TALLER RECUPERACION 2o INDICADOR GRADO 11

𝐼𝑁𝑆𝑇𝐼𝑇𝑈𝑇𝑂 𝐴𝐿𝐸𝑋𝐴𝑁𝐷𝐸𝑅 𝑉𝑂𝑁 𝐻𝑈𝑀𝐵𝑂𝐿𝐷𝑇
𝑇𝐴𝐿𝐿𝐸𝑅 𝐷𝐸 𝑀𝐴𝑇𝐸𝑀Á𝑇𝐼𝐶𝐴𝑆 11º.
𝑃𝑟𝑜𝑓. 𝐽𝑜𝑛á𝑠 𝐷𝑒 𝐴𝑟𝑐𝑜
Desarrollaren o hoja anexa en orden, en forma clara, con los procesos necesarios para cada ejercicio o problema y con
resultados debidamente simplificados.
1. Indicar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función de la siguiente gráfica:
2. Graficar las siguientes funciones:
−2, 𝑠𝑖 𝑥 ≤ −4
(a) 𝑓(𝑥) = { −2(𝑥 + 3)2 , 𝑠𝑖 − 4 < 𝑥 ≤ −2
2(𝑥 + 2)2 − 2𝑥 − 6, 𝑠𝑖 𝑥 > −2
𝑥, 𝑠𝑖 𝑥 ≤ −5
(b) 𝑓(𝑥) = {|2𝑥 + 3| − 12, 𝑠𝑖 − 5 < 𝑥 < 2
−2, 𝑠𝑖 𝑥 ≥ 2
(c) Proponga y grafique una función a trozos que sea continua (sin saltos entre funciones) que esté integrada
por tres funciones así: La primera debe ser una función lineal, la segunda debe ser una función cuadrática y
la tercera debe ser una función valor absoluto.
(d) Proponga y grafique una función a trozos continua que esté integrada por tres funciones así: La primera
debe ser una función logarítmica, la segunda una función constante y la tercera una función exponencial.
(e) Proponga y grafique una función a trozos que sea continua constituida por tres funciones así: Una función
constante y dos funciones racionales.
3. Graficar las siguientes funciones:
(a) 𝑓(𝑥) =
2−𝑥
3+𝑥
(b) 𝑓(𝑥) = |−2𝑥 2 + 5𝑥 − 1|
(c) 𝑓(𝑥) = ⌊2𝑥 − 1⌋
(d) 𝑓(𝑥) = ⌈3𝑥 2 − 1⌉
(e) 𝑓(𝑥) = ⌊4𝑥 + 1⌋ − 2𝑥 + 1
4. Una función convierte a cada número que entra en su dominio en el valor absoluto de entero mayor
(a) Escribir f(x)
(b) Graficar f(x)
(c) Determinar el valor de f(−10), 𝑓(√3) 𝑦 𝑓(
1−√2
)
2
5. Para determinar el valor mensual 𝐶 de la factura de un cliente, una empresa de servicio eléctrico se basa en la
cantidad de Kilowatios-hora (x) consumidos durante un mes pero el valor de cada kilowatio tiene un valor
distinto de acuerdo a unos rangos (intervalos) con el propósito de fomentar el ahorro de energía. La siguiente
tabla muestra los valores de los kilowatios por rangos.
𝐾𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 (𝐾𝑤)𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠, (𝑥)
hasta 50 Kw-hora
50 < 𝑥 ≤ 100
100 < 𝑥 ≤ 150
150 < 𝑥 ≤ 200
200 < 𝑥 ≤ 250
250 < 𝑥 ≤ 300
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝐾𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜 – ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 ($), (𝑝)
500
550
560
580
590
610
Cuando el usuario sobrepasa los 300 Kw en el mes, hay una penalización tomando como base los costes
dados en el último intervalo, es decir, en el intervalo 250 < 𝑥 ≤ 300. La penalización consiste en que el
usuario deberá pagar lo que se paga en este rango más un 5% de lo que se pagaría en este mismo.
Al momento de hacer la liquidación de la factura, la empresa aplica un cargo básico de $25.000 lo cual se
aplica en todos los rangos. Teniendo en cuenta lo anterior,
(a) Elabore la gráfica de cantidad de 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠 (𝑥) 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑤𝑎𝑡𝑖𝑜 (𝑝)
(b) Escriba la ecuación simplificada que permite calcular la liquidación de una factura (𝐶 ) en función del
número de kilowatios consumidos (𝑥).
(c) Elabore la gráfica de 𝐶 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑥
(d) ¿Cuánto es el valor de la factura de un cliente que consumió en el mes
(𝑖)45 𝐾𝑤
(𝑖𝑖)284 𝐾𝑤
(𝑖𝑖𝑖) 630 𝐾𝑤
(e) Si una factura está liquidada en $1.594.225 ¿cuántos kilowatios consumió el usuario?