información de llamadas por parte de los
operadores de telefonía. No obstante, como se expondrá adelante, se establecieron
niveles probabilísticos basados en ofertas virtuales de descuento a los usuarios.
La elasticidad como se presentó en la fórmula anterior supone que los rangos posibles
de consumo son continuos. Este no es el caso en el acceso a un servicio como el
teléfono donde el individuo enfrenta solo dos opciones: o se conecta al servicio o no se
conecta. En este caso, el precio de conexión, afecta la probabilidad de que el individuo
se conecte. La variable de consumo es por lo tanto discreta, y se puede modelar como
ceros y unos, haciendo referencia a no conectarse y conectarse respectivamente. En
estas situaciones es necesario utilizar metodologías que permitan ajustar una función
de probabilidad a los datos de usuarios y precios observados. Se trata de estimar una
función que, a cada precio de conexión, establezca la probabilidad (entre cero y uno) de
que un individuo se conecte. La función puede incluir, además del precio, otras
variables que influyan en la probabilidad de conexión.
En términos generales, este tipo de problemas se trata con los métodos de valoración
contingente. El individuo tiene una función de utilidad indirecta (v) que depende de los
precios del mercado (p), su ingreso (y) y el consumo del bien de oferta discreta. Ahora
supongamos que lo ponemos en una situación donde le ofrecemos acceso al teléfono
(t) a cambio de reducir su ingreso en un monto determinado (A). Si la persona
encuentra que en esta situación su utilidad mejora, aceptará el acceso; en caso
contrario lo rechaza. Matemáticamente, la situación se puede expresar de la siguiente
manera:
v ( y , p ,0 )  v ( y  A , p , t )
acepta (1)
v ( y , p ,0 )  v ( y  A , p , t )
rechaza (0)
donde, v es la función de utilidad indirecta, A es el cargo de acceso al teléfono móvil o
celular, t representa la disponibilidad del servicio, y es el ingreso y p el vector de precios
de otros bienes. El problema consiste en estimar una función probabilística (definida
entre cero y uno) que ajuste las observaciones de acepto y rechazo en función del
precio. La función logística se comporta como una función de distribución probabilística
acumulada1.
( PROB  1) 
e
 ´x
1 e
 ´x
1
Este método se conoce como logit. Existen otras aproximaciones como la probit, basada en la distribución
normal. Los resultados son semejantes y la logit es de más fácil tratamiento algebraico.
9
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Donde beta es el vector de parámetros estimados por el modelo y x es el vector de
variables independientes. Por ejemplo, si solo se considera el precio, x es el vector de
precios y unos y beta contendrá la constante y el parámetro del precio. La variable
dependiente será un vector de unos y ceros que refleja la aceptación o rechazo Los
parámetros se estiman por el método de máxima verosimilitud. Para este estudio se
utilizó el paquete estadístico STATA.
El coeficiente estimado del precio no se puede considerar directamente como la
derivada, ni como la elasticidad precio. En particular, el cambio en el valor esperado de
y, (probabilidad de aceptación) como respuesta a una variación de precio, se obtiene
con la siguiente expresión2:
E ( y )

p
e
 ´x
(1  e
 ´x
)
2
p
Esta ecuación se interpreta como el efecto marginal de un cambio en la variable
independiente sobre la probabilidad de aceptación. En la aplicación particular de este
estudio, la fórmula indica en cuanto cambia la probabilidad de acceder al servicio
telefónico o aceptar un nuevo plan de consumo si variamos el precio.
Para obtener un equivalente probabilístico de la elasticidad es necesario considerar la
relación entre el tamaño del mercado actualmente atendido y el del mercado por
atender. En el ejercicio, la probabilidad de aceptación del acceso solo involucra a las
personas no conectadas, en la medida en que las encuestas se aplicaron a este
subgrupo de la población. Para estimar la elasticidad, entendida como la variación
porcentual en cantidades demandas (con respecto a la demanda actual) como
respuesta a una variación porcentual en los precios, se puede establecer la siguiente
definición para la variación porcentual en cantidades:
q
E ( y )  q1

q
q0
donde:
2
Para obtener esta expresión basta derivar la función acumulada de probabilidad con respecto a la variable
independiente. Si definimos la función de distribución como:
Pr ob ( y  1) 
e
 x
1 e
 x

h( x)
g ( x)
tenemos que la derivada de la probabilidad con respecto a x, está dada por la derivada del cociente de dos
funciones. En particular
 Pr ob ( y  1)
x

h´( x )  g ( x )  h ( x )  g ( x )
g ( x)
2

e
x
 (1  e
x
(1  e
)e
x
x
 e
x
2
)
Simplificando
 Pob ( y  1)
x

  (e
x
e
(1  e
2 x
x
)
e
2
2 x
)

e
x
(1  e
x
)
2
Conviene, finalmente, explicar porque el valor esperado de y es la función acumulada de distribución F(B´x)
E ( y )  1  ( F (  x ))  0  (1  F (  x ))  F (  x )
10
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

q0 es el mercado actualmente atendido
q1 es el mercado no atendido (cubierto por la encuesta)
En efecto, la variación de la probabilidad de aceptación (delta E(y)) multiplicada por el
mercado no atendido (q1), es el número de nuevos usuarios asociado a ese movimiento
en el precio. Este incremento de usuarios dividido por los usuarios actualmente
atendidos (q0) es directamente la variación porcentual en la demanda. Si multiplicamos
esta expresión por el inverso de la variación porcentual en precios obtenemos la
elasticidad (probabilística):
p 
q
q

p
p

E ( y )  q1
q0

p
p
 
p  q1
q0
Donde Theta es el efecto marginal de la variable independiente sobre la probabilidad del
acceso al servicio (dE(y)/dp). Es necesario hacer dos comentarios adicionales. En
primer lugar, en el presente estudio, los cálculos se presentan para el punto de
probabilidad de 0.5. La elasticidad varía drásticamente en función del tramo de la curva
que se esté analizando. Con los parámetros estimados, el lector puede reestimar la
elasticidad en el punto que considere necesario.
En segundo lugar, esta fórmula general para calcular la elasticidad, aún cuando sirve de
referencia para entender como se traduce una relación de probabilidad, y su efecto
marginal asociado, en la elasticidad, no se aplica de la misma forma en todos los casos.
Por ejemplo, cuando se construye la función no al acceso sino a la aceptación de
planes en post-pago, q0 y q1 son iguales porque la encuesta representa a la totalidad del
mercado atendido y el análisis busca ver la reacción de los usuarios actuales. Como se
explicará adelante, además, en este caso la variable independiente incluida fue
directamente la variación porcentual en precios, y no el precio, por razones que se
discuten adelante.
Otro parámetro de gran utilidad cuando se utilizan métodos estadísticos de variable
dependiente discreta es la disponibilidad media a pagar. Este parámetro mide cual es el
precio que haría que un individuo adquiera el bien con una probabilidad del 50%; o su
equivalente agregado, el precio en que la mitad del mercado adquiere el bien. En
nuestro ejemplo, donde beta es el parámetro de precio y alpha la constante la
disponibilidad media a pagar se determina con la siguiente expresión3:
3
La probabilidad de aceptación del 50% está dada en el punto en que la función acumulada de probabilidad
iguala un medio:
1
2

e
  x
(1  e
  x
)
En este caso expresamos alpha y beta como parámetros aislados y no como el vector de parámetros que
se utilizó en las derivaciones anteriores. Para que el numerador sea igual a 1 y por lo tanto el denominador
iguale a 2
 x0 x


11
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DP 


En la estimación de acceso, la disponibilidad media a pagar indica cual es el cargo al
cual el 50% del mercado no conectado estaría dispuesto a conectarse. En el caso de
las subastas por minutos en los encuestados de post-pago, por la forma como se
estructuró la estimación, este parámetro indica cual es el descuento porcentual en
precios que lleva a la mitad de los subscriptores a aceptar el plan ofrecido..
Otro parámetro que se aisló en algunos de los ejercicios es la elasticidad ingreso. El
concepto de elasticidad ingreso es análogo al de la elasticidad precio y refleja el cambio
porcentual en la demanda de un bien ante una variación porcentual en el ingreso. En
general este parámetro es positivo. Los bienes con elasticidad mayor a uno, donde un
crecimiento del ingreso se traduce en cambios más que proporcionales en el consumo,
se denominan bienes superiores. Cuando la elasticidad se ubica entre 1 y 0 se
clasifican como bienes normales. Los bienes inferiores son aquellos cuyo consumo se
reduce con los aumentos de ingreso y, por lo tanto la elasticidad es inferior a cero.
Desde el punto de vista regulatorio el parámetro tiene importancia en la medida en que
permite inferir la tendencia del sector a medida que se incrementa la actividad
económica y porque es útil para determinar si un bien es necesario (elasticidad menor a
uno) o de lujo (elasticidad mayor a uno). Obviamente, la importancia de la regulación en
bienes de lujo es menor que en bienes básicos de primera necesidad. La fórmula de la
elasticidad ingreso para una variable dependiente continua es:
y 
q
y

y
q
En el caso de variables dependientes discretas, se sigue el procedimiento expuesto
pero considerando el parámetro beta que acompaña al ingreso y no al precio.
Finalmente conviene recordar el concepto de elasticidad cruzada. La elasticidad
cruzada se define como el cambio porcentual en la demanda de un bien atribuible al
cambio porcentual en el precio de otro bien. Cuando esta elasticidad es positiva, los dos
bienes son sustitutos; el aumento del precio de un bien, abarata, en términos relativos el
del sustituto y, por lo tanto, se desplaza parte de su demanda hacia el sustituto. Cuando
la elasticidad es negativa, se entiende que los dos bienes son complementarios en el
sentido que el consumo de uno va asociado al consumo del segundo. En este caso, el
aumento del precio de un bien deprime su propia demanda y, por consiguiente, la del
complemento. Cuando la elasticidad cruzada es cero, los bienes son independientes.
Desde el punto de vista regulatorio este parámetro es importante para compatibilizar los
regímenes entre dos bienes o servicios. Por ejemplo, si dos bienes son sustitutos, y uno
de ellos esta bajo un régimen tarifario controlado, el otro también lo estará
indirectamente por la presión de la competencia del sustituto. En ese sentido, la
elasticidad cruzada puede hacer que un aparente monopolio no lo sea, si el sustituto
enfrenta una organización industrial de mayor competencia. En términos matemáticos la
elasticidad cruzada se define como:
12
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
 ij 
2
qi
p j

