PLANTEAMIENTO DE ECUACIÓN. GA2-240201528-AA2-EV01

PLANTEAMIENTO DE ECUACIÓN. GA2-240201528-AA2-EV01
PRESENTADO POR:
Oscar Ricardo Guzmán Bueno
Adriana pinzón peralta
Instructor
SENA Regional Pitalito Huila
Tecnólogo Desarrollo y Análisis de Software
2024
● Evidencia GA2-240201528-AA2-EV01: planteamiento de ecuación.
Para esta evidencia, se toma como estrategia el aprendizaje basado en problemas, en el
cual usted resolverá un problema de aplicación utilizando las herramientas matemáticas
propuestas en el material de formación del componente medio.
Problema de aplicación
Una firma de arquitectos en una estrategia de mercadeo muy innovadora busca entregar
a cada uno de sus clientes una casa en escala de chocolate, como la que se ve en la
siguiente figura.
La repostería que contrataron para llevar a cabo dicho proyecto tiene dos inconvenientes.
El primero es el uso óptimo de la materia prima en el diseño de las casas; y el segundo es
encontrar una opción económicamente viable para el empaque de la casa, pues al ser
comestible debe estar protegida con una vitrina de metacrilato
Se solicita que, para aportar a la solución de esta situación, realice lo siguiente
: a. Plantee una ecuación que represente el área total de la casa de chocolate.
b. Busque una función que represente el costo total de una casa de chocolate vs.
cantidad de casas de chocolate. Para esto debe tener en cuenta que hay unos gastos fijos
como el costo de la materia prima, el salario de los reposteros, costo del material de la
vitrina en la que se entregará la casa, entre otros.
c. Proponga una solución más rentable para la entrega de casas de chocolate.
d. Plasmar estos resultados en un documento donde justifique la solución que le dio al
problema
Para el desarrollo de esta evidencia, deberá elaborar un informe en el cual aborde los
siguientes puntos:
✔ Portada.
✔ La ecuación que define el área total de la casa y su respectiva explicación.
✔ La función que relaciona el costo de producción de las casas vs. cantidad de casas de
chocolate, con su respectiva justificación.
✔ Propuesta de mejora de proceso.
✔ Conclusiones.
✔ Bibliografía (se puede apoyar en la biblioteca virtual del SENA
http://biblioteca.sena.edu.co/)
ECUACION PARA EL AREA TOTAL DE LA CASA DE CHOCOLATE
AREA TOTAL DE LA CASA DE CHOCOLATE=ANCHO*LARGO
a. Plantee una ecuación que represente el área total de la casa de chocolate
Medidas
ancho: 17,5cm
largo: 17,5cm
solución de la ecuación
at=17,5*17,5
at=306,25cm2
área total de la casa: 306,25cm2
Ecuación para el volumen total de la casa de chocolate
ecuación del volumen total de la casa = volumen del cuadro+ volumen del
triángulo+ volumen de las escaleras + volumen de la chimenea
Ecuación del volumen del cuadrado
Volumen del cuadrado= área total de la casa* alto
Medidas
Alto= 17,5 cm
Área total= 306,25 cm2
Volumen del cuadrado= 306,25*17,5
Volumen del cuadrado= 5359,375 cm3
Ecuación Del Volumen Del Triangulo
Volumen del triángulo= área de la base* altura /3
Medidas
Área de la base= 306,25 cm2
Altura= 10,6 cm
Solución De La Ecuación
Volumen del triángulo= 306,25cm2*10,6cm /3
Volumen del triángulo= 3246,25cm3/3
Volumen del triángulo= 1082,08cm3
Ecuación Para El Volumen De La Escalera
Volumen de la escalera= (altura*ancho1*largo1) +(altura*ancho2*largo2)
+(altura*ancho3*largo3)
Medidas
Altura=8,5cm
Largo1=2,5cm
Ancho1=2,5cm
Largo2=4,5cm
Ancho2=4,5cm
Largo3=6,5cm
Ancho3=6,5cm
Solución De La Ecuación
Volumen de las escaleras= (8,5*2,5*2,5)+(8,5*4,5*4,5)+(8,5*6,5*6,5)
Volumen de las escaleras= 584,375cm2
Ecuación Para El Volumen De La Chimenea
Ecuación del volumen de la chimenea= lado * ancho * altura * sin(a)
Medidas
Lado= 4cm
Ancho= 2cm
Altura= 4cm
Sin(a)= Sin (45°
Solución De La Ecuación
Volumen de la chimenea= 4cm * 2cm * 4cm * sin (45°)
Volumen de la chimenea= 8cm2 * 4cm * sin (45°)
Volumen de la chimenea= 32cm3 * sin (45°)
Volumen de la chimenea= 22,62cm3
Solución De La Ecuación Del Volumen Total De La Casa De Chocolate
Volumen total de la casa de chocolate= 5359,375 cm3 +
1082,08cm3+584,375cm3+ 22,62cm3
B. Busque una función que represente el costo total de una casa de chocolate vs.
cantidad de casas de chocolate. Para esto debe tener en cuenta que hay unos
gastos fijos como el costo de la materia prima, el salario de los reposteros, costo
del material de la vitrina en la que se entregará la casa, entre otros.
