Materiales didácticos para enseñar y aprender relatividad en el

Intercambio
Materiales didácticos para enseñar y aprender
relatividad en el bachillerato
Manuel Alonso
Sánchez
Se presentan materiales para la introducción de la relatividad en el bachillerato: curso de formación docente, libro, unidad didáctica, presentación en PowerPoint y una colección de animaciones informáticas enlazadas con los
conceptos tratados en los materiales anteriores. La propuesta sigue la orientación de enseñanza por investigación y las animaciones se han construido
con el programa de libre distribución Modellus.
IES Leonardo da Vinci.
Alicante
Vicent F. Soler Selva
IES Sixto Marco de Elx
(Alicante)
Palabras clave: relatividad, bachillerato, diagramas, materiales interactivos.
Didactic materials for teaching and learning relativity in Bachillerato
We present some materials for the introduction of the relativity theory for secondary school students – a teachers’ preparation course, a textbook, a set of
guided classroom activities, a Power Point presentation and a collection of
data processing animations linked with the concepts treated in the previous
materials. The proposal follows the orientation of teaching as a guided investigation, and the simulations are developed using the free programme
Modellus.
Keywords: relativity, bachillerato, diagrams, interactive materials.
El artículo de Einstein «Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento» fue un trabajo emblemático que, siguiendo a Kuhn, revolucionó la física, al propiciar alrededor de un paradigma diferente –la
relatividad–, la formación de un nuevo consenso en la comunidad científica: el aceptado en la actualidad. Cien años después se reconoce el
valor seminal de las aportaciones de Einstein, por lo que se declaró
el 2005 Año Mundial de la Física.
Pero ¿cuál es la presencia de la relatividad en el bachillerato actual? Con la reforma LOGSE se dio por primera vez un peso importante
a la física moderna y, en concreto, a la relatividad se le dedicó un tema
propio (RD 1178/1992). Sorprendentemente, ocho años después, se
suprimió de los contenidos mínimos obligatorios el tema de relatividad
(RD 3473/2000), aunque las mismas instrucciones incluyeron un párrafo que aconseja tratar aspectos de esta teoría, y deja al criterio de los
gobiernos de las diferentes comunidades del Estado español, la decisión
de incluir un tema específico sobre ella. En este momento Galicia y la
Comunidad Valenciana, por ejemplo, lo incluyen, mientras que otras
comunidades autónomas, no.
No consumiremos espacio para justificar que una programación
de física de bachillerato ha de incluir un tema de introducción a la relatividad, y no solo pensando en los estudiantes que tienen previsto con106 | Alambique
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tinuar estudios superiores, también en quienes cursan el bachillerato
como estudios terminales. A nuestro entender la relatividad ha de formar parte del bagaje de cultura general de, como mínimo, los ciudadanos y las ciudadanas que cursan un bachillerato de ciencias, pues todos
deberían conocer, por ejemplo, que la mecánica clásica que han estudiado durante tantos años, se considera en la actualidad como un caso
particular de la mecánica relativista y sus implicaciones. Por otra parte,
¿se puede hablar de física moderna de forma coherente sin hacer mención a la relatividad? Obviamente, no; como parecieron reconocer los
propios mentores de la desaparición del tema en las mismas instrucciones que lo derogaban.
Entonces, ¿cuáles pueden ser las causas de los intentos de excluirla del bachillerato? Quizá, el problema resida en que no se dispone de
los materiales didácticos idóneos y bien consolidados, y, en consecuencia, muchos docentes no consideran suficientemente justificado incluir
la relatividad en unos temarios cada vez más extensos.
El objetivo de este trabajo es apuntar alternativas que refuercen
nuestra hipótesis:
Es posible desarrollar elementos importantes de introducción a la relatividad
a través de un tema coherente, sin requerir un consumo excesivo de tiempo y
promoviendo en los estudiantes un aprendizaje significativo de aspectos
esenciales de la teoría.