pj
qi
RESULTADOS DEL EJERCICIO ECONOMÉTRICO PARA EL CASO COLOMBIANO
En esta sección se presentan los resultados econométricos para los distintos tipos de
elasticidad identificados. Las herramientas de econometría son las descritas en la
sección anterior.
2.1
Elasticidad de acceso al celular
En la encuesta a las residencias se identificó un grupo de 1074 hogares que no
disponen de teléfono celular (un 77% de la muestra). A estos entrevistados se les
preguntó si estarían dispuestos a adquirir un celular a $100.000 pesos, considerando
que el minuto de llamada cuesta $1.000 pesos. A quienes respondieron que si, se les
aumentó el precio a 150.000 pesos; si la respuesta era afirmativa, se ofrecía un nuevo
precio de $200.000 pesos. A quienes respondieron que no, se les redujo el precio de
$20.000 en $20.000, hasta obtener la aceptación del encuestado4.
Para construir la variable dependiente de la logística, o vector de aceptación o rechazo,
se siguió el siguiente procedimiento. Para un hogar que contestó si a $200.000, se
incluyeron unos en todos los precios posibles, puesto que si acepta el mayor precio,
debe estar en disposición de aceptar el celular por un precio menor. En el otro extremo,
un hogar que contestó si a $20.000, pero no a $40.000, se le incluye un uno en la
posición de $20.000 pero ceros en todas las demás posiciones, para reflejar su rechazo
a ofertas superiores a 20.000. El 61% de los hogares rechazó la oferta de celular a
cualquier precio. Estos hogares se excluyeron del análisis para estimar la elasticidad y
disponibilidad media a pagar. Estos hogares no hacen parte del mercado objetivo de las
compañías que prestan el servicio móvil celular.
A continuación se presentan los resultados de la regresión logit estimada por el método
de máxima verosimilitud, empleando únicamente el precio como variable independiente
y el vector de 1 y 0 definido anteriormente, como variable dependiente.
chi2(1)
= 809.77
Log Likelihood = -1134.8343
Prob > chi2
Pseudo R2
= 0.0000
= 0.2630
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------precio | -.0287202
.001348
-21.306
0.000
-.0313622
-.0260782
_cons |
1.937063
.10789
17.954
0.000
1.725603
2.148524
------------------------------------------------------------------------------
Como se observa, el precio tiene un poder alto de explicación en la decisión de adquirir
un celular bajo el sistema de prepago. De hecho, el coeficiente z de esta variable indica
4
Ver Capítulo II de la encuesta a hogares.
13
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
un nivel de confiabilidad estadística de más del 99%. La disponibilidad media a pagar
por el servicio es de 67.446 pesos5.
De acuerdo con el resultado de la estimación, el parámetro que expresa el efecto
marginal del precio sobre la probabilidad de que un individuo sin celular se inscriba en el
sistema es de –0.007186. El efecto marginal se puede expresar con relación a la
probabilidad media o al mercado de referencia.
Puesto que este factor está expresado en unidades de probabilidad, es posible estimar
un paralelo a la elasticidad, que relacione los cambios porcentuales en la probabilidad
de aceptación como proporción de los cambios porcentuales en el precio. Si se quiere
determinar este parámetro para el punto de probabilidad 0.5, se toma como referencia
la disponibilidad media a pagar. Definamos el efecto marginal como Theta7:
 Pr ob ( y  1)
p
    0 . 00718
Para obtener la elasticidad de probabilidad media es necesario multiplicar este resultado
por el precio que genera un 50% de aceptación y dividir por la probabilidad media.
 Pr ob 
  p
0 .5

 0 . 00718  67 . 4
  0 . 96
0 .5
Esta relación de respuestas proporcionales en precios y probabilidades no es, no
obstante, la de mayor relevancia para los operadores de celular. En efecto, el
parámetro de elasticidad de interés hace referencia a la variación en unidades
demandadas con relación al mercado actual. Para ello, es necesario determinar que
fracción del mercado potencial se captura con cada reducción de precios. Siguiendo el
procedimiento general expuesto en el marco teórico, a continuación se ilustra el
procedimiento de cálculo.
En primer lugar es necesario establecer cual es el mercado de referencia de los
operadores. De acuerdo con las encuestas, un 24% tiene celular, un 47% no está
interesado en adquirirlo y un 29% son potenciales usuarios del sistema. En este
ejercicio la escala no es importante porque dq y q se expresan como cociente y por lo
tanto las unidades se cancelan. Da igual realizar el cálculo con millones de usuarios o
fracciones de unidad. Asumamos que el universo es 100.



Mercado atendido (ma)
Mercado no interesado (mn)
Mercado objetivo (mo)
24
47
29
5
Los precios en la regresión se incluyeron en miles de pesos. La disponibilidad media es el negativo del
coeficiente alpha sobre el coeficiente beta ((-1.937063/-0.0287202)*1000).
6 Un error de cálculo en el informe preliminar sobrestimó el valor del efecto marginal y en consecuencia el
estimativo de elasticidad. En la operación errada el cuadrado estaba operando sobre el exponente y no
sobre todo el denominador.
7 Para estimar este parámetro se utilizó la derivada de la logística.
14
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
A un precio de 67.4 miles de pesos por conexión, el sistema celular captura la mitad del
mercado potencial. De esta forma la demanda en el punto medio de la distribución se
estima como la demanda actual mas la mitad del mercado objetivo, es decir 38.5.
Una variación en precio se traduce en un cambio en la fracción del mercado objetivo
equivalente al efecto marginal (theta). Para expresar esta variación en términos de
usuarios es necesario multiplicar este parámetro por el tamaño del mercado objetivo.
q
   mo   0 . 00718  29   0 . 20822
dp
Esta relación nos dice cuantos usuarios captura el operador por una reducción del
precio en el margen. Para estimar la elasticidad precio del acceso en celular es
necesario, multiplicar por el precio, en la disponibilidad media, y dividir por el mercado
de referencia capturado en el centro de la distribución.
 p , acc 
q
p

