COMPORTAMIENTO MECANICO DE MATERIALES BASADOS EN CORDIERITA

CONGRESO CONAMET/SAM 2004
COMPORTAMIENTO MECANICO DE MATERIALES BASADOS EN CORDIERITA
L. F. Martorello, M. A. Camerucci, A. L. Cavalieri
Instituto de Investigaciones en Ciencia y Tecnología de Materiales (INTEMA), Universidad Nacional de Mar del
Plata, Facultad de Ingeniería, Av. J. B. Justo 4302 (7600), Mar del Plata, ARGENTINA,
andcamer@fi.mdp.edu.ar
RESUMEN
Se evaluó el comportamiento mecánico de materiales basados en cordierita. Se determinaron la resistencia a
la fractura (σF) en flexión en tres puntos (análisis estadístico de Weibull), el módulo de Young (E) mediante un
ensayo dinámico y la dureza (H) y el factor crítico de intensidad de tensiones (KIC) por la técnica de indentación
Vickers. Se empleó un polvo comercial como fracción granulométrica gruesa G, (D50 = 1,82 μm) y una mezcla
binaria de finos/gruesos 50/50 % en peso (F/G 50/50) obtenida con el polvo con la granulometría original (G) y
molido por atrición, 32h (fracción granulométrica de finos F, D50 = 0,45 μm). La mezcla binaria se preparó por
homogeneización (molino de bolas, 4h), secado (80 °C, 24h) y tamizado (malla de 37 μm). Se prepararon dos
series de probetas prismáticas (3x4x50 mm3) empleando dos procesamientos diferentes: A) con la fracción G,
por colaje de suspensión acuosa (65 % de sólidos; 0,5 % Dolapix; 1,5 % PVA), precalcinación (1 °C/min hasta
500 °C, 2h) y sinterizado a 1450 °C, 2h (25 °C/min hasta 800 °C y 3 °C/min hasta la temperatura final); B) con
la mezcla F/G por prensado uniaxial (12 MPa; PVA = 1,5 %), precalcinación y sinterizado en las condiciones del
procesamiento A. La caracterización de las probetas se realizó por medidas de densidad (peso y volumen y
método de Arquímedes) y los análisis microestructural y fractográfico por SEM sobre superficie pulida y en
superficie de fractura, respectivamente. Los resultados obtenidos se analizaron en relación con los
procesamientos empleados, las características de los polvos y las microestructuras desarrolladas.
Palabras Claves: cordierita, propiedades mecánicas, microestructura.
1. INTRODUCCIÓN
La cordierita (2Al2O3.5SiO2.2MgO) constituye una
clase de materiales cerámicos aplicable en una gran
variedad de áreas, entre ellas como materiales
estructurales [1].
En los últimos años, se han intensificado los
estudios para la obtención de materiales cerámicos
sometidos a severas solicitaciones mecánicas en
servicio diseñando materiales con microestructuras
controladas en función de las vías de obtención y del
procesamiento [2]. A las complicaciones experimentales inherentes a los ensayos mecánicos en materiales
frágiles, se suma la variabilidad en los resultados
propia del ensayo y la originada en la inhomogeneidad
del material y en la dispersión entre probetas. Por
consiguiente, la investigación del comportamiento
mecánico se desarrolla en dos sentidos: mejorar los
procesamientos para obtener materiales reproducibles
y establecer técnicas de evaluación que provean datos
reproducibles, aspectos no triviales en estos materiales
[3]. Sumado a esto, se ha prestado especial atención a
la investigación del comportamiento mecánico de los
materiales en función de sus microestructuras. Sin
embargo, para materiales de cordierita son pocos los
estudios realizados sobre su respuesta mecánica [4-5].
El objetivo de este trabajo es evaluar el
comportamiento mecánico de materiales de cordierita en
relación con las microestructuras desarrolladas por
control de la granulometría de los polvos de partida y de
los procesamientos empleados.