Características
básicas de la
propuesta
Durante la experimentación de la LOGSE en la Comunidad Valenciana,
colaboramos en los de planes de formación del profesorado de física y
química. Elaboramos un tema de «Elementos de relatividad» para bachillerato. Aquel material inicial se ha ido puliendo con las aportaciones
de la investigación en didáctica de las ciencias, del resultado obtenido
en nuestras propias clases y, muy especialmente, con las sugerencias de
un amplio colectivo de profesores y profesoras. Con estos hemos tenido
el privilegio de trabajar en los cursos de formación docente impartidos
durante estos diez años, y cuyo taller más reciente corresponde al XVIII
Congreso Enciga de noviembre de 2005.
En este momento, nuestra propuesta se concreta en cuatro productos:
El libro Construyendo la Relatividad (Alonso y Soler, 2002), que
tiene un doble carácter divulgativo y didáctico. Cualquier lector
interesado, con un nivel de conocimientos equivalente a un
segundo de bachillerato de ciencias o primeros cursos de universidad, puede adquirir una visión general de aspectos fundamentales de la relatividad.
.
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. Un programa-guía de actividades que sigue el mismo hilo con-
.
.
ductor del libro y permite desarrollar en el aula los contenidos
del temario oficial de bachillerato. Una versión del programaguía está disponible en la página de la asociación de profesores
de física y química Curie: <http://ticat.ua.es/meet/relativitat/
relativitat.htm>
Un CD 1 que incluye un programa-guía interactivo para el alumnado y el profesorado, una presentación en PowerPoint, más un
conjunto de materiales de apoyo entre los que destacamos 31
animaciones informáticas elaboradas con el programa Modellus:
<http://phoenix.sce.fct.unl.pt/modellus/>, que se vinculan a la
unidad didáctica y la presentación.
Un curso de formación docente en el que el profesorado puede recrear paso a paso el desarrollo del programa-guía y los otros materiales, sometiéndose a retos parecidos a los que tendrá que
experimentar su alumnado si deciden utilizar nuestros materiales.
Justificaremos ahora por qué nuestra propuesta puede contribuir a mejorar la enseñanza en la introducción a la relatividad.
Diremos, para empezar, que la propuesta se incardina dentro del
modelo de enseñanza y aprendizaje de la física por investigación (Furió,
2001), una orientación que, de forma resumida, la entendemos como
aquella que considera que para que el alumnado pueda elaborar nuevos
conocimientos, los contenidos deben ser significativos, han de resultarles relevantes y han de tener correspondencia con su entorno. Dentro
de esta orientación, planteamos una enseñanza problematizada (Verdú,
2005) de la relatividad, de tal modo que un gran problema científico dirige y orienta la estructura del tema entero. En este caso, lo denominamos el problema de la relatividad, es decir, el problema que se genera
en la elaboración de teorías físicas el hecho de que los movimientos son
relativos y, en consecuencia, magnitudes necesarias para describirlos
(por ejemplo, la posición, la velocidad, la energía cinética) tienen un
valor diferente en cada sistema de referencia.
En coherencia con esta orientación metodológica, todos los materiales (la unidad didáctica, el libro de referencia y el curso de formación) se estructuran mediante programas-guía de actividades
(Sanmartí, 2000), que tratan de superar la transmisión de conocimientos acabados y favorecer un tipo de aprendizaje tentativo. La unidad
didáctica avanza con la ayuda de una secuencia lógica de cuestiones
que realiza el alumnado en clase bajo la tutela y la orientación del docente. La clase se dispone en grupos de 3 o 4 estudiantes y, tras cada
actividad, el docente dirige una puesta en común, aporta la informa108 | Alambique
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ción necesaria e introduce la siguiente actividad. Así, los estudiantes
van elaborando en su cuaderno unos apuntes bien estructurados del tema, incluidas las preguntas del programa-guía, y, como respuesta a
ellas, los contenidos de la unidad (hipótesis, desarrollos teóricos, ejercicios...). Para los lectores del libro, una estructura similar les invita continuamente a la reflexión, a realizar pausas en la lectura tratando de
anticipar algo de la respuesta a cada cuestión o, simplemente, planteándose dichas cuestiones con objeto de que la lectura posterior sea más
significativa. Y, para los asistentes al curso de formación, esta misma
metodología les ayuda a vivir aspectos de la propuesta, a recrearla en
un ambiente semejante al del aula.
