DISEÑO SISMICO DE EDIFICIOS MDOC 2015 Y NTC 2023 (MÉXICO)

CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
TEMARIO
1.
ESPECTROS DE DISEÑO SÍSMICO PARA EL TERRITORIO MEXICANO. .................................................... 3
1.1.
Espectros de diseño ........................................................................................................................ 3
1.2.
Clasificación de las construcciones (MDOC Y NTC). .................................................................. 3
1.3.
Regionalización Sísmica ................................................................................................................. 4
1.4.
Caracterización del terreno de cimentación.............................................................................. 5
1.4.1.
MDOC CFE 2015 ............................................................................................................................................ 5
1.4.2.
NTC SISMO 2023. .......................................................................................................................................... 6
1.5.
2.
1.5.1.
MDOC CFE 2015 ............................................................................................................................................ 7
1.5.2.
NTC SISMO 2023 ........................................................................................................................................... 9
Espectro para diseño de estructuras tipo edificio ............................................................................. 10
2.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 10
2.1.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 11
Factor reductor por sobre-resistencia R (MDOC Y NTC) ........................................................... 11
2.2.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 11
2.2.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 12
2.3.
Factor por redundancia ρ(MDOC) ............................................................................................. 13
2.4.
Condiciones de regularidad α(MDOC Y NTC) ........................................................................... 14
2.4.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 14
2.4.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 16
Análisis Estático ...................................................................................................................................... 24
3.1.
Alcances y requisitos de aplicación ........................................................................................... 24
3.1.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 24
3.1.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 24
3.2.
Determinación de las fuerzas laterales de diseño. ................................................................... 24
3.2.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 24
3.2.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 26
3.3.
4.
Factor de comportamiento sísmico Q........................................................................................ 10
2.1.1.
2.2.
3.
Espectro de diseño sísmico transparente. .................................................................................... 7
Reducción de las Fuerzas laterales en Función del periodo Fundamental. .......................... 27
3.3.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 27
3.3.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 27
ESTADOS LIMITES Y REVISIÓN DE DISTORSIONES .................................................................................. 28
4.1.
Limitación de daños (Servicio) .................................................................................................... 28
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
4.1.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 29
4.1.2.
NTC-SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 30
4.2.
4.2.1.
4.3.
4.3.1.
4.4.
5.
Ocupación Inmediata ................................................................................................................. 31
NTC-SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 31
Seguridad de vida ........................................................................................................................ 32
NTC-SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 32
Prevención al colapso .................................................................................................................. 35
4.4.1.
MDOC CFE 2015 .......................................................................................................................................... 35
4.4.2.
NTC SISMO 2023 ......................................................................................................................................... 35
EJEMPLOS................................................................................................................................................ 36
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
1. ESPECTROS DE
MEXICANO.
DISEÑO
SÍSMICO
PARA
EL
TERRITORIO
1.1. Espectros de diseño
Los espectros de diseño regionales son de gran simplicidad para la aplicación práctica, ya que se
pueden construir tan solo a partir de zonas sísmicas y tipo de terreno. Para ello, en este documento se
suministra un criterio conservador en que, además, se toman en cuenta variaciones continuas dentro
del territorio mexicano para evitar ambigüedad cerca de la frontera entre zonas. Estos espectros
regionales por tipo de terreno cubren la mayoría de las condiciones que se presentan en la práctica.
Se construyen a partir de la aceleración máxima en roca y con factores y parámetros para tomar en
cuenta las condiciones del terreno. Los espectros que se obtienen corresponden al 5% de
amortiguamiento estructural.
1.2. Clasificación de las construcciones (MDOC Y NTC).
GRUPO
A+
MDOC CFE 2015
NTC SISMO 2023
Las estructuras de gran importancia, o del Grupo A+, son
aquellas en que se requiere un grado de seguridad extrema, ya
que su falla causaría cientos o miles de víctimas, y/o graves
pérdidas y daños económicos, culturales, ecológicos o sociales.
NO APLICA
A1
Estructuras en que se requiere un grado de seguridad alto.
Construcciones cuya falla estructural causaría la pérdida de un
número elevado de vidas o pérdidas económicas, daños
ecológicos o culturales, científicos o tecnológicos de magnitud
intensa o excepcionalmente alta, o que constituyan un peligro
significativo por contener sustancias tóxicas o inflamables, así
como construcciones cuyo funcionamiento sea esencial
después de un sismo. Estructuras que pertenecen o se relacionan
con el sector energético o Industrial .
Edificaciones que es necesario
mantener en operación aún después
de un sismo de magnitud importante, o
edificaciones cuya falla puede implicar
un severo peligro para la población, por
contener cantidades importantes de
sustancias tóxicas o explosivas.
A2
Estructuras en que se requiere un grado de seguridad alto.
Construcciones cuya falla estructural causaría la pérdida de un
número elevado de vidas o pérdidas económicas, daños
ecológicos o culturales, científicos o tecnológicos de magnitud
intensa o excepcionalmente alta, o que constituyan un peligro
significativo por contener sustancias tóxicas o inflamables, así
como construcciones cuyo funcionamiento sea esencial
después de un sismo. Estructuras del Grupo A que no pertenecen
ni se relacionan con el sector energético o industrial.
Edificaciones cuya falla podría causar:
Un número elevado de pérdidas de
vidas humanas, como edificios que
tengan áreas de reunión que puedan
albergar más de 700 personas, una
afectación a la población
particularmente vulnerable
Y la pérdida de material de gran valor
histórico, legal o cultural.
B1
Estructuras en las que se requiere un grado de seguridad
convencional.
Construcciones cuya falla estructural ocasionaría la pérdida de
un número reducido de vidas, pérdidas económicas moderadas
o pondría en peligro otras construcciones de este grupo y/o
daños a las del Grupo A+ y A moderados.
Altura mayor que 13 m o área total construida mayor que 400
m2
Edificaciones de más de 30 m de altura
o con más de 6,000 m² de área total
construida, ubicadas en las zonas I y II a
que se alude en el Artículo 170 de este
Reglamento, y construcciones de más
de15 m de altura o más de 3,000 m² de
área total construida, en la zona III; en
ambos casos las áreas se refieren a un
solo cuerpo de edificio que cuente con
medios propios de desalojo
B2
Estructuras en las que se requiere un grado de seguridad
convencional. Construcciones cuya falla estructural ocasionaría
la pérdida de un número reducido de vidas, pérdidas
económicas moderadas o pondría en peligro otras
construcciones de este grupo y/o daños a las del Grupo A+ y A
moderados.
Altura menor o igual que 13 m y área total construida menor o
igual que 400 m2
Las demás de este grupo B
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DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
EJEMPLOS DE CONSTRUCCIONES POR GRUPO:
GRUPO
A+
MDOC CFE 2015
Ejemplos de estructuras de importancia extrema
son las grandes presas y las plantas nucleares.
A1
Centrales de generación, transmisión y distribución
eléctrica, instalaciones industriales de proceso,
almacenamiento y distribución de hidrocarburos
A2
B1
B2
Sistemas de transporte y
telecomunicaciones, sistemas de
almacenamiento, conducción, distribución y
tratamiento de aguas, escuelas, centros de
investigación, estadios, hoteles, sistemas de
emergencia como estaciones de bomberos u
hospitales, etc.
Ejemplo de ellas son las naves industriales, locales
comerciales, estructuras comunes destinadas a
vivienda u oficinas, salas de espectáculos,
depósitos y estructuras urbanas o industriales no
incluidas en los Grupos A+ y A, así como muros de
retención, bodegas ordinarias y bardas.
Altura mayor que 13 m o área total construida
mayor que 400 m2
Ejemplo de ellas son las naves industriales, locales
comerciales, estructuras comunes destinadas a
vivienda u oficinas, salas de espectáculos,
depósitos y estructuras urbanas o industriales no
incluidas en los Grupos A+ y A, así como muros de
retención, bodegas ordinarias y bardas.