p
  0 . 20822 
q
67 . 4
  0 . 36
38 . 5
De acuerdo con el calculo la elasticidad precio de acceso al celular en Colombia es de –
0.36. La relativamente baja elasticidad puede estar asociada con los niveles bajos que
han alcanzado los precios de inscripción al sistema y las promociones.
Gráfica 1
D is trib u c ió n lo g ís tic a d e la d is p o n ib ilid a d a a c c e d e r a l
s e rv ic io c e lu la r p a ra n o u s u a rio s c o n a lg ú n in te ré s
1
P ro b a b ilid a d d e a c c e d e r
0 .9
0 .8
0 .7
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
P re c io d e l a p a ra to a c tiv a d o (0 0 0 )
En forma análoga es posible estimar la elasticidad ingreso. Para ello, la función logística
se corre bivariada, empleando como variables independientes el precio y el ingreso.
15
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Logit Estimates
chi2(2)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log Likelihood = -1003.2299
= 805.03
= 0.0000
= 0.2863
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------precio | -.0305939
.0014902
-20.530
0.000
-.0335147
-.0276732
ing_hog |
4.88e-07
9.01e-08
5.410
0.000
3.11e-07
6.64e-07
_cons |
1.689531
.1268114
13.323
0.000
1.440986
1.938077
------------------------------------------------------------------------------
La estimación en su conjunto y los coeficientes de precio e ingreso son significativos al
99%. En esta especificación del modelo el efecto marginal del ingreso es de
0.000000119, con signo positivo, y la elasticidad ingreso es de 0.16. En este caso no es
necesario corregir por las proporciones entre los usuarios actuales y potenciales,
porque un aumento de ingreso afecta de manera homogénea a todo el mercado,
elevando la probabilidad de acceder al celular. Para estimar la elasticidad ingreso a
partir del efecto marginal, basta dividir por la probabilidad media (0.5) y multiplicar por el
ingreso medio del mercado potencial.
y  
y
 0 . 000000119 
700 . 000
0 .5
 0 . 16
0 .5
El acceso a celular, entonces, no es muy elástico al ingreso. Es importante resaltar que
esta elasticidad corresponde a la parte del mercado aún no conectada que se concentra
en los estratos bajos. El parámetro se debe interpretar de la siguiente manera. Un
crecimiento medio en los ingresos de la población no conectada del 10%, se traduciría
en un estímulo por conexiones de celular en prepago de solo 1.6%.
2.2
Elasticidad precio del uso del celular en prepago
El ejercicio econométrico se realizó sobre una muestra de 489 registros de
entrevistados con el sistema prepago en su celular. Esta muestra combina
observaciones de la encuestas a hogares y la encuesta telefónica. El ejercicio enfrentó
una dificultad particular en la medida en que no fue posible establecer una pregunta
cerrada de si o no para determinar la reacción en consumo de los usuarios ante
eventuales variaciones de precios. No tiene sentido preguntarle al usuario cuál sería su
variación en los minutos consumidos como respuesta a un cambio de precio, porque el
consumo de celular tiene un componente estocástico. Las personas, ex-ante, no
pueden establecer con precisión cuál va a ser su patrón de consumo ante un nuevo
escenario de precios. Por lo anterior, se optó por caracterizar directamente la elasticidad
precio de los individuos, con base en una pregunta cerrada.
Se citó aleatoriamente a cada encuestado un nuevo precio por minuto, algunos
inferiores a los $1000 pesos y otros superiores. Al individuo se le ofrecieron dos
opciones de respuesta. En el primer caso, el entrevistado puede declarar que, ante el
nuevo precio, mantiene su consumo constante. Este individuo se puede caracterizar
como un usuario de elasticidad cero, en la medida en que sus hábitos de consumo no
dependen del precio que enfrente. Alternativamente, el encuestado puede manifestar
que mantiene su gasto en celular constante aún ante la nueva oferta de precios. En este
caso, el usuario se puede caracterizar con una elasticidad precio de uno, puesto que,
16
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
para mantener el gasto fijo, la variación porcentual en su consumo de celular debe ser
equivalente a la variación porcentual del precio ofrecido en la encuesta.
De acuerdo con una solicitud de la CRT y considerando que la elasticidad podía superar
la unidad, se ofreció una tercera opción para aquellos individuos que no se sintieran
identificados con alguna de las dos opciones mencionadas. En estos casos, la
elasticidad se debe considerar mayor a uno, pero, desafortunadamente, no está
acotada en un valor específico.
A continuación se presentan los resultados de la logística entre precio y elasticidad. Se
debe hacer énfasis en que para este ejercicio en concreto, el uno y el cero en el eje
vertical de la gráfica representan directamente la elasticidades y no una función de
probabilidad como en todas las demás logísticas que se incluyen en el capítulo.
Logit Estimates
Number of obs
chi2(1)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log Likelihood = -252.28096
=
469
=
8.73
= 0.0031
= 0.0170
-----------------------------------------------------------------------------Elast |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------presub |
.0006603
.0002267
2.912
0.004
.000216
.0011047
_cons |
.6888322
.1906816
3.612
0.000
.315103
1.062561
------------------------------------------------------------------------------
Nuevamente se encontraron altos niveles de significancia entre el precio y la reacción
de los usuarios en sus hábitos de consumo. En la gráfica 2 se ilustra esta relación.
Gráfica 2
D is trib u c ió n d e la e la s tic id a d p re c io e n e l u s o d e l c e lu la r p re p a g o
1 .0 0
0 .9 5
0 .9 0
E lasticid ad
0 .8 5
0 .8 0
0 .7 5
0 .7 0
0 .6 5
0 .6 0
0 .5 5
0 .5 0
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
1450
P recio ($/m in u to )
17
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
La gráfica confirma un resultado obtenido en diversos estudios econométricos a nivel
internacional según el cual la elasticidad es creciente a medida que los precios por
minuto de la telefonía aumentan. De hecho, algunos autores reportan la elasticidad
como proporción de la tarifa por minuto (expresada en centavos de dólar).
En la estimación de esta logística el Stata asume, que las respuestas de los individuos
que manifestaron una reacción al precio más que proporcional, equivalen a unos. Este
ajuste conlleva una subestimación de la elasticidad precio del uso celular en prepago.
Para corregir lo anterior, se construyó la tabla 1 que pondera este tipo de consumidores
con distintas opciones de elasticidad superior a uno.
Tabla 1
e> 1
e= 1
e= 0
O b servacio n es
95
263
112
470
P articip ació n
20.2%
56.0%
23.8%
100.0%
E lasticid ad P o n d erad a
1.55
1
0
E lasticid ad
1.75
2.00
1
1
0
0
0.87
0.91
0.96
2.5
1
0
1.06
Con base en este ejercicio se puede afirmar que la elasticidad precio por uso del celular
de los usuarios del servicio prepago es muy cercana a –1. De hecho, un 56% de los
usuarios se identificaron con un patrón de gasto constante en tarjetas de celular al mes,
independientemente del precio que establezca el operador.
En los ejercicios econométricos se ensayaron especificaciones alternativas para
explicar la elasticidad incluyendo el ingreso y el gasto mensual en tarjetas de prepago.
Ninguna de estas variables arrojó estadísticos adecuados.
2.3
Elasticidad uso de los usuarios en postpago
En el caso de postpago, se reunieron 338 observaciones válidas, provenientes de las
encuestas telefónicas y a los hogares. A cada encuestado se le identificó el plan
postpago en que esta inscrito y su consumo efectivo en minutos al mes. Con esta
información fue posible establecer una variable de precio por minuto definida como el
cargo fijo mensual dividido por el número de minutos incluidos en el plan, que varía de
acuerdo con el plan. Con estas variables de precio y consumo se estimó una regresión
en logarítmos con el fin de obtener directamente la elasticidad precio. La gráfica 3 ilustra
la relación.
18
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Gráfica 3
D e m a n d a d e u s o d e c e lu la r e n p o s tp a g o (m c d o )
1600
1400
1200
P recio ($/m in )
1000
800
y = 2E+06x
600
-1 .6 0 1 4
2
R = 0 .9 3 9
400
200
0
-
100
200
300
400
500
600
700
m in u to s m e s
Como se observa, existe una relación estrecha entre el precio por minuto y el consumo
mensual de celular. De acuerdo con la regresión, además, la elasticidad precio en los
usuarios de postpago es de –1.6 superior a la estimada para el universo de prepago. No
obstante, como se mencionó en el marco teórico, está relación refleja más el patrón de
descuentos ofrecido por el menú de planes por parte de los operadores que la reacción
de los usuarios ante variaciones en precios.
. reg
lnmin lnpre
Source |
SS
df
MS
---------+-----------------------------Model | 240.522768
1 240.522768
Residual | 15.6224779
334 .046773886
---------+-----------------------------Total | 256.145246
335 .764612675
Number of obs
F( 1,
334)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
336
= 5142.24
= 0.0000
= 0.9390
= 0.9388
= .21627
-----------------------------------------------------------------------------lnmin |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lnpre |
-1.60143
.0223322
-71.709
0.000
-1.645359
-1.5575
_cons |
14.52587
.1359063
106.882
0.000
14.25853
14.79321
------------------------------------------------------------------------------
Con el fin de aislar el parámetro de elasticidad de la estructura tarifaria, en la encuesta
se realizó una subasta que permite, nuevamente, conformar un vector de aceptación y
rechazo sobre hipotéticas ofertas de descuento en precios. La encuesta consideró una
oferta de un 20% adicional en minutos sobre el plan específico del entrevistado. Para
acceder a esta oferta, en la encuesta se citaba un cargo fijo superior al actual pero que
implicaba descuentos efectivos en el precio por minuto. El encuestado podía aceptar o
rechazar el nuevo plan. En caso de aceptación, se le citaba un cargo fijo mayor y se
repetía la pregunta. Este proceso se repitió hasta que el encuestado rechazara el plan
ofrecido por el encuestador. Se debe considerar que los precios citados se diseñaron
19
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
exclusivamente para cada plan y, en ningún caso superaban los precios de planes ya
existentes en el mercado que constituyen alternativas reales para el usuario.
Con base en esta información, se realizó un primer ejercicio algebraico para estimar la
elasticidad, que consiste sencillamente en estimar la relación entre la variación
porcentual en los minutos ofrecidos (entre la subasta y el plan del usuario), y la
variación porcentual de los precios del plan que finalmente aceptó el entrevistado. Los
usuarios que no aceptaron la primera oferta, con el mayor descuento, se consideraron
de elasticidad cero, porque no están en disposición de ampliar su rango de minutos ni
siquiera con un descuento de precios por minuto considerable. Para los demás
usuarios, la elasticidad se considera como la relación de las variaciones porcentuales.
Siguiendo este procedimiento se obtuvo una elasticidad precio del uso de celular
postpago de –1.69, muy similar a la implícita en la estructura tarifaria de los planes
ofrecidos por los operadores. Esta similitud puede no ser una coincidencia, en la medida
en que, los operadores están empleando una elasticidad de –1.6 para estructurar los
precios no lineales en sus ofertas. La siguiente fórmula describe el procedimiento para
obtener la elasticidad precio de uso en postpago como un promedio de las elasticidades
individuales.
p 
1

n
i
q i
p i

pi
qi
donde n es el número de encuestados, identificados con el subíndice i.
Finalmente, se conformó un vector de aceptación y rechazo siguiendo la metodología
descrita para el acceso a celular y se estimó la función de distribución probabilística a
partir de la metodología logit. Existe, no obstante, una diferencia importante en la
interpretación. Puesto que los precios por minuto que enfrenta cada usuario son muy
disímiles, se utilizó como variable independiente el cambio porcentual en el precio por
minuto y no el precio en sí. Con esta estructuración, es posible incluir en un sólo
ejercicio simultáneamente los usuarios inscritos en todos los planes de los operadores.
Logit Estimates
Log Likelihood = -446.92142
Number of obs
chi2(1)
Prob > chi2
Pseudo R2
=
961
= 276.31
= 0.0000
= 0.2361
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------dp | -13.70516
1.114962
-12.292
0.000
-15.89045
-11.51988
_cons | -.9816751
.0913157
-10.750
0.000
-1.160651
-.8026995
------------------------------------------------------------------------------
Como se desprende de la regresión, el consumo de celular de los usuarios de postpago
es, estadísticamente, una función del precio. El coeficiente que acompaña a la variación
en precios no se puede interpretar directamente. En primer lugar, se puede estimar cuál
es la variación de precios que asegura que el 50% del mercado acepte una oferta que
extiende en un 20% los minutos del plan. Este parámetro se estima como la
disponibilidad media a pagar y equivale a –7.2%. En segundo lugar, es posible verificar
la relación entre cambio en cantidades (20%) y cambio en precio en el punto medio de
la distribución. Para lo anterior hay que considerar que un cambio en el precio del 7.2%
20
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
genera un cambio del 10% en el consumo agregado que corresponde a un 50% de los
usuarios que acepta un cambio de consumo equivalente al 20%. Esta relación, que
corresponde directamente a la elasticidad precio de la demanda en postpago es de –
1.38.
p 
q
q