Volumen total de la casa de chocolate= 7048,45cm3
Peso Total De La Casa De Chocolate
La materia prima que se empleará para la casa de chocolate será azúcar y
chocolate
Formula Que Se Empleara
Masa=densidad * volumen
Porcentaje de chocolate a utilizar para la casa de chocolate
7048,45cm3--------------80%=5638,76cm3
Porcentaje de azúcar a utilizar para la casa de chocolate
7048,45cm3--------------20%=1409,69cm3
Masa de chocolate a usar para la casa de chocolate
Masa= densidad * volumen
Densidad=1,4g/cm3
Volumen=5638,76cm3
Masa= 1,4g/cm3 * 5638,76cm3
Masa=7894,26 g
Masa de azúcar a usar para la casa de chocolate
Masa = densidad * volumen
Densidad=1,59g/cm3
Volumen=1409,69cm3
Masa=1,59g/cm3 * 1409,69cm3
Masa=2241,40g
Los valores monetarios que se van a utilizar, fueron consultados en tiendas en
línea y en internet, con el objetivo de obtener precisión en los datos
Precio del chocolate por gramo para la casa de chocolate
1 gramo de chocolate= $164,5 COP
Gramos de chocolate necesarios para realizar una casa de chocolate= 7894,26g
7894,26g * $164,5 COP= $1298605,77 COP
Precio del azúcar por gran o para la casa de chocolate
1 gramo de azúcar= $4,4 COP
Gramos de azúcar necesarios para realizar una casa de chocolate= 2241,40g
2241,40g * $4,4 COP= $9862,16 COP
Precio del repostero por 1 día para la mano de obra para realizar la casa de
Chocolate
Un repostero trabaja 192 horas mensuales, lo equivale a un salario promedio de
$1044518
Un repostero trabaja 48 horas semanales, lo que equivale a un salario semanal
Promedio de $261129,5 COP
Un repostero trabaja 8 horas diarias de lunes a sábados, lo que equivale a un
salario diario de $43521,5 COP
Se tendrá que emplear un repostero durante 1 día de jornada laboral, que
equivalen a 8 horas diarias en día laborales, donde se utilizara al repostero el día
sábado, Loque significa que se le tendrá que pagar una cantidad monetaria de
$43521,5COP, para así poder emplearlo y que cumpla su labor de elaborar las
casitas de chocolate para la firma de arquitectos y su publicidad de mercadotecnia
Precio de la vitrina de metacrilato para conservar las casas de
Chocolate
1 cm2 de metacrilato $50 COP
La casa de chocolate tiene un área total de (17,5 * 17,5)= 306,25cm2.Se decide
que se dejara un espacio entre la casa de chocolate y la vitrina de metacrilato,
dejando así que la vitrina de metacrilato tenga un área total de (21,5 *21,5)=
462,25cm2
Se necesitaran 462,25cm2 para realizar la vitrina de metacrilato
462,25cm2 * $50 COP= $23112,5 COP
Función del costo total de una casa de chocolate vs cantidad de casas de
Chocolate
Costo total= costos variables +gastos fijos
Costo total= costo variable* x + gastos fijos
Formulas del costo total
Costo variable = valor monetario de cada casa de chocolate (chocolate+azúcar) X
= número de casas.
Gastos fijos= salario de un día de 8 horas laborales al repostero + valor monetario