Altura menor o igual que 13 m y área total
construida menor o
igual que 400 m2
1.3. Regionalización Sísmica
1.3.1.MDOC CFE 2015
Las intensidades del peligro sísmico
varían en el territorio mexicano en forma
continua, tanto los valores de referencia,
como los asociados a periodos de
retorno. Sin embargo, para fines de este
Capítulo, es necesario contar con una
regionalización sísmica (figura 1.2). Aquí
se propone una regionalización en que
se consideran cuatro zonas: dos de baja
y dos de alta sismicidad. Para determinar
la zona sísmica se proporciona un criterio
simple basado en el valor de la
aceleración máxima en roca, r0a , para
el nivel de referencia dado en el ER,
obtenido con el programa PRODISIS. Este
criterio se resume en la tabla1.3.
NTC SISMO 2023
NO APLICA
Hospitales, aeropuertos, terminales y estaciones de
transporte, instalaciones militares, centros de operación de
servicios de emergencia, subestaciones eléctricas y
nucleares, estructuras para la transmisión y distribución de
electricidad, centrales telefónicas y repetidoras, estaciones
de radio y televisión, antenas de transmisión y, en su caso,
los inmuebles que las soportan o contienen, estaciones de
bomberos, sistemas de almacenamiento, bombeo,
distribución y abastecimiento de agua potable, estructuras
que alojen equipo cuyo funcionamiento sea esencial para
la población, tanques de agua, puentes vehiculares y
pasarelas peatonales.
Estadios, salas de reuniones, templos y auditorios que
puedan albergar más de 700 personas; edificios que
tengan áreas de reunión que puedan albergar más de 700
personas.
Escuelas de educación preescolar, primaria y secundaria.
Museos, monumentos y estructuras que contengan
archivos históricos.
Edificaciones de más de 30 m de altura o con más de 6,000
m² de área total construida, ubicadas en las zonas I y II,
construcciones de más de15 m de altura o más de 3,000 m²
de área total construida, en la zona III; Las estructuras
anexas a los hospitales, aeropuertos o terminales de
transporte, como estacionamientos, restaurantes, etc., que
sean independientes y no esenciales para el
funcionamiento de estos
Las demás de este grupo B
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EDIFICIOS
(PARTE I)
1.3.2.NTC SISMO 2023.
Para los efectos de cumplimiento de esta Norma, la Ciudad de México se divide en tres zonas sísmicas
de acuerdo con lo siguiente:
a) Zona A. Corresponde a la zona de la ciudad para la que el periodo dominante de vibrar más largo
del terreno en el sitio de interés, Ts, es igual o menor que 0.5s.
b) Zona B. Corresponde a la zona de la ciudad para la que 0.5 < Ts ≤ 1.0s
c) Zona C. Corresponde a la zona de la ciudad para la que Ts es mayor que 1.0s
1.4. Caracterización del terreno de cimentación.
1.4.1.MDOC CFE 2015
El movimiento en la superficie de un depósito de suelo es muy diferente del que ocurriría en la roca
basal en ausencia del depósito, debido a la amplificación dinámica que sufren las ondas sísmicas al
propagarse a través de medios deformables. También las irregularidades topográficas y geológicas
producen amplificaciones y atenuaciones en el movimiento del terreno. Sin embargo, para fines
prácticos, comúnmente solo se toman en cuenta las amplificaciones producidas en depósitos de
suelo con estratificación horizontal de extensión lateral infinita ante incidencia vertical de ondas de
corte o S.
Estructuras A+ y A1
Para estructuras A+ y A1, se realizarán exploraciones detalladas para la caracterización dinámica del
suelo de cimentación. El depósito se idealizará como un medio con estratificación horizontal de
extensión lateral infinita.
Estructuras A2 y B1
Para estructuras A2 y B1 se determinarán los parámetros dinámicos del depósito de suelo idealizado
como un manto homogéneo equivalente, es decir, el periodo dominante, la velocidad de
propagación de ondas de corte y el espesor. La relación entre estos parámetros es la siguiente:
𝑇𝑠 =
4𝐻𝑠
𝑉𝑠
Donde
𝐻𝑠 es el espesor total del estrato de terreno equivalente
𝑉𝑠 es la velocidad de propagación de ondas de corte en el estrato de terreno equivalente
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
La clasificación del terreno se hace al localizar el
punto formado por los parámetros Hs y vs en la
carta de microzonificación sísmica que se
presenta en la figura 1.3. Según esta carta, el
terreno de cimentación se clasifica en:
TIPO I Terreno firme o rocoso en que no se
presentan amplificaciones dinámicas: Depósito
de suelo con 𝑉𝑠 ≥ 720 m/s ó 𝐻𝑠 ≤ 2 m
TIPO II Terreno formado por suelos en que se
presentan
amplificaciones
dinámicas
intermedias: Depósito de suelo con 𝑉𝐶 ≤ 𝑉𝑠 < 720
m/s y 𝐻𝑠 > 2m ó 𝐻𝑠 > 𝐻𝐶 y 𝑉𝑠 < 720 vs m/s
TIPO III Terreno formado por suelos en que se presentan grandes amplificaciones dinámicas:
Depósito de suelo con 𝑉𝑠 < 𝑉𝐶 m/s y 2 <𝐻𝑠 ≤𝐻𝐶 m
Los valores de 𝐻𝑐 y 𝑉𝐶 , que son espesores y velocidades característicos se consignan en la tabla 1.6.
Para estructuras B2 no se requiere especificar el tipo de terreno. El espectro obtenido para estas
estructuras es el más conservador recomendado para el sitio de desplante.
1.4.2.NTC SISMO 2023.
Zona I. Lomas, formadas por rocas o suelos generalmente
firmes que fueron depositados fuera del ambiente lacustre,
pero en los que pueden existir, superficialmente o
intercalados, depósitos arenosos en estado suelto o
cohesivos relativamente blandos.
Zona II. Transición, en la que, superficialmente, pueden existir
rellenos antrópicos y suelos afectados por secado solar de
espesores variables desde unos centímetros hasta varios
metros y, posteriormente, un depósito constituido
predominantemente por estratos de arcilla lacustre
intercalados con capas de arena limosa compacta, arena
limpia o limos arenosos, con un espesor máximo del depósito
de 20m.
Zona III. Lacustre, integrada por potentes depósitos de arcilla
lacustre altamente compresible, separados por capas
arenosas, medianamente compactas a muy compactas,
con contenido diverso de ceniza volcánica, limo o arcilla, y
de espesor variable de centímetros a varios metros.
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DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
1.5. Espectro de diseño sísmico transparente.
1.5.1.MDOC CFE 2015
Las ordenadas del espectro de diseño transparente (figura 1.4), como función del periodo
estructural y el factor de amortiguamiento adquieren la forma paramétrica de la ec. 1.8:
Rama ascendente
Meseta
Rama descendente
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(PARTE I)
a0 = Aceleración máxima del terreno (𝑐𝑚/𝑠 2)
c = Aceleración máxima espectral. (𝑐𝑚/𝑠 2)
Ta = Limite inferior de la meseta del espectro de diseño. (𝑠)
Tb = Limite superior de la meseta del espectro de diseño. (𝑠)
Tc = Periodo de inicio de la rama descendente en que los desplazamientos espectrales tienden correctamente al
desplazamiento del terreno. (𝑠)
Parámetros espectrales para estructuras A+ y A1 (Espectros Específicos de Sitio)
Los parámetros del espectro de diseño de la ec. 1.8,
para estructuras A+ y A1, se obtendrán con el
criterio de los Espectros Específicos de Sitio.
Los parámetros del espectro de diseño de la ec.
1.8, para estructuras A2 y B1, se obtendrán con el
criterio de los Espectros Regionales. Para terreno
Tipo I la aceleración máxima del terreno (a0 = ar0)
y la aceleración máxima espectral (c), para 5% de
amortiguamiento estructural, se obtienen con el
programa PRODISIS. Para terrenos Tipo II y III estos
parámetros se determinan como:
El resto de los parámetros, dependientes del tipo de terreno, necesarios para definir el espectro de
diseño se consignan en la tabla 1.12.
