Corporación Universitaria Minuto de Dios Bogotá – Sur GUIA DE CATEDRA Materia Fundamentos de matemáticas Guía N. 02 F. Elaboración julio 22/ 2012 Plan de Estudios: Semestre 1 Intensidad horaria semanal: 3 Hrs T 1. F. 1° Revisión julio 22 de 2012 Área: Matemática Hrs P Total horas: 6 • • OBJETIVO Apropiar los conceptos de lógica proposicional Resolver problemas a través de lógica matemática. 2. CONTENIDO Lógica y proposiciones, conectores lógicos 3. MARCO TEORICO Nº Créditos: 3 Tema: Lógica TABLAS DE VERDAD Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación de los signos lógicos,como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento. Puede establecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si una proposición es o no un teorema. Para la construcción de la tabla se asignará el valor V (ó uno) a una proposición cierta y F (ó cero) a una proposición falsa. Negación: El valor de verdad de la negación es el contrario de la proposición negada. P V F P F V Corporación Universitaria Minuto de Dios Bogotá – Sur GUIA DE CATEDRA Materia Fundamentos de matemática Guía N. 02 F. Elaboración mar 24/ 2012 F. 1° Revisión marzo/12 Pagina 1 de 8 Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes. P V V F F Conjunción: Solamente si Q V F V F P Q V V V F las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta. P V V F F Q V F V F PQ V F F F Condicional: El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad. P V V F F Q V F V F P Q V F V V Bicondicional: El bicondicional solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad. P V V F F Q V F V F P Q V F F V Corporación Universitaria Minuto de Dios Bogotá – Sur GUIA DE CATEDRA Materia Fundamentos de matemática Guía N. 02 F. Elaboración mar 24/ 2012 F. 1° Revisión marzo/12 Pagina 1 de 8 Se denomina tautología una proposición que es cierta para cualquier valor de verdad de sus componentes. Por tanto, la última columna de su tabla de verdad estará formada únicamente por unos. Contradicción es la negación de una tautología, luego es una proposición falsa cualesquiera sea el valor de verdad de sus componentes. La última columna de la tabla de verdad de una contradicción estará formada únicamente por ceros. EJERCICIOS 1. Sean las proposiciones: p: 17 es un número primo q: El sol es un planeta r: 2+3=5 Construir las tablas de verdad y determinar el valor de verdad para las siguientes expresiones: a. (p q)pq) b. [(p q)pq)] s c. (r s)ps) d. [(sp)pq)] [(s r)pr)] e. (r s)rs) f. [(rq)rs)] [(p p)pr)] Corporación Universitaria Minuto de Dios Bogotá – Sur GUIA DE CATEDRA Materia Fundamentos de matemática Guía N. 02 F. Elaboración mar 24/ 2012 5. F. 1° Revisión marzo/12 Pagina 1 de 8 CRITERIO E INSTRUMENTO DE EVALUACION Desarrollo de la actividad presentada a partir de los siguientes criterios: . Coherencia de la temática determinada. . Participación de los estudiantes. . Desarrollo de la prueba escrita. . Desarrollo de guía para tiempo extra clase. 6. BIBLIOGRAFIA/CIBERGRAFÍA 1. Mirsky, Lawrence (1990) An Introduction to Linear Algebra Library of Congress. p.72-3. ISBN 0-486-66434-1. • Leonhard Euler, Elements of Algebra, 1770. English translation Tarquin Press, 2007, ISBN 978-1-899618-79-8, also online digitized editions [1] 2006, [2] 1822. • http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm * www.educared.org/wikiEducared/Lógica_proposicional.html