2. PARTE EXPERIMENTAL
2.1. Materiales
Se trabajó con un polvo de cordierita comercial,
Baikowski (fracción granulométrica gruesa, G) con un
nivel de impurezas < 0,17 % en peso; 1,82 μm de
tamaño medio de partícula (Coulter LS 130); 3,4 m2/g
de
superficie
específica
BET
(Monosorb
Quantachrome) y 2,6 g/cm3 de densidad picnométrica
(en kerosene a 37 ºC) y con una mezcla
granulométrica binaria de finos/gruesos en proporción
50 % en peso de cada componente (F/G 50/50).
Dichos polvos se emplearon como materia prima en
los procesamientos A y B, respectivamente. La
selección de la mezcla se realizó, teniendo en cuenta
que con mezclas granulométricas binarias de estos
polvos de cordierita se obtuvieron grados de
empaquetamiento mayores a los obtenidos con
fracciones simples [6] y, más aún, que con la relación
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50/50 de partículas finas y gruesas se logró la menor
porosidad respecto de mezclas en otras proporciones.
El acondicionamiento granulométrico del polvo de
cordierita original se realizó por molienda por atrición
[7] durante 32h, a 1045 rpm en alcohol isopropílico
con bolas de alúmina. Los polvos de cordierita
comercial con su granulometría original y molido se
emplearon como fracciones de gruesos (G) y finos (F)
(D50 = 0,45 μm; SE = 11,2 m2/g), para la preparación
de la mezcla granulométrica binaria. Dicha mezcla se
preparó por homogeneización de los polvos en molino
de atrición con alcohol isopropílico durante 10 min,
secado y tamizado por malla 400 (37 μm).
2.2 Preparación y caracterización de las probetas
Se prepararon probetas prismáticas de cordierita de
4x3x50 mm3 mediante dos procesamientos, A y B.
Teniendo en cuenta las dimensiones finales requeridas
y la contracción total del material por efecto de la
temperatura (10 % en ancho, 6,5 % en alto y 16,5 %
en longitud) se establecieron las dimensiones de las
probetas en verde: 4,5x3,2x60 mm3.
Para el conformado de las probetas por la técnica
de colaje (Procesamiento A) se preparó una
suspensión acuosa del polvo original (fracción G) con
65 % en peso de sólidos y agregados de 0,5 % en peso
de Dolapix CE- 64 (Zschimmer-Schwartz, Alemania)
como defloculante y 1,5 % en peso de polivinilalcohol
(PVA) como ´binder´. La desaglomeración y
estabilización de la suspensión se realizó por
tratamiento en molino de bolas durante 4h. El
agregado del PVA se realizó 15 min antes de que
finalice el tratamiento para evitar su posible
degradación mecánica que puede ocasionar liberación
de gases y provocar la formación de burbujas.
La mezcla binaria F/G 50/50 se compactó por
prensado uniaxial (Procesamiento B) en un molde
articulado de acero a 12 MPa con agregado de 1,5 %
en peso de PVA para aumentar la resistencia en verde.
Para eliminar los aditivos adicionados, las probetas
obtenidas por ambos métodos de conformado
(Probetas PA y PB) se precalcinaron en un horno
eléctrico empleando un ciclo térmico seleccionado:
calentamiento a 1 ºC/min hasta 500 ºC, 2h y
enfriamiento a 10 ºC/min hasta temperatura ambiente.
