Manual de Math Cad Versión 7

TUTORIAL DEL SOFTWARE
MATHCAD, Ver. 7
Elaborado por:
C. a Dr. Rafael Pantoja Rangel
Guadalajara, Jalisco, Enero del 2003
Nota: El presente documento fue modificado con respecto al
original, con el fin principal de tener la estructura semejante a
los documentos anteriores del curso.
1
INTRODUCCIÓN
Mathcad es un Software intuitivo, interactivo y colaborativo que
ofrece soluciones a estudiantes y profesores en las distintas áreas del
conocimiento relacionadas con la matemática, la Física, la Química, la
Electrónica, la Mecánica, la Eléctrica y el industrial, por mencionar
algunas. En el sector educativo MathCad, abarca desde el nivel primario
hasta el posgrado y la investigación, dado que sus rutinas cubren una
amplia gama de elementos matemáticos que son necesarios para la
realización de cálculos tediosos involucrados en las soluciones de
sofisticadas ecuaciones matemáticas
En el mundo alrededor de dos mil colegios y universidades del
mundo han elegido como soporte educacional al programa de cómputo
MathCad, porque el software tiene integradas distintas rutinas, ayuda
completa, además de un soporte técnico de la más alta calidad.
MathCad es una herramienta intuitiva para la
enseñanza, el
aprendizaje y la modelación de conceptos matemáticos, que permite el
acercamiento entre el planteamiento de un problema y su solución
MathCad combina todo problema matemático en el que pueda
pensar. Las posibilidades de cálculo de MathCad van desde sumar una
columna de números hasta evaluar integrales y derivadas, resolución de
sistemas de ecuaciones y más.
En su hoja de trabajo se pueden colocar ecuaciones, texto y
gráficos en cualquier lugar. Esto facilita el seguimiento de los cálculos
más complejos y la representación de sus resultados en gráficos de dos
y tres dimensiones.
2
Después de crear un documento con presentación de calidad,
puede compartir su trabajo con otros imprimiendo la hoja de trabajo
exactamente
como
aparece
en
pantalla,
enviándola
por
correo
electrónico.
3
I.
MENÚ PRINCIPAL DEL MATHCAD
EL programa MathCad esta elaborado en una ambiente Windows,
por lo que su menú principal tiene la característica de ser “amigable” y
sus funciones son iguales a las de cualquier otro software elaborado en
esta plataforma, es decir, guardar un programa, seleccionar el tipo de
letra o abrir un archivo, además de las funciones matemáticas que son
indicadas a través de sus íconos.
Otra parte importante del Menú
principal del MathCad es su hoja de trabajo, en la que se realizará todo
lo concerniente al planteamiento y desarrollo y solución de un problema.
A las funciones principales se les activa a través de un click sobre
el icono representativo o bien por medio del teclado. En resumen, son
pocas las indicaciones que el usuario deberá aprender para manejar el
MathCad, pero en cambio tendrá a su alcance una herramienta poderosa
para solucionar problemas relacionados con matemáticas o alguna otra
área afín. Ver Figura 1.
4
Botones activos de MathCad
FIGURA 1
5
II.
BARRA DE HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS
En las figuras de la 2 a la 9 se muestran las barras de herramientas
matemáticas más usadas.
BARRA ARITMÉTICA
FIGURA 2
BARRA DE EVALUACIÓN
6
FIGURA 3
Barra de Gráficas
FIGURA 4
BARRA DE MATRICES Y DETERMINANTES
7
FIGURA 5
BARRA DE CÁLCULO
FIGURA 6
BARRA DE PROGRAMACIÓN
8
FIGURA 7
BARRA DEL ALFABETO GRIEGO
FIGURA 8
BARRA DE CÁLCULOS SIMBÓLICOS
9
FIGURA 9
10
COMANDOS BÁSICOS DEL MATHCAD
III.
VARIABLES
Desde el punto de vista computacional, una variable es una
cadena de caracteres sin separación y que debe iniciar con una letra del
alfabeto, por lo que las variables se definen de la misma forma:
Nombres de posibles variables: A, AA22, variable, integración, z2001
EXPRESIONES MATEMÁTICAS
La simbología de las expresiones matemáticas, tales como
potencias, raíces, fracciones, integrales, derivadas y matrices, entre
otras, se pueden representar en MathCad sin ninguna dificultad, salvo
las restricciones que son propias de la sintaxis de los lenguajes de
programación. A continuación se presentan algunos ejemplos de
expresiones y su expresión en MathCad:
Expresión
Acción a ejecutar
MathCad
3
1. activar barra aritmética
12-(35)
5
2. teclear
Matemática
1
2

2x2-sen(2x)e-x
1/2-3/5
1. Activar la barra aritmética y teclear
2 x
2
sin ( 2  x)  e
x
2*x^2-sin(2*x)*exp(-x)
1. Activar la barra de cálculo
1

