Departamento de Ciencias de la Energía y Mecánica – ESPE Documento preparado por Luis Echeverría Y. 1 1) Aspectos fundamentales - Característica Estática - Característica Dinámica 2) Detección y medición de Temperatura - Termómetro de liquido en vidrio - Termómetro Bimetálico - Detectores resistivos de temperatura (RTD) - Termistor (THERMally sensitive resISTOR ) - Termocuplas o termopares - Dispositivos piroeléctricos - Sensores integrados de temperatura - Diodos medidores de temperatura 3) Detección y medición de Presión y Fuerza - Desplazamiento de columna de liquido - Tubo de Bourdon - Membrana o diafragma - Dispositivo de pistón - Manómetros capacitivo - Dispositivos piezoeléctricos - Medición de Fuerza, Peso, Par, Torque y variables afines - Por comparación - Por deformación. Celdas de Carga - La galga extensiométrica metálica. 2 - La galga extensiométrica semiconductora. - Las galgas extensiométricas y la celda de carga. 4) Detección y medición del Caudal - Tubo de Pitot - Dispositivos de obstrucción o presión diferencial - Dispositivo placa – orifício (orifice – plate) - Rotámetros - Placa de impacto - Caudalímetro de Turbina - Caudalímetro Electromagnético - Caudalímetro másicos térmicos - Aplicabilidad de caudalímetros 5) Detección y medición de Desplazamiento y Posición - Potenciómetros - Magnetoresistencias - Fotoresistencias - Sensores capacitivos - Sensores inductivos - Sensores de reluctancia variable - Sensores basados en la corriente de Foucault - Transformadores lineales variables (LVDT) - Transformadores variables, sincros y resolver. - Inductosyn 3 - Magnetoelásticos o Magnetoestrictivos - Sensor de Efecto Hall 6) Detección y medición de Nivel - Flotadores - Medición de nivel por presión diferencial - Sensor potenciométrico de nivel - Sensores capacitivos de nivel - Sensores de rayos gamma - Sensores por tiempo de vuelo (ultrasónicos, electromagnéticos, laser y ópticos). 7) Detección y medición de Velocidad y Aceleración - Sensores basados en la Ley de Faraday - Sensores de velocidad lineal (LVTs). 8) Detección y medición de otras Variables - Higrómetros resistivos - Higrómetros capacitivos - Resistencias detectoras de gases 4 5 Sistema Automático 6 El Instrumento en un sistema Mecatrónico 7 Señales Las maquinarias y procesos son fuentes de señales de diferente naturaleza: • Temperatura • Presión • Caudal • Posición • Nivel, etc. Las señales son importantes siempre y cuando lleven consigo información. La información se encuentra en: • La magnitud • Forma de onda • Máximos y mínimos • Tasas de variación • Frecuencia • Ancho de banda, etc. 8 Señales Analógicas Discretas Continuas Dominio del tiempo Dominio de la frecuencia Digital Digital binaria / ON-OFF Tren de pulsos 9 Modelo de sistema de un instrumento I Instrumento Termómetro de mercurio (sensor) Temperatura Dilatación O Motor eléctrico (actuador) Voltaje corriente 10 11 La entrada de un sistema se encuentra relacionada con la salida del mismo, esta relación se puede expresar en términos de: • Una función algébrica (O = f(I)) • Un grafico que representa la salida (O) versus la entrada. • Un diagrama de la función A esta relación se la conoce como CARACTERISTICA ESTATICA Un sencillo sensor de peso, con un resorte de constante k y Peso (F) marcador Peso (F) desplazamiento (y) F F=K.y y=F/K 12 Motor eléctrico de DC Voltaje (Va) Velocidad angular (W rpm) 13 Formas de transducción entre fenómenos 14 Elementos de la característica estática a) Rango. Se especifica por los valores mínimos o máximos de la entrada y la salida. y(O) Ymax (Omax) Ymin (Omin) F (I) Fmin (Imin) Fmax (Imax) 15 b) Alcance. Es la máxima variación de la entrada o la salida. Entonces el alcance de entrada es Imax – Imin y de salida es Omax - Omin c) Forma de la relación I-O. La relación I-O puede ser: • lineal O ( I ) Oi ( I ) KI a Omax Omin K I max I min O Omax a Omin KI min Omin Imin Imax I O ( I ) KI a 16 • no lineal n o oi N ( I ) O( I ) Oi ( I ) O( I ) Oi ( I ) N ( I ) o oi n O( I ) KI a N ( I ) i nˆ max N ( I ) nˆ nl 0 0 100 Omax Omin N(I) es la curva de ajuste de la no linealidad 17 d) Histéresis. Un instrumento presenta histéresis cuando la relación entrada - salida no es la misma si se la desde Imin a Imax que desde Imax a Imin. h ob os ob oi os H ( I ) Ob ( I ) Os ( I ) hˆ max H ( I ) h ˆ h 100 h oo Omax Omin i O( I ) KI+a+Ns(I) para la subida KI+a+Nb(I) para la bajada H(I) es la curva de histéresis 18 e) Sensibilidad. Es la tasa de cambio de la salida con respecto a la entrada. Para un sensor lineal: Oi(I) KI a dO sens K dI Para un sensor no lineal: Oi ( I ) KI a N ( I ) dO dN ( I ) sens K dI dt f) Efecto medioambientales. En general los instrumentos responde no solo a las entradas normales de señal, sino también a señales ajenas al proceso de medición. Los efectos medioambientales se clasifican en: • Modificantes • Interferentes 19 Los efectos modificantes alteran la constante K: K K K K K M I M K K KM IM Bajo los efectos de la señal modificante la respuesta O(I) del instrumento será: K’ K O( I ) K I a N ( I ) O( I ) ( K K M I M ) I a N ( I ) O( I ) KI K M I M I a N ( I ) 20 Los efectos interferentes alteran la constante a: a a a a KI I I a a KI I I Bajo los efectos de la señal interferente la respuesta O(I) del instrumento será: a’ a O( I ) KI a N ( I ) a a K I I I entonces : O( I ) KI a K I I I N ( I ) 21 Un instrumento expuesto a ambos fenómenos presentara una característica estática similar a la siguiente: O( I ) K I a N ( I ) K ' K K M I M a' a K I I I entonces : O( I ) ( K K M I M ) I a K I I I N ( I ) O( I ) KI K M I M I a K I I I N ( I ) O( I ) KI a N ( I ) K M I M I K I I I KM y KI conocen como constantes de acoplamiento medioambiental modificatorio e interferente respectivamente. 22 g) Resolución. Representa el mas pequeño incremento de la entrada que entrega una respuesta. Si un sensor responde con una salida para cualquier valor de entrada se dice que tiene una resolución infinita. Cuando el incremento de la entrada se produce a partir de cero, se suele llamar umbral a la resolución. h) Errores. El error se presenta con respecto a un patrón de medida. Hay principalmente dos tipos de errores importantes en los instrumentos: sistemáticos y aleatorio. En el sistemático es conocido e incluso fácil de cuantificar y contrarrestar, en muchos casos este error. En los aleatorios su origen es muchas veces desconocido, difícil de compensar y se lo trata estadísticamente. Los errores llevan a expresar la salida en función de bandas de error. O(I)real=O(I) ± error O Omax oideal Omin h h Imax i Imin I 23 24 • Ningún instrumento o sistema responde instantáneamente a un cambio en las condiciones de la entrada. • El tiempo que le toma responder a un cambio depende principalmente de la estructura interna del instrumento. • La característica dinámica se encuentra descrita en función del tiempo. • Se expresa con mucha frecuencia la característica dinámica en términos de la función de transferencia de un sistema, lo que involucra un conocimiento profundo del comportamiento físico – matemático del instrumento. 