Una característica de los materiales, íntimamente relacionada con
los puntos anteriores, ha sido dar prioridad a los desarrollos cualitativos frente a los detalles matemáticos (sin eludir estos últimos siempre
que nos ha parecido necesario). Es decir, procuramos verbalizar al máximo con el fin de ayudar a la (re)construcción de los conocimientos involucrados. Téngase en cuenta que la actividad de la ciencia considera
fundamental el uso específico del lenguaje escrito, en tanto que posibilita el intercambio y la creación de un cuerpo de conocimiento común.
Entre las demandas fijadas en la construcción de textos figura el dominio de habilidades cognitivo-lingüísticas como describir, explicitar, justificar y argumentar. Se debe, pues, favorecer una aproximación hacia
los términos y las representaciones científicas, más elaboradas que las
utilizadas en la vida cotidiana, y así evidenciar el carácter del lenguaje
científico como instrumento creador (Jorba, 1998): «se hace ciencia
escribiendo ciencia».
Por otra parte, dado que este modelo de enseñanza y aprendizaje promueve un cambio conceptual, epistemológico y actitudinal
de los estudiantes, hemos intentado tener en cuenta de forma explícita los problemas principales que pueden actuar como obstáculos para el aprendizaje de elementos de la relatividad (Pérez y
Solbes, 2003) y hemos diseñado las actividades para contribuir a
superar esas dificultades, sin olvidar que las concepciones alternativas son persistentes, pero también que algunas pueden constituir
un punto de apoyo en el acceso al conocimiento científico (Furió,
2001).
Respecto a los elementos conceptuales que contempla la propuesta, en coherencia con lo expresado en el apartado anterior, queremos
destacar la presentación, por ejemplo, de todas las implicaciones de la
teoría relativista como consecuencia de sus postulados, mostrando sus
relaciones de interdependencia. En particular, hemos dado un papel
preponderante a los diagramas espacio-tiempo de Minkowski (Alonso,
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2000) y a los correspondientes diagramas dinámicos impulso-energía
(Taylor y Wheeler, 1992). Estos instrumentos muestran de forma sencilla pero profunda, las implicaciones de la teoría manejando conceptos
coherentes con la terminología precisa, como, por ejemplo, el concepto
de cuadrivector.
Hemos procurado incluir todos los elementos metodológicos compatibles con nuestro modelo de enseñanza que, a requerimiento del hilo conductor, encajan en el tema. Así, por ejemplo, los estudiantes
afrontan un largo e importante problema como investigación sobre el
movimiento de una nave hacia un planeta lejano, un trabajo bibliográfico sobre aspectos de las relaciones entre ciencia, tecnología y sociedad referidos a la relatividad, una reflexión sobre avances técnicos que
se han debido acometer para contrastar experimentalmente la teoría y
varias actividades que demandan emisión de hipótesis (en problemas,
introducción de magnitudes...), análisis de diseños experimentales y
contrastación de hipótesis, como el del experimento de Michelson y
Morley o la medida de la velocidad de la luz (Gülmez, 1997).
En cuanto a la evaluación de la unidad, consideramos dicha evaluación como un instrumento de aprendizaje (Alonso, Gil y Martínez
Torregrosa, 1994). Cada actividad del programa-guía demanda a los estudiantes que pongan en juego sus conocimientos al servicio de la investigación en curso. Por tanto, se puede realizar una evaluación
continua y formativa a lo largo del tema, simplemente pidiendo al
alumnado que resuelva de forma individual algunas de tales actividades
y dando un doble uso al producto de su trabajo: como elemento de evaluación y, en una sesión de corrección, como actividad de clase. Esto no
excluye que se complete la evaluación haciendo un examen global y
con la valoración de otros trabajos que se pueden pedir al alumnado
(como, por ejemplo, el trabajo bibliográfico sobre implicaciones CTS de
la teoría, unas reflexiones sobre los conceptos de espacio y tiempo,
etc.). Por lo demás, al existir un problema que estructura el tema entero
y tener en cuenta explícitamente aspectos que pueden actuar como
obstáculo para avanzar, resulta sencillo establecer criterios de calificación en las actividades, refiriendo esos criterios justamente al grado de
superación de tales obstáculos.
