EJERCICIOS PARA PREPARAR LA 2° E. E.; NOTA MENOR A 6

EJERCICIOS PARA PREPARAR LA 2° E. E.
ALUMNOS CON NOTA MENOR O IGUAL A CINCO (5)
1) Sean las funciones:
2 x 2  15x  25
 2x2  9x  7
 2x 2  x  3
f
f
:
:
f
f
(
(
x
x
)
)


;
(ii)
;
(iii)
x 2  3x  2
x 2  9 x  20
x 2  5x  6
2 x 2  19x  42
 x 2  10 x  18
x2  4x  3
(iv) f : f ( x) 
; (v) f : f ( x ) 
; (vi) f : f ( x ) 
x 1
x2
x 2  5x  6
2
2
12 x  36
2 x  4 x  12
 2x  8x  6
(vii) f : f ( x ) 
; (viii) f : f ( x ) 
; (ix) f : f ( x)  2
2 x  4 x  12
x2
x3
12 x  24
12 x  24
36 x  36
(x) f : f ( x) 
; (xii) f : f ( x)  2
; (xiii) f : f ( x) 
2
 x 2  10 x  18
2 x  8 x  6
x  4x  3
(i) f : f ( x) 
Para cada una de ellas se pide estudiar:
i) Estudiar dominio de f.
ii) Estudiar signo de f.
iii) Calcular los límites laterales en los puntos en los cuales la función no está definida.
iv) Hallar f(0).
v) lím. f ( x) 
x 
vi) Hallar f’(x).
vii) Estudiar signo de f’(x). Estudiar el crecimiento de f(x).
viii) Determinar las ordenadas de los extremos relativos.
ix) Realizar un bosquejo gráfico de f.
II)