Marcha de cálculo para continuidad

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CENTRO DE CAPACITACION
Apunte Nº 26
CONTINUIDAD
Una función es continua en
un punto x=a sí y sólo si:
 I ) ∃ lim x → a f ( x ) (Finito)

 II ) ∃ f ( a )

 III ) lim x → a f ( x ) = f ( a )
PUNTOS DONDE SE DEBE ANALIZAR LA CONTINUIDAD:
I)
COCIENTE DE FUNCIONES: en los puntos que no pertenezcan al dominio; o sea cuando se
iguala a cero el denominador.
II)
FUNCIONES PARTIDAS: donde se parte la función.
CASOS EN LOS QUE NO EXISTE LÍMITE FINITO:
lím x → a F ( x) = ± ∞
I)
II)
lím x → a − F ( x) ≠ lím x → a + F ( x)
MARCHA DE CÁLCULO PARA ANÁLISIS DE CONTINUIDAD
I
∃ lím x →a f ( x ) ?
NO
Discontinua
Esencial en x=a
SI
II
∃ f (a ) ?
NO
Discontinua
Evitable en x=a
SI
III
lím x →a f ( x ) = f ( a ) ?
NO
SI
Continua en x=a
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