MATEMÁTICAS 1º de ESO CDROM El programa que se ofrece, Matemáticas 1º de ESO, destinado fundamentalmente al profesorado y alumnado de primer curso de la educación secundaria obligatoria (12-13 años), incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y comunicación para facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en el aula. Realiza un recorrido por los distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se centra especialmente en hacer visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las características que más interfiere en el aprendizaje de las matemáticas, la abstracción. La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de conocimientos matemáticos. Datos sobre el autor: Autor del programa: Manuel Díaz Regueiro. Profesor de matemáticas del IES Xoán Montes de Lugo (España) y presidente de la Asociación Galega de profesores de Educación Matemática. Fue coordinador de las IX JAEM celebradas en Lugo en 1999. En la actualidad se dedica a la elaboración de recursos educativos -en los campos del lenguaje, astronomía y matemáticas-, aplicando las nuevas tecnologías para facilitar la superación de las dificultades curriculares, metodológicas, de motivación... con las que se encuentran los principales protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje. El programa: Comenzaremos por hacer más explícitos su orientación y propósitos. El programa incide, fundamentalmente, en dos aspectos de la actividad matemática: La abstracción y el lenguaje y convenciones matemáticas. Sabemos que la abstracción dificulta de manera especial el aprendizaje, puesto que los objetos abstractos no son objetos de experiencia cotidiana. Para hacerlos tangibles, el programa, utiliza distintas animaciones y representaciones. Así, a modo de ejemplo, proporciona seis animaciones para facilitar la comprensión del teorema de Pitágoras, recrea un micromundo con los primeros 400 números que permite visualizar algunas de sus propiedades -múltiplos, divisores, descomposición en factores primos,... -, o asocia cada una de las fracciones que intervienen en una operación con la representación gráfica correspondiente. En el apartado de funciones, tablas y gráficas, los ejemplos propuestos inciden en algunos de los ejercicios sugeridos por el Shell Center para superar las preconcepciones y las dificultades que se presentan a los alumnos en la lectura de gráficas y la interpretación de funciones. Y en geometría las figuras son manipulables, se pueden reducir, ampliar y desplazar de modo que muchas de las propiedades se convierten en propiedades observables a simple vista, viéndolas de modo dinámico y facilitando así su tratamiento en el aula. Por otra parte, promueve la familiarización con la codificación –NIF, ISBN, números romanos,... -, el lenguaje matemático, el refuerzo y adquisición de destrezas básicas, así como la consolidación del aprendizaje de nuevas estructuras. Aspecto esencial para que el alumnado de esta edad supere la dependencia de la manipulación concreta y transforme estos elementos en herramienta del pensamiento. El programa se estructura en torno a los contenidos del diseño curricular de matemáticas de primer curso de enseñanza secundaria obligatoria (ESO), y permite hacer un recorrido exhaustivo por los distintos apartados y subapartados del mismo –Números y Operaciones, Geometría y Tablas y gráficos-; a los que añade aspectos complementarios –Diccionario- y un apartado específico de juegos matemáticos que refuerza el aspecto lúdico-educativo de este recurso didáctico. Las actividades se presentan de forma clara y explicativa, con la posibilidad de responder a la diversidad del alumnado pues se puede elegir entre distintos niveles de dificultad, así como optar, en cada uno de los apartados, por escoger o realizar alguno de los ilimitados ejercicios que puede generar el ordenador. En todo caso, la posibilidad de la interactividad brinda la posibilidad de conocer, de forma inmediata, la evaluación de la actividad del alumnado y, de ser necesario, recurrir a la opción de ayuda o de explicación que muestra la secuencia de operaciones necesaria para resolver los ejercicios propuestos o solicitar que nos informe del número de ejercicios resueltos por el alumnado. El esquema general del programa facilitará la construcción de forma significativa del código expresivo -verbal y notacional- y de las convenciones matemáticas como los algoritmos. Los juegos que se plantean, son un complemento idóneo para el objetivo propuesto; por ejemplo, el tangram y la tortuga (un minilogo) aluden a propiedades manipulativas de construcción de figuras y diseños geométricos de probada experiencia y utilidad en la clase. Otras opciones inciden más en el ejercicio del cálculo mental para obtener resultados en un juego (cuadrados mágicos, buscando el resultado) o son clásicos (Bridge it). En resumen, con esta propuestas de aplicación se trata de que, jugando, investigando y resolviendo problemas se facilite la construcción del conocimiento matemático y su aplicación. Algunas imágenes de pantallas del programa comentadas: “Los profesores lo tienen hoy muy difícil; cómo despertar interés con la voz y la pizarra entre un público consumidor de conocimiento y entretenimiento fabricado por toda la industria mundial de hábiles realizadores, animadores, guionistas, servidos a todo color y con interactividad.” Juan Carlos Martínez. Herramientas de la Educación. La Voz de Galicia. 