25 O IDEAL o3 o2 I O i3 o1 t1 o3 o2 o1 i2 t2 t Respuestas estáticas i1 REAL t1 t2 t i1 i2 i3 I Respuesta Dinámica (transitorio) 26 Función de Transferencia El análisis de la respuesta dinámica de un sistema puede ser realizado utilizando las ecuaciones que permiten expresar tanto entrada como salida en el tiempo: O(t) e I(t) Estas ecuaciones pueden ser tan sencillas como algébricas o muy complejas como un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Todo dependerá de la complejidad del instrumento. La función de transferencia es la relación de O/I, expresada en el espacio de la variable de Laplace s y denotada por G, según la ecuación: G (s) O( s) I ( s) s es la variable compleja de Laplace 27 Consideremos el siguiente modelo que representa a un sensor de fuerza: k x F c M En el modelo indicado se aplica la fuerza F sobre un elemento de masa despreciable M, que se encuentra acoplado a una base fija mediante un resorte de constante k y un amortiguador de constante c. El elemento de masa despreciable como resultado de la fuerza aplicada se desplaza a lo largo del eje x. La ecuación que gobierna el funcionamiento es: 28 Fx Ma M0 Fk = fuerza en el resorte Fc = fuerza del amortiguamiento Fx 0 F Fk Fc 0 Fk Fc F dx Fk kx Fc c dt dx kx c F dt F y x son funciones del tiempo cuyo comportamiento determinara la característica estática del sensor 29 Aplicando la transformación de Laplace a ambos lados de la ecuación tenemos: dx ) L(F ) dt kX ( s ) csX ( s ) F ( s ) L (kx c X ( s )(k cs) F ( s ) X ( s) 1 1/ k 1/ k G(s) c F ( s ) k sc 1 s 1 s k c k 1/ k G (s) 1 s 30 X(s) F(s) La forma de la señal de entrada puede variar como: I A escalón o paso I I pulso rampa A m t t t Estas funciones de entrada pueden expresarse en el tiempo y mediante Laplace de las siguientes formas: 31 I A escalón o paso I I pulso rampa A m t 0 I (t ) A I (s) A s si t 0 si t 0 t t A I (t ) 0 0 I ( s) A si t 0 si t 0 si t 0 si t 0 0 I (t ) si t 0 mx I ( s) m s2 32 Si al sistema mecánico indicado anteriormente suponemos que se aplica una entrada escalos de A (N), entonces la respuesta de salida será: 1/ k F ( s) 1 s A F ( s) s 1/ k A A/ k X ( s) 1 s s s (1 s ) X ( s) Y aplicando la transformación inversa de Laplace tenemos: A/ k x(t ) L ( ) s(1 s ) A t x(t ) (1 e ) k 1 33 Entonces la respuesta de un instrumento real a un cambio brusco en la entrada es: kx c F dx F dt x A k A t t 1/ k G(s) 1 s 34 En función del grado de la ecuación diferencial que relaciona entrada con salida los sistemas se dividen en: Orden Ecuación Cero O(t ) DI (t ) Primero a1 Segundo dO(t ) a0O(t ) I (t ) dt d 2O(t ) dO(t ) a2 a0O(t ) I (t ) a 1 dt 2 dt Función de transferencia G (s) D G( s) 1 / ao a 1 1 s a0 n2 / a0 G(s) 2 s 2n s n2 n2 a0 a 1 a0 a 2 2 a2 35 Elección de un sensor Magnitud a medir Rango Resolución Exactitud Estabilidad Características de salida Ancho de banda Tiempo de respuesta. Limites de la magnitud a medir. Magnitudes medioambientales Sensibilidad Tipo: Tensión, corriente. Forma de seña: Unipolar, flotante, diferencial Características de alimentación Tensión Corriente Potencia Frecuencia Estabilidad Impedancia Destino Características ambientales Temperatura Humedad Ruido eléctrico Ruido mecánico Agentes químicos Atmósfera explosiva Otros factores Peso Dimensiones Vida media Costo de adquisición Disponibilidad Tiempo de instalación Longitud y necesidad de cables. Tipo y disponibilidad de conectores. Situación en caso de fallo Costo de mantenimiento y calibración Costo de reposición 36 37 Sensores por contacto Mecánicos Electromecánicos Electrónicos Ópticos Sensores sin contacto Radiactivos Ultrasónicos Otros 38 39 40 Termómetro de liquido en vidrio Comprende 4 elementos: 1) Bulbo con líquido termométrico - Cristal adecuado - Vidrio recocido - Cristal Fino 2) Tallo de vidrio capilar - Al vacio o lleno de gas - Menor volumen que el bulbo - Sección uniforme 3) Líquido termométrico - Mercurio o liquido orgánico para bajas temperaturas. 4) Sistema de escala (marcas) 41 42 Termometro bimetalico 43 44 45 46 47 Deber: Demostrar que la expresión para d en el par bimetálico de la figura esta dado por la expresión: 48 El interruptor bimetálico – termostato bimetálico 49 50 Detectores resistivos de temperatura (RTD) Aproximación lineal: Aproximación no lineal: 51 Rangos normales de operación y características: 52 Tipos de RTDs: Hilo bobinado Lamina de pequeño espesor Bobina suspendida 53 54 55 Termistor (THERMally sensitive resISTOR ) Es un sensor resistivo de temperatura de materiales semiconductores (estado sólido). Los termistores pueden ser sensores de temperatura de coeficiente positivo (PTC) o de coeficiente negativo (NTC). Los NTC son principalmente usados como sensores y los PTC en control electrónico. Los estándares aplicables al PTC son EN 60738-1, IEC 60738-1, DIN 44081 y DIN 44082 PTC NTC 56 Termistor PTC Zona de uso del termistor R 2 R1e ( T 2 T1) RPTC=f (TPTC) RN es la resistencia medida a temperatura TN. Rmin es la resistencia a temperatura Tmin Rref es la resistencia de referencia que se presenta a una Tref. R2 ) ln( R 2) ln( R1) R 1 T 2 T1 T 2 T1 ln( 57 Materiales y fabricación del PTC Mezclas de carbonato de bario, oxido de titanio, titanatos de estroncio, bario , plomo o silicio, que cumplen con las características térmicas y eléctricas deseadas son pulverizadas y comprimidas en discos, arandelas, barras, tabletas rectangulares o cilindros, dependiendo de la aplicación, sinterizándolas a temperaturas menores a 1400 ºC, para posteriormente añadirles los contactos dependiendo de la presentación y aplicación para finalmente recubrirles o colocarles una carcasa 58 Termistores NTC El NTC esta compuesto de óxidos metálicos, de los cuales, los óxidos más comúnmente usados son de manganeso, níquel, cobalto hierro, cobre y titanio. La fabricación de los termistores usa tecnología de manejo de cerámicas y básicamente el proceso consiste en mezclar dos o mas óxidos metálicos y compactarlos en función de la geometría que se desea, luego se seca y se sinteriza a alta temperatura. Variando los tipos de óxidos, sus proporciones y la atmósfera de sinterización se pueden alcanzar un amplio rango de resistividades y coeficientes de temperatura. El NTC funciona en base al aumento de portadores, al romperse enlaces moleculares y atómicos, como resultado del aumento en la temperatura. El rango operativo del NTC se encuentra entre los –50ºC y 150 ºC para un buen numero de sensores, y hasta 300 ºC para sensores en bulbo de vidrio. 59 El valor de la resistencia del NTC (nominal), por lo general esta referida a 25 ºC 1 A B ln( R ) C(ln( R )) 3 T R R 0e 1 1 B( ) T T0 Ecuación de Steinhart – Hart Aproximación exponencial R0 es la resistencia a una temperatura de referencia T0 (en kelvin) β o B es la temperatura especifica del material y su valor esta entre 2000 y 5000 ºK 60 Tipos de NTC (por fabricación) Probetas y rodillos Burbuja 61 Termistores NTC de contactos metalizados 62 63 Termocuplas o termopares Se fundamentan en el efecto Seebeck: Cuando la unión de dos materiales diferentes se encuentran a una temperatura diferente a la del ambiente por ellos circula una corriente. Si la por un lado tenemos los cables unidos y por el otro se encuentran sueltos se presenta en este extremos el voltaje Seebeck. Todas las uniones de metales diferentes exhiben estas características. Para pequeños cambios de temperatura el voltaje Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura: 64 Si bien el termopar es una alternativa de medición precisa, sensible y barata con respecto a otras alternativas, la medición del voltaje Seebeck es un problema por la aparición de termopares parásitos: V V Entre el constantan (C en la grafica) y los cables internos del medidor de voltaje se presenta la termocupla J2 cuyo voltaje se restara al de la termocupla J1 (V = V2 – V1). La termocupla J3 desaparece al tratarse de una unión de cobre con cobre. Entonces el voltaje V es resultado de la diferencia de temperatura entre J2 y J1, entonces para saber la Temperatura de J1 requiero saber la de J2. 65 66 La unión de referencia. Con la finalidad de fijar los parámetros de la unión (o junta) J2 se puede someter esta a una temperatura de 0ºC, fijándose de esta manera no solo la referencia de temperatura sino incluso el valor de V2. Si usamos termocuplas que no usan cobre como uno de sus materiales sino otros metales el número de estos sensores parásitos aumenta. Sin embargo como se ve en el grafico anterior si la temperatura de las termocuplas Fe-Cu son las mismas, sus voltajes se cancelarían. No siempre los bornes del voltímetro pueden estar a la misma temperatura por lo que se utiliza el sistema conocido como Bloque Isotérmico entre la termocupla y los bornes del medidor. 