p
p
1
 0 .2  
 0 . 5   1 . 38
0 . 072
De esta forma, las tres aproximaciones a la elasticidad uso del celular en postpago se
encuentran en un rango razonablemente cercano entre –1.7 y –1.4. En la gráfica 4 se
incluye la distribución logística entre el descuento porcentual en precios por minuto y la
probabilidad de aceptación de un plan con un 20% adicional en tiempo.
Gráfica 4
-0 .1 8
-0 .1 6
-0 .1 4
-0 .1 2
-0 .1 0
-0 .0 8
-0 .0 6
-0 .0 4
-0 .0 2
0 .0 0
0.
-0 .2 0
20
0.
30
0.
40
0.
50
0.
60
0.
70
P ro b a b ilid ad d e acep tació n
0.
80
0.
90
P ro b a b ilid a d d e a c e p ta r u n p la n c o n u n 2 0 % d e m in u to s a d ic io n a le s e n c e lu la r p o s t p a g o
d escu en to p o rcen tu al en el p recio p o r m in u to
La elasticidad ingreso, por su parte, se estimó en el logit en 0.0658. En este caso el
efecto marginal, para un ingreso de $700.000 es de 4.67 * (E-8). El calculo para estimar
la elasticidad es el siguiente
y  
y
 0 . 065
0 .5
8
En el informe preliminar se publicó un valor de 0.18. En esta estimación se había cometido el error
mencionado al calcular el efecto marginal.
21
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Logit Estimates
Log Likelihood = -221.04308
Number of obs
chi2(1)
Prob > chi2
Pseudo R2
=
338
=
5.39
= 0.0203
= 0.0120
-----------------------------------------------------------------------------acept |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------ingreso |
1.95e-07
8.99e-08
2.168
0.030
1.87e-08
3.71e-07
_cons |
.2810508
.1497388
1.877
0.061
-.0124318
.5745334
------------------------------------------------------------------------------
2.4
Elasticidad de acceso a la telefonía fija
En aquellos hogares donde no se disponía de un teléfono fijo se realizó una subasta
para determinar la disponibilidad media a pagar por el acceso a este sistema y
determinar la elasticidad precio del acceso. En la muestra de hogares se identificaron
137 residencias sin el servicio. A estos encuestados se les preguntó si instalarían un
teléfono fijo en la casa por una tarifa mensual que comprendiera el cargo fijo y el de
conexión. La tarifa por conexión tiene implícita la amortización durante tres años para
los estratos 1, 2 y 3. Los precios se formularon de acuerdo con el estrato y la ciudad a
partir de las tarifas actuales de conexión y cargo fijo en cada ciudad. La pregunta inicial
ofrecía el servicio por valores entre $10.000 y $40.000 pesos para los estratos uno y
seis, respectivamente. A aquellos encuestados que contestaron afirmativamente se les
aumentó el precio citado hasta obtener un no como respuesta. A aquellos que
contestaron no, se les redujo el precio de oferta buscando obtener la aceptación del
entrevistado.
Con base en esta información, se realizó un primer ejercicio econométrico en donde la
variable dependiente es el número de hogares que aceptaron la oferta a ese precio o
uno menor y la variable independiente es la mensualidad. En la gráfica 5 se incluye la
distribución observada (puntos azules) y el ajuste estadístico con tres opciones
funcionales: lineal, potencial y exponencial.
22
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Gráfica 5
F u n c ió n d e d e m a n d a p o r a c c e s o a la te le fo n ía fija
S eries1
Linear (S eries1)
P ow er (S eries1)
Log. (S eries1)
120
C ap tu ra d el m erc ad o n o a ten d id o
110
100
90
y = -0 .0 0 3 3 x + 1 1 9 .5 1
80
2
R = 0 .6 5 1 3
70
60
y = -5 5 .3 8 3 L n (x ) + 5 9 1 .6 4
50
R = 0 .8 3 8 3
2
40
30
y = 3E+06x
-1 .1 4 7 5
2
20
R = 0 .6 3 9 9
10
0
5 ,0 0 0
1 0 ,0 0 0
1 5 ,0 0 0
2 0 ,0 0 0
2 5 ,0 0 0
3 0 ,0 0 0
3 5 ,0 0 0
C u o ta m e n s u a l d e a m o rtiza c ió n d e la lín e a
Se estimó una regresión en logarítmos que incluye el logaritmo de la demanda y el
logaritmo del precio. En esta regresión se constató que al 95% de significancia
estadística no es posible descartar una elasticidad unitaria para el acceso de telefonía
fija.
Source |
SS
df
MS
---------+-----------------------------Model | 77.1185398
1 77.1185398
Residual | 43.4053857
135 .321521376
---------+-----------------------------Total | 120.523926
136 .886205335
Number of obs
F( 1,
135)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
137
239.86
0.0000
0.6399
0.6372
.56703
-----------------------------------------------------------------------------ldda |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpre | -1.147541
.0740958
-15.487
0.000
-1.29408
-1.001002
_cons |
14.77382
.7009072
21.078
0.000
13.38764
16.16
------------------------------------------------------------------------------
Se optó por correr regresiones independientes por estrato para verificar si los
consumidores tienen un comportamiento diferenciado ante el acceso a la telefonía por
grupo de ingreso. El estrato 1, en donde se ubicaron 60 de las observaciones de la
muestra, es considerablemente más inelástico que el promedio. Como se observa en el
reporte de salida del Stata, la elasticidad precio para este grupo es de –0.72 al 95% de
confianza estadística se puede descartar que la elasticidad sea unitaria.
23
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Est=
1
Source |
SS
df
MS
---------+-----------------------------Model | 10.0505755
1 10.0505755
Residual | 13.6496875
58
.23533944
---------+-----------------------------Total |
23.700263
59 .401699373
Number of obs
F( 1,
58)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
60
42.71
0.0000
0.4241
0.4141
.48512
-----------------------------------------------------------------------------ldda |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpre | -.7270108
.1112481
-6.535
0.000
-.9496982
-.5043235
_cons |
11.04233
1.049913
10.517
0.000
8.940696
13.14396
------------------------------------------------------------------------------
En el caso del estrato 2 la elasticidad precio aumenta a –0.95 y no se puede descartar
al 95% de confiabilidad estadística que se trate de elasticidad unitaria.
Est=
2
Source |
SS
df
MS
---------+-----------------------------Model | 16.7074252
1 16.7074252
Residual |
4.9856398
38 .131201047
---------+-----------------------------Total |
21.693065
39 .556232436
Number of obs
F( 1,
38)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
40
127.34
0.0000
0.7702
0.7641
.36222
-----------------------------------------------------------------------------ldda |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpre | -.9501343
.0841974
-11.285
0.000
-1.120583
-.7796855
_cons |
12.85923
.7871833
16.336
0.000
11.26566
14.4528
------------------------------------------------------------------------------
Siguiendo este patrón de un aumento en la elasticidad de acceso al teléfono fijo se
obtuvo un valor de –1.51 para el estrato 3.
Est=
3
Source |
SS
df
MS
---------+-----------------------------Model | 27.9160803
1 27.9160803
Residual | 5.60471006
25 .224188403
--more—
Number of obs =
F( 1,
25) =
Prob > F
=
R-squared
=
27
124.52
0.0000
0.8328
ldda |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpre | -1.513166
.1356019
-11.159
0.000
-1.792443
-1.233888
_cons |
17.9889
1.298176
13.857
0.000
15.31526
20.66254
------------------------------------------------------------------------------
En el estrato 4 los parámetros continuaron siendo estadísticamente significativos y la
elasticidad obtenida es cercana a –29. En la gráfica 6 se ilustra la relación entre la
probabilidad de acceso y la mensualidad para el estrato 2.
9
No se publican estos resultados por el reducido número de observaciones.
24
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Gráfica 6
D e m a n d a p o r a c c e s o a te le fo n ía fija
40,000.0
35,000.0
M en su alid ad d e am o rtiz ació n lín ea
30,000.0
25,000.0
20,000.0
15,000.0
10,000.0
5,000.0
0.12
0.22
0.32
0.42
0.52
0.62
0.72
0.82
0.92
P articip ació n en el m ercad o d e lo s n o co n ectad o s
Para el estrato dos, y muy similar para el uno, con una mensualidad de $9000 pesos
que incluya el cargo de conexión y el cargo fijo mensual se capturaría el 50% del
mercado no conectado. Así por ejemplo, en Bogotá, donde el cargo fijo para el estrato
dos es de $3.389 pesos, el excedente para amortizar el costo de la línea sería de $5861
pesos mensuales durante tres años. El valor presente de este monto es $149.390
pesos. A este costo de conexión el 50% de los hogares del estrato dos sin teléfono
estaría dispuesto a conectarse al sistema. Actualmente en Bogotá el costo de una línea
para estos estratos es mayor.
2.5
Elasticidad cruzada
La elasticidad cruzada se estimó con base en información compilada directamente en
aquellas residencias que cuentan con servicio telefónico fijo y móvil celular que
representan un 22% de la muestra de hogares. A estas personas se les preguntó si
llamarían desde el teléfono fijo o desde el celular en distintas situaciones:




Llamar a un fijo local
Llamar a un fijo en larga distancia nacional
Llamar a un fijo en larga distancia internacional
Llamar a un celular
Posteriormente, se le planteó al encuestado una eventual disminución en el precio por
minuto de los operadores celulares. Se preguntó, finalmente, si a este nuevo precio el
usuario cambiaría el sistema desde el cual realiza sus llamadas en cada una de las
situaciones. Los precios variaban aleatoriamente de un encuestado a otro en una escala
dimensionada de conformidad con los precios vigentes en telefonía fija para ese tipo de
llamada.
25
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Con esta información se construyó un vector de unos y ceros que refleja la disposición
del usuario a cambiar su comportamiento en torno a qué teléfono usar. Este vector se
utilizó como variable dependiente en un modelo logístico de probabilidad cuyo principal
argumento fue el precio por minuto del celular. La función, entonces, determina cuál es
la probabilidad de sustituir el sistema en función del precio del celular y por lo tanto, del
precio relativo con la telefonía fija.
A continuación se exponen los resultados obtenidos para cada uno de los casos.
2.5.1
Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas locales
El 91% de los entrevistados declaró que una llamada hacia un teléfono fijo local desde
su residencia sería realizada desde el teléfono fijo y no desde el celular. Además, el
91% de esta submuestra expresó que su decisión esta relacionada con el precio. En la
gráfica 7 se muestra la probabilidad de llamar desde un celular a un fijo desde el hogar
en función del precio por minuto del celular, para un usuario en el sistema prepago.
Gráfica 7
P ro b a b ilid a d d e lla m a r d e s d e u n c e lu la r a u n fijo e n la re s id e n c ia
1 .0 0
0 .9 0
0 .8 0
P rob a bilid a d
0 .7 0
0 .6 0
0 .5 0
0 .4 0
0 .3 0
0 .2 0
0 .1 0
0 .0 0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
100
0
P re c io p o r m in u to d e c e lu la r
Como se observa, a los precios actuales del celular, la probabilidad de usar este
sistema para llamar a un fijo local es muy baja. A $202 pesos por minuto, la mitad de los
hogares que dispone de los dos sistemas realizaría sus llamadas por un celular. Por
otra parte, con precios por minuto inferiores a $100 pesos entre el 70% y el 80% de las
llamadas se realizarían por celular. A un precio de cero pesos por minuto, una fracción
de los encuestados seleccionaría el teléfono fijo, presumiblemente, por las diferencias
en calidad que aún subsisten entre los dos sistemas. A continuación se presenta la
estimación de la logística con la cual se construyó la gráfica 7.
26
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Logit Estimates
Number of obs
chi2(2)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log Likelihood = -130.11237
=
277
= 21.38
= 0.0000
= 0.0759
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------psub | -.0090826
.0028529
-3.184
0.001
-.0146742
-.0034909
dprepost |
1.063978
.3123651
3.406
0.001
.4517533
1.676202
_cons |
1.838
.3986144
4.611
0.000
1.05673
2.61927
------------------------------------------------------------------------------
En el ejercicio econométrico variables como el ingreso o el gasto en telefonía no
arrojaron estadísticos significativos, pero, se identificó la importancia del tipo de usuario
celular. Los afiliados al sistema postpago tienen una probabilidad mayor de cambiar su
patrón de llamadas hacia el celular que los que se encuentran en el sistema prepago;
este efecto se capturó con la variable dummy dprepost que adquiere un valor de uno en
postpago y cero en prepago.
El efecto del precio se captura a través del coeficiente de la variable psub que captura el
precio por minuto aleatorio ofrecido en la subasta a cada encuestado. La variable
dependiente proba es el vector de unos y ceros de aceptación y rechazo al cambio de
comportamiento, respectivamente. Se encontró que a un precio de 202 pesos por
minuto en celular, el 50% de los usuarios utilizaría el celular para hacer sus llamadas
locales aún desde su residencia. Empleando la fórmula, la elasticidad cruzada en la
logística aplicada en el precio de $202 pesos por minuto (disponibilidad media a
cambiar), es de –0.92 para prepago y –0.70 para postpago.


