sistemas de ecuaciones lineales elementales igualación Ejemplo nivel 2 hoja 1 Ayudas Resolver método de igualación el sistema: La igualdad es transitiva: 2 x + y = 14 3 x − 2 y = 7 Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí Pasos: Solución: Despejando y en la 1ª ecuación: y = 14 − 2 x Despejando y en la 2ª ecuación: y = 7 − 3x −2 14 − 2 x = 7 − 3x −2 Igualando: Resolviendo: 1º ) Despejar una incógnita en una de las ecuaciones. 2º ) Despejar la misma incógnita en la otra ecuación 3º ) Igualar las dos expresiones despejadas. 4º ) Simplificar y resolver la ecuación que queda (de 1º grado con una incógnita). Se obtiene ya una incógnita. 5º ) Sustituir la incógnita obtenida en cualquier ecuación en que aparezcan las dos, para obtener la otra incógnita. 6º ) Comprobar los resultados en las dos ecuaciones originales • − 28 + 4 x = 7 − 3 x ⇒ 7 x = 35 ⇒ x = 5 Sustituyendo en •: y = 14 − 2 x = 14 − 2 ⋅ 5 = 14 − 10 = 4 La solución es Nº x = 5 y = 4 Resolver por igualación los sistemas: Soluciones 1 a) − 2 x − 2 y = −12 x − y = −2 b) − 2 y + 3x = 0 − 2 x + 5 y = 0 2 a) − 2 x + 3 y = 4 x − 5 y = −2 b) 3x − y = 5 − y + 2 x = 4 3 a) − x − y = −1 − 2 x − 5 y = 4 b) − 2 x + 2 y = −4 7 x + 5 = 3 y + 19 4 a) 10 x − y = 10 x − 10 y = 100 b) 5 y − 2 x = 12 2y − x = 5 5 a) − 7 x − 7 y = 21 − 5x − y = 3 b) x + 3 y = −3 − 3 x + y = 9 curso nombre fecha / / Comprob. puntos xms/algebra/sistemas/elementales/ejer21