67 El bloque isotérmico es un excelente conductor del calor pero debe ser, obviamente un aislante eléctrico. Ya que puede ser un poco complicado mantener la junta de referencia a 0ºC, podemos reemplazar el baño de hielo en la unión de referencia por un bloque isotérmico, creando el circuito de referencia. 68 Juntamos todas las termocuplas parasitas en un solo bloque isotérmico. 69 Eliminamos el alambre adicional reemplazando las dos termocuplas de Cu-Fe y Fe-Const por una sola de Cu-Const (ley de los metales intermedios). Lo que nos da lo siguiente: 70 Entonces, por medio del termistor RT, determinamos la temperatura del bloque isotérmico pues la misma se la utilizara para determinar la temperatura real que quiero medir con la termocupla. Entonces para medir la temperatura de la vela, primero hallamos la temperatura del bloque isotérmico y convertimos esta temperatura en el voltaje de referencia y segundo el voltaje V1 será igual al voltaje medido más el de referencia, el voltaje resultante será el generado por la temperatura sujeta a la unión. 71 Otra forma de compensar la junta fría es incorporar un circuito eléctrico que arroje un voltaje que reste el generado en este termopar parasito, así: Sin embargo los circuitos de compensación suelen ser un poco más sofisticados que el indicado anteriormente. 72 73 Características estáticas Voltaje – Temperatura de las principales termocuplas industriales y valores Seebeck. 74 Tipos de termocuplas. Las termocuplas se clasifican por el origen de los dos cables que le forman. 75 Códigos de colores 76 Formas de uso y Configuraciones. Normalmente la termocupla no se la usa exponiendo directamente los cables al punto de calor. Las termocuplas por lo general utilizan elementos de protección para su utilización. Sin embargo la unión de los hilos en una termocupla puede permanecer expuesta. 77 78 79 80 81 82 Dispositivos piroeléctricos Cuando la temperatura de un material varia uniformemente (se calienta o se enfría), se puede producir un desplazamiento de los iones negativos respecto a los positivos de tal forma que se polarice eléctricamente. Este efecto que se conoce como piroelectricidad es la base de funcionamiento de los sensores piroeléctricos. Al variar la temperatura el material se retrae o expande anisotrópicamente y este ligero movimiento de los átomos uno respecto de los otros da lugar al desplazamiento de las cargas, que en ciertas direcciones puede ocasionar polarización eléctrica. Este cambio de polarización se traduce en la aparición espontánea de un exceso de cargas en la superficie del material que se puede medir en forma de corriente o voltaje. Debido a que el número de portadores que aparecen es proporcional a la temperatura, sólo se creará una corriente en caso de que exista una variación en la temperatura. Esta propiedad dificulta la utilización de los sensores piroeléctricos para la medición de temperaturas estáticas, aunque puede resultar una ventaja si se desea detectar el cambio de temperatura (por ejemplo, para sistemas de alarma). 83 Materiales Piroeléctricos 84 85 86 87 Sensores integrados de temperatura Existe una amplia variedad de integrados sensores de temperatura. Estos sensores se pueden agrupar en cinco categorías principales: • • • • • salida de voltaje salida de corriente salida de resistencia salida digital y diodos simples aunque en este ultimo caso, obviamente, se trata de diodos diseñados especialmente para medición de temperatura. Entre los sensores de temperatura integrados podemos nombrar a los siguientes: 88 1) Con salida de voltaje 89 90 2) Con salida de corriente 3) Con salida digital 91 92 4) Con salida resistiva de silicio 93 EL LM35 Tensión de salida proporcional a la temperatura en °C No requiere ninguna calibración externa o ajuste para proporcionar una precisión típica de ± 1.4 ºC a temperatura ambiente y ± 3.4 ºC a lo largo de su rango de temperatura (de -55 a 150 ºC) El LM35 puede funcionar con alimentación sencilla o alimentación de doble polaridad (+ y -) Requiere sólo 60 µA para alimentarse, y bajo factor de auto calentamiento, menos de 0,1 ºC en aire estático. 94 CARACTERISTICAS • Calibrado directamente en grados Celsius (Centígrados) • Factor de escala lineal de +10 mV/ºC. • 0,5ºC de precisión a +25 ºC • Rango de trabajo: -55 ºC a +150 ºC. • Apropiado para aplicaciones remotas. • Bajo coste • Funciona con alimentaciones entre 4V y 30V • Menos de 60 µA de consumo de corriente. • Bajo auto calentamiento (0,08 ºC en aire estático) • Baja impedancia de salida, 0,1W para cargas de 1mA 95 Formas de utilización Detalle Circuito Circuito básico Circuito básico en rango completo, con doble polaridad 96 Detalle Circuito Circuito básico en rango completo, con polaridad simple Transmisor de temperatura con salida digital. 97 Diodos medidores de temperatura Se puede usar un diodo semiconductor ordinario como sensor de temperatura. Un diodo es el sensor de temperatura de menor costo que se puede hallar, y a pesar de ser tan barato es capaz de producir resultados muy satisfactorios. Sólo es necesario hacer una buena calibración y mantener una corriente de excitación bien estable. El voltaje sobre un diodo conduciendo corriente en directo tiene un coeficiente de temperatura de alrededor de 2,3 mV/°C y la variación, dentro de un rango, es razonablemente lineal. Se debe establecer una corriente básica de excitación, y lo mejor es utilizar una fuente de corriente constante, o sino un resistor conectado a una fuente estable de voltaje 98 99 Medición de presión Elemento elástico Tubo de Bourdon Membrana y/o diafragma Tubo en U: Desplazamiento de columna de liquido Tubo piezómetro o piezómetro 100 Unidades 101 Patm VACIO Absoluta Manométrica (Gauge) Relativa 102 Desplazamiento de Columna de liquido 103 Tubo de Bourdon • Normalmente tubo en C. • Sección transversal no circular • Un extremo se encuentra tapado mientras por el otro ingresa la presión. • Un extremo se encuentra fijo mientras que el otro se desplaza libremente, bajo efectos de la presión Tubo en C Tubo en espiral 104 105 106 Tipos de manómetros Tubo en hélice 107 Membrana o diafragma Usan el principio de deformación elástica de una membrana o diafragma. Los dispositivos de membrana típicos contiene una cápsula dividida por un diafragma. Un lado de la membrana está abierto a la presión externa específica, PExt, y el otro lado está conectado a una presión conocida, PRef. La diferencia de presión, PExt - PRef., mecánicamente es la responsable de la deformación del diafragma. 108 Ecuaciones en base al desplazamiento del centro Ecuaciones en base a los esfuerzos mecánicos a Empotrada Pa 4 r w(r ) 1 64D a 2 2 Superpuesta 2 4 Pa 4 5 6 2 r r w(r ) 64D 1 1 a a Eh3 D 12 1 2 h es el espesor μ es el coeficiente de Poisson E es el modulo de elasticidad 2 2 3Pa2 1 3 r r 1 1 8e2 a 2 3Pa2 1 1 r t 1 3 8e2 a 109 Variantes del manómetro de membrana son: a) b) a) membrana plana c) b) membrana corrugada d) c) capsula d) fuelle 110 Medidores de membrana y sus variantes, manométricos, absolutos y relativos 111 112 Dispositivo de pistón El manómetro tipo pistón la presión actúa directamente sobre un resorte. La posición del pistón en el cilindro esta en directa relación con la presión. Se utilizan diferentes mecanismos para poder visualizar la posición del pistón. El uso de este sensor esta relacionado con mediciones hidráulicas donde se requiere que golpes, vibraciones o cambios bruscos y momentáneos en la presión no alteren la medición. 113 114 SENSOR MATERIALES Diafragma y galga Aleación de níquel Inconel Bourdon en C y Hélice Acero inoxidable Aleaciones de cobre Hastelloy Monel Bourdon en Espiral Fuelle Standard Bronce fosforoso Capsula 115 Manómetros capacitivo sensor de presión capacitivo 116 Sensor de presión capacitivo 117 Dispositivos Piezoeléctricos Se encuentran fundamentados en el efecto piezoeléctrico, el mismo que determina el funcionamiento de ciertos materiales, los mismos que generan carga eléctrica como respuesta a un esfuerzo mecánico aplicado. Este fenómeno es reversible, o sea si se aplica un campo eléctrico al material piezoeléctrico el mismo se comprimirá o se expandiera, en función del sentido del mismo. 