¿Cómo aprender Relatividad?

¿Cómo aprender Relatividad?
Jaime Anguiano Olarra
jaime@gnome.org
Hace un tiempo escribí un documento en el que daba una lista de textos y consejos sobre la mejor forma de aproximarse a la Física Cuántica basándome en mi experiencia. Se encuentra en:
http://monoevo.sf.net/jaime/docs/aprende_cuantica.pdf
La otra parte de la Física que más ha atraído al público en general en los últimos cien años ha sido la Teoría de la Relatividad en su conjunto que abarca las siguientes teorías más específicas:
Relatividad Especial, Relatividad General y por último la Gravedad Cuántica o Teoría Cuántica de Campos en Espaciotiempos Curvos.
La última parte del estudio de la Relatividad requiere tener profundos conocimientos de Teoría Cuántica de Campos que a su vez requiere un alto nivel de especialización alcanzable siguiendo los pasos mencionados en el documento que mencioné antes. Sin embargo las dos primeras partes son incluso más asequibles que el estudio de la Mecánica Cuántica y sí son más accesibles a estudiantes y estudiosos de Ciencias o Ingeniería. Veamos qué necesitamos para cada parte:
Relatividad Especial
La Relatividad Especial es aquella que considera que el espacio­tiempo se puede representar por un espacio real de cuatro dimensiones con una métrica plana. Es la parte más sencilla y además la única que se utiliza en Física de Partículas. Con ella se puede ver los viajes en el tiempo, las “paradojas” de los Mellizos, etc. Para estudiarla sin complicaciones basta un texto muy sencillo que además se puede encontrar en castellano:
“Introducción a la Relatividad Especial”, James H. Smith, Editorial Reverté.
Un excelente acompañamiento para ese libro son los temas relacionados con la Relatividad que vienen en los libros de Feynman:
“Física I: Mecánica, Radiación y Calor”, Richard Feynman, Mathew Sands, Ralph Leighton. Editorial Addison­Wesley.
“Física II: Electromagnetismo y Materia”, Richard Feynman, Mathew Sands, Ralph Leighton. Editorial Addison­Wesley.
Las Matemáticas utilizadas son de nivel de primer curso de cualquier grado de Ciencias o Ingeniería: Álgebra Lineal y Geometría Euclídea y algo de Análisis Matemático Elemental.
Relatividad General
La Relatividad General va más allá de la Especial. En ella se considera que el espaciotiempo puede ser curvo. Además no sólo lo considera curvo, también lo toma no como un ente de fondo que está ahí y todo lo demás está en él, justo lo contrario: el espaciotiempo es creado y modelado por la materia que contiene y al tiempo le dice a esa materia como debe moverse. Se deja de esa forma la visión de un espaciotiempo que hace de escenario para los actores que sería todo lo que puebla el universo y pasa a ser otro actor más. El resultado es que aparecen galaxias separándose unas de otras a velocidades superiores a la de la luz, agujeros negros, singularidades...
El mayor problema en este caso es que al introducir la curvatura hay que pagar un precio elevado desde el punto de vista matemático. Las ecuaciones de Einstein (las que hacen el equivalente de las de Maxwell o las de Newton) son mucho más complejas de resolver y además tenemos que tratar con una Geometría a la que no estamos acostumbrados. Textos:
Sólo uno:
“General Relativity”, Robert Wald. Chicago Press.
Un libro que puede venir bien para las Matemáticas necesarias y que además usa la misma notación:
“Tensors, Differential Forms and Variational Principles”, David Lovelock and Hanno Rund. Dover Publications.
Un libro antiguo pero ideal para ver cómo se desarrollaron ambas teorías lo escribió Pauli con 21 años:
“Relativitätstheorie”, “Theory of Relativity”, Wolgang Pauli, Dover Publications.
y un par de libros de trabajo son el de Bernard Schutz y el Weinberg. No os toméis muy en serio los libros de divulgación sobre el tema. En la inmensa mayoría dicen demasiadas cosas erróneas!!.