En Prepago
 fc   
DP
 fc   
DP
  0 . 00227 
0 .5
202
  0 . 92
0 .5
En postpago.
0 .5
  0 . 00173 
202
  0 . 70
0 .5
Donde DP es la disponibilidad media a pagar (a cambiar) y los subíndices f y c hacen
referencia a fijo y celular.
Este resultado se puede aplicar directamente como una elasticidad cruzada cambiando
el signo. Así, un aumento del 10% en el precio por minuto del celular se traduce en un
aumento del 9.2% en el consumo de fijo. La caída en demanda que enfrenta el celular
por el aumento en su precio es sustituida por un aumento en el uso del fijo. En ese
sentido para llamadas locales el celular y el fijo se comportarían como sustitutos casi
perfectos a un precio celular de $202 pesos por minuto punto en el cual, de acuerdo con
la función de distribución, el mercado se divide en partes iguales entre llamadas de fijo y
celular.
La elasticidad cruzada se puede estimar en cualquiera de los puntos de la función
utilizando la fórmula de la derivada de la logística valorada en cualquier precio.
27
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Es importante mencionar que en este ejercicio el precio de la telefonía fija es el que
actualmente cobran los operadores en las llamadas locales en cada una de las
ciudades en que se realizó la encuesta. En ese sentido, en una determinada ciudad el
precio del fijo no tiene ninguna varianza y por lo tanto no contribuiría en nada al modelo
econométrico. La varianza de los precios en el celular proviene del diseño de la
encuesta que ofrece a los entrevistados diferentes opciones de precio de celular y
ausculta su disposición a cambiar. Desde este punto de vista, y acorde con la teoría
microeconómica, la elasticidad aplica a los precios relativos entre los dos servicios y no
a los precios absolutos.
2.5.2
Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas de larga distancia nacional
A la pregunta de qué sistema telefónico utilizaría para hacer llamadas de larga distancia
nacional, el 80% de los hogares encuestados contestó preferir el teléfono fijo. Un 62%
de esta muestra manifestó utilizar las promociones que permanentemente ofrecen los
operadores para este tipo de llamadas. Siguiendo la misma metodología empleada en la
sección anterior, se construyó un modelo logit aplicado exclusivamente a los usuarios
que utilizan el fijo en este tipo de llamadas. Cuando se estimó con los usuarios que
utilizan frecuentemente el celular para hacer llamadas de larga distancia nacional no se
encontró representatividad estadística.
Logit Estimates
Number of obs
chi2(1)
Prob > chi2
Pseudo R2
Log Likelihood = -154.37672
=
244
= 25.80
= 0.0000
= 0.0771
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------psub |
-.002591
.0005376
-4.820
0.000
-.0036446
-.0015374
_cons |
1.161965
.3177297
3.657
0.000
.539226
1.784703
------------------------------------------------------------------------------
Nuevamente, el precio influye en la decisión de selección del sistema telefónico a un
nivel de significancia de más del 99%. Con estos parámetros, la elasticidad cruzada
entre telefonía fija y celular para larga distancia nacional es del 0.58, lo que indica que
los dos sistemas se comportan como sustitutos aún cuando los esfuerzos en materia de
precios para capturar mercado por parte del celular deben ser más acentuados que en
el caso de los destinos locales. El precio por minuto del celular que permitiría capturar la
mitad del mercado se estimó en $448 pesos.
 cf   
DP
0 .5
  0 . 00065 
448
  0 . 58
0 .5
28
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Gráfica 8
P ro b a b ilid a d d e q u e u n u s u a rio d e fijo re a lic e s u s lla m a d a s d e la rg a d is ta n c ia n a c io n a l e n
c e lu la r. (u s u a rio s q u e u s a n fijo )
0 .8
0 .7
0 .6
P ro b a b ilid ad
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
P recio p o r m in u to en celu lar
En este caso los precios de la telefonía fija varían en función del destino, el horario y el
día de la semana de las llamadas. No obstante, la muestra no puede capturar esta
varianza; para ello habría sido necesario contar con el patrón de llamadas de los
usuarios encuestados. Esta información es confidencial.
El precio de referencia de la larga distancia nacional en este ejercicio, es el promedio
ponderado según destinos y horarios. Cuando el entrevistado, aceptó cambiar hacia
celular en la oferta hipotética, lo hace con referencia a las llamadas que el esta
haciendo. Obviamente, si ese promedio se reduce, la disponibilidad media a pagar y la
elasticidad van a sufrir modificaciones. La elasticidad estimada, entonces, hace
referencia a precios relativos calibrados en sus niveles actuales.
2.5.3
Elasticidad cruzada fijo-celular larga distancia internacional
De los hogares entrevistados el 76% usa el teléfono fijo para las llamadas de larga
distancia nacional, sólo un 8% utiliza el celular y el 16% no hace llamadas de larga
distancia internacional. El modelo logit, para aquellos usuarios que utilizan el fijo arrojó
los siguientes resultados:
Logit Estimates
Log Likelihood = -121.91804
Number of obs
chi2(1)
Prob > chi2
Pseudo R2
=
213
= 32.53
= 0.0000
= 0.1177
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------presub | -.0013902
.0002656
-5.235
0.000
-.0019107
-.0008697
_cons |
1.357729
.3864777
3.513
0.000
.600247
2.115212
29
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Como se observa, los coeficientes y el modelo en su conjunto son significativos a más
del 99%. Con los métodos aplicados anteriormente se concluye que la elasticidad
cruzada es de 0.68 muy similar a la elasticidad estimada para la larga distancia
nacional. Obviamente, el precio de captura del 50% del mercado es superior porque el
costo del sustituto de la telefonía fija es mayor para la larga distancia internacional que
la nacional. En este caso, el precio es de $977 pesos por minuto. Nuevamente, el precio
referente de esta elasticidad es el promedio del mercado para distintos destinos
internacionales.
Gráfica 9
P ro b a b ilid a d d e q u e u n u s u a rio d e c id a h a c e r s u s lla m a d a s d e la rg a d is ta n c ia in te rn a c io n a l
d e s d e e l c e lu la r
0 .9
0 .8
0 .7
P ro b a b ilid ad
0 .6
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
0 .1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
P recio p o r m in u to L D I
2.5.4
Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas a un celular
El 76% de los encuestados que realizan llamadas a celular desde sus residencias lo
hacen desde un teléfono celular. Además, el 83% de los que hacen este tipo de
llamadas, toma su decisión con base en el precio. En Colombia, el costo de una llamada
a un celular es similar si se hace desde un fijo o desde un celular. Para la gente que
está en un plan de minutos incluidos puede ser más atractivo hacer las llamadas desde
un celular. A continuación se presentan los resultados del modelo logit.
Logit Estimates
Log Likelihood = -36.024638
Number of obs
chi2(2)
Prob > chi2
Pseudo R2
=
71
= 23.18
= 0.0000
= 0.2434
-----------------------------------------------------------------------------proba |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------presub | -.0046582
.0012396
-3.758
0.000
-.0070878
-.0022286
mot | -1.907755
.7796265
-2.447
0.014
-3.435795
-.3797151
_cons |
5.170037
1.367115
3.782
0.000
2.490541
7.849533
------------------------------------------------------------------------------
30
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
En la mejor especificación para este modelo se incluyó la variable Mot (motivo) que
recoge los usuarios que seleccionan el tipo de sistema para sus llamadas a celular con
base en precio. En la encuesta, cuando se preguntó desde que aparato hace sus
llamadas a un celular se indagó si la razón para seleccionar el sistema era el precio. Las
personas que respondieron que si identificaron con un 1, las que dijeron no con un cero.
Esta dummy se incluyó en el modelo.
Las variables son significativas en forma aislada y conjunta. Con estos parámetros, el
precio que permite que la mitad de los usuarios que usan el fijo se trasladen a celular es
de $622 pesos por minuto. La elasticidad cruzada para los usuarios cuya decisión es
por precio es 1.3 y para aquellos que su decisión es por otro motivo 0.22. En este caso
el precio de referencia cuando se llama desde un fijo es el que cobran las empresas
locales para este tipo de llamadas. Este precio incluye el cargo de acceso que cancelan
a las compañías celular por concluir la llamada y es superior a la disponibilidad media
estimada en la encuesta.
Gráfica 10
P ro b a b ilid a d d e q u e u n u s u a rio d e fijo u tilic e s u c e lu la r p a ra h a c e r lla m a d a s a c e lu la r
1.00
0.90
0.80
0.70
p ro b ab ilid ad
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
p recio p o r m in u to celu lar
Finalmente, se incluyó una pregunta para analizar el comportamiento de los usuarios de
celular cuando se encuentran en un lugar público. En una situación en que se requiera
hacer una llamada cotidiana que no sea urgente, el 61% respondió que prefiere
postergar la llamada hasta tener un teléfono fijo a su alcance. El 39% restante, en
contraste, no represa las llamadas y utiliza su celular en la localización en que se
encuentre.
31
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
CAPÍTULO II
ESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA DE LA DEMANDA DE TELEFONÍA CELULAR A PARTIR DE
UN PANEL DE CORTE TRANSVERSAL Y SERIES DE TIEMPO SOBRE DATOS
INTERNACIONALES.
3
INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presentan los resultados de un ejercicio econométrico dirigido a
estimar la demanda de telefonía celular a partir de información internacional de
penetración, consumo en minutos, precios y otras variables de control como PIB per
cápita y población. Con este ejercicio se busca complementar la estimación
microeconómica para el caso colombiano a partir de encuestas directas a los hogares y
usuarios de celular.
Como se mencionó en la revisión bibliográfica las dos aproximaciones son muy
diferentes y, por lo tanto, los resultados se deben interpretar bajo ópticas distintas. El
análisis de la encuesta permite estimar el patrón de consumo de un hogar o usuario
ante respuestas en precios e ingresos controlando con mayor precisión variables como
el precio que realmente enfrenta el abonado, la disposición a llamar del individuo, el
número de personas en el hogar, el ingreso y la ocupación, entre otras. Con esta
información es posible obtener la elasticidad precio propia, la cruzada y la elasticidad
ingreso de distintos tipos de individuos y obtener la nacional a partir de un ejercicio de
agregación. Las elasticidades así estimadas son de corto plazo.
El análisis de variables internacionales, en contraste, permite observar la elasticidad de
largo plazo porque en la muestra están incluidos, simultáneamente, países con niveles
muy bajos y muy altos en penetración celular e ingresos. Además, existe una gama
amplia de precios. La información internacional, no obstante, presenta limitaciones por
su carácter agregado. En primer lugar, dada la existencia de menús de precios y precios
no lineales en telefonía celular, es necesario recurrir a la variable de ingreso medio por
minuto lo que, como se desprende del artículo reseñado de Taylor, impone algunas
complicaciones. La primera limitación consiste en que variaciones del ingreso medio no
necesariamente reflejan variaciones en los precios que enfrenta un segmento del
mercado. La variación, por ejemplo, puede obedecer a cambios en tarifas para
consumos altos; los abonados de bajo consumo no sufren ningún cambio en su señal
de precios. El ingreso medio combina, además, cargos fijos y variables, dos
componentes de la tarifa con interpretaciones diferentes en la teoría del consumidor. El
cargo variable afecta directamente la decisión de cuantos minutos llamar; es el precio
marginal por minuto; el cargo fijo, en cambio, afecta la decisión de suscribirse o no al
servicio, pero solo afecta indirectamente la decisión de cuanto llamar a través de su
efecto en el ingreso de los hogares.
La segunda limitación esta asociada con el carácter promedio de la información. En
realidad la elasticidad precio varía significativamente de un tipo de cliente a otro.
Cuando se analiza el mercado agregado se están ignorando estas diferencias y no es
posible determinar si la respuesta en consumos observada depende de la composición
específica del mercado en un país o del nivel de precios que enfrentan los usuarios y es
imposible obtener parámetros diferenciados según grupos de consumidores con mayor
o menor disposición a llamar.
32
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
A pesar de estas limitaciones, las elasticidades obtenidas de bases internacionales son
muy útiles para establecer patrones de comportamiento de largo plazo y anticipar la
evolución del mercado del celular hacia el futuro en países con bajos niveles de
penetración y uso como Colombia.
4
INFORMACIÓN
La información que se utilizó para estimar las regresiones es estrictamente confidencial
y la firma no cuenta con autorización para difundirla. Se trata de una base que recoge
información de 42 países mayoritariamente de ingresos medios y bajos con información
anual, para el período, 1996-2001. Se cuenta entonces con 252 observaciones lo que
permite un buen ajuste estadístico. En la base están algunos países asiáticos de
ingreso alto, pero se excluyen EEUU, Canadá y los países de Europa Occidental. Las
principales variables incluidas son: número de abonados en celular y fijo, minutos al aire
en celular y fijo, ingresos de los operadores de celular y algunas variables de
caracterización socioeconómica como el ingreso y el precio. Para los países de América
Latina incluidos en la muestra, se cuenta, además, con los ingresos de los operadores
de telefonía fija.
5
RELACIONES PARCIALES ENTRE VARIABLES
Antes de presentar los resultados econométricos se consideró conveniente exponer las
relaciones parciales entre las principales variables de la muestra. El objeto de presentar
relaciones parciales es visualizar, en un plano, como se distribuyen las variables entre