118 Los principales materiales que exhiben estas propiedades son cristales, cerámicos, y algunos polímeros, de estos solo unos pocos exhiben el fenómeno lo suficientemente fuerte como para fines de aplicación. Entre los materiales tenemos el cuarzo (SiO2), las sal de Rochelle (KNaC4H4O6. H2O), cerámicas como el titanato zirconato de plomo (PZT-4, PCT-5A, etc), Titanato de bario, polímeros de Polivilideno de flúor, etc. 119 Característica estática. Los materiales piezoeléctricos están caracterizados por la ecuación constitutiva de la materia, que relaciona los aspectos eléctricos con los mecánicos, esta ecuación es: Donde S es el vector de esfuerzos, T es el vector de deformación, D es el vector de desplazamiento de densidad de carga, E es el vector de campo eléctrico, s es la matriz de acoplamiento elástico, d es la matriz de constantes piezoeléctricas y ε es la matriz de permeabilidad eléctrica. 120 Para los titanatos zirconatos de plomo (PZT) la forma reducida de la expresión es: Y los valores de las constantes son: 121 122 Aplicaciones. Como sensores los materiales piezoeléctricos nos permiten determinar cualquier fenómeno que pueda generar fuerzas sobre el cristal, como torque pesos, presiones, fuerzas, aceleración, nivel, etc. 123 124 125 Medición de Fuerza, Peso, Par, Torque y variables afines Por comparación. 126 Por deformación. Celdas de Carga 127 128 129 Bending Beam Double Ended Shear beam Single Ended Shear beam Canister (compression, pancake, ring) 130 Bending Ring Single point S/Z type Button type Helical o Helix 131 Barra de torsión (TORQUES) 132 133 Celdas de carga hidráulica y neumática. 134 La galga extensiométrica metálica. R l A R G L RO G 1 2 L Ecuación de la galga Resistividad inducida por la deformación o efecto piezoeléctrico oscila alrededor de 0.4 L 135 Metal Hierro colado Acero dulce Aluminio Cobre Níquel Plomo 0.17 0.26 0.33 0.36 0.30 0.40 G 1 + 2 + 0.4 1 + 2*0.3 + 0.4 2 Materiales de las galgas metálicas Material Advance o Constantan Nichrome V Isoelastic Karma Armour D Platino Tungsteno Platino Niquel Monel Manganina Composición % G 45 Ni, 55 Cu 80 Ni, 20 Cr 36 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 Fe 74 Ni, 20 Cr, 3 Al, 3 Fe 70 Fe, 20 Cr, 10 Al 92 Pt, 8 W 100 Pt 100 Ni 67 Ni, 33 Cu 84 Cu, 12 Mn, 4 Ni 2.1 2.1 3.6 2.0 2.0 4.0 6.1 2.1 1.9 0.47 136 Elementos característicos de una galga. Dimensiones físicas, Soporte, Patrón de la galga, Resistencia, Material 137 138 Tipos de galgas • Uniaxiales • Multiaxiales Roseta de dos ejes Roseta de tres ejes a 120° Roseta de tres ejes a 45° 139 Tipos de galgas • Multiaxiales Roseta de tres ejes a 45° Roseta para membrana circular Roseta en puente • Conjuntos o arreglos 140 La galga extensiométrica semiconductora. R l A R 2 G1 L G 2 L RO G1 = 100 a 175 = -140 a -100 semiconductor tipo p semiconductor tipo n Ecuación de la galga G2 = 4 10 semiconductor tipo p semiconductor tipo n 141 Todos los materiales semiconductores presentan cambios de resistencia debido a esfuerzos mecánicos El material más común para su fabricación es el silicio por sus propiedades y facilidad de producción. El material básico es dopado por difusión (usualmente boro para tipo p o arsénico para tipo n) para obtener la resistencia básica necesaria El sustrato(3) permite transferir los esfuerzos al silicio(1) y las conexiones se hacen a través de deposición de metal(2) en los extremos del silicio. 142 Operación tipo n Operación tipo p 143 Características generales de las galgas. Galgas metálicas Las propiedades de las galgas extensiométricas varían con la aplicación La mayoría de las galgas metálicas tienen una resistencia nominal entre 100 y 1000. 120 y 350 son valores comunes. Los factores de galga están entre 2 y 5. Las dimensiones van desde 3x3 mm hasta 150x150 mm (sin embargo se fabrican de cualquier tamaño si es necesario). Las rosetas (galgas a múltiples ejes) están disponibles a 45, 90 y 120 ejes así como en diafragmas y configuraciones especializadas. Sensibilidades típicas son de 5m. Las deformaciones están alrededor de 2-3m/m. Esfuerzos más altos se pueden medir con galgas especializadas. Galgas semiconductoras Usualmente son mas pequeñas que las resistivas. Sus resistencias nominales son muy altas. Su uso se limita a ambientes de baja temperatura Son mucho mas baratas que las galgas metálicas 144 Problemas con las galgas. Las galgas extensiométricas están sujetas a una cantidad de inconvenientes: Debido a la relación temperatura-resistencia, especialmente en los semiconductores, cuya afectación es similar a la de la deformación. En las galgas metálicas este problema es de menor impacto (debido a su bajo coeficiente de variación de resistencia con la temperatura). Con las galgas se suele utilizar un esquema de compensación de variación de resistencia por temperatura, incluso con ayuda de sensores adicionales. Otra fuente de error es la deformación en si, la cual con el transcurso del tiempo tiende a deformar a la galga. Esta se puede compensar mediante una recalibración periódica o asegurando que la máxima deformación este siempre por debajo de la máxima recomendada para el sensor. Errores adicionales son introducidos por el proceso de pegado: Disminución del espesor por trabajo cíclico. Muchas galgas extensiométricas vienen recomendadas para: • cierto numero de ciclos(p.e 106 o 107 ciclos), • máximo esfuerzo (3% es típico para galgas metálicas y 1% para semiconductoras) • Las especificaciones de temperatura están dadas para un material en particular (aluminio, acero inoxidable, acero de bajo carbono, etc.) para un alto rendimiento al momento de producirse el pegado. •Precisiones típicas están en el orden de 0.2-0.5%. 145 146 Las galgas extensiométricas y la celda de carga. 147 148 149 Acondicionamiento de las galgas. Si R1 es una galga Si R>>>>>>>ΔR 150 Cuarto de puente Medio puente Puente completo 151 152 Circuitos de acondicionamiento e galgas (Mecatrónica) 153 Ubicación de las galgas en los diferentes tipos de celdas de carga 154 Compensación de temperatura con galga pasiva 155 156 Medición del caudal El flujo se mide como una cantidad volumétrica / másica o una velocidad instantánea (mas comúnmente conocida como velocidad de flujo) 157 Unidades 158 Presión diferencial Área variable Velocidad Medidores volumétricos Fuerza Tensión inducida Desplazamiento positivo •Placa – orificio •Tobera •Tubo Venturi. •Tubo Pitot •Tubo Annubar •Rotámetro •Vertedero con flotador para canales abiertos •Turbina •Sondas ultrasónicas •Placa de impacto •Medidor magnético •Disco giratorio •Pistón oscilante •Pistón alternativo •Medidor rotativo Torbellino •Cicloidal •Birrotor •Oval •Medidor de frecuencia de termistancia, o condensador o ultrasonidos 159 Medidores másicos Térmicos •Diferencia de temperatura en dos sondas de resistencia Momento •Medidor axial •Medidor axial de doble turbina Par giroscópico •Tubo giroscópico Fuerza de Coriolis •Tubo en vibración Presión Diferencial •Puente hidráulico 160 Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds Re v D ρ = densidad del fluido v = velocidad media D = diámetro de la tubería η = viscosidad dinámica del fluido Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se presenta el transicional. 161 Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds Re v D ρ = densidad del fluido v = velocidad media D = diámetro de la tubería η = viscosidad dinámica del fluido Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se presenta el transicional. 162 Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds Re v D ρ = densidad del fluido v = velocidad media D = diámetro de la tubería η = viscosidad dinámica del fluido Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se presenta el transicional. 