Parámetros espectrales para estructuras B2 (Espectro de Aceleración Constante)
Para estructuras B2, se puede emplear un Espectro de Aceleración Constante para todo periodo
estructural, de la forma:
Los factores FSit y FRes se consignan en la tabla 1.13. Las aceleraciones espectrales dadas por la ec.
1.12 corresponden al 5% de amortiguamiento y están dadas en cm/s2.
.
CURSO
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(PARTE I)
Ejemplo de Espectro transparente regional en PRODISIS
1.5.2.NTC SISMO 2023
Cuando se emplee el método de análisis dinámico modal espectral definido en 7.2, las acciones
sísmicas de diseño se determinarán a partir de los espectros de diseño contenidos en el Sistema de
Acciones Sísmicas de Diseño, denominado SASID, para la ubicación específica del predio en
estudio. La dirección de internet en la que se accede al SASID es
https://sasid.unam.mx/webNormasCDMX/. Se encuentran en esa base de datos para el sitio de la
construcción y las intensidades sísmicas base de diseño e infrecuente:
a) Los espectros elásticos de seudo-aceleración y desplazamiento de peligro uniforme
b) Los espectros elásticos normativos, sin reducción, de seudo-aceleración y desplazamiento
c) El correspondiente espectro de diseño de seudo-aceleración afectado, en su caso, por los
factores de reducción por comportamiento sísmico, Q', y por sobre-resistencia, R', correspondientes
al nivel de desempeño de Seguridad de Vida.
Cuando se emplee el método de análisis estático, las acciones de diseño correspondientes se
obtendrán como se indica en el Capítulo 6, para lo cual los parámetros necesarios se obtendrán,
para la intensidad sísmica de interés, del SASID.
Ejemplo de espectro en SASSID
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
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(PARTE I)
2. Espectro para diseño de estructuras tipo edificio
2.1. Factor de comportamiento sísmico Q
2.1.1.MDOC CFE 2015
El factor de comportamiento sísmico Q se emplea para tomar en cuenta la influencia del
comportamiento no lineal del sistema en la estimación de su demanda sísmica, y con ello, en su
desempeño esperado y nivel de confiabilidad. Para estructuras tipo Edificios se recomienda la
adopción de los siguientes factores de comportamiento sísmico:
Q = 4 cuando se cumplan los siguientes requisitos:
1. La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente por marcos no
contraventeados de acero, concreto reforzado o compuestos de los dos materiales. También cuando
se suministra por marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado o de placa de acero
o compuestos de los dos materiales. En este caso, los marcos de cada entrepiso son capaces de
resistir, sin contar muros ni contravientos, cuando menos 25% de la fuerza sísmica actuante.
2. Si hay muros de mampostería divisorios, de fachada o de colindancia ligados a la estructura, se
deben considerar en el análisis pero su contribución a la resistencia ante fuerzas laterales solo se
tomará en cuenta si son de piezas macizas, y, además, si los marcos, sean o no contraventeados, y
los muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de los dos materiales, son capaces
de resistir al menos 80% de las fuerzas laterales totales sin la contribución de los muros de mampostería.
3. El mínimo cociente de la capacidad resistente de un entrepiso entre la acción de diseño no difiere
en más de 35% del promedio de este cociente para todos los entrepisos. Para verificar el cumplimiento
de este requisito, se calculará la capacidad resistente de cada entrepiso tomando en cuenta todos
los elementos que puedan contribuir a la resistencia, particularmente los muros de mampostería
divisorios, de fachada o de colindancia. El último entrepiso queda excluido de este requisito.
4. Los marcos y muros de concreto reforzado cumplen con los requisitos que se fijan para marcos y
muros dúctiles en las recomendaciones y normas de diseño estructural vigentes (RNDEV). Lo anterior
también implica que se debe cumplir con los requisitos de detallado para las conexiones de este tipo
de elementos estructurales.
5. Los marcos rígidos de acero o compuestos de acero y concreto satisfacen los requisitos para marcos
con ductilidad alta que se fijan en las RNDEV para estructuras metálicas o están provistos de
contraventeo excéntrico o con contraventeo concéntrico dúctil de acuerdo con estas normas.
Q = 3 cuando se cumplan los siguientes requisitos:
Se satisfacen las condiciones 2 y 4 ó 5 y en cualquier entrepiso dejan de satisfacerse las condiciones
1 ó 3 especificadas para el caso Q = 4, pero la resistencia en todos los entrepisos es suministrada por
columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, por marcos rígidos de acero, por
marcos de concreto reforzado, por muros de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos
materiales, por combinaciones de estos y marcos o por diafragmas de madera. Las estructuras con
losas planas y las de madera deberán además satisfacer los requisitos que sobre el particular marcan
las RNDEV. Los marcos rígidos de acero o compuestos de acero y concreto satisfacen los requisitos
para ductilidad alta o están provistos de contraventeo concéntrico dúctil, de acuerdo con las RNDEV.
Q = 2 cuando se cumplan los siguientes requisitos:
La resistencia a fuerzas laterales es suministrada por losas planas con columnas de acero o de
concreto reforzado, por marcos de acero con ductilidad reducida o provistos de contraventeo con
ductilidad normal, o de concreto reforzado que no cumplan con los requisitos para ser considerados
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(PARTE I)
dúctiles, o muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que
no cumplen en algún entrepiso lo que se especifica para los casos Q = 4 y Q = 3 o por muros de
mampostería de piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto
reforzado o de acero que satisfacen los requisitos de las RNDEV. También se usará Q = 2 cuando la
resistencia es suministrada por elementos de concreto prefabricado o presforzado, con las
excepciones que sobre el particular marcan las RNDEV, o cuando se trate de estructuras de madera
con las características que se indican en las RNDEV para estructuras de madera, o de algunas
estructuras de acero que se indican en las normas vigentes.
Q = 1.5 cuando cumplan los siguientes requisitos:
La resistencia a fuerzas laterales es suministrada en todos los entrepisos por muros de mampostería de
piezas huecas, confinados o con refuerzo interior, que satisfacen los requisitos de las RNDEV para
estructuras de mampostería, o por combinaciones de dichos muros con elementos como los descritos
para los casos Q = 3 y Q = 2, o por marcos y armaduras de madera, o por algunas estructuras de
acero que se indican en las RNDEV.
Q = 1.25 cuando se cumplan los siguientes requisitos:
En estructuras cuya resistencia a fuerzas laterales es suministrada, al menos parcialmente, por
elementos o materiales diferentes de los arriba especificados, a menos que se haga un estudio que
demuestre que se puede emplear un valor más alto que el recomendado en este Capítulo. También
en algunas estructuras de acero como se indica en las RNDEV.
2.1.2.NTC SISMO 2023
Para el factor de comportamiento sísmico para el nivel de desempeño de Seguridad de Vida, Q, y las
distorsiones límite correspondientes a los niveles de desempeño de Ocupación Inmediata (𝛾𝑂𝐼 ) y
Seguridad de Vida (𝛾𝑆𝑉 ), se adoptarán los valores especificados en las tablas 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4,
según se trate de estructuras de concreto, de acero o compuestas, de mampostería, o de madera,
respectivamente.
Los requisitos específicos que deben cumplirse para que una estructura pueda ser considerada como
de ductilidad alta, media o baja se especifican en la Norma Técnica Complementaria para Diseño y
Construcción del material de que se trate.
Se considera que un sistema estructural desarrolla ductilidad alta cuando se satisfacen los requisitos
específicos planteados por la Norma Técnica Complementaria para Diseño y Construcción del
material de que se trate para el detallado de miembros y conexiones correspondientes a dicha
denominación. Los niveles ductilidad media y baja se asignan, dentro del mismo contexto, a
detallados correspondientes a ductilidad media y baja, respectivamente.
Podrán usarse valores de Q, 𝛾𝑆𝑉 y 𝛾𝑂𝐼 I mayores que los indicados en las tablas 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4
cuando se demuestre con un análisis estático no lineal llevado a cabo de acuerdo con lo indicado
en 6.5 y a satisfacción del Instituto que esto es pertinente.