El porcentaje de residuo de los aditivos se determinó
por termogravimetría diferencial a 10 °C/min hasta
900 °C en aire (Shimatzu TGA 50). Las densidades de
las probetas en verde (δV) y precalcinadas (δp) se
determinaron por medidas de peso y volumen y se
calcularon los grados de compactación (%δV/δpic.) y
precalcinación (%δp/δpic.) obtenidos con los dos
métodos de conformado empleados. El sinterizado se
llevó a cabo en un horno eléctrico con elementos
calefactores de MoSi2 empleando un ciclo de
calentamiento/enfriamiento controlado: 25 ºC/min
hasta 800 ºC; 3 ºC/min hasta 1450 ºC, 2h y 10 ºC/min
hasta temperatura ambiente. Las densidades finales
(δS) se determinaron por el método de Arquímedes en
agua a temperatura ambiente y se calculó el grado de
densificación alcanzado (%δS/δR) en las probetas PA y
PB considerando la densidad real de los polvos
tratados a 1450 °C (δR = 2,57 g/cm3) calculada por la
regla de las mezclas. Para el cálculo se consideraron
los porcentajes en peso de cada fase presente
(cordierita = 84 %; mullita = 10 %; líquido = 6 %)
calculados a partir de la sección isotermal a 1450 ºC
del sistema SiO2-Al2O3-MgO [6] y se tomaron δcordierita
= 2,52 g/cm3, δmullita = 3,16 g/cm3 y δpic. vidrio = 2,51
g/cm3 (el vidrio se formuló con la composición y
porcentajes calculados a partir de la sección isotermal
y se obtuvo por enfriamiento brusco en agua del
fundido obtenido a 1600 ºC, 2h). Por análisis
cualitativo de difracción de rayos X, DRX (Philips,
radiación Cu Kα a 30 mA y 40 kV) y espectroscopia
infrarroja por transformada de Fourier, FTIR (Bruker
IF25) se identificaron cordierita como fase principal
(File 13-293) y mullita como segunda fase (File 15776). La presencia de la fase vítrea se confirmó por
análisis térmico diferencial, ATD (Shimatzu DTA-50,
a 10 ºC/min hasta 1450 ºC en aire): se observó el
comienzo de un pico endotérmico a 1400 ºC.
2.3. Determinación de los parámetros mecánicos
La dureza (H) y la tenacidad a la fractura (KIC) se
estimaron mediante la técnica de indentación a partir
de la medición de las dimensiones de la huella y de las
fisuras. Se empleó un microdurómetro (Tukon 300)
utilizando un indenter Vickers con una carga de
indentación de 3,5 Kg. Para calcular la dureza Vickers
(Hv) [GPa] y la tenacidad a la fractura (KIC) [MPam1/2]
se utilizaron las ecuaciones (1) [8] y (2) [9],
respectivamente:
HV = 470 L/a2
KIC = & (E/H)1/2 (Lc3/2)
(1)
(2)
donde L es la carga de indentación [N]; a es la semidiagonal de la huella [μm]; & es una constante
independiente del material cuyo valor de referencia
(0,016 ± 0,004) se aplica a un amplio rango de
materiales frágiles; E es el módulo de Young [GPa] y
c es la longitud de la fisura radial [μm] una vez
retirado el indenter.
El módulo de Young (E) [Pa] se determinó por un
ensayo dinámico (GrindoSonic) que se realizó bajo
norma (ASTM C 1259-94) a temperatura ambiente
utilizando la frecuencia resonante en modo de
vibración en flexión. Para su cálculo se empleó la
ecuación dada en la norma modificada de modo de
obtener los valores directamente dependientes de la
densidad del material sinterizado:
E = 0,9465 (δs ff2 l4 T1)/t2
(3)
donde δs [g/cm3] es la densidad final de la probeta
(método de Arquímedes); l y t son la longitud y el
espesor de la probeta [mm], respectivamente; ff es la
frecuencia fundamental de resonancia en flexión [Hz]
y T1 (≈1,02) es un factor de corrección de la
frecuencia fundamental en flexión que tiene en cuenta
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el espesor de la barra y la relación de Poisson (ν),
entre otros. El módulo de Poisson (ν) se tomó igual a
0,3, valor típico para los materiales cerámicos. Los
resultados experimentales se compararon con los
valores calculados por la regla de las mezclas
considerando los modelos en paralelo (E0paralelo) y en
serie (E0serie) y con valores corregidos a porosidad
cero. Para extrapolar los valores a porosidad cero se
empleó la ecuación empírica de Knudsen y Spriggs
[10] con b = 3, de acuerdo con estudios previos
realizados con este material [6]. Para el cálculo de E0
en paralelo y en serie se consideraron los valores
teóricos del módulo para las fases presentes (E0cordierita
= 134 GPa; E0mullita = 210 GPa; E0vidrio = 73 GPa [4,11]
y los porcentajes de cada una.