163 Tubo de Pitot Para CANAL ABIERTO: v2 p1 p2 h0 h 2g g g p1 gh0 v2 2gh R C h h g g 2 2 v v 164 Para CANAL CERRADO: 2 Orificio de impacto 2 165 El tubo de Pitot realiza medición puntual, entonces para medición media debe insertarse en un punto en el cual la velocidad corresponde a la promedio 166 Tubos de Pitot para medición lineal y superficial 167 Ventajas: • Construcción simple y barata • Casi no requiere calibración. • No induce caídas de presión en el fluido. • Requiere simplemente un agujero por donde entrar en contacto con el fluido. Desventajas: • La precisión y la resolución pueden no ser altas para ciertas aplicaciones. • El tubo debe estar perfectamente alineado con el fluido para dar buenas lecturas. Cualquier desalineación no debe exceder del ±5%. 168 Instalación del Tubo de Pitot 169 Dispositivos de obstrucción o presión diferencial Creamos a lo largo de una tubería una diferencia de presión, por medio de una obstrucción u otro mecanismo. p1 p2 v 22 v 12 2 v 1 A1 v 2 A 2 v2 Q A2 2( p 1 p 2 ) 2 A2 1 A1 2( p 1 p 2 ) 2 A2 1 A1 Si los tubos son circulares: A2 (d / 2)2 d d ( )2 2 donde 2 A1 (D / 2) D D entonces: Q A2 2(p1 p2 ) 1 4 QR = C.Q vR = C.v 170 Dispositivo de presión diferencial: Tipos Dall Placa - orificio Venturi Cuña Pitot Boquilla Codo Cono V 171 V Q R (PA PB ) D D 2 4 R (PA PB ) D QR CQ 172 Expresiones generales de los dispositivos de presión diferencial v k h Q kA h W kA h v=velocidad de flujo, Q=caudal, W=flujo másico, h=diferencia de presión k=coeficiente de descarga, A=sección de la tubería 173 Dispositivo placa – orificio (orifice – plate) 174 Pérdida de carga vs. β 175 Tipos de orificios QUADRANT RADIUS STAMPED 45° A e d E BEVEL DIA. LINE I.D. LINE I.D. (1)Orificio tipo restrictivo (2)Orificio universal (3)Orificio de doble diámetro (4)Orificio concéntrico estándar (5) Orificio doble en cuadrante (6) Orificio excéntrico (7)Orificio segmental 176 Tipos de biselados 177 Ubicación de las tomas de presión y detalles de diseño Radius Taps Corner Taps Flange Taps Boquilla Venturi 178 179 Aplicabilidad del sensor: 180 Rotámetros Los rotámetros son los flujómetro de AREA VARIABLE mas extensamente utilizados. En estos dispositivos, la subida y bajada de un “flotador” en un tubo cónico invertido, graduado permite la medición. Los rotámetros son conocidos como flujómetro gravitacionales (gravedad vs. Empuje + arrastre). Cuando el flujo se vuelve constante el flotador se mantienen en una posición que puede relacionarse con el flujo volumétrico. La posición es indicada sobre una escala graduada. Para mantener una correcta aplicación de la gravedad se requiere que el tubo se mantenga vertical. Otros tipos de flujómetro gravitacionales pueden incorporar pistones o laminas, cuya respuesta es similar al flotador. Todos estos dispositivos permiten medir el flujo de líquidos, gases y vapores. Otros tipos de operación similares pueden incorporar resortes para no utilizar el efecto de la gravedad, por lo que no necesitan necesariamente ubicación vertical, sin embargo fluidos corrosivos pueden dañar el resorte. 181 182 183 184 2gVf f Q C (Aw Af ) ( 1) Af l C Coeficiente de descarga. Aw Af Area de la sección entre el flotador y el tubo. A f Area de la sección del flotador. Vf Volumen del flotador. l densidad del liquido. f densidad del flotador. 185 186 187 - Construcción simple y robusta - Alta confiabilidad - Baja perdida de carga - Aplicable a gran cantidad de gases y líquidos - Rango de operación en agua entre 0.04m3/h a 150 m3/h - Rango de operación en aire entre 0.5 m3/h a 3000 m3/h. - Presión típica máxima de 40 bar. - Bajo costo de compra y de instalación. - Temperatura de operación de hasta 400ºC. 188 189 Placa de impacto - Para medición de altos niveles de fluido con moderada precisión. - Puede medir líquidos sucios. - Se lo puede utilizar como interruptores activados por caudal. - Su comportamiento general es muy parecido al del rotámetro. 190 191 Caudalímetro de turbina - Entre 4 y 8 alabes - Alabes de material ferromagnético. - Cada alabe forma un circuito magnético con el imán y la bobina, formando un tacogenerador de reluctancia variable. 192 193 Despreciando los rozamientos, entonces la velocidad angular es proporcional a la velocidad angular del rotor wr: k depende de la geometría del sistema de alabes. Si Q es el caudal que provoca en el área A una velocidad media v: Si m es el número de alabes y t el grosor de los mismos tenemos: De los circuitos de reluctancia variable tenemos: Donde b es la amplitud de la señal de flujo magnético. (Páginas 170, 171 y 172 de libro Principles of measurement systems, Bentley 4ed). La señal del tacogenerador es pasada por un Integrador y un Schmitt Trigger, la señal cuadrada resultante tiene una frecuencia f: 194 Si K es la sensibilidad lineal o factor de medición, tenemos: 195 196 Caudalímetro Electromagnético En los caudalímetros electromagnéticos, un liquido conductor se mueve a lo largo de una tubería sujeta a un campo magnético. El movimiento del conductor (movimiento del liquido) genera un voltaje que es medido por medio de dos electrodos insertados de lado a lado en la tubería, como se indica en la figura. El voltaje inducido en una tubería de diámetro D (distancia a la que se encuentran los electrodos) sujeta a un campo B cuyo caudal es Q esta dada por la expresión: 197 198 Caudalímetro másicos térmicos Este tipo de caudalímetro se basa en las propiedades de la distribución de temperatura de un fluido en movimiento, que, según la velocidad del mismo, la distribución varía. Es un sensor activo con una fuente de calor conocida y constante en contacto con el fluido y dos termómetros a una distancia prefijada de la fuente de calor. El calor desprendido por la fuente de calor crea una distribución de temperaturas. En caso de que el fluido esté estático la distribución que se vería en el esquema sería una semicircunferencia perfecta y a medida que la velocidad aumenta esta semicircunferencia se modifica bajando la temperatura en la zona del fluido entrante ya que el fluido calentado no llega a esa zona y el termómetro establecido en la zona de salida del fluido registra una temperatura mayor. Después de una calibración se puede saber según la temperatura registrada por ambos termómetros cual es la velocidad del fluido así como su sentido de flujo. Con este sistema se puede ver de forma mejor la masa de fluido que ha pasado por lo que es más independiente de la presión que otros sistemas. 199 Para mejorar la lectura normalmente se dispone de un tercer termómetro que sirva para determinar la temperatura del fluido para realizar las correcciones pertinentes sobre la distribución de temperatura. Este tipo de medidores consiguen tomar mediciones de caudales muy reducidos del orden de nanolitros por minuto. Este sistema se suele usar para gases comprimidos que no sean corrosivos ni demasiado sucios. En el caso de que se quieran medir gases más corrosivos habría que emplear aleaciones resistentes en las sondas para poder aguantar esta corrosión. 200 Supongamos que el fluido tiene una calor específico c (J kg-1 K-1). Se conoce que: Q = mc Sea la temperatura medida por el sensor 1, y la temperatura del sensor 2, . Entonces tenemos: Q = mc Siendo la potencia del calentador P, entonces: P = Q/t Entonces combinando las relaciones tenemos: P = mc t Y arreglando: m= P t c El termino m/t constituye la masa por unidad de tiempo (que representa la masa de material que fluye cada segundo). 