2.2. Factor reductor por sobre-resistencia R (MDOC Y NTC)
2.2.1.MDOC CFE 2015
El factor reductor por sobrerresistencia R(Te, Ro) puede diferir en las dos direcciones ortogonales en
que se analiza la estructura, según sean sus propiedades en cada dirección. Para estructuras tipo
Edificios se recomienda la adopción de los siguientes valores de sobrerresistencia índice Ro:
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(PARTE I)
Ro = 2 para los siguientes sistemas estructurales:
Marcos de concreto reforzado, de acero estructural o compuestos de los dos materiales diseñados
con Q = 3 ó Q = 2; columnas de acero o de concreto reforzado con losas planas, por marcos o
estructuraciones hechas con elementos de concreto prefabricado o presforzado; por marcos
contraventeados o con muros de concreto reforzado o de placa de acero o compuestos de los dos
materiales diseñados con Q = 2, 3 y 4; por muros de mampostería de piezas huecas, confinados o
con refuerzo interior o por marcos y armaduras de madera.
Ro = 2.5 para los siguientes sistemas estructurales:
Marcos dúctiles de concreto reforzado o compuestos de los dos materiales diseñados con Q = 4, por
sistemas de muros de concreto o compuestos de acero y concreto diseñados con Q = 3, o por marcos
con muros de concreto reforzado o compuestos de acero y concreto diseñados con Q = 3, o muros
de mampostería de piezas macizas confinados por castillos, dalas, columnas o trabes de concreto
reforzado que satisfacen los requisitos de las normas correspondientes, o cuando se trate de
estructuras de madera con las características que se indican de acuerdo a las RNDEV.
Ro = 3 para los siguientes sistemas estructurales:
Marcos dúctiles de acero estructural diseñados con Q = 3 o 4, por sistemas de muros de placas de
acero concreto diseñados con Q = 3, estructuraciones mixtas dúctiles diseñadas con Q = 4, como
marcos contraventeados o con muros de placa de acero.
El criterio para definir el factor reductor por sobrerresistencia, R(Te, Ro) se encuentra en el inciso 3.2.5.
Para sistemas estructurales no contemplados en este inciso se utilizará una sobrerresistencia índice de
2. Se podrá utilizar un valor mayor a éste siempre que se justifique con un análisis de capacidad lateral,
pero en ningún caso será mayor que 3.
2.2.2.NTC SISMO 2023
El factor de sobre-resistencia total, R, debe determinarse para la dirección de interés con la ecuación
siguiente:
2.0 ----Para estructuras de mampostería, y para sistemas estructurales de concreto, acero o
compuestos que cumplen con los requisitos para adoptar un factor de comportamiento Q de 3 o
mayor para el nivel de desempeño de Seguridad de Vida, según las reglas establecidas en el Capítulo
4.
1.75 ----Para estructuras de madera, y para sistemas estructurales de concreto, acero o compuestos
a los que se asigna Q menor que 3 para el nivel de desempeño de Seguridad de Vida, según las reglas
establecidas en el Capítulo 4.
k1, factor de corrección por hiperestaticidad, que es igual a:
0.8 para sistemas estructurales de concreto, acero o compuestos, incluidos los sistemas estructurales
duales contemplados en las tablas 4.3.1 y 4.3.2, que tengan menos de tres crujías resistentes en al
menos una dirección de análisis.
1.0
para sistemas estructurales de concreto, acero o compuestos que tengan tres o más crujías
resistentes a sismo en las dos direcciones de análisis, para estructuras de mampostería, y para
estructuras de madera.
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(PARTE I)
1.25 para los sistemas estructurales duales incluidos en las tablas 4.3.1 y 4.3.2 que tengan tres o más
crujías resistentes a sismo en las dos direcciones de análisis.
k2, factor de incremento para estructuras pequeñas y rígidas, que se obtiene con la expresión:
Se usará R = 1 para el diseño de estructuras cuya resistencia a fuerzas laterales quede suministrada,
parcial o totalmente, por elementos o materiales diferentes de los especificados en las tablas 4.3.1,
4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4.
Podrán emplearse valores más altos de R cuando se haga un estudio que demuestre, a satisfacción
del Instituto y conforme a 1.2.1 y 6.5, que esto es adecuado.
El factor de reducción por sobre-resistencia, R', que debe usarse para establecer las acciones de
diseño para el nivel de desempeño de Seguridad de Vida debe determinarse como:
Para el nivel de desempeño de Ocupación Inmediata, R' debe determinarse como:
2.3. Factor por redundancia ρ(MDOC Y NTC)
2.3.1.MDOC CFE 2015
Para cada dirección ortogonal de análisis, la redundancia de la estructuración empleada se tomará
en cuenta mediante el factor por redundancia, , de la siguiente manera:
ρ = 0.8 cuando se cumplan los siguientes requisitos: En estructuras con al menos dos marcos o líneas
de defensa paralelas en la dirección de análisis, cuando se disponga de marcos de una sola crujía o
estructuraciones equivalentes (un solo muro por línea de defensa paralela, etc.).
ρ = 1.0 cuando se cumplan los siguientes requisitos: En estructuras con al menos dos marcos o líneas
de defensa paralelas en la dirección de análisis y que cada marco o línea de defensa disponga de
al menos dos crujías o estructuraciones equivalentes.
ρ = 1.25 cuando se cumplan los siguientes requisitos:
En estructuras con al menos tres marcos o líneas de defensa paralelas en la dirección de análisis y que
cada marco o línea de defensa disponga de al menos tres crujías o estructuraciones equivalentes.
Para estructuras que no cumplan con la condición de regularidad 10 o 11 del inciso 3.3.2.1, o sean
clasificadas como fuertemente irregulares según el inciso 3.3.2.3, no será válido reducir las ordenadas
del espectro de diseño por concepto de redundancia (es decir, 0.1), por lo que en este caso el factor
deberá ser el menor del obtenido conforme se establece líneas arriba o la unidad.
2.3.2.NTC SISMO 2023
En el caso de las NTC Sismo, este factor se sustituye por el factor de hiperestaticidad k1 visto en la
pagina anterior en el cálculo de sobrerresistencia.
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DISEÑO SISMICO DE
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(PARTE I)
2.4. Condiciones de regularidad α(MDOC Y NTC)
2.4.1.MDOC CFE 2015
3.3.2 CONDICIONES DE REGULARIDAD
3.3.2.1 Estructuras regulares
Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer las siguientes condiciones:
1. La distribución en planta de masas, muros y otros elementos resistentes, es sensiblemente simétrica
con respecto a dos ejes ortogonales. Estos elementos son sensiblemente paralelos a los ejes
ortogonales principales del edificio.
2. La relación entre la altura y la dimensión menor de la base no es mayor que 2.5.
3. La relación entre largo y ancho de la base no excede de 2.5.
4. En planta no se tienen entrantes ni salientes cuya dimensión exceda 20% de la dimensión de la
planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la entrante o saliente.
5. En cada nivel se tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente, lo que deberá justificarse con
resultados de análisis de modelos simplificados del sistema de piso a utilizar.
6. No se tienen aberturas en los sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda 20% de la dimensión
de la planta medida paralelamente a la dirección en que se considera la abertura. Las áreas huecas
no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro y el área total de
aberturas no excede, en ningún nivel, 20% del área de la planta.
7. El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es
mayor que 110% ni menor que 70% del correspondiente al piso inmediato inferior. El último nivel de la
construcción está exento de condiciones de peso mínimo.
8. Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales,
mayor que 110% ni menor que 70% de la del piso inmediato inferior. El último piso de la construcción
está exento de condiciones de área mínima. Además, el área de ningún entrepiso excede en más
de 50% a la menor de los pisos inferiores.
9. En todos los pisos, todas las columnas están restringidas en dos direcciones ortogonales por
diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.
10. La rigidez y la resistencia al corte de cada entrepiso no excede en más de 50% a la del entrepiso
inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de esta condición.