Diremos, por último, que una parte fundamental de los materiales del presente trabajo es la incorporación de propuestas de las tecnologías de la información y de la comunicación, TIC, (Brooks, Nolan
y Callagher, 1997) para facilitar el trabajo del alumnado en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la relatividad. Esta parte, por ser la
más novedosa, la presentaremos con más detalle en el apartado siguiente.
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Comentarios
sobre las
aplicaciones
informáticas
Uno de los aspectos más recientes y destacados de este trabajo ha sido
la incorporación de 31 animaciones informáticas, todas ellas elaboradas por nosotros usando el programa Modellus. Estas aplicaciones informáticas quieren ayudar al profesorado a mostrar de forma más clara
y atractiva algunas cuestiones y estimular a los estudiantes a incrementar su interés por la relatividad y avanzar con mayor autonomía. En un
contexto más general, la presencia de las animaciones incrementa el
perfil divulgativo de los materiales dado que con ellas se muestra de
forma visual y dinámica un conjunto amplio de conceptos y hechos relativistas.
Debemos destacar el carácter interactivo de las animaciones.
La casi totalidad de ellas permiten a los usuarios alterar el valor de
alguna o de varias magnitudes, otras les formulan algunas cuestiones y todas dejan a la vista el modelo físico-matemático. El usuario
tiene así la posibilidad de modificar la aplicación: después de entrar
en el modelo se pueden alterar las leyes y las condiciones iniciales.
Con la orientación adecuada, esta cualidad de las animaciones es
una fuente añadida de aprendizaje para el alumnado y también para
el docente, que puede adaptar la animación a sus necesidades sin
conocimientos especiales de informática. Añadimos para terminar
que en pocas horas se aprenden los rudimentos del programa Modellus que permiten introducir modificaciones sustanciales o crear
nuevas animaciones.
Para terminar, comentaremos sucintamente algunas de las aplicaciones informáticas. Todas las presentadas aquí se pueden bajar gratuitamente de la red a través de la dirección <www.curidigital.net> o
dirigiéndose a los autores.
Principio de relatividad de Galileo
Hemos diseñado cuatro animaciones para estudiar el movimiento de una
pelota lanzada en un vehículo que se puede desplazar sobre el suelo (véase la figura 1). Esta incluye un cursor que permite aplicar al vehículo una
aceleración (positiva o neFigura 1
gativa) y comprobar cómo
afecta a la trayectoria de la
pelota en el sistema de referencia ligado al vagón. Con
estas animaciones, se visualizan aspectos del principio de
relatividad de Galileo. Si se
accede al modelo matemático quedan a la vista leyes de
la física clásica.
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Velocidad en el espacio absoluto
Figura 2
Si existiera el espacio absoluto, la
luz tendría la velocidad c en un
SR (Sistema de Referencia) privilegiado, en reposo. Se podría deducir el movimiento de cualquier
laboratorio en el espacio estudiando el movimiento de la luz en
ese laboratorio. En la aplicación,
un pulso de luz recorre un laboratorio móvil (el laboratorio podría ser, como propuso Maxwell, el sistema solar). Se puede modificar la velocidad del laboratorio y ver cómo afecta al
tiempo que debería tardar la luz en recorrerlo. Si entramos en el modelo
observaremos las expresiones que permiten obtener los tiempos de ida y
vuelta de la luz, unas expresiones que muestran la dependencia de estas
magnitudes con la velocidad (absoluta) del laboratorio en el espacio (véase
la figura 2).
Cono de luz
Figura 3
Las leyes relativistas condicionan los
diagramas espacio-tiempo, porque
exigen un límite superior de velocidad, c. La animación (véase la figura
3) representa el diagrama de un
movimiento cualquiera y el de un
haz de luz emitido en el punto origen de ese movimiento. El cursor
permite alterar la velocidad de
nuestro viajero mientras corre la
aplicación y enseña que la representación de su movimiento en el diagrama
queda dentro del cono de luz que define la representación del movimiento de
las puntas del haz luminoso.