los distintos países. No obstante, las relaciones estadísticamente válidas se incluyen en
la siguiente sección donde interactúan simultáneamente todas las variables. Las
gráficas que se incluyen a continuación hacen referencia exclusivamente al año 2.001.
En ese sentido, los parámetros de las tendencias y los coeficientes del R2 se deben
interpretar como el nivel de correlación directa entre las variables y la pendiente de la
relación y no como un resultado definitivo del estudio.10 En conclusión, en esta sección
se busca descomponer el Panel data que integra muchos años, países y variables, y
por lo tanto es imposible de visualizar, en relaciones sencillas para que el lector
establezca intuitivamente las correlaciones y tendencias entre las variables.
En primer lugar, como se desprende de la gráfica 1, se observa una clara relación entre
el nivel de penetración de telefonía fija y celular y el PIB per cápita. De hecho el ingreso
de la población explica dos terceras partes de la varianza en penetración para los 42
países incluidos en la muestra, en el caso de la fija, y tres cuartas partes en el caso del
celular. Se observa el mayor potencial de crecimiento en el largo plazo del celular.
La mayor dinámica del celular está explicada en el hecho de que el número de celulares
se asocia estrechamente con el tamaño de la población, porque cada individuo es un
10
El coeficiente de correlación y el parámetro que acompaña la línea de tendencia en las gráficas contienen
la misma información y por lo tanto expresan la misma relación estadística entre las variables. En
particular:
r  b
Sx
Sy
Donde r es el coeficiente de correlación; b es el parámetro de la variable independiente en la regresión; S x
es la desviación estándar de la variable dependiente; y Sy es la desviación estándar de la variable
dependiente.
33
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
cliente potencial de celular; en el caso del fijo, es mas acertado considerar el universo
de usuarios como el número de hogares, porque mas de una línea por vivienda puede
ser redundante. De igual forma en el celular extender la cobertura de los sistemas
enfrenta costos menores, por lo menos en áreas densas. Finalmente, la movilidad del
celular representa una ventaja competitiva.
Gráfica 11
P e n e tra c ió n d e la te le fo n ía
P e n tra ció n fijo
P e n e tra ció n ce lu la r
P o w e r (P e n tra ció n fijo )
P o w e r (P e n e tra ció n ce lu la r)
140
y = 0 .0 0 5 x
120
0 .9 8 5 8
2
R = 0 .7 4 4
P o rc e n ta je
100
80
60
40
y = 0 .0 8 9 4 x
20
0 .6 5 5 4
2
R = 0 .6 8 0 3
0
0
5 ,0 0 0
1 0 ,0 0 0
1 5 ,0 0 0
2 0 ,0 0 0
2 5 ,0 0 0
3 0 ,0 0 0
P IB p e r c á p ita
La gráfica 12 ilustra la relación entre penetración celular y fija para los países incluidos
en la muestra.
Gráfica 12
P e n e tra c ió n c e lu la r y fijo
100
P o rc e n ta je d e p e n e tra c ió n c e lu la r
90
80
70
60
50
40
30
y = 1 .1 7 5 9 x - 3 .9 7 8 5
20
2
R = 0 .7 7 9 2
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
P o rc e n ta je d e p e n e tra c ió n fijo
34
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Los puntos sobre la línea de tendencia representan aquellos países dónde la
penetración celular ha superado a la fija. Es interesante, y no parece tratarse de una
coincidencia, como la telefonía celular predomina sobre la fija en países con coberturas
de fijos muy bajas o muy altas. En los países con penetraciones intermedias, el celular
todavía no ha superado a la telefonía fija. Esta relación confirma la hipótesis según la
cual, el celular representa un sustituto del teléfono fijo para aquellos hogares que, por la
baja cobertura de la infraestructura, no tienen acceso al teléfono fijo. El celular se
estableció como una opción accesible, porque los costos marginales de expansión de
abonados son menores en comparación con los de la telefonía fija. La mayor
penetración de celular en países de alta cobertura en fijos refleja las menores tarifas en
estos mercados, el mayor nivel de ingresos y, probablemente una preferencia a usar el
celular sobre el fijo. En los países de penetración intermedia de fijo, el celular no juega
el papel de única alternativa de telefonía y continúa enfrentando un costo relativo alto
para el usuario con acceso a los dos tipos de teléfono.
Gráfica 13
R e la c ió n T a rifa y P e n e tra c ió n c e lu la r
100
90
80
P en etració n celu lar %
70
60
y = 5 .9 3 2 9 x
50
-0 .5 6 3 4
2
R = 0 .0 5 9 2
40
30
20
10
0
0 .0 5
0 .1 5
0 .2 5
0 .3 5
0 .4 5
0 .5 5
T a rifa m e d ia (U S $ /m in )
La gráfica 13 muestra la relación entre las tarifas, estimadas como ingresos totales por
minuto, y la penetración en el mercado del celular. Visto en forma parcial, la respuesta
de la penetración a la tarifa media por minuto, es de –0.56, que se puede considerar
elevada, por lo menos si se compara con los parámetros estimados para fija. Una
disminución en la tarifa del 10%, permitiría aumentar en 5.6% la participación del celular
en el mercado. Obviamente este parámetro varía cuando se analizan todas las variables
ejerciendo simultáneamente su impacto en la penetración pues, como se observa, el R2
es apenas del 6%. La relación entre estas dos variables es compleja en el sentido en
que combina factores de oferta y demanda. Por el lado de la oferta, es claro que solo
una masa amplia de usuarios le permite al operador reducir tarifas. En las primeras
etapas de madurez del mercado celular, el operador se ocupa de “descremar” el
mercado, aplicando tarifas elevadas a los usuarios con mayor disponibilidad a pagar, las
35
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
cuales permiten cubrir los costos variables y de capital. Cuando la infraestructura ha
sido amortizada, el operador enfrenta costos cercanos a cero por atender nuevos
suscriptores y, por lo tanto, su mejor estrategia es reducir las tarifas, incentivando la
incorporación de nuevos usuarios. Por el lado de la demanda, la relación si refleja el
papel de la elasticidad, en la medida en que, los mayores niveles de penetración son
una respuesta del mercado a reducciones de precio.
A continuación, la gráfica 14 presenta las relaciones entre distintas variables y el uso del
celular medido en minutos por usuario mes.
Gráfica 14
R e la c ió n m in u to s -P IB
450
400
M in u to s celu lar su scrip to r m es
350
300
y = 4 7 .6 7 2 x
250
0 .1 2 5
2
R = 0 .0 9 9 1
200
150
100
50
0
0
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
P IB p er cáp ita (U S $/h ab /añ o )
De acuerdo con este análisis parcial, la reacción del uso del celular al ingreso es muy
inferior a la observada en penetración. Como se discutirá adelante, este resultado debe
ser tomarlo con cautela, puesto que en los países con mayor nivel de ingreso hay mayor
penetración y ésta tiende a deprimir el consumo medio por usuario.
En la gráfica 15 se presenta la relación entre los minutos consumidos por el usuario
promedio y la tarifa, medida como ingresos totales del operador sobre el tráfico. En la
gráfica se observa la estrecha relación entre las variables. De hecho, el R2 con una sola
variable asciende al 40%.
36
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Gráfica 15
R e la c ió n ta rifa y m in u to s p o r u s u a rio
450
M in u to s m e s u s u a rio m e s
400
350
300
y = 6 5 .6 9 9 x
250
-0 .5 0 9 3
2
R = 0 .4 0 1 1
200
150
100
50
0
0 .0 5
0 .1 5
0 .2 5
0 .3 5
0 .4 5
0 .5 5
T a rifa m e d ia c e lu la r (U S $ /m in )
En la gráfica 16 se presenta la relación decreciente entre penetración y consumo.
Cuando se inicia la penetración de un mercado, como se mencionó, las tarifas son
elevadas y solo se suscriben al sistema las personas con mayor disposición a consumir
y mayores ingresos; a medida que las tarifas se reducen, se incorporan usuarios con
disposiciones cada vez menores al uso, con lo cual el consumo promedio del mercado
desciende. La gráfica se construyó para los países de baja penetración. Cuando se
incluyen los países con porcentajes altos de coberturas, el efecto de menores tarifas y
mayores ingresos, impide observar la relación entre penetración y consumo.
Gráfica 16
P e n e tra c ió n -C o n s u m o e n c e lu la r
250
M in u to s u s u a rio m e s
200
y = 1 6 9 .4 2 x
-0 .2 4 4 6
2
R = 0 .0 7 9 8
150
100
50
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
P o rc e n ta je d e p e n e tra c ió n c e lu la r
37
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Finalmente conviene presentar la relación entre la penetración y el consumo de celular
con los precios de la telefonía fija, para aventurar algunas hipótesis sobre la magnitud y
el sentido de la elasticidad cruzada. El indicador de precios para la telefonía fija, una
vez más, es el ingreso de los operadores dividido por el tráfico en este sistema. Esta
información solo está disponible para 17 países de América Latina.
Gráfica 17
T a rifa s fija y p e n e tra c ió n c e lu la r (Am é ric a L a tin a )
0.35
0.3
P e n e tra c ió n c e lu la r
y = 0 .3 8 3 4 x
0.25
0 .4 5 5 5
2
R = 0 .0 5 5
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
T a rifa m e d ia fijo (U S $ /m in )
La gráfica 17 sugiere dos comentarios. En primer lugar la relación entre estas dos
variables, por lo menos en el ejercicio parcial, no es muy estrecha. El R2 es de solo 5%.
En segundo lugar, por el signo positivo de la pendiente en la línea de indica que los dos
sistemas de telefonía operan como sustitutos. Un aumento en el precio del fijo de un
10% genera un aumento en los índices de suscripción al celular en un 5%.
Gráfica 18
T a rifa fijo y c o n s u m o c e lu la r
180
m in u to s c e lu la r u s u a rio m e s
160
140
120
100
80
60
y = 1 1 6 .1 4 x
40
-0 .0 7 6
2
R = 0 .0 4 9 7
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T a rifa fijo (U S $ /m in )
38
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
Con relación a la elasticidad cruzada del uso del celular al precio del fijo (véase gráfica
18), se observa que la vinculación estadística es débil y que los dos sistemas operan
como bienes complementarios. Puesto que parte de los orígenes y destinos del servicio
celular se generan en la telefonía fija, este resultado no es del todo sorprendente. Un
aumento en el precio del fijo, y presumiblemente en el cargo de acceso al sistema,
inhibe la generación de llamadas desde y hacia este tipo de teléfonos, lo que se traduce
en una reducción de llamadas y/o minutos en celular. Estas relaciones, como se advirtió
atrás, se deben soportar o rechazar en el ejercicio econométrico completo que se
expone a continuación.
6
RESULTADOS DEL EJERCICIO ECONOMÉTRICO
La exposición de la sección anterior tiene como propósito visualizar la relación entre las
variables incluidas en el modelo. No obstante, la estimación rigurosa de los parámetros
se debe llevar a cabo considerando conjuntamente el efecto que ejercen todas las
variables. Además, para el análisis gráfico solo se puede mostrar el comportamiento en
un año, en este caso el 2001; en la regresión conjunta se puede, a través de un panel
de datos, incorporar toda la información de la base que contiene 252 observaciones,
producto de 42 países y 6 años.
El panel de datos consiste en conformar una matriz de observaciones dónde cada
elemento está constituido por un vector que comprende los seis datos históricos de
cada país en cada una de las variables:
y it   ´ x it  eit
Donde yit es la variable dependiente del país i en el año t;  (beta) es el vector de
parámetros con una dimensión igual al número de variables dependientes, xit es el
vector de observaciones para las variable dependientes en el año t y el país i y eit es el
error asociado a la ecuación correspondiente a yit.
Esta expresión se agrupa matricialmente como:
Yi  X i   e i
Donde Yi es un vector que contiene la serie de variables dependientes en cada uno de
los años para el país i; Xi es una matriz que contiene, para cada país, las variables
independientes en todos los años; Beta es el vector de parámetros definido
anteriormente y ei es un vector por país que recoge los errores en cada año.
Como se observa, bajo esta especificación, los parámetros estimados en el modelo son
únicos para todos los años y países. Esta restricción se puede eliminar utilizando
técnicas econométricas alternativas pero, puesto que el ejercicio no está dirigido a
estimar elasticidades por país sino la elasticidad media en el contexto internacional, es
preferible utilizar esta aproximación que reduce el número de parámetros a estimar.
39
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
De igual forma el modelo no permite asociar los errores observados en un país en
determinado año con los errores de otro país para ese mismo año. Esta restricción
puede reducir el poder explicativo del modelo ante la existencia de shocks “globales”
que depriman o expandan los niveles de penetración y uso del celular a lo largo de
varios países. No obstante, la consultoría estimó el modelo con el método SUR
(Seemingly Unrelated Regressions Model) usando la misma base de información sin
encontrar diferencias substanciales en los parámetros estimados.
El modelo se estimó con el método FGLS (Feasible Generalized Least Squares) con el
fin de corregir eventuales problemas de heteroscedasticidad en la muestra. No se aplicó
el módulo del software para corregir autocorrelación porque se trata de series cortas de
tiempo, 6 años, para las cuales es difícil establecer la estructura de un eventual proceso
autoregresivo en los errores. Por otra parte, la autocorrelación no constituye un
problema mayor en series cortas.
Se prefirió el método FGLS sobre el OLS, porque aún cuando con este último método
los parámetros estimados no son sesgados y son consistentes para una muestra
grande como la que se manejó en el ejercicio, la heteroscedasticidad invalida los
estimativos de las varianzas de los parámetros y por lo tanto los resultados de
inferencia estadística. Las variables se incluyeron en forma logarítmica para obtener
directamente las elasticidades de los parámetros estimados.
A continuación se presentan los resultados de los ejercicios:
Las variables se definen de la siguiente manera:







Lmp-c es el logaritmo de los minutos promedio consumidos en celular
(minutos/suscriptor/mes).
Lpibper
es el logaritmo del ingreso per capita medido en dólares
americanos.
Lpe-c es el logaritmo de la penetración de celular medida como suscriptores de
celular por cada 100 habitantes.
Lpe-f es el logaritmo de la penetración de la telefonía fija medida en forma
análoga.
Lcvi-c es el precio por minuto de celular estimado como los ingresos del
operador celular divididos por el tráfico en minutos.
Lcvi-f. es el precio por minuto de fijo estimado de la misma forma.
Time. Es el tiempo. Esta variable no se incluye en logaritmos.
La primera ecuación busca explicar el consumo de minutos de celular de un usuario
típico en función de su ingreso, el precio y la penetración de los sistemas.
40
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
chi2(4)
Log Likelihood
=
=
991.79
127.1053
Pr > chi2
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------lmp_c |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpibper |
.1794314
.0197495
9.085
0.000
.1407231
.2181396
lpe_c |
-.186207
.0091444
-20.363
0.000
-.2041297
-.1682843
lpe_f |
.17959
.0249957
7.185
0.000
.1305992
.2285807
lcvi_c | -.3737531
.03015
-12.396
0.000
-.432846
-.3146602
_cons |
2.988764
.1141887
26.174
0.000
2.764958
3.21257
------------------------------------------------------------------------------
En las estimaciones por FGLS no es posible estimar el R2. No obstante, el estadístico
CHI2, que constata el poder explicativo del modelo, sugiere que las variables incluidas,
al mas del 99% de significancia estadística, son determinantes del uso del celular.
Vistas en forma individual, todas las variables son significativas a más del 99%. Puesto
que se trata de una muestra grande, se publica el estadístico z y no la t de Student.
Se encontró una elasticidad ingreso de 0.18. La baja elasticidad del consumo de celular
con respecto al PIB es consistente con el análisis parcial y con las estimaciones para
telefonía fija. Aumentos en el ingreso per cápita se reflejan en aumentos muy inferiores
en el consumo de minutos. En ese sentido, los usuarios tienen un patrón de llamadas
relativamente fijo, en términos de minutos y número de llamadas, que no responde
significativamente cuando el ingreso se incrementa.
La elasticidad precio propia del celular se estimó en –0.37, en un intervalo de confianza
que va de un mínimo de -0.31 a un máximo de –0.43. Este resultado implica que una
reducción tarifaria del 10% se traduciría en un aumento del 3.7% en el uso del celular
para el usuario medio. Estos parámetros no son comparables con estudios anteriores
porque, como se mencionó, los resultados de estimaciones en el mercado celular se
manejan con confidencialidad. Comparado con la telefonía fija, esta elasticidad es
relativamente elevada.
El parámetro asociado a la influencia de la penetración en celulares sobre el consumo
por minutos no contradice la afirmación de la sección anterior según la cual, a medida
que aumenta la penetración se reducen los consumos medios, por la vinculación al
servicio de personas con menor disposición al consumo. En efecto el signo encontrado
en la regresión multivariada es negativo. De acuerdo con este parámetro un aumento de
coberturas del 100% se traduce en una reducción del consumo medio en 18%.
En contraste, la penetración del fijo parece ejercer un impacto positivo en los minutos
consumidos de celular. Este hecho se puede explicar por el carácter de
complementariedad entre los dos sistemas. El mayor número de teléfonos fijos aumenta
la probabilidad de que se generen y reciban llamadas entre los dos sistemas.
En la siguiente ecuación se estiman los parámetros de elasticidad de las variables que
explican los niveles de penetración del sistema celular.
41
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
chi2(4)
Log Likelihood
=
=
2977.52
-80.9361
Pr > chi2
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------lpe_c |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpibper |
.9262908
.0431518
21.466
0.000
.8417149
1.010867
lpe_f |
.2304028
.048179
4.782
0.000
.1359737
.3248319
lcvi_c | -.2575579
.065277
-3.946
0.000
-.3854985
-.1296174
time |
.4992121
.0166429
29.996
0.000
.4665927
.5318315
_cons | -8.577926
.2758893
-31.092
0.000
-9.118659
-8.037193
La elasticidad ingreso de la penetración no es estadísticamente diferente de 1. Es decir,
la penetración de celular es proporcional al nivel de ingreso de los países o a los
aumentos de ingreso al interior de un país. En el mercado celular reaccionan con mayor
intensidad a variaciones en el PIB per cápita, el número de suscriptores, que el
consumo por suscriptor. En términos microeconómicos la suscripción al celular es un
bien normal.
La elasticidad precio de la penetración es del –0.26, inferior a la estimada para el
consumo. De acuerdo con este parámetro una reducción de precios del 10% se traduce
en un aumento del número de suscriptores en un 2.5%. Según el modelo, entonces, la
penetración es mas reactiva que el consumo al ingreso y menos a los precios.
La incidencia de la penetración en telefonía fija en la cobertura celular, es contraintuitiva
en el sentido en que a mayor número de teléfonos fijos aumenta la probabilidad de una
mayor penetración celular. En la sección anterior se presentó gráficamente como la
relación no es estable. En países de muy baja penetración de fijo, hay alta penetración
(relativa) en celulares. Esta tendencia se invierte en los países de coberturas medias,
donde los dos sistemas parecen evolucionar en la misma dirección; finalmente en los
países de altas coberturas los celulares superan a los fijos.
La variable tiempo no se incluyó al modelo en logaritmos. La lectura del parámetro de
time, se lee como la tasa promedio anual de crecimiento en coberturas celular. Es decir,
excluidos los efectos de otras variables que operan a favor o en contra, el sistema
celular en la muestra se expandió a tasas medias anuales del 50%, durante el período
de tiempo analizado.
No sobra decir que el modelo en su conjunto tiene un alto poder explicativo.
A continuación se presenta un modelo que intenta capturar el efecto cruzado de las
tarifas en telefonía fija, sobre coberturas y consumos de celular. Como se mencionó,
esta variable solo está disponible para 17 países de América Latina. Por lo anterior, los
parámetros que acompañan a otras variables pueden sufrir variaciones sobre los
niveles estimados con la muestra grande. De cualquier forma, los resultados hasta
ahora presentados tienen un mayor poder explicativo desde el punto de vista
estadístico, por el número de observaciones y los rangos de dispersión de las variables.
42
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
chi2(5)
Log Likelihood
=
=
66.47
52.12714
Pr > chi2
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------lmp_c |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpibperc |
.2913855
.0661122
4.407
0.000
.1618081
.420963
lcv_c | -.1521438
.0772023
-1.971
0.049
-.3034576
-.00083
lcv_f_t | -.0516241
.0745002
-0.693
0.488
-.1976418
.0943936
lpe_c | -.1154021
.0180517
-6.393
0.000
-.1507828
-.0800214
lpe_f | -.1136668
.0740174
-1.536
0.125
-.2587382
.0314045
_cons |
2.711945
.5556272
4.881
0.000
1.622936
3.800954
------------------------------------------------------------------------------
Como se observa, al reducir la muestra a América Latina, el valor de los parámetros
varía, se reduce la significancia de las variables y se amplían los intervalos de
confianza. No obstante conviene concentrarse en el parámetro de elasticidad cruzada.
De acuerdo con este modelo, la elasticidad del consumo de minutos celular al precio del
fijo tiene signo negativo, lo que indicaría un comportamiento característico de bienes
complementarios, pero no es significativamente diferente de 0, al 95% de confiabilidad.
Aún cuando el resultado no es contundente, es probable que un aumento del precio de
la telefonía fija inhiba el consumo de celular, tal como se expuso en el análisis parcial.
Con base en esta muestra reducida de países se estimó la elasticidad precio cruzada
para la penetración de celular.
chi2(5)
Log Likelihood
=
=
678.80
-14.82157
Pr > chi2
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------lpe_c |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
---------+-------------------------------------------------------------------lpibperc |
.7046426
.1686389
4.178
0.000
.3741165
1.035169
lpe_f |
.1484421
.1911354
0.777
0.437
-.2261764
.5230607
lcv_c | -.1163932
.2301163
-0.506
0.613
-.5674129
.3346264
lcv_f_t |
.0710569
.1156782
0.614
0.539
-.1556681
.297782
time |
.5265773
.0284695
18.496
0.000
.4707781
.5823765
_cons | -6.376636
1.220956
-5.223
0.000
-8.769665
-3.983607
------------------------------------------------------------------------------
La reducción de la muestra a América Latina tiene un costo enorme en el poder de
explicación de la penetración del celular. Las únicas variables con niveles adecuados de
significancia son el producto por habitante y el tiempo. En particular, el parámetro que
se quiere aislar, la elasticidad cruzada entre fijo y celular, no es significativamente
diferente de 0. El signo del parámetro estimado es positivo, lo que confirmaría el
resultado del análisis parcial según el cual los teléfonos celulares y los fijos se
comportan como sustitutos en lo relacionado con la expansión y como complementarios
en el uso de las instalaciones y equipos existentes.
7
CONCLUSIONES
Con la base internacional de 42 países se pueden estimar, con significancia estadística,
los parámetros de elasticidad del uso y penetración del celular con respecto al precio
propio, al ingreso, al tiempo de madurez de los sistemas y las coberturas de fijo y
43
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s
celular. En la base de Latinoamérica, la mayor parte de las variables pierden su poder
explicativo y no es posible estimar un indicador de la elasticidad cruzada.
Tabla 2
Elasticidades en el consumo y penetración de celular
Ingreso
Precio
Cobertura
celular
Cobertura
fijo
0.18
0.93
-0.37
-0.26
-0.19
0.18
0.23
Tiempo
Precio fijo
Muestra global
Consumo
Penetración
0.49
América Latina
Consumo
Penetración