11. En cada entrepiso, la excentricidad torsional calculada estáticamente no excede en más de 10%
su dimensión en planta, medida paralelamente a la excentricidad torsional.
3.3.2.2 Estructuras irregulares
Una estructura es irregular si no cumple con una o hasta tres de las condiciones de regularidad
descritas en el inciso 3.3.2.1.
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(PARTE I)
3.3.2.3 Estructuras fuertemente irregulares
Una estructura será considerada fuertemente irregular si se cumple alguna de las condiciones
siguientes:
1. La excentricidad torsional calculada estáticamente en algún entrepiso excede en más de 20% su
dimensión en planta, medida paralelamente a la excentricidad
2. La rigidez o resistencia al corte de algún entrepiso exceden en más de 100% a la del piso
inmediatamente inferior.
3. No cumple simultáneamente con las condiciones 10 y 11 de regularidad descritas en el inciso 3.3.2.1.
4. No cumple con cuatro o más de las condiciones de regularidad descritas en el inciso
3.3.2.1.
3.3.2.4 Corrección por irregularidad
En el diseño sísmico de estructuras que no satisfagan las condiciones de regularidad especificadas, el
factor reductor por ductilidad Q´ (Te,Q), descrito en el inciso 3.2.4, se multiplicará por el factor α
indicado, en la tabla 3.2 a fin de obtener las fuerzas sísmicas reducidas por ductilidad. Sin embargo,
en ningún caso ,α Q´(Te,Q) se tomará menor que la unidad.
Los desplazamientos laterales calculados, tomando en cuenta la reducción por irregularidad, se
multiplicarán por el producto QR(Te, Ro) ρ.
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(PARTE I)
2.4.2.NTC SISMO 2023
Esta norma trae un capitulo exclusivo para estructuras irregulares, por lo que aquí solo se presentara
lo mas relevante, si existe alguna duda, visitar el capítulo 5 de dicha Norma.
5.1.2 Para establecer si la estructura es irregular, deberá considerarse en el modelo de análisis la
participación de todos los elementos constructivos que, por su rigidez y forma de conexión, puedan
tener una influencia significativa en la respuesta sísmica de la estructura, formen o no parte del sistema
estructural principal. Ejemplos de elementos que usualmente no son considerados como parte del
sistema estructural principal, pero que pueden participar de manera importante en la respuesta
sísmica del edificio, son los muros divisorios y de colindancia, las escaleras y las fachadas
prefabricadas.
IRREGULARIDADES EN PLANTA
Irregularidad por torsión
Se considerará que una
estructura es irregular en
torsión
cuando
en
cualquiera de las plantas
de la estructura existe un
punto
que
bajo
las
acciones
de
diseño
presente
un
desplazamiento lateral que
excede en más de 15 por
ciento el desplazamiento
lateral promedio de los
extremos de la planta en la
dirección de análisis.
Fuerte Irregularidad por torsión
Se considerará que una
estructura es fuertemente
irregular en torsión cuando
en cualquiera de las
plantas de la estructura
existe un punto que bajo las
acciones
de
diseño
presente
un
desplazamiento lateral que
excede en más de 30 por
ciento el desplazamiento
lateral promedio de los
extremos de la planta en la
dirección de análisis.
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(PARTE I)
Forma geométrica irregular en planta
Se considerará con fines estructurales que una estructura es irregular geométricamente en planta
cuando tiene entrantes o salientes de dimensiones mayores que 40 por ciento de la dimensión de la
planta medida paralelamente a la dirección en que se considera el entrante o saliente.
Irregularidad por flexibilidad excesiva en el diafragma
Se considerará que una estructura es irregular por tener una flexibilidad excesiva en el diafragma
cuando en una estructura modelada considerando la flexibilidad de sus diafragmas existe un punto
en cualquiera de las plantas que tiene un desplazamiento lateral que excede en más de 30 por ciento
el desplazamiento lateral en el mismo punto en otro análisis en que la estructura se modele ahora
suponiendo al diafragma como rígido.
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(PARTE I)
Irregularidad por discontinuidad en el diafragma
Se considerará que una estructura es irregular por discontinuidad en el diafragma cuando en
cualquiera de las plantas de la estructura exista una reducción brusca de más de 40 por ciento en el
ancho de diafragma provocado por aberturas en el mismo.
Irregularidades en elevación
Se considerará que una estructura es irregular por reducciones geométricas en elevación cuando
una o más plantas tengan una reducción brusca en el ancho de la planta en la dirección paralela a
la dirección de análisis de más de 25 por ciento del ancho en la misma dirección del nivel
inmediatamente superior o bien una reducción brusca de más del 40 por ciento respecto al ancho
del nivel inmediatamente inferior. Una excepción son los niveles de elevadores y otras instalaciones
en el nivel de azotea cuya dimensión puede ser significativamente menor que la del nivel inferior sin
que se considere a la estructura como irregular (sin embargo, es necesario evaluar su respuesta como
Apéndice).
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(PARTE I)
Irregularidad por reducciones bruscas de rigidez lateral.
Se considerará que una estructura tiene una irregularidad en elevación por cambios bruscos de
rigidez lateral en la altura cuando la rigidez lateral de un entrepiso es 15 por ciento menor que la
rigidez lateral del entrepiso inmediatamente superior o bien 30 por ciento mayor que la rigidez del
entrepiso inmediatamente superior.
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(PARTE I)
Fuerte irregularidad por reducciones bruscas de rigidez lateral
Se considerará que una estructura es fuertemente irregular por reducciones bruscas de rigidez lateral
cuando la rigidez lateral de un entrepiso es menor que 50 por ciento de la rigidez lateral del entrepiso
inmediatamente superior o bien menor que 50 por ciento del promedio de rigideces laterales de los
niveles inmediatamente inferior y superior a un entrepiso.
Correcciones para estructuras irregulares
Cuando una estructura sea clasificada como irregular por torsión en conformidad con 5.2.1, o bien
como irregular por forma geométrica en planta de acuerdo con 5.2.3 o bien como irregular por
flexibilidad excesiva en el diafragma de acuerdo con 5.2.4 o bien por discontinuidad en el diafragma
en conformidad con 5.2.5 o bien irregular por reducciones geométricas en elevación de acuerdo
con 5.3.1 o bien irregular por reducciones bruscas de rigidez lateral de acuerdo con 5.3.2, se reducirán
en 20 por ciento las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3, donde γmax es la distorsión límite de
referencia, igual a γOI cuando se considera el nivel de desempeño de Ocupación Inmediata, y a γSV
cuando se considera el nivel de desempeño de Seguridad de Vida.
5.4.2 Cuando sea clasificada como irregular por dos de los incisos mencionados en el párrafo anterior,
las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3, se reducirán un 30 por ciento. Para el caso en que una
estructura fuera clasificada como irregular por tres o más de las irregularidades listadas en el párrafo
anterior, las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3, se reducirán un 40 por ciento.
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(PARTE I)
Correcciones para estructuras fuertemente irregulares por torsión
Cuando una estructura sea clasificada como fuertemente irregular por torsión de acuerdo con 5.2.2,
las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3 se reducirán un 40 por ciento.
Si una estructura, además de ser clasificada como fuertemente irregular por torsión de acuerdo con
5.2.2, es clasificada como irregular por una o más de las irregularidades definidas en 5.2.3, 5.2.4, 5.2.5
y las mencionadas en 5.3, las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3 se reducirán un 50 por ciento.
Adicionalmente a las reducciones de las distorsiones límite γmax indicadas en los dos párrafos
anteriores, si en cualquiera de las plantas de la estructura existe un punto que bajo las acciones de
diseño presente un desplazamiento lateral que excede en más de 40 por ciento el desplazamiento
lateral promedio de los extremos de la planta en la dirección de análisis, se deberá de llevar a cabo
una revisión de la estructura usando un análisis no lineal paso a paso independientemente de la altura
de la estructura para verificar que no se exceden las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3
reducidas en un 50 por ciento.
