Tarea 10 - EDOS LINEALES ORDEN SUPERIOR

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Ejercicios 4.1.
Resuelva los siguientes problemas.
1. y + 4y − 5y = 0,
2. 4D 2 − 25 y = 0,
3. y = 4y ,
4. 2y − 5y + 2y = 0,
5. I (t) − 4I (t) + 2I(t) = 0,
6. D2 − 4D + 4 y = 0,
7. 16y − 8y + y = 0,
8. 4I (t) − 12I (t) + 9I(t) = 0,
9. y + 4y = 0,
10. D 2 + 4D + 5 y = 0,
d2 s
= −9s,
dt2
12. 4y − 8y + 7y = 0,
11. 4
13. y (iv) = −16y ,
14. D3 + D 2 − 2 y = 0,
15. D 3 + 2D 2 − 5D − 6 y = 0,
17. D3 + 5D2 + 2D − 12 y = 0,
18. D 4 − 20D2 + 4 y = 0,
19. D 4 − 2D3 − 16D2 + 12D + 12 y = 0,
20. D 6 − 4D4 y = 0,
21. D 4 − 2D3 + D2 y = 0,
22. 4y (iv) − 20y + 25y = 0,
23. D6 − 64 y = 0,
24. D 4 + 4 y = 0,
25. D 4 + 6D2 + 25 y = 0,
26. D 2 + D + 1 y = 0,
27. D 4 − 1 y = 0,
28. D 6 + 2D4 + D2 y = 0,
29. D 3 − 4D2 + 4D y = 0,
30. y = y ,
31. S (iv) (t) + 2S (t) − 8S(t) = 0.
16. y − y = 0; y(0) = 2, y (0) = −3,
Encuentre la solución particular de los siguientes problemas de valor inicial.
32. D 2 − 3D + 2 y = 0; y(0) = 1, y (0) = 0,
33. D2 − 2D + 1 y = 0; y(0) = 1, y (0) = −2,
34. D3 − 2D + 1 y = 0; y(0) = 1, y (0) = y (0) = 0,
d2 s
ds
ds
= −16 − 64s; s = 0,
= −4 cuando t = 0,
2
dt
dt
dt
36. D 3 − 16D y = 0; y(0) = 0, y (0) = 0, y (0) = 16,
35.
37. D2 + 1 y = 0; y(0) = 4, y (0) = 0,
38. U (t) = −16U (t); U (0) = 0, U (0) = 4,
39. I (t) + 2I (t) + 5I(t) = 0; I(0) = 2, I (0) = 0,