0.52
-0.05*
0.07*
no significativos
De la tabla 2 se pueden extraer las siguientes conclusiones:







8
Las elasticidades estimadas tienen los signos esperados y magnitudes
comparables a las de otros servicios públicos.
El uso del celular es inelástico al PIB, pero la cobertura tiene una elasticidad
ingreso cercana a 1.
Los precios del celular afectan tanto el consumo como la expansión, en ordenes
de magnitud comparables.
A medida que se amplía la cobertura del sistema celular, los consumos por
suscriptor se deprimen a una tasa de 19%.
Tanto el consumo como la penetración del celular parecer depender
directamente de la penetración de la tefonía fija.
El tiempo de madurez es un determinante principal de los niveles de cobertura
en celular.
Aún cuando los parámetros de elasticidad cruzada no son significativos,
permiten inferir un impacto contrario en el uso y penetración del celular:
o Un aumento del precio del teléfono fijo inhibe el consumo de celular.
o Un aumento en el precio del fijo incentiva la penetración de celular.
BIBLIOGRAFÍA
El diseño de las encuestas y su análisis se basó en la lista bibliográfica incluida y
reseñada en el cuarto informe de este estudio.
Para la estimación econométrica de los modelos se utilizaron dos textos:

Econometric Analysis (Second Edition). William Green.MacMillan Publishing
Company. 1993.
 Análisis de la encuesta: Capitulo 21, Models With Discrete Dependent Variable.
44
e c o n ó m ic a
c o n s u lto re s


Análisis con información internacional: Capítulos 13, Nonspherical Disturbances;
14 Heterocedasticity y 16 Models that Use Both Cross Section and Time Series
Data.
The Statistical Analysis of Discrete Response CV Data. W. Michael Hanemann and
Barbara Kanninen. 1996. Working Paper No 798. Department of Agriculture and
Economic Resources. University of California at Berckley.
45