Figura 4
Simultaneidad
Esta animación reproduce una variante del experimento mental del
tren de Einstein (véase la figura
4). Desde el centro del vagón se
emiten en sentidos opuestos dos
rayos de luz. Cuando cada uno de
estos alcanza una de las paredes
de los extremos se abre la puerta
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respectiva. Podemos comunicar al tren una velocidad (positiva, negativa o
nula) y ver cómo se altera el orden temporal de apertura de las puertas del
tren. La animación también dibuja un diagrama de espacio-tiempo que resuelve gráficamente el problema. Si entramos en el modelo comprobamos
que la relatividad de la simultaneidad es una consecuencia de la igualdad de
la velocidad c en todos los SRI (Sistema de Referencia Inercial).
Tiempo impropio y tiempo propio
Mientras una nave realiza un
Figura 5
viaje de la Tierra a un planeta lejano, la animación dibuja en el
diagrama de espacio-tiempo el cuadrivector representativo del viaje
(se enseña a dibujar dicho cuadrivector en otras animaciones anteriores) según el punto de vista
de los observadores terrestres y
según el punto de vista del viajero (véase la figura 5). Se constata así que cualquier tiempo impropio es
mayor que el propio, algo que también visualizan sendos relojes. A los
estudiantes se les pide que obtengan la velocidad de la nave con la ley de
dilatación de tiempos.
Masa de un sistema de dos parFigura 6
tículas en movimiento relativo
Mientras dos partículas de igual
masa se separan, la animación va
dibujando los correspondientes
cuadrivectores impulso-energía
(tratados en otras animaciones) en
el SRI respecto del cual se alejan y
en los SRI propios. Se muestra así
que la masa del sistema de las dos
partículas libres (módulo del cuadrivector impulso-energía del sistema) es mayor que la suma de las masas de
dichas partículas (suma de módulos de los cuadrivectores). Otra animación
(véase la figura 6) muestra que si las partículas están en reposo relativo, la
masa del sistema que forman sí coincide con la suma de las masas de las partículas.
Curvatura de la luz en el campo gravitatorio
Hemos diseñado cuatro animaciones sobre el principio de equivalencia y sus
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consecuencias. En esta se muestra el
hecho de que la luz «cae» en el campo
gravitatorio. Un cursor permite modificar la intensidad del campo gravitatorio y ver cómo afecta a la
curvatura del rayo de luz que se emite
desde la linterna (véase la figura 7).
Figura 7
Conclusión
En la asignatura de física de segundo curso de bachillerato se dedica
una parte importante a la física moderna. No es coherente suprimir
del temario la relatividad. Se están haciendo esfuerzos por elaborar
materiales nuevos (García Cifuentes, 2003). Se hace necesaria la formación del profesorado y la elaboración de materiales adecuados para introducir al alumnado de este nivel a la relatividad. Nuestra
propuesta tiene en cuenta orientaciones metodológicas que se han
propuesto a raíz de las investigaciones didácticas de las últimas décadas. Se incorporan, asumiendo un papel importante, las TIC, por el
atractivo que tienen para los estudiantes y el potencial didáctico para
la enseñaza y aprendizaje de la relatividad. Las animaciones informáticas permiten visualizar conceptos y consecuencias de la teoría de
Einstein. La respuesta muy positiva, tanto del profesorado como del
alumnado de bachillerato que han experimentado los materiales, es el
mejor estímulo para continuar en la línea emprendida, ampliándola
y mejorando la propuesta.
Nota
1. Primer premio ex aequo de materiales didácticos de ciencias del VI Concurso
de Ciencia en Acción 2005 <www.fecyt.es/cienciaenaccion/bd_files/d_eventos/20_acta_premios_final.pdf>
Referencias
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Direcciones
de contacto
Manuel Alonso Sánchez. IES Leonardo da Vinci. Alicante.
manuelalonso@inicia.es
Vicent F. Soler Selva. IES Sixto Marco de Elx (Alicante).
vicentselva@telefonica.net
Este artículo fue recibido en Alambique. Didáctica de las Ciencias Experienciales en enero de 2006 y aceptado para su publicación en mayo de 2006.
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