Los valores de σf se determinaron mediante un
ensayo en flexión en tres puntos en base a la norma
ASTM C 1611-94 en control por desplazamiento con
una velocidad de 0,26 mm/min y empleando un
dispositivo con una distancia entre apoyos de 30 mm.
Se utilizó una máquina universal de ensayos
mecánicos servohidráulica Instron Modelo 8501. Los
valores de σf obtenidos se corrigieron a porosidad cero
empleando la misma relación que en el caso de E pero
considerando b = 4 [12], valor obtenido de la
literatura. Los resultados fueron evaluados
estadísticamente mediante el análisis de Weibull. El
siguiente estimador se consideró adecuado para el
número de probetas ensayadas (N entre 15 y 20) [13]:
Pf = (n - 0,5)/N
(4)
2.4. Análisis microestructural y fractográfico
Los análisis microestructural y fractográfico se
llevaron a cabo por microscopía electrónica de barrido
(SEM). La observación de la microestructura se
realizó sobre la superficie sucesivamente desbastada
con papeles de SiC (320 y 600 grit) y pulida con
pastas de diamante de 6, 3 y 1 μm con posterior
´etching´ térmico (1400 ºC, 30 min). El tamaño medio
de grano se determinó por análisis de imágenes
(Image Pro Plus) sobre las fotos de SEM. El análisis
fractográfico se realizó en superficie de fractura de las
probetas rotas en flexión.
3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.1. Caracterización de las probetas
Los valores de densidad promedio de ambas series
de probetas (PA y PB) en verde (δV), precalcinadas
(δp) y sinterizadas (δs) y los grados de compactación
(% δV/δpic.), precalcinación (% δp/δpic.) y densificación
(% δs/δR) alcanzados se muestran en las Tabla I y II,
respectivamente.
A partir del empleo de ambos métodos de
conformado (colaje y prensado uniaxial) se obtuvieron
probetas prismáticas con las dimensiones y
características requeridas según norma (ASTM C
1611-94) y con adecuado grado de compactación en
concordancia con los métodos de conformado
empleados, la geometría de probeta y en particular, la
presencia de partículas muy finas (< 1 μm), aspectos
que podrían no contribuir a un óptimo grado de
empaquetamiento.
Tabla I: Valores promedio de densidad de las probetas
en verde (δV), precalcinadas (δp) y sinterizadas (δs).
Materiales δV (g/cm3)
PA
1,40±0,04
PB
1,35±0,06
δp (g/cm3)
1,36±0,03
1,34±0,05
δs (g/cm3)
2,42±0,02
2,46±0,01
Tabla II: Grados de compactación (% δV/δpic.),
precalcinación (% δp/δpic.) y densificación (% δs/δR).
Materiales
PA
PB
% δV/δpic.
53,85
51,92
% δp/δpic.
52,31
51,54
% δs/δR
94,16
95,72
En las probetas conformadas por colaje (PA) se
logró un mejor empaquetamiento en verde que por
prensado uniaxial (PB). El grado de compactación se
puede asociar, por un lado con el método de
conformado (en general por vía húmeda se obtienen
mejores empaquetamientos en verde) y por otro, con
las características granulométricas de los polvos de
partida (con mezclas granulométricas binarias se
alcanzan mayores grados de compactación). En
nuestro sistema se empleó la fracción granulométrica
gruesa, G como materia prima para el conformado por
colaje mientras que se utilizó la mezcla binaria F/G
50/50 para el conformado por prensado. De acuerdo
con esto se puede inferir que el beneficio que ocasiona
en la compactación el utilizar el método de colaje
prevalece frente a las características granulométricas
de la materia prima.