17-4-2003 Pero ¿Los colores tienen algo que ver con los números? En esta opción se ven los colores identificados -de alguna manera- con su longitud de onda. Pero más que esto, les sorprende al alumnado que los múltiplos y divisores de un número formen un diseño característico en el panel de números. Se sorprenden de los múltiplos de 1. Y también de los múltiplos de 2, 3, 5... por sus patrones visuales en la pantalla. ¿No debería existir una industria de las TIC aplicadas a la educación como la hay de las editoriales? ¿Nuestros hábitos de copia no lo están impidiendo? Hay aprendizajes mecánicos que pueden realizarse fuera de clase, por ejemplo, repetir cientos de veces operaciones con fracciones. Algo perfectamente posible con este programa que permite al profesorado desarrollar otros aspectos en las valiosas y escasas horas de clase. “La comprensión contenido integradora conceptual reposa de un en la coordinación de al menos dos registros de representación, y esta coordinación se manifiesta por la rapidez y espontaneidad de la actividad cognitiva de conversión.” (Duval, “Registros de representación semiótica y funcionamiento cognitivo del pensamiento”, 1998, p186) Investigaciones en matemática educativa II. HITT, F, México. GEI. “El conocimiento de un individuo sobre un concepto es estable si es capaz de articular diferentes representaciones de éste libre de contradicciones.” (Hitt, 2001). Homenaje al profesor Mauricio Castro. U. de Granada. En primer lugar, la propia representación informática es ya una representación nueva, distinta de la que se emplea en clase, de los conceptos matemáticos. Pero además, como en el caso del Teorema de Pitágoras, se presentan en visiones y representaciones variadas y distintas. Esta multiplicidad de visiones permite que los alumnos aumenten la comprensión de un concepto por coordinación de estas representaciones. La característica fundamental del programa es que la mayoría de las opciones del menú generan un número ilimitado de ejercicios. En la media, moda y mediana genera cada vez una tabla de valores y propone el cálculo de esas medidas de centralización, además de presentar la gráfica correspondiente, dar solución a usuario, petición del la comprobar si la solución es correcta y aumentar la puntuación en el tema, si así es. “Los juegos son una fuente inestimable de situaciones abstractas en las que el estudio y la comprensión enriquecen a los que los utilizan... mientras se divierten. Son la mejor manera de hacer apreciar y practicar las matemáticas.” Jean Paul Delhaye. Jeux Mathématiques et mathemátiques des jeux. ¿Quién diría que la solución de la dama al rincón -el nim de Whytoff- tiene que ver con el número áureo? Pues el programa lo utiliza para calcular las posiciones ganadoras. En cuadrados mágicos, este concepto es el tema central del juego. Hay que calcular los números desconocidos hasta completar el cuadrado mágico. 36, sin sentirnos obligados, y quizás únicamente por el placer de la indagación, de seguir el juego. . . Menús de la pantalla inicial: Matemáticas Primero de la ESO Números Números naturales Números negativos Números enteros Fracciones Iniciación. Suma, resta, multiplicación, división Iniciación a las fracciones Ejercicios Di la fracción. Tartas. Di la fracción. Rectángulos. Di la fracción. Hexágonos. Fracciones equivalentes Ordenar fracciones Sumas Restas Multiplicaciones Divisiones Sumas y restas Sumas, restas y multiplicaciones Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones Paso a paso Decimales El Euro Proporcionalidad y porcentajes Sistema métrico decimal Operaciones con medidas de tiempo Sucesiones Repaso de operaciones Generación y resolución de operaciones con números grandes Suma Resta Multiplicación División Generar Problemas Geometría Ángulos Operaciones con ángulos Ángulos de las agujas del reloj Triángulos Cuadriláteros Circunferencia y círculo Polígonos regulares Teorema de Pitágoras Ejercicios de Geometría Ejercicios de áreas Tablas y gráficas Tablas y gráficas Interpretando puntos ¿Qué punto es? Interpretando funciones Media, moda y mediana Un ejemplo de función: vasos La función de cambio del euro Juegos Cuadrados mágicos Tortuga Busca resultado Puentea Tangram Dama al rincón 8 Reinas Diccionario Calculadora Ejercicios realizados Ejercicios realizados en la sesión Identificador del alumno/a Grabar ejercicios de la sesión Ver ejercicios de otro día Ver todos los ejercicios Acerca de Salir Mathematics 1° of ESO in CDROM Abstract The program that is presented, Mathematics 1° of ESO in CDROM, dedicated fundamentally to the faculty and pupil of first Course of the Obligatory secondary education (12-13 years). It incorporates the possibilities that offer the technologies of the information and communication to facilitate the process of learning of the mathematics and the intervention in the classroom. The program carries out a journey for the different sections of the corresponding curricular design and it is centered especially in making visible, and to transform into object of experience, one of the characteristics that more interferes in the learning of the mathematics, the abstraction. The class of the activities that presents reinforces the ludic-educational aspect of this potent didactic resource that favors the generation of ideas for the acquisition of mathematical knowledge.