TEMA 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN 1. INTRODUCCION AL USO DE MODELOS EN BIOLOGIA En el mundo real, cuando tratamos de interpretar un fenómeno estamos observando sólo una parte de la realidad, no conocemos el conjunto de la verdad. Cada investigador puede recopilar información sobre diferentes aspectos de esa misma realidad, y plantea hipótesis que son consistentes sólo con la parte de la realidad que ha observado. El proceso no es infalible, aunque poner en común las distintas observaciones e hipótesis planteadas nos puede dar pistas para aproximarnos a la realidad que estamos estudiando y pretendemos llegar a conocer. En esencia, lo que hacemos para interpretar la realidad que queremos estudiar es crear un MODELO (una descripción) de un SISTEMA. 1 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN DEFINICIONES: 1. MODELO: Representación o descripción de una realidad compleja (“un sistema”) en términos simples 2. SISTEMA: colección de objetos interrelacionados 3. OBJETO: unidad elemental sobre la que podemos hacer observaciones, pero cuya estructura interna nos es desconocida o no existe (“caja negra”). 4. DESCRIPCIÓN: señal que debe ser decodificada o interpretada Utilizamos modelos para comunicar nuestra visión del mundo. Los objetos que componen un sistema y las relaciones entre ellos se definen por conveniencia, simplemente porque nos son útiles. ¿CÓMO PODEMOS REPRESENTAR UN SISTEMA? La forma más simple sería: Entrada o Input Objeto Salida o Output Ejemplo: input = cantidad de fertilizante objeto = planta output = crecimiento neto No sabemos realmente cómo el input genera el output, dado que no comprendemos exactamente el objeto. 2 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN USOS DE LOS MODELOS TEÓRICOS Un modelo siempre debe ser menos complejo que el problema real, es una aproximación abstracta de la realidad con consideraciones y simplificaciones que hacen más manejable el problema y permiten evaluar eficientemente las alternativas de solución. 1. USOS GENERALES ENTENDER (SÍNTESIS): cuando conocemos el input y el output y queremos determinar a partir de ellos cómo funciona el objeto PREDECIR (ANÁLISIS): conocemos el input y el objeto y queremos determinar cúal será el output. CONTROL (INSTRUMENTACIÓN): conocemos el objeto y el output y queremos establecer el input necesario para conseguir una condición concreta. 2. USOS RELACIONADOS: Utilización de modelos como marco conceptual a fin de organizar o coordinar la investigación empírica (ej. diseño experimental a partir de un modelo preexistente) Mecanismo para sintetizar y resumir grandes cantidades de datos (ej. todas las relaciones entre dos variables x e y se reducen al modelo y = a + bx) 3 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN 2. CLASIFICACIÓN DE LOS MODELOS 1. CONCEPTUALES O VERBALES: descripciones en el lenguaje convencional 2. DIAGRAMÁTICOS: representaciones gráficas de ciertos objetos y sus relaciones (ej. diagrama del Ciclo de Krebs) 3. FÍSICOS: construcción física de algo que asemeja el objeto o sistema real (ej. modelo a escala reducida de un coche para probar su aerodinámica) 4. FORMALES: descripción matemática, en general en forma de ecuaciones 4 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN ALGUNOS TIPOS DE MODELOS MATEMÁTICOS 1. ¿Incluyen una representación matemática explícita de los mecanismos implicados? SI: Modelos mecanísticos NO: Modelos descriptivos o fenomenológicos 2. ¿Incluyen una representación matemática de los estados futuros del sistema? SI: Modelos dinámicos (ej. cantidad de espacio recorrido, a partir del conocimiento de la velocidad del animal) NO: Modelos estáticos (ej. modelo de regresión lineal que relaciona dos variables) 3. ¿Representan el tiempo como un continuo? SI: Modelos continuos NO: Modelos discretos 5 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN 4. ¿Se representa de forma matemática explícita el espacio? SI: Modelos espacialmente heterogéneos - Discretos: espacio representado en bloques, cada uno de ellos homogéneo - Continuos: cada punto en el espacio es distinto NO: Modelos espacialmente homogéneos 5. ¿Permite los modelos acontecimientos aleatorios? SI: Modelos estocásticos NO: Modelos determinísticos 6. ¿Se obtienen las soluciones mediante argumentos matemáticos y no por aproximación? SI: Modelos analíticos NO: Modelos por simulación o aproximación numérica 6 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN 3. PROPIEDADES DESEADAS EN LOS MODELOS 1. REALISMO: el grado en el que la estructura del modelo se corresponde con el mundo real. 2. PRECISIÓN: cuánto se acercan las predicciones del modelo (output) a lo observado en el mundo real. 3. GENERALIDAD: el número de situaciones o sistemas a los cuáles aplica el modelo Ningún modelo puede maximizar las tres propiedades simultáneamente, porque están en contradicción: - MUCHO REALISMO = POCO GENERAL o bien - MUCHO REALISMO + MUY GENERAL = MUY IMPRECISO Debemos sacrificar una u otra dependiendo del uso que queramos darle al modelo: ENTENDER: maximizar la Generalidad, aunque sacrifiquemos la Precisión. PREDECIR: No requiere gran Generalidad. Maximizar la Precisión, y conseguir bastante Realidad CONTROL: Necesitamos mucha Realidad, pero menos Precisión (podemos ir introduciendo correcciones), e incluso menos Generalidad. 7 4.6. MÉTODOS EN BIOLOGÍA TEÓRICA Y MODELIZACIÓN 4. MALOS USOS DE LOS MODELOS Un modelo es una herramienta, y puede usarse incorrectamente. Los usos de los modelos dependen del grado de conocimiento existente y de la calidad de los datos obtenidos El uso de los modelos en condiciones inapropiadas puede conducir a conclusiones terriblemente erróneas y puede ser difícil (sobre todo si la matemática es compleja) saber cuándo nos hemos desviado de la realidad, creando el error. 8