Ejercicios (PDF)

1) En la delegación Tlalpan de la Cd. de México, el suministro de agua entubada es suspendido
varias veces por mes. El promedio de cortes de abasto de agua es de 11.6 veces por mes con una
desviación estándar de 3.3 cortes. Si se supone una distribución n normal, cual es la probabilidad
de que en un mes cualquiera se suspenda el abasto de agua en dicha zona:
a) Hasta 5 veces. (R = 0.023)
b) Entre 6 y 8 veces. (R = 0.093)
c) Al menos 9 veces. (R = 0.785)
2) Si los años de escolaridad acumulada de los mexicanos es una variable normalmente distribuida y
se realiza una encuesta donde la media muestral es µ = 10 y la desviación estándar es σ = 5.
a) ¿Qué porcentaje de la muestra tendrá entre 5 y 15 años de escolaridad? (R = 68.3%)
b) ¿Qué porcentaje de la muestra tendrá más de 11 años de escolaridad? (R = 42.1%)
c) Si la muestra muestra es de 120 personas, cuantas personas tendrán menos de 4 años de
escolaridad? (R = 11.5%)
3)
En ciertas colonias de la ciudad de México, la recolección de basura en lugar de seguir un patrón
predecible es más bien un fenómeno aleatorio. Si en una de estas colonias el camión pasa en
promedio 8.5 veces al mes aunque esto pueda variar en σ = 2.5 veces, y se supone una
distribución normal, determina la probabilidad de que en un mes cualquiera el camión de la basura
pase
a) Menos de 6 veces (R = 0.159)
b) Entre 7 y 10 veces (R = 0.451)
c) Más de 12 veces (R = 0.081)
d) ¿Cuál sería la respuesta a los incisos a), b) y c) si se supone una distribución de Poisson y
sólo se conoce la media? [R = a: 0.1496; b: 0.5072; c: 0.0909]
e) **¿Si se supone una distribución de Poisson, cuál sería la desviación estándar? (R =
≈ 2.915)
4)
El 68.26% (aproximadamente) de la población retirada de un país escandinavo recibe una pensión
gubernamental de entre $1,000 y $2,000 dólares semanales. Si las pensiones gubernamentales
siguen una distribución normal y suponemos que ese 68.26% de la población está contenida dentro
de ± 1σ de la media:
a) ¿Cuál es el ingreso medio de los pensionados en este país? (R = µ =$1500 y = 500)
b) ¿Qué porcentaje de pensionados recibe más de 2000 dólares semanales? (R =15.86%)
c) Qué porcentaje recibe entre 1000 y 1200 dólares semanales? (R =11.56%)
d) Qué porcentaje recibe menos de 800 dólares semanales? (R =8.07%)