201 Aplicabilidad de caudalímetros 202 203 204 Potenciómetros E l R l A E l’ R l A 205 206 207 208 209 Potenciómetro de bola 210 Potenciómetro liquido 211 Magnetoresistencias Si aplicamos un campo magnético a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo, además de la tensión Hall hay una reducción en la corriente por el desvió de electrones por el campo. En la mayoría de conductores el efecto es de segundo orden pero en los materiales anisótropicos, como en los elementos ferromagnéticos este efecto es muy acusado, con variaciones del 2% al 5%. La relación de la resistencia a la variación del campo es cuadrática Como materiales de fabricación se utiliza principalmente el permaloy (aleación de hierro y níquel). El material se lo deposita en un sustrato de vidrio. 212 Las aplicaciones se encuentran entre la medición de campo magnético y aplicaciones indirectas. 213 Fotorresistencias (LDR) Estos sensores están basados en la variación de resistencia de un semiconductor por incidencia de radiación óptica (radiación electromagnética de longitud de onda entre 1mm y 10 nm) La relación entre la resistencia de un fotoresistor y la iluminación E (densidad superficial de energía recibida expresada en luxes), es fuertemente no lineal y su modelo simple es: R=AEα Donde A y α dependen del material y de la forma de fabricación. Par el SCd el valor de α esta entre 0.7 y 0.9 214 215 Sensores Capacitivos A C o r d d E+ E– E+ + E–= 0 + + + + + + + + + + + + E+= /20 E–= /20 E= /0 d – – – – – – – – – – – – E+ E– E+ + E–= 0 C = capacidad del condensador εo =constante dieléctrica del vacio εr =constante dieléctrica relativa del material A = área transversal de la placa. d =distancia entre placas A 216 Considerando el efecto de borde tenemos: la l C o r 1 d a ln d 1 1 ln 2 217 Estructuras de condensadores planos importantes en Instrumentación ε1 ε2 A1 C A2 ε1 ε2 d1 d2 o d 1 A1 2 A2 o 1 2 A C d1 2 d 2 1 218 Sensor capacitivo de desplazamiento x d d x xd x o r ah dC xa o r h C Placa del capacitor d o r ah Cd x o h( r 1) h a 219 Diferentes formas de sensores capacitivos 220 Ventajas de los sensores capacitivos • Error por carga mecánica mínimo. • No errores por fricción o histéresis. • No se necesita mucho esfuerzo para desplazar la parte móvil. • Como las placas tienen poca masa la inercia es mínima. • Estabilidad y repetibilidad elevadas. • Alta resolución. • Los valores habituales de C suelen estar entre los 1 y 500 pF. • La frecuencia de alimentación suele ser superior a 10 kHz 221 El sensor capacitivo diferencial C1 o r A C2 o r A dx d d x dx 222 Otras formas de sensores capacitivos diferenciales 223 Sensores inductivos La inductancia se expresa como: LN d di donde N es el numero de vueltas de la bobina, i la corriente y Φ el flujo magnético El flujo magnético viene relacionado con la fuerza magnetomotriz M y la reluctancia R como: M Ni R R Entonces: N2 L R 224 l2,A2 R2 R3 R1 l3,A3 R0 μ0 l1,A1 l0,A0 μ0 μr R4 l4,A4 l0 l1 l2 l3 l4 R 0 A0 0 r A1 0 r A2 0 r A3 0 r A4 225 Sensor de reluctancia variable 226 l l x l μ oμ r 2l a l μo l R 1 2x 1 4l 1 6l 0 la 0 r la 0 r la R 1 2x 1 10l 0 la 0 r la R 1 10l 2 x 0la r 0laR 2 x x 0laR x 0laN 2 2 2L 10l r 5l r 5l r 227 La aplicación de una inductancia variable esta sujeta a serias limitaciones: • Los campos magnéticos parásitos afectan a L. • La relación entre L y R no es constante sino que varia hacia los extremos del dispositivo pues el campo no es uniforme. • El flujo magnético disperso es mayor que el flujo eléctrico disperso en los conductores. esto limita el alcance de medidas para una longitud determinada y es una fuente de interferencias. • La temperatura de trabajo debe ser inferior a la de Curie. Entre las ventajas se cita: • Les afecta poco humedad ambiental y otros contaminantes. • Alta sensibilidad. Entre los materiales tenemos: • Con núcleo de aire se puede trabajar a altas frecuencias pero su variación de inductancia pequeña. 228 • Con núcleos ferromagnéticos, la frecuencia de trabajo no puede rebasar unos 20 kHz 229 Aplicaciones Además de sensor de desplazamiento lineal y angular tenemos las siguientes aplicaciones: espesor presión 230 Sensores basados en la corriente de Foucault La impedancia de una bobina por la que circula una corriente alterna si se introduce una superficie conductora dentro de su campo magnético. Ello es debido a que se inducen corrientes de Foucault, en la superficie, que crean su propio campo magnético, opuesto al de la bobina. Cuando mas próximo estén la bobina y la superficie, mayor es el cambio de impedancia. Para emplear este fenómeno en los sensores, el espesor del material donde se inducen las corrientes debe ser lo suficientemente grande comparado con la profundidad de penetración de aquellas y viene dada por: 1 f donde: σ es la conductividad del material, μ su permeabilidad y f la frecuencia de la corriente 231 232 La ventaja de estos sensores es que no requiere de materiales ferromagnéticos para su funcionamiento 233 Transformadores lineales variables (LVDT) El transformador diferencial variable lineal es un dispositivo de sensado de posición que provee un voltaje de salida de AC proporcional al desplazamiento de su núcleo que pasa a través de sus arrollamientos. Los LVDTs proveen una salida lineal para pequeños desplazamientos mientras el núcleo permanezca dentro del bobinado primario. La distancia exacta es función de la geometría del LVDT. El LVDT es parecido a cualquier otro transformador, el cual consta de un bobinado primario, bobinado secundario y un núcleo magnético. Una corriente alterna, conocida como la señal portadora, se aplica en el bobinado primario. 234 Dicha corriente alterna en el bobinado primario produce un campo magnético variable alrededor del núcleo. Como en cualquier transformador, el voltaje de la señal inducida en el bobinado secundario es una relación lineal del número de espiras. La relación básica del transformador es: Vout N out Vin N in Donde: Vout=Voltaje de salida Vin=Voltaje de entrada Nout=Numero de espiras de salida Nin=Numero de espiras de entrada. 235 Cuando el núcleo de hierro se desplaza a lo largo del transformador , las espiras cercanas son afectadas por el núcleo provocando un único voltaje de salida. El LVDT indica la dirección de desplazamiento debido a que las salidas de los dos bobinados secundarios se encuentran mutuamente balanceadas. Los bobinados secundarios se conectan en sentido opuesto, así, cuando el mismo campo magnético variable se aplica a ambos bobinados secundarios, sus voltajes de salida tienen igual amplitud pero diferente signo. Las salidas de los dos bobinados secundarios se suman, simplemente conectando los bobinados secundarios a un punto común de centro. 236 237 El LVDT presenta una relación lineal entre el voltaje y el desplazamiento siempre y cuando el núcleo se exponga a todas las espiras del bobinado primario. 238 Construcción de los LVDTs 239 Ventajas y desventajas del LVDT Ventajas: • Relativamente bajo costo por su popularidad. • Sólido y robusto, capaz de trabajar en ambientes difíciles. • No hay resistencia por fricción ya que el núcleo se desplaza sin topar las bobinas lo que determina una infinita vida de servicio. • Alta resistencia al ruido por sus señales altas y alta impedancia eléctrica de salida. • Histéresis despreciable • Resolución teóricamente infinitesimal. Realmente, la resolución en el desplazamiento esta limitada por la resolución de los amplificadores y medidores de voltaje usados para procesar la señal de salida. • Pequeño tiempo de respuesta, simplemente limitado por la inercia del núcleo de hierro y el tiempo de respuesta de la electrónica de acondicionamiento. • No se produce un daño permanente si el LVDT excede su rango de medida. Desventajas: • El núcleo debe permanecer en contacto directa o indirectamente con el objeto bajo medición, lo cual no siempre es ni posible ni deseable. • La respuesta dinámica esta limitada a 1/10 de la frecuencia de resonancia de la frecuencia de resonancia del LVDT, esto es alrededor de 2 kHz 240 Especificaciones de los LVDT comerciales 1. Entrada. La entrada es una señal sinusoidal de 3 a 15 Vrms a una frecuencia de 60 a 20000 Hz. Las señales más comunes son 3V a 2.5 kHz o 6.3 V a 60 Hz. 2. Alcance. Los rangos del sensor van de ±125 um a ±75mm. 3. Sensibilidad. Los usuales rangos de sensibilidad van de 0.6 a 30 mV por 25 um, bajo una excitación de 3 a 6 V. Normalmente al aumentar la frecuencia aumenta la sensibilidad. 