En la probetas PA, no se observaron poros de
tamaño visible ni alabeo de las mismas con lo cual se
puede inferir que no ha ocurrido contracción
diferencial durante el secado o bien que el gradiente
de densidad en las probetas fue muy leve. Tampoco se
observaron fisuras que en general son causadas
durante el desmolde o por contracción diferencial,
aunque no se puede descartar, a priori, la presencia de
defectos microscópicos.
En las probetas PB, si bien no se puede descartar la
presencia de gradientes de densidad, se puede inferir
que resultan bajos de acuerdo a las condiciones
experimentales empleadas para la compactación y a
las características finales de las probetas obtenidas
(planoparalelismo de las caras longitudinales y
ausencia de laminaciones periódicas y fisuras en
forma de cuña (‘end capp’).
En las muestras precalcinadas se determinó escasa
cantidad residual de aditivos (0,2-0,3 % en peso). Por
este motivo, para el cálculo del grado de
precalcinación se despreció dicha cantidad y se utilizó
la densidad picnométrica (2,6 g/cm3) del polvo de
cordierita original. Las probetas precalcinadas (PA y
PB) presentaron una buena calidad superficial con
características similares a las observadas en las
Así, el módulo de Weibull calculado resultó mayor
para las probetas PB y en ambos casos fue bajo, hecho
que puede provenir del menor número de muestras
ensayadas.
1,0
Probetas PB
Probetas PA
PB
0,8
0,6
Pf
PA
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
σF (MPa)
120
140
160
180
200
Figura 2: Distribuciones de resistencia a la fractura,
representadas como probabilidad de falla acumulativa
(PF) vs. tensión de falla (σF).
2
Probetas PB
1
ln ln (1/(1-Pf) )
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probetas en verde, respectivamente. En las probetas
PA se observó una ligera disminución en el grado de
compactación luego del tratamiento de precalcinación
que se puede asociar con una leve expansión en
volumen que ocurre al producirse la liberación de los
aditivos (ligante y defloculante) por efecto de la
temperatura.
A partir de ambos procesamientos se obtuvieron
probetas con adecuado grado de densificación propio
de un material cerámico que sinteriza por un
mecanismo de sinterización en presencia de fase
líquida [14] durante el cual ocurre reacomodamiento
secundario con fragmentación de las partículas
originales y posterior empaquetamiento de los
fragmentos. Además, cumplen con las tolerancias
dimensionales especificadas en la norma del ensayo
mecánico respecto de la sección transversal y del
planoparalelismo de las caras longitudinales. En
ambas series de probetas (PA y PB) se alcanzaron
similares grados de densificación lo cual indica que el
conformado por vía húmeda no determina una mejora
en la densificación del material.
En la Figura 1 se muestra la imagen obtenida por
SEM sobre la superficie pulida del material de
cordierita sinterizado y con ‘etching’ térmico.
Probetas PA
PB
0
m= 3,3
-1
PA
-2
m= 5,3
-3
-4
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
ln (σF)
Figura 3: Gráficos de la función distribución de
Weibull con ajuste lineal por cuadrados mínimos. m
es el módulo de Weibull (pendientes de las rectas).
1μm
Figura 1: Micrografía de SEM sobre superficie pulida
para el material de cordierita sinterizado. (barra=1μm)
La microestructura resultó homogénea con granos
principalmente equiaxiales de tamaño submicrónico
(0,45 μm), muy inferior al tamaño medio de partícula
de los polvos de partida, atribuidos indistinguiblemente a cordierita y mullita y poros esféricos de
tamaño comparable con el de los granos. Se
observaron escasos granos elongados (relación de
aspecto 1,9) que se atribuyeron a mullita (los granos
de mullita crecen preferencialmente en una dirección
en presencia de líquidos silíceos).
