lOMoARcPSD|38925854 6° Sesion DE Aprendizaje 24 DE MAYO Matemática Maremática (Instituto Superior Pedagógico Público Manuel González Prada) Escanea para abrir en Studocu Studocu no está patrocinado ni avalado por ningún colegio o universidad. Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) lOMoARcPSD|38925854 SESIÓN DE APRENDIZAJE NOMBRE DE LA I.E. N° ÁREA Matemática DOCENTE TÍTULO DE LA ACTIVIDAD FECHA 24/05/2022 GRADO Y 6° “…………” SECCIÓN PROGRAMACIÓN Resolvemos problemas con potencias. I. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE: COMPETENCIA Y CAPACIDADES DESEMPEÑO Establece relaciones entre datos y una o más acciones de comparar, igualar, reiterar y dividir cantidades, y las transforma en expresiones numéricas (modelo) de adición, sustracción, multiplicación y división de dos números naturales (obtiene como cociente un número decimal exacto), y en potencias cuadradas y cúbicas. Representa las características de una población en estudio sobre situaciones de interés o aleatorias, asociándolas a variables cualitativas (por ejemplo: vóley, tenis) y cuantitativas discretas (por ejemplo: 3, 4, 5 hijos), así como también el comportamiento del conjunto de datos, a través de gráficos de barras dobles, gráficos de líneas, la moda y la media aritmética como reparto equitativo. ENFOQUES TRANSVERSALES Resuelve problemas de cantidad. Traduce cantidades a expresiones numéricas. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre. Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas. PROPÓSITO CRITERIOS DE EVIDENCIA EVALUACIÓN Hallar Identifica Elabora potencias correctamente los representaciones concreta, gráfica cuadradas datos del problema. usando el Establece relaciones la y simbólica de la área de base y la potencia. potencia cuadrados. Trasforma el lenguaje cuadrada de un literal al lenguaje número natural. Criterios de matemática. Resuelve problemas evaluación. sobre potenciación. Ficha de retroalimentación Portafolio. ACTITUDES OBSERVABLES Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) lOMoARcPSD|38925854 Enfoque de orientación al bien común. Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran. II. PREPARACIÓN DE LA EXPERIENCIA ¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión? - Tener listo el papelote con el problema. 50 unidades cuadradas de cartulina, Si faltarán, deben ser elaboradas. - Entregar a cada equipo y la tabla que se muestra en el problema en un papelote ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelógrafos, cintas, goma, cartulinas, imágenes, fichas, 50 unidades cuadradas de cartulina. III. SECUENCIA DE LA ACTIVIDAD: Inicio Tiempo minutos aproximado: 15 Se les presenta un juego a resolver: Completa las potencias: PRODUCTO POTENCI A BASE EXPONENTE 4 5 RESULTADO 3-3-3-3-3-3-3 63 2-2-2-2 5 3 Se organiza a los estudiantes en equipos de tres integrantes, a su vez entrega un papelote con lo que completaron. Se recuperan los saberes previos ¿Cómo completaron diferentes ejercicios con potencias? ¿Creen que podemos utilizar diferentes materiales para resolver potencias? ¿Qué son las potencias? Se plantea el conflicto cognitivo ¿Cómo resuelven problemas con potencias? Se comunica el propósito de la sesión: Hallar potencias cuadradas usando el área de cuadrados. Se acuerda las normas de convivencia: - Escuchar a todos sin interrumpirlos. - Levantar la mano al participar. Desarrollo Tiempo minutos FAMILIARIZACIÓN DEL PROBLEMA Se presenta la siguiente situación problemática en un papelote. ¿Cuántos cuadrados puedes formar? Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) aproximado: 60 lOMoARcPSD|38925854 Los estudiantes de sexto grado deben preparar juegos matemáticos para la Feria Matemática. Para ello se ha dividido en equipos de 3 integrantes. El equipo de Alonso está preparando el juego “Cuántos cuadrados puedes formar en el menor tiempo posible” He aquí las indicaciones del juego: Tu equipo tendrá 50 unidades cuadradas. Forma todos los cuadrados que puedas en el menor tiempo posible. Utiliza las unidades cuadradas. Cada integrante del equipo deberá formar un cuadrado y completar la tabla. Lado Área Ejemplo: 2u 2u x 2u = 4u2 Finalizado el juego, responde: 1. ¿Quiénes representa los factores que determinan el área? 2. ¿Qué relación encuentras entre los números escritos en la columna Área? 3. ¿De qué otra forma práctica podemos representar el área de un cuadrado? 4. Si tuvieras que seguir completando la tabla con 5 valores más, sin el uso de las unidades cuadradas, ¿Qué números completarías? 5. ¿Podrá existir un cuadrado que tenga un área de 50u 2?, ¿y uno de 70u2?, ¿Por qué? Se realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el juego?, ¿qué datos se brindan?, ¿cuál es el rol de cada integrante del equipo?, ¿qué debemos hacer con las unidades cuadradas? Se solicita que algunos estudiantes expliquen las indicaciones. BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS Se promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante: ¿será importante establecer un orden de participación en el juego?, ¿por qué?, ¿en qué medida ayudarán los materiales?, ¿será importante observar diferentes ejemplos de resolución de potencias? Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan finalmente que el área de un cuadrado se puede expresar como una potencia cuadrada. Se pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto o participado de un juego parecido?, ¿cuál?, ¿cuáles fueron las reglas de ese juego?, ¿cómo podría ayudarte esa experiencia para ganar en este nuevo juego? REPRESENTACIÓN Se representan los siguientes carteles en la pizarra: Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) lOMoARcPSD|38925854 Se presenta a continuación una ejemplificación de la realización del juego. Cuadrados Lado Área 2u 2u x 2u = 4u2 3u 3u x 3u = 9u2 Se indica que observen que los lados de cada cuadrado representan los factores que a su vez determinan el área. En este caso se evidencia que los factores son iguales, ya que al ser un cuadrado los lados tienen igual longitud. Por ejemplo, en el cuadrado de lado 3u, se aprecia que para hallar el área se multiplica 3 x 3 y da como resultado 9, tal como se observa se está multiplicando dos veces el número 3. Esto se puede representar como una potencia, por ejemplo: 3 x 3 = 3 2 = 9 Como sólo se tuvo material para llegar a formar el cuadrado de lado 7, considerando la regularidad que se aprecia en la tabla se puede completar los siguientes valores: Lado Área 2u 2u x 2u = 4u2 3u 3u x 3u = 9u2 4u 4u x 4u = 16u2 FORMALIZACIÓN Con lo presentado en la tabla se puede señalar que con 50 u2 no se forma un cuadrado, solo se puede formar un rectángulo. No hay dos números iguales que multiplicados den como producto 50. Se acompaña a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, Solicitando que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para resolver el problema planteado; para ello, indica que coloquen sus papelotes en la pizarra con el objetivo de que cuenten con el soporte gráfico para fundamentar sus resultados. Una vez concluido el plenario de los procesos realizados, realiza las siguientes preguntas: ¿Representa el número 3 y el número 2 en la expresión 3 2? A través de esta pregunta los estudiantes identifican que el número 3 es la base y representa el lado del cuadrado y el número 2 representa la cantidad de veces que estamos multiplicando la base. Observando la columna referida al área, ¿Qué números de ha obtenido? Exprésalos como potencia. Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) lOMoARcPSD|38925854 Responden ¿Qué relación encuentran entre estos números y cómo se denominan? A través de esta pregunta los estudiantes evidencian que solo con estos números como lados en cuadriláteros se puede formar cuadrados; por ello se denominan potencias cuadradas. Entonces, ¿se podrá formar un cuadrado con 50 unidades cuadradas? A través de esta pregunta los estudiantes reconocen que no existe ningún cuadrado que tenga un área de 50u2 y tampoco existen dos números iguales que multiplicados den 50. ¿Qué potencias cuadradas se encuentran entre 150 y 200? ¿Por qué? A través de esta pregunta los estudiantes evidencian que las potencias: 13 2 = 169 y 142 = 196 Porque 13 x 13 = 169 y 14 x 14 = 196 Con ayuda de los estudiantes se descubre el concepto de Potencia cuadrada. PLANTEA OTROS PROBLEMAS Se entrega a los equipos el siguiente problema: Mateo y Rosa quieren conocer cuántos estudiantes hay en el colegio. Si se sabe que hay 30 aulas y en cada aula hay 30 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes se matricularon este año? ¿Se podrá representar el problema a través de una potencia cuadrada? Explica Representan el problema en diferentes papelógrafos. Comentan las estrategias que utilizarán para resolver el problema propuesto. Analizan la respuesta al problema planteado. Cierre Tiempo aproximado: minutos 15 Se realizan las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿Qué relación encuentras entre el área de un cuadrado con la potenciación? ¿Qué elemento de la potenciación representa el lado de un cuadrado? ¿Por qué el exponente 2 hace referencia a una potencia cuadrada? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares al de hoy? Ingresan al siguiente link para poder reforzar sus aprendizajes: https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/juego-de-potenciacion Finalmente se resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes que coloquen en el sector de Matemática las construcciones realizadas. Se resuelve una ficha de aplicación REFLEXIONES SOBRE EL APRENDIZAJE - ¿Los estudiantes lograron resolver situaciones con potencia? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza de potencia? - ¿Qué aprendizajes debemos reforzar en la siguiente sesión? - ¿Qué actividades, estrategias y materiales funcionaron y cuáles no? ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS PARA LA RETROALIMENTACIÓN: Se explica a los estudiantes en qué consiste la retroalimentación y el valor que tiene para el logro de sus aprendizajes. Dialoga con los estudiantes acerca de si desde las actividades están respondiendo al reto y desarrollando los propósitos de aprendizaje. Reflexiona acerca de sus progresos y dificultades acordando formas de mejora. Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) lOMoARcPSD|38925854 Se revisa las evidencias enviadas por el estudiante: fotos, videos, audios, llamadas. Se usa el instrumento de avaluación para realizar la valoración de la evidencia. Se elaboran preguntas para retroalimentar al estudiante: Uso de la ficha retroalimentación. Anexos: 1. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: ESCALA DE CALIFICACIÓN: El profesor (a) deberá de marcar con una x, de acuerdo al logro del estudiante. PROME Propósito: Hallar potencias cuadradas usando el área de cuadrados. NOMBRES Y APRELLIDOS Leyenda: 1: Inicio C Identifica correctament e los datos del problema. Establece relaciones la base y la potencia. Trasforma el lenguaje literal al lenguaje matemática. Resuelve problemas sobre potenciación . 1 1 1 1 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 2: Desarrollo B 3: Logro esperado A Logro destacado AD Descargado por Javier Chuquiyauri Hilario (javierchuquiyauri@gmail.com) 3 DIO CRITERIOS DE EVALUACIÓN 5 5: de