4. No linealidad. La no linealidad es de alrededor de 0.5% a toda escala. 241 Aplicaciones 242 Transformadores variables, sincros y resolver. Transformadores variables: Si en un transformador uno o varios de sus devanados pueden desplazarse linear o angularmente entre ellos, variando el acoplamiento magnético entre ellos, entonces también variaran las tensiones inducidas, si algunos de los devanados se alimenta con tensión alterna. Sincros: Es un transductor electromecánico cuyo acoplamiento magnético varia de acuerdo a la posición del elemento rotatorio. En este sistema una rotación mecánica es transformada en un grupo único de voltajes de salida. Consta de un estator cilíndrico de material ferromagnético, con tres devanados dispuestos a 120º, conectados en estrella y en rotor en forma de H, también de material ferromagnético con uno o tres devanados que giran solidarios al eje, cuya rotación se va a sensar. Los contactos con el rotor se lo hace por medio de anillos y escobillas. Se aplica al rotor una tensión alterna de 50, 60, 400 o 2600 Hzy el estator hace de secundario. 243 244 245 Existen dos tipos de sincros: los de par y los de control. Trabajan normalmente en dos unidades, como indica el diagrama, siguiente: Una de las unidades consiste en lo que se denomina transmisor de par, TX, y la otra en el receptor de par, TR. Se emplea la configuración para transmitir información angular de un eje a otro con la potencia necesaria para posicionar este segundo eje (normalmente el de un indicador analógico) 246 Resolver: Al igual que los sincros el resolver es un transformador variable. El resolver tiene dos bobinas a 90º en el estator y una sola bobina en el rotor alimentada corriente alterna. Una entrada por medio del eje del rotor provoca voltajes alternos proporcionales a seo y coseno, en las bobinas del estator. 247 Inductosyn Es un transductor electromagnético utilizado para la medida de desplazamientos lineales, con precisión del orden de micras. Se emplea en máquinas medidoras de coordenada y máquinas herramientas de control numérico. Estructura. El transductor consta de tres circuitos formando una especie de rectángulos de alambre y acopladas magnéticamente. El primero es denominado escala fija (o simplemente escala) y situada paralela al eje de desplazamiento y los otros se encuentran sujetos a una pieza móvil sobre la anterior, que puede deslizarse a lo largo de esta pero sin toparla, en el mismo sentido del movimiento, denominada deslizador La escala esta formada por circuito impreso con pistas en forma de onda rectangular, que presentan un paso de 0.1 plg, 0.2 plg o 2 mm mientras que el deslizador, de aproximadamente 4 plg, tiene dos circuitos mas pequeños, frente a frente con los de la escala, similares en forma pero desfasados un cuarto de ciclo. El deslizador se mueve sobre la escala a una distancia de 0.007 plgs. 248 249 Operación. Cuando se alimenta la escala con una señal sinusoidal alterna, en cada uno de los circuitos del deslizador se induce una tensión proporcional función del desplazamiento lineal X y el paso de onda de la escala S. Si el voltaje de entrada es entonces los voltajes de salida son: La amplitud varia entre un máximo y un mínimo según las que los circuitos fijo y móvil estén en ciclo o desfasados ½ de paso. La medida se realiza sumando el número de ciclos de señal de salida completos, más la variación dentro de un ciclo. La indeterminación del sentido se resuelve comparando la fase de los dos captadores. 250 Magnetoelásticos o Magnetoestrictivos Los sensores magnetoestrictivos se fundamentan en la magnetoestricción, la cual se define como la presencia de esfuerzos en un material cuando se encuentra en presencia de campos magnéticos. Estos esfuerzos pueden incluso inducir deformaciones en el material. Un material magnetoestrictivamente positivo se expande en presencia de campo magnético y un material magnetoestrictivamente negativo se comprime. Los metales utilizados en estos sensores son el hierro, níquel o cobalto Los sensores magnetoestrictivos trabajan fundamentados en tres efectos: el efecto magnetoestrictivo, el efecto Villari y el efecto Wiedemann. Sensores de efecto Villari. Cuando en un material magnetoestrictivo aparecen esfuerzos entonces sus propiedades magnéticas como el coeficiente de permeabilidad cambian. Fuerza Material magnetoestrictivo Fuerzas Bobinas 251 Sensores de efecto Wiedemann. Una torsión mecánica, aparece en un alambre magnetoestrictivo, por el que circula una corriente, en el lugar donde se aplica un campo magnético axial. 252 Sensor de efecto Wiegand. El efecto Wiegand es un fenómeno de generación de pulso en un alambre de Vicalloy (cobalto, hierro y vanadio Co52Fe38V10) que ha sido procesado con la finalidad de crear dos regiones magnéticas distintas en la misma pieza, que se conocen como capa y núcleo. Estas dos regiones magnéticas reaccionan de forma distinta a la aplicación de un campo magnético. La capa requiere de un campo magnético fuerte para revertir su polaridad magnética, mientras que el núcleo invierte para campos magnéticos pequeños. Cuando la capa y el núcleo invierten su polaridad se genera el llamado Pulso Wiegand que es sensado por una bobina 253 254 255 256 Sensor de Efecto Hall Cuando por una placa metálica circula una corriente eléctrica y ésta se halla situada en un campo magnético perpendicular a la dirección de la corriente, se desarrolla en la placa un campo eléctrico transversal, es decir, perpendicular al sentido de la corriente. Este campo, denominado Campo de Hall, es la resultante de fuerzas ejercidas por el campo magnético sobre las partículas de la corriente eléctrica, sean positivas o negativas. 257 Este fenómeno tiene dos consecuencias principales. La primera es que la acumulación de cargas en un lado de la placa, en el campo así creado, implica que el otro lado tiene una carga opuesta, creándose entonces una diferencia de potencial; la segunda es que la carga positiva posee un potencial superior al de la carga negativa. La medida del potencial permite, por tanto, determinar si se trata de un campo positivo o negativo. En la mayor parte de los metales, la carga es negativa, pero en algunos metales como el hierro, el zinc, el berilio y el cadmio es positiva, y en los semiconductores es positiva y negativa al mismo tiempo. Hay una desigualdad entre los intercambios negativos y los positivos; también en este caso, la medida del potencial permite saber cuál domina, el positivo o el negativo. Los sensores basados en efecto Hall suelen constar de un elemento conductor o semiconductor y un imán. Cuando un objeto ferromagnético se aproxima al sensor, el campo que provoca el imán en el elemento se debilita. Así se puede determinar la proximidad de un objeto, siempre que sea ferromagnético. 258 La tensión Halls obtenida V, depende del grosor del material t, en la dirección del campo magnético aplicado, del campo magnético B, de la corriente primaria i y de propiedades eléctricas del material recogidas en el llamado coeficiente Hall AH La relación entre estos parámetros es : AHIB = Vt Sin embargo en la realidad la tensión Hall, suele depender de otros parámetros como: tensión mecánica, presión o temperatura de manera que: V = V(B) + V(i) + V(p) + V(T) + ….. Frente a otros sensores magnéticos, el sensor Hall tiene la ventaja de que su funcionamiento no depende de la variación del campo detectado. El semiconductor es preferido para la fabricación de estos sensores. Los hay de SbIn, AsIn, Ge, AsGe, Si entre otros materiales. Las aplicaciones del sensor Hall pueden ser analógicas (lineales) o digitales (conmutación). 