de la vitrina de metacrilato
Valores
Costo variable= $1298605,77 COP + $9862,16 COP
Costo variable= $1308467,93 COP
X= 90 casas
Gastos fijos= $43521,5 COP + $23112,5 COP
Gastos fijos= $66634 COP
C. Proponga una solución más rentable para la entrega de casas de chocolate.
Una solución rentable para la entrega de las casas de chocolates seria hacer las
casas de chocolates a mitad de su tamaño, de esta forma no se cambian la
materia prima ni la mano de obra, con esto se gastaría menos presupuesto y sería
más rentable y más económico
Diferencia de valores monetarios en la elaboración de la casa de chocolate, Para
saber cuál es la diferencia monetaria, se tomara los procedimientos anteriores
como una prueba 1 y se realizara una segunda operación con las medidas
recortadas a la mitad
Área total de la casa de chocolate
Área total= 8,75*8,75
Área total= 76,12cm2
Volumen del cuadrado
Volumen del cuadrado= 8,75cm2*76,12
Volumen del cuadrado= 666,05cm3
Volumen del triangulo
Volumen del triángulo= 76,12cm2*5,3cm
Volumen del triángulo=134,47cm3
Volumen de las escaleras
Volumen de las escaleras= (4,25*1,25*1,25) + (4,25*2,25*2,25) + (4,25*3,25*3,25)
Volumen de las escaleras= 78,09cm3
Volumen de la chimenea
Volumen de la chimenea= 2*1*2*sin (22,5)
Volumen de la chimenea= 1,53 cm3
Volumen total de la casa de chocolate
Volumen total de la casa de chocolate= 666,05+134,47+78,09+1,53
Volumen total de la casa de chocolate= 880,14cm3
Peso total de la casa de chocolate
Porcentaje de chocolate de la casa de chocolate
880,14cm3---------80%= 704,11cm3
Porcentaje de azúcar de la casa de chocolate
880,14cm3---------20%= 176,02cm3
Masa de chocolate para la casa de chocolate
Masa= 1,4g/cm3*880,14cm3
Masa= 1232,19g
Masa de azúcar para la casa de chocolate
Masa= 1,59g/cm3*176,02cm3
Masa= 279,87g
Precio de chocolate por gramo para la casa de chocolate
1g de chocolate = $164,5COP
1232,19* $164,5COP= $202695COP
Precio de azúcar por gramo para la casa de chocolate
1g de azúcar= $4,4COP
279,87g* $4,4COP= $1231,42COP
Precio del repostero por día para la casa de chocolate
Se le pagara al repostero $21760,75COP 4 horas al día, en este caso el día
sábado
Precio de la vitrina de metacrilato para la casa de chocolate
1cm de metacrilato= $50 COP
La vitrina de metacrilato tendrá un área total de (12,75*12,75) 162,56cm2
Se necesitarían 162,56cm2 para elaborar la vitrina de metacrilato
162,56cm3*$50 COP= $8128 COP
Función del costo total de una casa de chocolate vs cantidad de casas de
Chocolate
Costo variable= 202695+1231,42
Costo variable= $203926,42 COP
Gastos fijos= 43521,5+8128
Gastos fijos= $51649,5
Costo total
Costo total= 203926+51649
Costo total= $255575 COP
Diferencia del área total entre la primera prueba y la segunda prueba
306,25 cm2-76,12cm2= 230,13cm3
Diferencia del volumen total entre la primera prueba y la segunda prueba
7048,45cm3-880,14cm3= 6168,31cm3
Diferencia de la masa del chocolate entre la primera prueba y la segunda prueba
7894,26 g-1232,19g
Diferencia de la masa del azúcar entre la primera prueba y la segunda prueba
2241,40g-279,87g= 1961,53g
Diferencia del precio del chocolate entre la primera prueba y la segunda
Prueba
$1298605,77 COP-$202695COP= $1095910,77 COP
Diferencia del precio del azúcar entre la primera prueba y la segunda prueba
$9862,16 COP-$1231,42COP= $8630,74 COP
Diferencia del salario del día al repostero entre la primera prueba y la
segunda prueba
$43521,5 COP-$21760,75COP= $21760,75 COP
Diferencia del precio de la vitrina de metacrilato entre la primera prueba y la
segunda prueba
$23112,5 COP-$8128 COP= $14984,5COP
Diferencia del área total de la vitrina entre la primera prueba y la segunda
Prueba
462,25cm2-162,56cm2= 299,69cm2
Diferencia del costo total entre la primera prueba y la segunda
$117828747,7 COP-$255575 COP= $117573172,7
D. Plasmar estos resultados en un documento donde justifique la solución que le
dio al problema
Como se demuestra, existe una gran diferencia monetaria para elaborarla casita
de chocolate entre la primera prueba y la segunda prueba
Conclusión
La conclusión que se obtiene es que en la primera prueba se gastará más materia
prima y a su vez más tiempo y mano de obra, que, en la segunda prueba, pero se
obtendrá casas de chocolates del doble de tamaño que la primera prueba la
segunda conclusión es que en la segunda prueba la casa de chocolate tendrá
menos costo, menos materia prima y menos tiempo en su elaboración, pero será
más pequeña que la casa de chocolate de la primera prueba.