Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos

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Clasificación de las figuras y cuerpos geométricos
PolÃ−gonos
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Nombre según los
lados
Según los
ángulos
3-Triángulo
4-Cuadrilátero
5-Pentágono
6-Hexágono
7-Heptágono
8-Octógono
9-Eneágono
10-Decágono
11-Endecágono
Figuras
12-Dodecágono
geométricas
13-Tridecágono
14-Tetradecágono
15-Pentadecágono
De más lados se
nombran como
poligonos de n
lados
Cuerpos
GeometrÃ−cos
Según
los
lados
Trapezoide
Prismas
Nombre según
las caras
De más lados se
nombran como
Rectángulo
Obtusángulo
Cuadriláteros Paralelogramo Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
Trapecio
isósceles
escaleno
rectángulo
Triángulos
Se denominan
poligonos regulares
si tienen todos los
ángulos y lados
iguales.
Poliedros
4-Tetraedro
5-Pentaedro
6-Hexaedro
7-Heptaedro
8-Octaedro
9-Eneadero
10-Decaedro
11-Endecaedro
12-Dodecaedro
13-Tridecaedro
14-Tetradecaedro
15-Pentadecaedro
Acutángulo
Poliedro
regulares
Según las
cualidades de las
estructuras que
los componen
Cuerpos
redondos
Paralelepipedos
Pirámides
Tetraedro
regular
Hexaedro
regular
Cubo
Octaedro
regular
Dodecaedro
regular
Icosaedro
regular
Cilindro
Cono
Esfera
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poliedro de n
lados
Se denominan
poliedros
regulares si tienen
todos los
ángulos y lados
iguales. Poliedros
Fórmulas comunes para volumen:
Forma
Fórmula
cubo:
prisma regular u ortoedro:
Cilindro (prisma circular):
Cualquier prisma que tiene una
sección transversal constante en
toda su altura**:
Esfera:
Elipsoide:
Pirámide:
Cono (pirámide de base
circular):
Otras figuras requieren cálculo
integral
Variables
v = longitud del vértice
l =Â largo, w = ancho, h = altura
r = radio de la cara circular, h = distancia entre
caras
A = área de la base, h = altura
r = radio de la esfera
que es la primera integral de
la fórmula para el área superficial de una
esfera
a, b, c = semiejes del elipsoide
A = área de la base h = altura de la base al
vértice superior
r = radio del cÃ−rculo de la base, h = distancia
de la base al tope
h = cualquier dimensión de la figura, A(h) =
área de la sección transversal perpendicular
a h descrita como una función de la posición a
lo largo de h.
Cubo
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo
uno de los llamados sólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepÃ−pedo, recto y
rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de
base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de
Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
Cono
En geometrÃ−a, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo
rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al cÃ−rculo conformado por el otro cateto se
denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.
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Superficie cónica se denomina a toda superficie reglada conformada por el conjunto de rectas que
teniendo un punto común (el vértice), intersecan a una circunferencia no coplanaria.
ParalelepÃ−pedo
Un paralelepÃ−pedo es un poliedro de seis caras (por tanto, un hexaedro), en el que todas las caras
son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. Un paralelepÃ−pedo tiene 12 aristas, que son
iguales y paralelas en grupos de cuatro, y 8 vértices.
Se pueden dar tres definiciones equivalentes de un paralelepÃ−pedo:
• es un poliedro de seis caras (hexaedro), cada una de las cuales es un paralelogramo.
• es un hexaedro con tres pares de caras paralelas.
• es un prisma cuya base es un paralelogramo.
El paralelepÃ−pedo pertenece al grupo de los prismatoides, aquellos poliedros en los que todos los
vértices se encuentran contenidos en dos planos paralelos.
Esfera
En geometrÃ−a, una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada
cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.
La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de
su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).
Esfera proviene del término griegoÂ Ï Ï Î±á¿ Ï Î±, sphaîra, que significa pelota (para
jugar). Coloquialmente hablado, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para
describir un volumen esférico.
Cilindro
Un cilindro, en geometrÃ−a, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de
una lÃ−nea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro
de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.
El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también se llamado
cilindro.
En geometrÃ−a diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie
reglada generada por una familia unÃ−paramétrica de lÃ−neas paralelas.
Pirámide
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polÃ−gono con una cara; y
por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene
más vértices, tantos como el número de polÃ−gonos que lo limitan.
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