259 Se utilizan también chips por efecto Hall como interruptores accionados por el campo magnético de un imán. Un caso concreto es en los sensores de los sistemas de alarma (aquellos que se colocan en puertas y ventanas, para detectar su apertura). Estos interruptores tienen la ventaja de no sufrir fricción al ser accionados, ya que el único elemento que toma contacto es el campo magnético. Son utilizados en teclados de alta eficiencia, y estos mismos interruptores se pueden usar como sensores de choque (contacto físico), posición de un mecanismo, cuentavueltas, límite de carrera y otras detecciones mecánicas dentro y en el exterior de un robot 260 261 262 263 264 265 Medición de Nivel 266 Flotador 267 268 Medición de nivel por presión diferencial 269 Sensor potenciométrico de nivel 270 Sensores capacitivos de nivel 2r 2r2 d ε2 h1 h h h2 ε1 2r1 2h C o r ln( rr12 ) C o 1h1 2 h2 2 ln(1 dr ) 271 272 Sensores de rayos gamma 273 Sensores por tiempo de vuelo (ultrasónicos, electromagnéticos, laser y ópticos) Una medición indirecta de nivel, se obtiene evaluando el tiempo de vuelo de una onda que se propaga a través de la atmósfera por encima del líquido o sólido. Esta es básicamente una medida de la distancia; el nivel se puede calcular entonces de la geometría del tanque. La creciente demanda de sistemas no intrusivos ha sido fundamental para acelerar el desarrollo de tecnologías utilizando mediciones de tiempo de vuelo 274 Aunque se aplican diferentes tipos de ondas físicas (acústicas o electromagnéticas), el principio de todos estos métodos es el mismo: una señal modulada se emite como una onda hacia el producto, que se refleja en su superficie y recibida por un sensor, que en muchos casos es el mismo, (por ejemplo, el transductor piezoeléctrico ultrasónico o la antena del radar). El tiempo de vuelo t, esta dado por: Donde v es la velocidad de propagación de las ondas. 275 276 277 278 Sensores basados en la Ley de Faraday En un circuito o bobina con N espiras, que abarque un flujo magnético φ, si este varia con el tiempo se induce en el un voltaje o fuerza electromotriz e que viene dada por: e = -Ndφ/dt El flujo puede variar por si solo (como el que s generado por una corriente alterna) o puede varias por el movimiento de las espiras en el interior de un campo constante. Los tacogeneradores de alterna son del primer tipo, mientras los sensores de velocidad lineal y los caudalímetros electromagnéticos son del segundo tipo. 279 Tacogeneradores. Un generador rotatorio produce una señal de voltaje proporcional a la velocidad angular sobre el eje del mismo. Una posible configuración podría ser la que se ve en la figura. Para generar la corriente a partir del giro se acopla al motor o eje que se va a medir, una espira situada dentro de un campo magnético fijo ( creado por los dos imanes). Al girar el motor, la espira girará en el interior del campo magnético, lo que provocará una corriente eléctrica. Estos dispositivos pueden llegar a tener una precisión del 0,5 %, por lo que pueden resultar una solución aceptable a la hora de medir la velocidad angular. Estos sensores tienen diferentes adaptaciones mecánicas y tamaños para acoplarse a los ejes. 280 Así como diferentes características de voltaje de salida, que varían entre 2 y 6000 V para velocidades entre 1000 y 12000 rpm. Los hay de DC y de AC, dependiendo del origen de la excitación magnética (por imán DC y por bobina AC). 281 Sensores de velocidad lineal (LVTs). Los hay de dos tipos. 1) El detector de devanado móvil, similar a los altavoces, en una bobina que se desplaza en presencia de un campo magnético se induce un voltaje, tal como se indica en la siguiente figura: Para aumentar la longitud del conductor y con ello la sensibilidad se usa un alambre muy fino. La sensibilidad es del orden de 10 mV por mm/s, con un ancho de banda de 10 a 1000 Hz. 282 2) El detector de núcleo móvil, un imán permanente se desplaza en el interior de una bobina, tal como se indica en la figura: El margen de desplazamiento de estos sensores varia entre 0.5 cm y 20 cm. Los modelos comerciales utilizan bobinas conectadas en oposición serie para evitar que al desplazarse a velocidad cte. en el interior de la bobina la tensión de salida sea cero como se indica en la siguiente figura: Esta disposición permite un mayor margen de desplazamiento (hasta 25 cm). 283 284 Higrómetros resistivos El sensor de humedad resistivo es una oblea delgada de polímero absorbente que tiene a los lados dos peines de metal o carbono, como contactos. El dispositivo tiene 10 mm de largo por unos 8 de ancho. Se puede adquirir solo, o con la electrónica de procesamiento Lo que se mide, en el sensor, es simplemente la resistencia eléctrica a través de la superficie del polímero, que cambia con el contenido de agua. Este sensor, necesita una tensión de excitación alterna, no por la medición, sino para evitar la destrucción del polímero por causa del efecto electrolítico 285 286 Higrómetros capacitivos El sensor capacitivo de humedad relativa consiste en una capa delgada de polímeros o materiales inorgánicos absorbentes, sobre una base conductora. La capa se cubre con una lamina conductora porosa. A medida que aumenta la humedad relativa aumenta el contenido de agua en el polímero. El agua tiene una constante dieléctrica alta. Esto significa puede almacenar mucha carga eléctrica. Esta capacidad eléctrica se puede medir mediante la aplicación de voltaje AC a través de las placas y la medición de la corriente que pasa. 287 Tenga en cuenta que el polímero o material inorgánico (a menudo de óxido de aluminio) sólo desempeña un papel indirecto en la medición: es la abundancia de moléculas de agua lo que se mide. El sensor es normalmente de 7 x 4 x 0,5 mm de grosor. El principio es bastante simple, pero hay una larga historia de desarrollo de sensores resistentes a los contaminantes del aire, o inmersión en agua líquida Los sensores capacitivos tienen una seria limitación, el cambio en la capacidad es pequeña comparada con la capacidad de los cables de conexión del dispositivo. Esto significa que el acondicionamiento debe hacerse cerca del sensor. El acondicionamiento de los sensores capacitivos de humedad, al igual que otros detectores del mismo tipo se lo hace normalmente por puentes de impedancias o a través de osciladores. 288 289 Resistencias detectoras de gases A alta temperatura, la conductividad volumétrica o superficial de algunos óxidos semiconductores varían en función de la concentración de oxigeno del ambiente en el que están, debido a la presencia de defectos en la estructura cristalina, con un déficit de átomos de oxigeno. Al aumentar la temperatura el O2 absorbido se disocia y sus electrones neutralizan el exceso de metal y reducen la conductividad. La relación entre la conductividad volumétrica σ y la presión parcial de oxigeno pO2 a temperaturas superiores a 700 ºC es: Ae kTA E pO 2 1 n Donde A es una cte, EA es la energía de activación para la conducción, y n es una cte que depende del tipo de defecto predominante en el material y que determina el equilibrio entre este y el oxigeno. Para el TiO2 esta entre -4 y -6. Una limitación de estos sensores es que no pueden emplearse para medidas de gases en soluciones acuosas por que el agua y las sales se difunden en el semiconductor y afectan a su conductividad. Ventajas de esta forma de sensar es el bajo costo de los óxidos y las técnicas para procesarlos, su alta sensibilidad, pequeño tamaño, alta fiabilidad y robustez. Algunos materiales que se utilizan son TiO2, ZnO, Fe2O3, WO3, MgCr2O4 y Co3O4. La alta temperatura se obtiene con un calefactor de platino dentro o alrededor del sensor, o impreso en el dorso de la base de cerámica que sustenta al sensor 290 SENSOR DE OXIDO DE ESTAÑO Hay sensores para detectar H2, CH4, C4H10, CO y gases de alcoholes. Se aplican en la detección de fugas de gases, procesos de fermentación, control de la calidad del acondicionamiento de aire y ventilación, alarmas contra incendios, etc. 291