3
x  x  1 dx
1
2
2
2. Seleccionar el ícono de integración
3. Llenar los espacios vacíos eligiendo
adecuadamente
los íconos
de
x
x
1dx
3
la
barra aritmética
11

 1



1. Activar
3 

2 
5
3 
la
barra
de
matrices
y
determinantes
1
2. Elegir el ícono de matrices
3
2
3. Dar el número de filas y columnas
de la matriz

5
5
4. Llenar los espacios vacíos
ASIGNACIÓN DE VARIABLES A EXPRESIONES MATEMÁTICAS
La asignación se lleva a cabo de la forma siguiente:
Variable := Expresión Matemática
Símbolo de asignación
En la hoja de cálculo de MathCad se teclea sólo
:
El significado de la asignación y de la ejecución de expresiones
matemáticas son diferentes en el programa MathCad. El símbolo := se
debe entender como la asignación del resultado numérico de evaluar la
expresión matemática.

Escriba el nombre de variable: x

Escriba ":" para ver el símbolo de definición, ":=" y una casilla
x:

Escriba un número, una expresión o una cadena en la casilla
b  4a c
2
x :
2a
12
IMPORTANTE
Al escribir una expresión matemática en la hoja de cálculo de
MathCad, compruebe que todas las variables o funciones que se
incluyan se definan antes de que el procesador las requiera para calcular
otros valores. En caso de que no suceda así, MathCad muestra las
variables no definida en
color rojo
y con un letrero adicional. Ver
Figura 10.
This variable or function
is not definid obove
Mensaje que avisa que
falta definir la variable c
Figura 10
13
El signo = en MathCad tiene el significado de la ejecución de las
operaciones con los valores asignados a las variables de la expresión
matemática, en otras palabras, con los valores
a = 2, b = 3 y
c=1
se calcula la expresión matemática
b  4a c
2
x :
2a
,
pero no se muestra el valor en la hoja de cálculos del MathCad. Para
conocer el valor que asignado a la variable x, se tiene que escribir
x=
y se muestra el valor x = .25. Ver Figura 11.
Asignación del valor de la expresión a
la variable x, pero no muestra su valor
numérico
Se muestra el valor de la variable x
Figura 11
REGIONES DE TEXTO
Cada ejercicio que se vaya a resolver por medio del programa
MathCad, debe tener el enunciado y las indicaciones sobre lo que se
14
realiza para encontrar la solución. La forma de introducir un texto en
MathCad se ejecuta de dos formas:
a) por medio de las comillas se activa la región de texto
b) simplemente escribir el texto y en cuanto se pulsa la barra
espaciadora, MathCad activa el modo texto.
En la Figura 12 se muestra la solución de la ecuación cuadrática con sus
indicaciones:
Figura 12
La hoja de trabajo de MathCad
Una hoja de trabajo MathCad es una colección de ecuaciones,
texto, gráficos y otros elementos. Cada ecuación, texto, gráfico u otro
15
elemento que inserte en su hoja de trabajo es una "región". MathCad
crea un rectángulo invisible que contiene cada región.
Para ver estas regiones, elija Regiones en el menú Ver.
Para comenzar una nueva región:
1. Haga clic en un espacio en blanco. Esto deja una pequeña cruz
donde haya hecho click con el ratón.
2. Luego escriba una ecuación, inserte texto, cree un gráfico, etc.
Cuando inserte varias ecuaciones, texto y gráficos en una hoja de
trabajo, puede reorganizarlos y formatearlos como quiera. También
puede bloquear ciertas regiones para que no puedan ser editadas o
resaltar regiones para hacer que destaquen.
EVALUAR UNA EXPRESIÓN
Aunque
MathCad
puede
realizar
operaciones
matemáticas
sofisticadas, puede utilizarse fácilmente como una simple calculadora.
Para hacer un sencillo cálculo numérico:

Haga clic en cualquier lugar de su hoja de trabajo de MathCad y
escriba la expresión que desea evaluar.

Pulse "=".
Compruebe que todas las variables que utilice en la expresión a la
izquierda del signo igual no estén marcadas en rojo.
A continuación se presentan ejemplos de
elementos matemáticos en la página de MATHCAD.
cómo
introducir
16
EJEMPLOS
IV.
Ejemplo 1. Si se quiere insertar una matriz de 3 X 3 (Ver FIGURA 13 y
FIGURA 14), se siguen los pasos:
1. Activar la barra de matrices y determinantes
2. De esta barra, seleccionar el ícono de matrices
3. Teclear en el recuadro que aparece el número de filas y columnas
de que constará la matriz
4. Llenar los espacios vacíos con los valores que integran la matriz
5
Ejemplo 2. El procedimiento para calcular integral