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(PARTE I)
Correcciones para estructuras fuertemente irregulares en elevación
Cuando la estructura sea clasificada como fuertemente irregular por reducción brusca de rigidez
lateral en conformidad con 5.3.3 y el entrepiso con reducción brusca de rigidez lateral ocurra en la
planta baja se deberá diseñar dicho entrepiso para que sea capaz de resistir la fuerza cortante
basal correspondiente a un factor de reducción Q' igual a 1, mientras que los otros entrepisos se
diseñarán para resistir las fuerzas internas que resultan del análisis con el factor de reducción Q' que
corresponda al sistema estructural. Se revisará además que la distorsión máxima del entrepiso en
planta baja para la intensidad sísmica de diseño no exceda de un tercio de las distorsiones límite
γmax indicadas en 4.3.
Si la reducción brusca de rigidez lateral ocurre en cualquier otro entrepiso por arriba de la planta
baja se deberá diseñar dicho entrepiso y todos los inferiores a él para que sean capaces de resistir la
fuerza cortante basal correspondiente a un factor de reducción Q' igual a 1. Se revisará además
que la distorsión máxima para la intensidad sísmica de diseño del entrepiso donde ocurre la
reducción brusca de rigidez lateral y la de todos los niveles inferiores a él no exceda de un tercio de
las distorsiones límite γmax indicadas en 4.3.
Adicionalmente a las reducciones en el factor de reducción por comportamiento sísmico Q' y de las
distorsiones límite γmax indicadas en los dos párrafos anteriores, si la rigidez lateral de cualquier
entrepiso es menor que 40 por ciento de la rigidez lateral del entrepiso inmediatamente superior o
bien menor que el 40 por ciento del promedio de rigideces laterales de los niveles inmediatamente
inferior y superior al entrepiso se deberá de llevar a cabo una revisión de la estructura usando un
análisis no lineal paso a paso independientemente de la altura de la estructura, que garantice que
en el nivel con reducción brusca de rigidez lateral y todos los niveles inferiores la estructura tendrá un
comportamiento lineal bajo movimientos del terreno establecidos de acuerdo con 7.4.1.
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(PARTE I)
Corrección por concentraciones de sismo resistencia
Para el diseño de todo muro, columna, contraviento u otro tipo de elemento, que contribuya con más
de 35 por ciento de la resistencia total en términos de fuerza cortante, momento torsionante o
momento de volteo de un entrepiso dado, se incrementarán las fuerzas sísmicas de diseño en 25 por
ciento en relación con las que le corresponderían al análisis estructural de acuerdo con esta Norma.
Otras irregularidades
Estructuras con columnas no restringidas en todos los pisos
Cuando una estructura tenga columnas que en dos o más niveles no estén restringidas en las
direcciones horizontales de análisis por vigas, deberán cumplir con todos los requisitos para estructuras
irregulares y el factor de reducción por
comportamiento sísmico Q' se multiplicará por 0.7; adicionalmente, la relación entre la carga crítica
de pandeo de las columnas no restringidas en varios niveles y las contiguas de un solo nivel no podrá
ser menor que 0.5.
Quedan excluidas de esta especificación estructuras de dos niveles o menos.
Estructuras con elementos sismo resistentes desfasados en elevación
Cuando en una estructura se tengan elementos resistentes que en elevación estén desfasados, como
son columnas y muros de rigidez, además de cumplir con todos los requisitos para estructuras
irregulares, el factor de reducción por comportamiento sísmico Q' se multiplicará por 0.7.
Quedan excluidas de esta especificación estructuras de dos niveles o menos.
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(PARTE I)
3. Análisis Estático
3.1. Alcances y requisitos de aplicación
3.1.1.MDOC CFE 2015
El método estático es aplicable a edificios regulares cuya altura sea menor o igual que 30 m y
estructuras irregulares con altura no mayor de 20 m. En terreno firme, estos límites se incrementan a 40
y 30 m, respectivamente.
El método de análisis estático consta esencialmente de los siguientes pasos
1) Calcular fuerzas laterales aplicadas en los centros de masa de los pisos que produzcan efectos
equivalentes a la acción sísmica.
2) Distribuir las fuerzas laterales del paso 1 y los momentos torsionantes asociados a estas fuerzas entre
los sistemas resistentes a carga lateral que conforman la estructura, como son marcos, muros o
combinaciones de éstos.
3) Analizar cada sistema resistente ante las cargas laterales que le correspondan.
3.1.2.NTC SISMO 2023
Para la aplicación de los requisitos contenidos en el presente Capítulo se tomará como base de la
estructura el nivel de desplante, a partir del cual sus desplazamientos con respecto al terreno
circundante comienzan a ser significativos. Para calcular el peso de los diferentes entrepisos se
tendrán en cuenta las cargas muertas y vivas que correspondan, según la NTC-Criterios. El modelo de
análisis deberá cumplir con lo indicado en 1.2.4.
Los efectos de torsión, de segundo orden, bidireccionales, de interacción suelo-estructura, de
comportamiento asimétrico, y de flexibilidad de los diafragmas de piso, se toman en cuenta conforme
a 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 y 2.8, respectivamente. Para el análisis y diseño de diafragmas de piso, Apéndices
y contenidos, deberá atenderse lo indicado en el Capítulo 8.
Puede utilizarse el método estático de análisis para estructuras regulares de altura no mayor que 30
m, y estructuras irregulares de no más de 20 m de altura. Para edificios ubicados en la Zona A, los
límites anteriores se amplían a 40 m y 30 m, respectivamente. El método estático de análisis no podrá
usarse para estructuras que pertenezcan al Grupo A o que sean fuertemente irregulares según 2.2.
3.2. Determinación de las fuerzas laterales de diseño.
3.2.1.MDOC CFE 2015
Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una estructura se supondrá un conjunto de
fuerzas de inercia laterales actuando sobre cada uno de los niveles, en los que se suponen
concentradas las masas, como se ilustra en la figura 3.2.
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(PARTE I)
Las fuerzas de inercia se determinarán
considerando que las aceleraciones de
las masas de la estructura varían
linealmente con la altura y que la fuerza
cortante basal de la estructura es igual a
la
ordenada
espectral
máxima
normalizada, a(Ta,B) reducida por
ductilidad,
redundancia
y
sobrerresistencia y multiplicado por el
peso
total
de
la
construcción,
independientemente
del
periodo
fundamental de la estructura. Para
estructuras ubicadas en suelos blandos
(Tipo II y III) y que sean susceptibles a
desarrollar comportamientos histeréticos
con degradaciones de rigidez y/o
resistencia, se amplificarán por este
concepto conforme se establece en la
ec. 3.3.
De acuerdo con lo anterior, cada una de las fuerzas de inercia se tomará igual al peso de la masa
que corresponde multiplicado por un coeficiente proporcional a su altura sobre el desplante o nivel
a partir del que las deformaciones laterales de la estructura pueden ser apreciables, es decir:
El coeficiente se tomará de acuerdo con la relación, 3.8, en donde el factor de amortiguamiento, se
evalúa en el periodo Ta , es decir, B(Ta,Ϛe).
De esta forma se tiene que
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(PARTE I)
Sustituyendo la ec. 3.9 en la ec. 3.7 se obtiene que la fuerza lateral que actúa en el centro de masa
del nivel n es igual a:
Para estructuras ubicadas en terrenos Tipo II y III (suelos blandos) y que sean susceptibles a desarrollar
comportamientos histeréticos con degradaciones de rigidez y/o resistencia, la ec. 3.10 se transforma
en:
3.2.2.NTC SISMO 2023
Para calcular las fuerzas cortantes en los entrepisos de una estructura, se supondrá un conjunto de
fuerzas horizontales actuando sobre cada uno de los puntos donde se supongan concentradas las
masas de los pisos. Cada una de estas fuerzas se tomará igual al peso de la masa que corresponde,
multiplicado por un coeficiente proporcional a hi, siendo hi la altura de la masa en cuestión sobre la
base de la estructura. Para establecer las fuerzas sísmicas de diseño, el coeficiente se tomará de tal
manera que la relación Vo/Wo sea igual a c/(Q'R'), donde c es un coeficiente que se consigna en
3.1.2, y Q' y R' son factores de reducción que se establecen, para el nivel de desempeño de interés,
de acuerdo con 3.2 y 3.3. De acuerdo con este requisito, la fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel,
Fi, se determina como:
donde Wi es el peso de la i-ésima masa; hi, la altura de la i-ésima masa sobre el desplante; y Q', el
factor de reducción por comportamiento sísmico definido en 3.2. Para estimar las fuerzas laterales con
la ecuación 6.3.1, el valor de Q' debe evaluarse con la ecuación 3.2.1 para el caso en que T este
comprendido en el intervalo que va de Ta a Tb. El coeficiente c se obtendrá del SASID. Las sumas
deben llevarse a cabo sobre todos los niveles del sistema estructural.
