Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares Mediciones Eléctricas César Seijas Sergio & Villazana Sergio Villazana Unidades, Dimensiones y Estándares Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 2 Objetivos • Comprender el significado de unidad. • Saber diferenciar entre la unidad fundamental y la derivada. • Conocer las unidades del SI para diversas magnitudes físicas. • Conocer los diferentes patrones para la normalización de los instrumentos de medidas. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 3 Introducción • Existen varios tipos de cantidades en el campo de la ingeniería que necesitan medirse: físicas, químicas, mecánicas, etc. • Medir es el proceso de comparar la magnitud de una cantidad con un patrón o estándar de referencia de esa cantidad. • Para medir una cantidad se necesita una unidad bien definida: unidad base o fundamental. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 4 Introducción. Continuación • Hay unidades fundamentales y fundamentales suplementarias que se utilizan para definir todas las cantidades. • Hay unidades derivadas que se expresan en función de las unidades fundamentales y fundamentales suplementarias. • Existen sistemas que se desarrollan para definir la cantidad física: SI (Sistema Internacional de Unidades), CGS (Sistema centímetrogramo-segundo), MKS (Metro-kilogramo-segundo), etc. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 5 Unidad • Es la medida estándar o patrón de cualquier cantidad. • La medida es el número de veces que aparece la unidad en cualquier cantidad. • Hay tres tipos de unidades: fundamentales, fundamentales suplementarias y derivadas. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 6 Unidad: Unidades Fundamentales • Son las unidades que son independientes y no están relacionadas entre sí. • Estas unidades no varían con el tiempo, la temperatura, la presión, etc. • Hay siete unidades fundamentales: longitud, masa, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa y cantidad de materia. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 7 Unidades Fundamentales. Definición • Longitud (metro). El metro es igual al camino recorrido por la luz durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 segundos. • Masa (kilogramo). El kilogramo es la masa del prototipo internacional. Es un bloque de aleación de platino e iridio conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia). • Tiempo (segundo). El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición electrónica entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 8 Unidades Fundamentales. Definición • Corriente eléctrica (amperio). El amperio es la corriente que circula en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable y separados 1 m en el vacío, produce una fuerza igual a 2 × 10−7 newton por metro de longitud. • Temperatura (Kelvin). El Kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica (absoluta) del punto triple del agua. • Intensidad luminosa (candela). La candela es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular, de una superficie de 1/600 100 m2 de un cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino bajo una presión de 101.325 newtons por metro cuadrado. • Cantidad de sustancia (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 9 Símbolos de las Unidades Fundamentales Cantidad Unidad Estándar Símbolo Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica amperio A Temperatura Kelvin K Intensidad luminosa candela cd Materia mol mol Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 10 Unidades Fundamentales Suplementarias • Ángulo plano (radián): El radián es el ángulo plano formado por un arco de un círculo, cuya longitud es igual al radio del círculo. • Ángulo sólido (estereorradián): El estereorradián es el ángulo formado en el centro de una esfera por la superficie cuya área es igual al cuadrado del radio de la esfera. • Símbolos: Cantidad Unidad Estándar Símbolo Ángulo plano Radián rad Ángulo sólido Estereorradián sr Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 11 Unidades Derivadas • Son unidades que se derivan de las unidades fundamentales o que pueden expresarse en función ellas. • Cada unidad derivada se origina de alguna ley física que define esa unidad. • Se reconocen por sus dimensiones, que pueden definirse como la fórmula algebraica de dicha unidad. Por ejemplo, el área de un rectángulo es proporcional a su largo (l) y ancho (b), o A = l × b. Si el metro es la unidad de longitud, entonces la unidad derivada del área (A) es entonces el metro cuadrado (m2). • Algunas unidades derivadas tienen nombres propios. Por ejemplo, la unidad de fuerza derivada en el sistema S.I. se llama Newton (N). Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 12 Unidades Derivadas. Continuación Cantidad Nombre de la Unidad Símbolo Área metro cuadrado m2 Volumen metro cúbico m3 Kilogramo por metro cúbico kilogramo por metro cúbico kg m−3 Velocidad lineal metro por segundo m s−1 Aceleración lineal metro por segundo cuadrado m s−2 Velocidad angular radianes por segundo rad s−1 Aceleración angular radianes por segundo cuadrado rad s−2 Fuerza kilogramo metro por segundo cuadrado kg m s−2 Campo magnético amperio por metro A m−1 Concentración mol por metro cúbico mol m−3 Luminancia candela por metro cuadrado cd m−2 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 13 Unidades Derivadas. Continuación Cantidad Nombre de la Unidad Símbolo Derivación Fuerza newton N kg m s−2 Presión pascales Pa N m−2 Potencia vatio W J s-1 Energía julio J N m, W s Carga eléctrica culombio C As Flujo magnético weber Wb Vs Dens. de flujo magnético tesla T Wb m−2 Potencial eléctrico voltio V J C−1, W A−1 Resistencia ohmio Ω VA−1 Capacitancia faradio F s V−1, C V−1 Flujo luminoso lumen lm cd sr Iluminancia lux lx lm m−2 Inductancia henrios H WbA−1 Frecuencia hercio Hz s−1 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 14 Unidades. Reglas de escritura • Los nombres de las unidades se escriben con su nombre, o con su símbolo), y no se pluralizan. • Los símbolos se escriben en minúsculas. • El símbolo se escribe en mayúscula si el nombre proviene del nombre de una persona, o si el símbolo es el comienzo de un párrafo. • Los símbolos nunca se siguen con un punto, salvo que estén al final de una oración. • Las unidades derivadas por medio de la multiplicación se escriben con un punto a media altura, o un espacio en blanco (“N·m” ó “N m”). • Las unidades derivadas por medio de la división deben escribirse con una barra o un exponente negativo (“m/s” o “m·s−1”). Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 15 Unidades. Reglas de escritura • La unidad derivada deben incluir sólo una barra de división (“/”). • Se permite el uso de paréntesis o exponentes para operaciones complejas (“m/s2” ó “m·s−2”; “m·kg/(s3·A)” ó “m·kg·s−3·A−1”). • Los símbolos se deben separar de su valor numérico por un espacio simple (“5 kg”). • Los símbolos y los nombres de las unidades no se deben mezclar. • Las operaciones matemáticas se aplican a los símbolos de las unidades (kg/m3) y no a los nombres de las unidades (kilogramo/metro cúbico). • El símbolo debe seguir a la magnitud de la unidad en una operación matemática (“35 cm × 48 cm”, “100 g ± 2 g”). Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 16 Sistema Internacional de Unidades (SI) • El Sistema Internacional de Unidades, S.I. del francés Système international d'unités, es la forma moderna del sistema métrico. • Es un sistema de unidades de medida diseñado alrededor de siete unidades base. • Es el sistema de medición más utilizado en el mundo, tanto en el comercio diario como en la ciencia. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/unidades/unidades/unidades.html Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 17 Unidades Base del SI Fuente: https://www.bipm.org/en/measurement-units/si-base-units Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 18 Constantes que definen a las Unidades Base del SI • El sistema completo de unidades se puede derivar de los valores fijos de estas constantes definitorias, expresadas en las unidades del SI. • Las siete constantes definitorias son: – La frecuencia hiperfina de cesio ΔνCs. – La velocidad de la luz en el vacío c. – La constante de Planck h. – La carga elemental e. – La constante de Boltzmann k. – La constante de Avogadro NA. – La eficacia luminosa de una radiación visible definida Kcd. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 19 Constantes que definen a las Unidades Base del SI Fuente: https://www.bipm.org/en/measurement-units/si-defining-constants Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 20 SI. Múltiplos y submúltiplos Múltiplos Submúltiplos Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo Factor quetta- Q 1030 deci- d 10-1 ronna- R 1027 centi- c 10-2 yotta- Y 1024 mili- m 10-3 zetta- Z 1021 micro- µ 10-6 exa- E 1018 nano- n 10-9 peta- P 1015 pico- p 10-12 tera- T 1012 femto- f 10-15 giga- G 109 atto- a 10-18 mega- M 106 zepto- z 10-21 kilo- k 103 yocto- y 10-24 hecto- h 102 ronto- r 10-27 deca- da 101 quecto- q 10-30 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 21 SI. Prefijos definidos como potencias de dos • Los prefijos SI se refieren estrictamente a potencias de 10. No deben usarse para indicar potencias de 2, por ejemplo, un kilobit representa 1000 bits y no 1024 bits. Los nombres y símbolos de los prefijos que se utilizarán con potencias de 2 se recomiendan de la siguiente manera: Mediciones Eléctricas Prefijo Símbolo Factor kibi Ki 210 mebi Mi 220 gibi Gi 230 tebi Ti 240 pebi Pi 250 exbi Ei 260 zebi Zi 270 yobi Yi 280 Unidades, Dimensiones y Estándares 22 SI. Unidades eléctricas Fuente: Sedha R. S. (2013). Electronic Measurements and Instrumentation. S. Chand & Company Pvt. Ltd. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 23 SI. Otras unidades de temperatura del SI – Grado Celsius (°C): Presentada por el científico sueco Andreas Celsius en 1742. Los dos puntos de referencia principales de la escala Celsius son el punto de congelación del agua o de fusión del hielo, que se define como 0 °C, y el punto de ebullición del agua, que son los 100 °C. – Grado Fahrenheit (°F): Presentada por el científico holandés Gabriel Fahrenheit en 1724. Los dos puntos de referencia principales de la escala son el punto de fusión del hielo a 32 °F y el punto de ebullición del agua a 212 °F. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 24 SI. Otras unidades de temperatura del SI de poco uso – Grado Rankine (°R, °Ra): Presentada por el científico escocés William Rankine en 1859. Los dos puntos de referencia principales de la escala Rankine son el cero absoluto, que se define como 0 °R, y el punto de ebullición del agua, que son 671,67 °R. – Grado Réaumur (°Ré, °Re): Presentada por el científico francés Réne de Réaumur en 1730. Los dos puntos de referencia principales de la escala son el punto de fusión del hielo a 0 °Re y el punto de ebullición del agua a 80 °Re . Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 25 SI. Escalas de temperatura Fuente: https://blog.beamex.com/es/unidades-de-temperatura-y-sus-conversiones Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 26 SI. Conversión entre escalas de temperatura De °C De K De °F De °R A °C 1 𝐾 − 273,15 5 𝐹 − 32 9 AK 𝐶 + 273,16 1 5 𝐹 + 459,67 9 5 𝑅 − 491,67 9 5 𝑅 9 1 𝑅 − 459,67 𝐹 + 459,67 1 4 𝐹 − 32 9 4 𝑅 − 218,52 9 9 𝐾 − 459,67 5 9 9 A °R 𝐶 + 491,67 𝐾 5 5 4 4 A°Re 𝐶 𝐾 − 273,15 5 5 A °F 9 𝐶 + 32 5 Mediciones Eléctricas De °Re 5 𝑅𝑒 4 5 𝑅𝑒 + 273,15 4 9 𝑅𝑒 + 32 4 9 𝑅𝑒 + 491,67 4 Unidades, Dimensiones y Estándares 1 27 SI. Unidades no pertenecientes al SI pero de uso aceptado Magnitud Nombre Símbolo Relación Grado ° (π/180) rad Minuto ' (π/10800) rad Segundo " (π/648000) rad minuto min 60 s hora h 3600 s día d 86400 s Volumen litro loL 1 dm3=10-3 m3 Masa Tonelada t 103 kg Area Hectárea ha 104 m2 Ángulo plano Tiempo Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 28 Ventajas del SI • Es un sistema coherente de unidades: sistema basado en un conjunto de unidades fundamentales, a partir del cual todas las unidades derivadas se obtienen por multiplicación o división sin introducir factores numéricos. • Es un sistema racional de unidades, ya que asigna solo una unidad a una cantidad particular. Por ejemplo, el joule es la unidad asignada a todo tipo de energías, a diferencia del sistema de unidades MKS donde la energía mecánica está en julios, la energía térmica está en calorías y la energía eléctrica está en kilovatios hora. • Es un sistema absoluto de unidades. No hay sistemas gravitacionales de unidades en este sistema. Así se elimina el uso del factor 'g’. • Es un sistema métrico, es decir, los múltiplos y submúltiplos de las unidades se expresan como potencias de base 10. • Se aplica a todas las ramas de la ciencia, a diferencia del sistema de unidades MKS que se limita solo a la mecánica. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 29 Desventajas del SI • Las “unidades de tiempo” minutos y horas que no pertenecen al S.I. seguirán utilizándose hasta que todos los relojes se cambian a kilosegundos y megasegundos, etc. • 2. La unidad base kilogramo (kg) incluye un prefijo, lo que crea una ambigüedad en el uso de multiplicadores con gramo. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 30 Otro sistemas de unidades Sistemas de Unidades Mecánicas • Sistema FPS: las unidades fundamentales, longitud, masa y tiempo son pie, libra y segundo respectivamente. • Sistema Inglés: las tres unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son el pie (ft), la libra-masa (lb) y el segundo (s), respectivamente. • Sistema CGS: las unidades fundamentales, longitud, masa y tiempo son centímetro, gramo y segundo respectivamente. • Sistema MKS: las unidades fundamentales, longitud, masa y tiempo son metro, kilogramo y segundo respectivamente. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 31 Otro sistemas de unidades Sistemas de Unidades Eléctricas • Sistema Electrostático de Unidades CGS (CGS ESU): Sistema absoluto basado en el centímetro, gramo y segundo como unidades mecánicas fundamentales y la permitividad (ε) del medio como cuarta unidad fundamental. La permitividad para el espacio libre es la unidad. • Sistema Electromagnético de Unidades CGS (CGS EMU): Sistema absoluto basado en el centímetro, gramo y segundo como unidades mecánicas fundamentales y la permeabilidad (μ) del medio como cuarta unidad fundamental. La permeabilidad para el espacio libre es la unidad. • Sistema de Unidades MKS: Sistema absoluto basado en el metro, kilogramo y segundo como unidades mecánicas fundamentales y la permeabilidad (μ) del medio como cuarta unidad fundamental. La permeabilidad para el espacio libre es 10–7. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 32 Dimensión • Es la cualidad única de cada cantidad que la distingue de todas las demás cantidades. • En mecánica las tres unidades fundamentales son longitud, masa y tiempo. Sus símbolos dimensionales son: Longitud = [L], Masa = [M], Tiempo = [T] • Los símbolos dimensionales de la carga eléctrica, temperatura y corriente son: Carga = [Q], Temperatura = [K], Corriente = [I]. • Los corchetes indican únicamente la notación dimensional. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 33 Dimensión • La dimensión de varias cantidades eléctricas y magnéticas se puede derivar de la relación conocida entre ellas. Por ejemplo: – Corriente = [I] – Carga. Corriente × Tiempo: [Q] = [IT] – Diferencia de potencial. Trabajo realizado/Cantidad de 2 −2 [E] [ML T ] electricidad. V = = = [ML2 T −3 I −1 ] [Q] [IT] – Resistencia. Diferencia de potencial/Corriente. – R [V] [ML2 T −3 I −1 ] = = = [ML2 T −3 I −2 ] [I] [I] Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 34 Patrones de Medidas • Un patrón o estándar de medida es una representación física de una unidad de medida. • Una unidad se define por referencia a un estándar material arbitrario o a fenómenos naturales que incluyen constantes físicas y atómicas. • Son estándares de medición para garantizar que las unidades se apliquen de manera consistente. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 35 Patrones de Medidas. Clasificación • Los estándares se definen en cuatro categorías de acuerdo a su función y aplicación: – Patrones internacionales. – Patrones primarios. – Patrones secundarios. – Patrones de trabajo. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 36 Patrones internacionales • Se definen por acuerdos internacionales. • Representan ciertas unidades de medida con la mayor exactitud que permite la tecnología de producción y medición. • Se evalúan y verifican periódicamente con mediciones absolutas en términos de unidades fundamentales. • Estos estándares se mantienen en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sèvres, Francia. