ejersiselem11

sistemas de ecuaciones
lineales elementales
sustitución
Ejemplo
nivel 1
hoja 1
Ayudas
Resolver por el método de sustitución el sistema:
Ecuaciones lineales:
Todas los términos son de
grado uno o independientes.
2 x + y = 14

3 x − 2 y = 7
Pasos:
1º) Despejar una incógnita en una
de las ecuaciones.
2º) Sustituir la incógnita despejada
en la otra ecuación.
Solución:
Despejando y en la 1ª ecuación:
y = 14 − 2 x
•
Sustituyendo en la otra ecuación: 3 x − 2(14 − 2 x) = 7
Resolviendo:
3º) Simplificar y resolver la ecuación
que queda (de 1º grado con una
incógnita). Se obtiene ya una
incógnita.
5º) Sustituir la incógnita obtenida en
la primera expresión despejada,
para obtener la otra incógnita.
6º) Comprobar los resultados en las
dos ecuaciones originales
3 x − 28 + 4 x = 7 ⇒ 7 x = 35 ⇒ x = 5
Sustituyendo en •: y = 14 − 2 x = 14 − 2 ⋅ 5 = 14 − 10 = 4
La solución es
Nº
x = 5
y = 4
Resolver por sustitución los sistemas:
Soluciones
1
a)
− 2 x − 2 y = −12

x − y = −2

b)
− 2 y + 3x = 0 

− 2 x + 5 y = 0
2
a)
− 2 x + 3 y = 4

x − 5 y = −2 
b)
3x − y = 5 

− y + 2 x = 4
3
a)
− x − y = −1 

− 2 x − 5 y = 4
b)
− 2 x + 2 y = −4 

7 x + 5 = 3 y + 19
4
a)
10 x − y = 10 

x − 10 y = 100
b)
5 y − 2 x = 12

2y − x = 5 
5
a)
− 7 x − 7 y = 21

− 5x − y = 3 
b)
x + 3 y = −3 

− 3 x + y = 9
curso
nombre
fecha
/
/
Comprob.
puntos
xms/algebra/sistemas/elementales/ejer11