3
x  x  1dx (Ver
3
2
FIGURA 15 y FIGURA 16) es el siguiente:
2. Activar la barra de cálculo
3. Seleccionar la opción de integración
4. Activar la barra de aritmética para definir la función
5. Llenar los espacios vacíos
Ejemplo 3. La grafica de una función de una variable y = f(x) se inserta
en la hoja de cálculo del MATHCADse efectúa como se indica enseguida:
1.
2.
3.
4.
Definir la función y el intervalo
Activar la barra de graficación
Seleccionar el ícono de gráfica en el plano XY
Llenar los espacios vacíos con los valores indicados en el formato,
es decir, función e intervalos en el eje X y en el eje Y. Ver FIGURA
17 y FIGURA 18.
17
FIGURA 14
FIGURA 15
18
FIGURA 16
FIGURA 17
19
FIGURA 18
FIGURA 19
20
DEFINIR UNA FUNCIÓN
Una función en MathCad es una regla que realiza ciertas operaciones
con sus argumentos y devuelve un resultado numérico. Para definir una
función:
1. Escriba el nombre de función, por ejemplo f, seguido de un
paréntesis izquierdo. Escriba una lista de argumentos
separados por comas seguido de un paréntesis derecho.
2. Escriba ":" para ver el símbolo de definición, ":=" y una
casilla.
3. Escriba una expresión o una cadena en la casilla.
Compruebe que todas las variables que vea en el lado derecho de la
expresión son

definidas anteriormente, o

parte de la lista de argumentos.
Si una variable en el lado derecho de la expresión no satisface una de
estas condiciones, la verá marcada en rojo como no definida.
Cuando haya definido una función, MathCad no intenta evaluarla
hasta que la use después en la hoja de trabajo.
CREAR UN GRÁFICO X-Y
Para crear un gráfico X-Y:
1. Elija Gráfico / Gráfico X-Y en el menú Insertar para crear una
región gráfica.
2. En espacio vació central bajo el eje x (eje horizontal), escriba la
variable con respecto a la que quiera representar gráficamente.
Esta variable suele ser una variable de rango que ha definido
previamente. Sin embargo, si esta variable no está definida
21
previamente, MathCad crea el gráfico usando los valores de -10 a
10. Esto se conoce como un Quickplot.
3. En la casilla central al lado del eje y (eje vertical), escriba la
expresión que quiera representar.
MathCad representa gráficamente un punto para cada valor de la
variable del eje x y, salvo que especifique otra cosa, MathCad los
conecta con líneas rectas.
Ejemplo:
Notas:

Puede representar gráficamente cualquier expresión respecto a
cualquier otra expresión, mientras que compartan las mismas
variables independentes. También puede representar gráficamente
más de una curva en el gráfico.

Si un punto es complejo o imaginario, MathCad no lo representa.
Para representar la parte real o compleja de un punto, use las
funciones Re e Im que proporcionan las partes real o imaginaria.

Si un gráfico no aparece tan suave como quisiera, pruebe a utilizar
un tamaño de paso más pequeño en la variable de rango
relacionada con la creación del gráfico.
22
REPRESENTAR GRÁFICAMENTE UNA EXPRESIÓN MATEMÁTICA
Para representar gráficamente una expresión matemática:

Defina una variable de rango para el rango de valores sobre el que
representar gráficamente la expresión metemática.

Elija Gráfico / Gráfico X-Y en el menú Insertar para insertar el
operador gráfico X-Y.

Haga clic en la casilla sobre el eje x.

Escriba la variable de rango.

Haga clic en la casilla central sobre el eje y.

Escriba la expresión matemática.

Haga clic fuera del gráfico.
MathCad representa gráficamente un punto para cada valor de la
variable de rango y, salvo que especifique otra cosa, los conecta con
líneas rectas.
Notas:

Si quiere que MathCad asigne valores sobre los que representar
gráficamente, no tiene que definir una variable de rango. Escriba
simplemente el nombre de variable no definida en la casilla del eje
x. MathCad usa -10 a 10 como rango predeterminado para el
gráfico.
Cuando
le
permita
a
MathCad
elegir
el
rango
predeterminado, está creando un Quickplot.

Puede representar gráficamente cualquier expresión respecto a
cualquier otra, mientras compartan las mismas variables de rango.
También puede crear un gráfico de más de una curva.
23
OPERADORES ARITMÉTICOS
Puede escribir cualquier operador a través del método abreviado.
La mayoría de los operadores están disponibles en los botones de la
barra de herramientas de operadores en la barra de herramientas de
Matemáticas.
Operador:
Método abreviado:
suma con salto de línea Ctrl+Enter
suma
+
complejo conjugado
"
división
/
factorial
!
exponenciación
^
módulo
|
multiplicación
*
negación
-
raíz n-ésima
Ctrl+\
producto
Ctrl+Shift+3
producto de rango
#
suma de rango
$
raíz cuadrada
\
diferencia
-
sumatorio
Ctrl+Shift+4
24