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(PARTE I)
3.3. Reducción de las Fuerzas laterales en Función del periodo
Fundamental.
3.3.1.MDOC CFE 2015
Podrán adoptarse fuerzas cortantes menores que las calculadas según el inciso 3.3.5.1, siempre que
se tome en cuenta el valor aproximado del periodo fundamental de la estructura, 0eT . Éste podrá
obtenerse de manera aproximada a partir del cociente de Schwartz mediante la ecuación:
Para el cálculo de fuerzas se procederá como en el inciso 3.3.5.1 con la relación V0 / WT igual a
a(Te0,B)/(Q’(Te0,Ro)p)(en donde el factor de amortiguamiento, B(Te0,Ϛe) se evalúa en Te0). Esto
implica que las fuerzas sísmicas sean:
o para estructuras ubicadas terrenos Tipo II y III (suelos blandos) y que sean susceptibles a desarrollar
comportamientos histeréticos con degradaciones de rigidez y/o resistencia
3.3.2.NTC SISMO 2023
Para establecer las fuerzas sísmicas de diseño, podrán adoptarse fuerzas laterales menores que las
calculadas con la ecuación 6.3.1, siempre que se tome en cuenta el valor aproximado del periodo
fundamental de vibrar de la estructura, T, de acuerdo con lo siguiente:
donde Xi es el desplazamiento del i-ésimo nivel, relativo al desplante en la dirección de la fuerza, g la
aceleración de la gravedad, y las sumatorias se llevan a cabo sobre todos los niveles.
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(PARTE I)
Si T es menor o igual que Tb, se procederá como en 6.3, pero de tal manera que la relación Vo/Wo
sea igual a Sa (T, Q=1)/Q'R', calculándose Sa (T, Q = 1) como se indica en 3.1.2, y Q' y R' como se
especifica en 3.2 y 3.3.
Si T es mayor que Tb, cada una de las fuerzas laterales se tomará igual a:
Donde:
y p se calcula con la ecuación 3.1.2b. Sa (T, Q =1)/Q'R' no se tomará menor que a0/R', donde a0 es
la ordenada espectral al origen que se consigna en 3.1.2, y R' se establece en 3.3.
4. ESTADOS LIMITES Y REVISIÓN DE DISTORSIONES
Indican el límite para el que una combinación de fuerzas internas y deformaciones actuantes en un
elemento, componente o sistema estructural, dejan de satisfacer alguna de las condiciones de
desempeño requeridas.
Para el MDOC CFE 2015, se consideran 2 estados límites, el estado límite de servicio y el estado límite
de prevención al colapso.
Para las NTCS-2023, Se usa el término nivel de desempeño por considerar que va en la dirección en
que hoy en día evoluciona la práctica mexicana del diseño por sismo. Los niveles de desempeño que
considera las NTCS-23, son:
•
•
•
•
Limitación de daños (Servicio)
Ocupación Inmediata
Seguridad de Vida
Prevención al colapso
4.1. Limitación de daños (Servicio)
Objetivo de diseño
Revisar que las distorsiones máximas obtenidas en el análisis no rebasen los limites prescritos por cada
normativa ante el nivel de desempeño de limitación de daños o estado límite de servicio.
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4.1.1.MDOC CFE 2015
Espectros
Para obtener los espectros para el estado límite de servicio, se afectarán las ordenadas espectrales
elásticas por factores de reducción o se obtendrán espectros para un periodo de retorno
especificado por una norma internacional, nacional o por autoridades competentes. Para las
estructuras Tipo Edificios el factor de servicio que se utilizará será de 5.5 FSer , para todo periodo
estructural.
Si se considera el comportamiento histerético degradante, su representación es la siguiente:
Ejemplo de un Espectro para Servicio
1
ESPECTRO DE DISEÑO (ELS)
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0.00
1.00
2.00
ESPECTRO ELASTICO
3.00
4.00
5.00
6.00
Espectro de Servicio
Limite
No se excederá de 0.002 veces las diferencias de elevaciones correspondientes, salvo que no haya
elementos incapaces de soportar deformaciones apreciables, como los muros de mampostería, o
estos estén separados de la estructura principal de manera que no sufran daños por sus
deformaciones. En este caso, el límite será de 0.004.
El cálculo de deformaciones laterales podrá omitirse cuando se aplique el método simplificado de
análisis sísmico. En la revisión de este estado límite no se considerará la importancia de la estructura.
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4.1.2.NTC-SISMO 2023
Espectros
Este nivel de desempeño se determina para una intensidad sísmica de diseño frecuente, Para
establecer las ordenadas espectrales de esta intensidad para cualquier combinación de Q y R', se
establecen primero las correspondientes a la intensidad sísmica base de diseño, y se multiplican por
el factor Ks, que se determina como:
La revisión del nivel de desempeño de Limitación de Daño No Estructural no requiere reducir el espectro elástico
por R' y Q'. La multiplicación por el valor de Ks, calculado de acuerdo con la ecuación 3.1.1, se hace para ajustar
a la baja el periodo de retorno asociado a las ordenadas espectrales. Dicha multiplicación no es considerada
explícitamente por el SASID, de tal manera que debe ser hecha con una hoja de cálculo por fuera del entorno
informático de esta aplicación.
Ejemplo de un espectro para limitación de daños
1200
ESPECTRO DE DISEÑO (Limitación de daños)
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
Espectro Elastico
3
4
Espectro de limitación de daños
5
6
Limite
Para el cumplimiento del nivel de desempeño de Limitación de Daño No Estructural, se revisará que
las distorsiones obtenidas con el espectro elástico sin reducir que corresponda a la intensidad sísmica
de interés, establecido de acuerdo con el Capítulo 3, no excedan 0.002, salvo que todos los
elementos no estructurales sean capaces de soportar deformaciones apreciables o estén separados
de la estructura principal de manera que no sufran daños por sus deformaciones. En tal caso, el límite
en cuestión será 0.004. Al calcular las distorsiones mencionadas en este párrafo pueden descontarse
las debidas a la flexión de conjunto de la estructura. Dado que el nivel de desempeño de Limitación
de Daño No Estructural hace referencia exclusiva al desempeño de los elementos no estructurales, se
le considera un estado límite de servicio y, en consecuencia, no se deben considerar factores de
carga durante el análisis.
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4.2. Ocupación Inmediata
4.2.1.NTC-SISMO 2023
Espectros
Este nivel de desempeño requiere una intensidad sísmica base de diseño.
La revisión del nivel de desempeño de Ocupación Inmediata no requiere reducir el espectro elástico
por Q’, ya que se considera comportamiento elástico para el sistema estructural (Q = 1). El valor de R'
debe corresponder al nivel de desempeño de Ocupación Inmediata, esto es, R' = 0.75 R (ver ecuación
3.3.2b). Debido a que el SASID solo considera valores de R' para el nivel de desempeño de Seguridad
de Vida, la reducción por R' para el nivel de desempeño de Ocupación Inmediata no es considerada
explícitamente por él, y debe hacerse con una hoja de cálculo por fuera del entorno informático de
esta aplicación.
Ejemplo de un espectro para ocupación inmediata.