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 37 Patrones primarios • Se encuentran en los laboratorios de patrones nacionales en diferentes partes del mundo. • Es un patrón suficientemente preciso que no se calibra ni se subordina a otros patrones. • Su función principal es la calibración y verificación de los patrones secundarios. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 38 Patrones secundarios • Son los patrones básicos de referencia de los laboratorios de medición industriales. • Estos patrones se conservan en la industria particular interesada. • Se verifican y calibran periódicamente en laboratorios nacionales de normalización. • La responsabilidad del mantenimiento y calibración depende del laboratorio industrial. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 39 Patrones de trabajo • Son las herramientas principales en un laboratorio de mediciones. • Se utilizan para verificar y calibrar la exactitud de las mediciones efectuadas en las aplicaciones industriales. • Estos patrones de trabajo se comparan periódicamente con los patrones secundarios. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 40 Patrones eléctricos Amperio patrón https://www.bipm.org/en/si-base-units/ampere Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 41 Patrones eléctricos Resistencia patrón Manganina Evanohm http://www.ohm-labs.com/pdfs/resistance/200%20Manual.pdf Mediciones Eléctricas Prithwiraj Purkait et al. “Electrical and Electronics Measurements and Instrumentation”. 2003. McGraw Hill Education (India) Private Limited. ISBN (13): 978-1-25-902959-2 Unidades, Dimensiones y Estándares 42 Patrones eléctricos Resistencia patrón http://www.ohm-labs.com/pdfs/resistance/200%20Manual.pdf Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 43 Patrones eléctricos Voltaje patrón Efecto Josephson (Brian Josephson, 1962): se introdujo un nuevo estándar para el voltio. Una unión de película delgada se enfría hasta casi el cero absoluto y se irradia con energía de microondas. https://www.youtube.com/watch?v=52cFrMPueYI&list=PLHcfCF0Y7w92ZqGoUQRWsDEO5TF5q5WLu&index=14 Tiempo: 22:19 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 44 Patrones eléctricos Voltaje patrón secundario https://www.youtube.com/watch?v=52cFrMPueYI&list=PLHcfCF0Y7w92ZqGoUQRWsDEO5TF5q5WLu&index=14 Tiempo: 23:50 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 45 Patrones eléctricos Capacitancia patrón • Los condensadores estándar generalmente se construyen a partir de placas de metal intercaladas con aire como material dieléctrico. El área de las placas y la distancia entre ellas deben conocerse con mucha precisión, y la capacitancia del condensador de aire puede determinarse a partir de estas dimensiones básicas. Tiempo: 23:50 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 46 Patrones eléctricos Capacitancia patrón La unidad de capacitancia (el faradio) se puede medir con un puente DC conmutado de Maxwell, donde la capacitancia se calcula a partir de los brazos del puente resistivo y la frecuencia de la CC de conmutación. https://www.youtube.com/watch?v=52cFrMPueYI&list=PLHcfCF0Y7w92ZqGoUQRWsDEO5TF5q5WLu&index=14 Tiempo: 23:50 Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 47 Patrones eléctricos Inductancia patrón • Los patrones de inductancia siempre se enrollan en un cuerpo no ferromagnético para evitar la influencia de la dependencia no lineal de la permeabilidad de la corriente que fluye a través de la bobina y las pérdidas debidas a histéresis y corrientes de Foucault. • Para corriente alterna, el inductor se caracteriza por un factor de calidad Q=Lv/R. Por lo tanto, es necesario conocer la resistencia R de la bobina y tenerla en cuenta durante la medición. • También es importante que la resistencia efectiva sea independiente de la frecuencia y que las bobinas estén enrolladas con alambres delgados aislados. Mediciones Eléctricas Unidades, Dimensiones y Estándares 48
