Área de Ingeniería. asignatura: Ingeniería Económica Tarea No. 3 Tema: Deducción de formulas de equivalencias Tutor: Freddy Lara Felipe Agosto del 2024 Objetivo general Aplicar las formulas equivalencia con interés compuesto más comunes de la ingeniería económica Objetivos específicos i. Aplicar la fórmula de equivalencia para el modelo de pagos únicos. ii. Aplicar la fórmula de equivalencia para los modelos que relacionan una serie uniforme de pagos con un valor presente. iii. Aplicar las fórmulas de equivalencia para los modelos de que relacionan una serie uniforme de pagos con un valor futuro. iv. Aplicar las fórmulas de equivalencia para los modelos en que se presenta serie de gradiente aritmético. v. Aplicar las fórmulas de equivalencia para los modelos en que se presenta serie de gradiente geométrico Tipo de participación: individual y grupal Estructura: Los integrantes de cada grupo de trabajo podrán interactuar a través del foro de dudas y reuniones presenciales. Acciones de los alumnos: (i) Acezar al aula virtual (ii) Leer las instrucciones correspondientes a esta actividad; (iii) Estudiar los recursos didácticos en línea y los recomendados por el tutor; (iv) discutir con sus compañeros de grupo las preguntas de reflexión y los problemas a resolver en la tarea (v) escribir el informe de la tarea en el formato indicado y (vi) Para poder tener crédito por esta asignación, cada participante deberá subir un archivo de la tarea en la plataforma del aula virtual. Fecha de inicio de la actividad: 23 de agosto del 2024 Fecha de término de la actividad: 28 de agosto del 2024, a la hora 23:55 Normativa de trabajo: (i) La participación de cada estudiante es obligatoria; (ii) No se aceptan entregas después de las horas y fechas límites; (iii) el archivo con la tarea deberá enviarse en formato Word, Excel o pdf; (iv) El nombre del archivo enviado tendrá el siguiente formato Tarea#_iniciales del nombre y apellido. (v) Cada participante deberá enviar el archivo con la tarea en la cual colaboró para poder tener crédito por la misma Evaluación: El criterio de evaluación de esta actividad estará fundamentado en: (a) La participación efectiva del estudiante; (b) cumplimiento de cada etapa de la tarea según las instrucciones; (c) Respeto a la ortográfica, sintaxis y coherencia del trabajo (d) Originalidad: evitar copia de otros grupos y copypage. I. Responda las siguientes preguntas de reflexión a) Encuentre el valor numérico del factor (A/F)3.8%,15 b) ¿Qué se entiende por capitalización en ingeniería económica? c) Si i>0 ¿Cuál será el valor de (P/A) i%,∞ d) Para una tasa de i=0 ¿Cuál es el valor del factor (F/A) 0%,n? e) ¿Qué caracteriza a un gradiente geométrico negativo f) Dibuje el diagrama de flujo de una serie de gradiente geométrico de 6 pagos, el primero de ellos realizado en n=0 por un valor de $50 y un g=-5%: II. Resuelva los siguientes problemas 1. ¿Qué le resultara mejor? recibir $100,000 ahora, o en cambio recibir $600,000 dentro de 20 años, se asume i=10%. Explique brevemente la razón para tomar la decisión. 2. Una persona tomó un préstamo por $350,000 y se olvidó de pagar, hasta que a los 18 meses le llegó una carta del banco con una intimación de pago por la suma de $420,000 (amortización del capital más intereses vencidos); además de un cargo adicional de 25,000 por concepto de gastos legales. (a) ¿Qué tasa de interés compuesto mensual le estaban cobrando por ese préstamo originalmente; y (b) ¿Qué tasa de interés termino pagando cuando se incluyeron los gastos legales? 3. Un trabajador que ha estado poniendo al final de cada año el 15% de su sueldo en una cuenta de ahorros para su retiro, lo que ha hecho durante los últimos 30 años, el salario promedio de ese trabajador ha sido de $900,000 anuales y por sus ahorros le pagan una tasa de interés del 9% anual compuesto. (a) ¿Cuánto tendrá acumulado eses trabajador al final de esos 30 años? Y (b) ¿Cuánto tiempo pasaran antes de tener la mitad de la cantidad de dinero que tendrá al final? 4. Se tiene el siguiente flujo de efectivo Años Flujo en $ 1 80,000 2 90,000 3 100,000 4 110,000 5 120,000 6 130,000 7 140,000 Para una i=9% anual compuesto, determine:(a) el valor de G;(b)el valor presente de la serie en y (c) la anualidad uniforme equivalente. 5. Si una empresa contempla tener acumulado 10 millones para cierto tiempo y para ello abre una cuenta hoy en un banco con $1,000,000 y cada año subsiguiente aumentaran sus depósitos en un 6% con respecto al depósito anterior, se asume que los depósitos de esa cuenta ganaran el 12% de interés anual compuesto. (a) ¿Cuántos años serán requeridos para lograr la meta de $10 millones y (b) complete la siguiente tabla Años 0 1 2 3 4 5 .. .. n depósitos 1,000,000 1,060,000 Intereses 0 120,000 Balance 1,000,000 … …. … … …. … 10,000,000 Nota: Los problemas del 1 al 5 deben ser resueltos aplicando las formulas correspondientes (la que deben escribir) y usando la tabla dinámica de factores, al dar la solución debe escribir el cada factor hallado en la tabla dinámica 6. Si una persona toma un préstamo de $250,000 a una tasa de interés del 12% anual compuesto y deberá́ pagarlo en 10 cuotas iguales (una al final de cada año) (a) ¿Cuál es el monto de cada cuota; (b) complete la siguiente tabla de amortización de préstamo y (c) cuando paga la quinta cuota ¿Cuánto corresponde al capital y cuanto al pago de intereses? Tabla de amortización del préstamo P=$200,000 i=14% n=15 A=__________ .n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cuota(A) Intereses Amortización Saldo insoluto 0.00 7. Una empresa gasto $800,000 en una nueva máquina que le permitió reducir sus costos de producción en $250,000 en el primer año; $225,000 en el segundo; $200,000 en el tercer año y así sucesivamente. Si la tasa de interés relevante para la empresa era del 18% anual ¿Qué tiempo paso antes de que dicha empresa pudiera recuperar el capital invertido en la maquina? 8. CASO DE ESTUDIO Supongamos que actualmente un estudiante de cierta universidad paga $45,000 por trimestre cursado (ello incluye, los créditos que toma, laboratorios y otros estipendios) y que ese estudiante planea terminar su carrera en 18 trimestres, asuma que la universidad aumentara sus tarifas en un 5% cada cuatro trimestres y que la tasa de interés relevante para ese estudiante es de 4% trimestral compuesto, con esa información:(a) Haga un cuadro en Excel con los flujos de gastos de ese estudiante durante 18 trimestres (asuma que el pago de cada trimestre se hace al principio del mismo); (b) Determine el valor presente de los gastos en pagos a la universidad que hace ese estudiante durante esos 18 trimestres;(c) Si la universidad le ofrece a un estudiante descontarle 8% del valor de cada trimestre cada vez que pague por adelantado 4 trimestres ¿Debería ese estudiante aceptar ese pago por adelantado? (d) En caso de no aceptar el descuento del 8% ¿Cuál sería el mínimo descuento que racional podría aceptar? Nota: Este caso tiene una ponderación del 20% de la tarea y la originalidad cuenta.