1200
ESPECTRO DE DISEÑO (Ocupación Inmediata)
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
Espectro Elastico
3
4
Espectro Ocupacion Inmediata
5
6
Limites
Para el cumplimiento del nivel de desempeño de Ocupación Inmediata, se revisará que las
distorsiones obtenidas con el espectro elástico de diseño que corresponda a la intensidad sísmica de
interés, establecido de acuerdo con el Capítulo 3, multiplicadas por R', no excedan los valores
especificados para la distorsión límite γOI en las tablas 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4, según la estructuración
que se haya adoptado.
El valor de R' se calculará para el periodo fundamental de vibrar de la estructura en la dirección en
que se revisan las distorsiones de acuerdo con 3.3. Las distorsiones no requieren ser multiplicadas por
Q debido a que para este nivel de desempeño se usa Q = 1. Dado que el nivel de desempeño de
Ocupación Inmediata hace referencia al comportamiento de los elementos estructurales, se le
considera un estado límite de falla y, en consecuencia, se deben considerar los factores de carga
prescritos por las NTC-Criterios durante el análisis.
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
4.3. Seguridad de vida
4.3.1.NTC-SISMO 2023
Espectro
Este nivel de desempeño requiere una intensidad sísmica base de diseño y/o Infrecuente
La revisión del nivel de desempeño de Seguridad de Vida requiere reducir el espectro elástico por Q’,
ya que se considera comportamiento plástico para el sistema estructural (Q > 1). El valor de R' debe
corresponder al nivel de desempeño de Seguridad de Vida, esto es, R' = R (ver ecuación 3.3.2a).
Debido a que el SASID considera valores de R' para este nivel de desempeño, la reducción por R' es
la considerada explícitamente por esta aplicación.
Ejemplo de un espectro para Seguridad de Vida
Limites
Para el cumplimiento del nivel de desempeño de Seguridad de Vida, se revisará que las distorsiones
obtenidas con el espectro de diseño que corresponda a la intensidad sísmica de interés, establecido
de acuerdo con el Capítulo 3, multiplicadas por QR', no excedan los valores especificados para la
distorsión límite γSV en las tablas 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3 y 4.3.4, según la estructuración que se haya
adoptado. Q es el factor de comportamiento sísmico especificado en las mismas tablas. El valor de
R' se calculará para el periodo fundamental de vibrar de la estructura en la dirección en que se revisan
las distorsiones de acuerdo con 3.3. Dado que el nivel de desempeño de Seguridad de Vida hace
referencia al comportamiento de los elementos estructurales, se le considera un estado límite de falla
y, en consecuencia, se deben considerar los factores de carga prescritos por las NTC-Criterios durante
el análisis.
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
Límites para ocupación inmediata y seguridad de vida de las NTCS-2023
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
4.4. Prevención al colapso
4.4.1.MDOC CFE 2015
Espectros
La filosofía seguida en este Capítulo consiste en modificar al espectro de diseño transparente con
factores relacionados, por ejemplo, con la ductilidad, la sobrerresistencia y la redundancia, entre
otros. A este espectro se le conoce como “Espectro de diseño modificado”. Si además, se considera
el comportamiento histerético degradante, su representación es la siguiente:
Ejemplo de un espectro para prevención al colapso.
Limites
Las diferencias entre los desplazamientos
laterales
de
pisos
consecutivos
producidos por las fuerzas cortantes
sísmicas de entrepiso, calculadas para las
ordenadas espectrales modificadas.
según corresponda, multiplicadas por el
factor Q R ρ y divididas por la diferencia
de elevaciones correspondiente, no
excederán las distorsiones de entrepiso
indicadas en la tabla 3.5, según los
sistemas estructurales correspondientes.
El cálculo de deformaciones laterales
podrá omitirse cuando se aplique el
método simplificado de análisis sísmico.
En la revisión de este estado límite se
tomará en cuenta la importancia de la
estructura.
4.4.2.NTC SISMO 2023
Esta Norma no establece requerimientos de diseño para el nivel de desempeño de Prevención de
Colapso; en congruencia tampoco da indicaciones de como establecer un espectro de diseño para
él. Para la evaluación basada en desempeño que se requiere para el sistema estructural de acuerdo
con el Capítulo14, deben considerarse como se indica en la tabla, Acelerogramas correspondientes
a la intensidad sísmica infrecuente.
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
5. EJEMPLOS
Calcular las fuerzas sísmicas mediante el método estático del siguiente pórtico de 4 Niveles:
W = 145t
h = 3m
W = 130t
h = 3m
W = 130t
h = 3m
W = 130t
h = 3.5 m
1453
El coeficiente sísmico de donde se encuentra la estructura es de c=0.55
Por lo tanto, las fuerzas sísmicas son las siguientes:
∑ 𝑊𝑖 = 145 + 130 + 130 + 130 = 535 𝑡
∑ 𝑊𝑖𝐻𝑖 = 145(12.5) + 130(9.5) + 130(6.5) + 130 (3.5) = 4347.5 𝑡 − 𝑚
𝐹𝑖 = 𝑐 ∗ 𝑊𝑖 ∗ 𝐻𝑖 ∗
∑ 𝑊𝑖
∑ 𝑊𝑖 𝐻𝑖
𝐹4 = 0.55 ∗ 145 ∗ 12.5 ∗
535
= 122.61𝑡
4347.5
𝐹3 = 0.55 ∗ 130 ∗ 9.5 ∗
535
= 83.54𝑡
4347.5
𝐹2 = 0.55 ∗ 130 ∗ 6.5 ∗
535
= 57.16𝑡
4347.5
𝐹1 = 0.55 ∗ 130 ∗ 3.5 ∗
535
= 30.78𝑡
4347.5
Cortantes
𝑉4 = 𝐹4 = 122.61𝑡
𝑉3 = 𝐹3 + 𝐹4 = 206.15𝑡
𝑉4 = 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 = 263.31 𝑡
𝑉4 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4 = 294.09𝑡 (𝑪𝑶𝑹𝑻𝑨𝑵𝑻𝑬 𝑩𝑨𝑺𝑨𝑳)
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
Determinar las fuerzas sísmicas, y modelar la estructura en el software de SAP 2000 V25
Material : Concreto reforzado
Geometría de la estructura:
A
B
C
10.000
5.000
5.000
COLUMNA 35X35
COLUMNA 35X35
COLUMNA 35X35
1
VIGA - 25X40
VIGA - 25X40
VIGA - 25X40
4.000
VIGA - 25X40
VIGA - 25X40
3.875
COLUMNA 35X35
VIGA - 25X40
COLUMNA 35X35
VIGA - 25X40
8.000
COLUMNA 35X35
VIGA - 25X40
VIGA - 25X40
8.000
2
4.125
COLUMNA 35X35
COLUMNA 35X35
VIGA - 25X40
5.000
5.000
ENTREPISO 1
3
CURSO
DISEÑO SISMICO DE
EDIFICIOS
(PARTE I)
EDIFICIO DE OFICINAS.
HIPÓTESIS
EDIFICIO 3 NIVELES
NTCC-23
Vigas b x d (cm)
25 X 45 (N1-N3)
Columnas b x h (cm)
35 X 35 (N1-N3)
ANALISIS DE CARGAS
LOSA DE ENTREPISO
MATERIAL
Kg/m3
Espesor
kg/m2
Losa de concreto
2400
0.12
288
Capa de mortero
2400
0.01
24
Plafond de yeso
1500
0.015
22.5
Pegazulejo
1473
0.015
22.095
Lozeta de ceramica 33x33
15
Instalaciones
18
Sobre carga (NTC 5.1.2) - Colado in situ
-
-
-
-
20
142
wu total
381.59
kg/m2
LOSA DE AZOTEA
MATERIAL
Kg/m3
Espesor
kg/m2
Losa de concreto
2400
0.12
288
Capa de mortero
2400
0.03
72
Plafond de yeso
1500
0.015
25
Enladrillado
-
-
25
Impermeabilizante
-
-
10
Sobre carga (NTC 5.1.2) - Colado in situ
-
-
20
Sobre carga (NTC 5.1.2) - Inc. Mortero
-
-
20
wu total
437
Instalaciones
25
197
kg/m2