3.2. Evaluación de los parámetros mecánicos
Se ensayaron a la fractura en flexión en tres puntos
las dos series de probetas de cordierita, PA y PB.
Se realizó el análisis estadístico de las
distribuciones de valores de resistencia a la fractura
para las probetas PA y PB. En las Figuras 2 y 3, y en
la Tabla III se muestran las curvas y los valores de los
parámetros estadísticos obtenidos, respectivamente.
La resistencia mecánica media resultó muy similar
en ambas series de probetas (104,9 MPa para las
probetas PA y 95,2 MPa para las probetas PB) aunque
la desviación estándar fue mayor para las probetas PA.
Tabla III: Valores de resistencia a la fractura (σF)
máximos, mínimos, medios y corregidos a porosidad
cero (σF0) desviación estándar y módulos de Weibull
(m) de las probetas PA y PB.
σF (máximo) [MPa]
σF (mínimo) [MPa]
σF (medio) [MPa]
σF 0 [MPa]
Desviación estándar
m
Probetas PA Probetas PB
153,8
134,7
53,7
66,0
104,9
95,2
118,0
116,1
35,4
21,6
3,3
5,3
La dispersión de los resultados de σF, reflejada
tanto por el valor de m como por la desviación
estándar, se asoció a la homogeneidad del material, lo
cual está directamente ligado a las etapas de
procesamiento y mecanizado y a los defectos creados
en cada una de ellas. Dado que no se realizó
mecanizado en ninguna de las dos series de probetas,
y que éstas sólo difieren en el procesamiento, la
diferencia en m se podría relacionar a los defectos de
procesamiento. Sin embargo, si se tiene en cuenta que
el conformado de polvos por prensado uniaxial
determina en general compactados más inhomogéneos
y con mayores gradientes de densidad que los
obtenidos por colaje, el resultado obtenido no se
puede explicar en relación con el procesamiento
empleado. No debería esperarse una distribución de
5,2
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defectos más estrecha (m más alto) en las probetas PB
conformadas por prensado.
Sumado a esto, en las curvas de distribución de
probabilidad de falla (Figura 2) se observa un
agrupamiento de puntos experimentales (quiebre de la
curva de Weibull) en la serie de probetas PB, que
puede estar reflejando la existencia de defectos
diferentes en forma, tamaño y/o origen con distintos
parámetros estadísticos. Sin embargo, el número de
puntos que forma cada grupo no permite confirmar
por si solo la existencia de una población múltiple de
defectos. Para esto se debe recurrir al análisis
fractrográfico de las probetas ensayadas.
En la Tabla IV se dan los valores experimentales
promedio de E, HV y KIC y los valores de E corregidos
a porosidad cero (E0) y calculados por la regla de las
mezclas asumiendo modelos en paralelo (E0paralelo) y
en serie (E0serie) corregidos a porosidad cero.
Tabla IV: Valores promedio de E, E0, E0paralelo, E0serie,
HV y KIC de las probetas PA y PB.
E [GPa]
E0 [GPa]
E0paralelo [GPa]
E0serie [GPa]
H [GPa]
KIC [MPam1/2]
analizar el comportamiento mecánico de un material
no sólo se debe considerar el tamaño de los poros sino
también su distribución de tamaños. Esto indica la
necesidad de analizar las superficies de fractura.
En ambos materiales (PA y PB) se produjo por
indentación un sistema de grietas medianas sin
ramificaciones. En general, las fisuras se originaron en
los vértices de las huellas y no se observaron grietas
laterales ni descascaramiento.
3.3. Fractografía y mecanismo de fractura
En las Figuras 4 y 5 se muestran las superficies de
fractura de probetas PA que corresponden a un valor
alto y bajo de σf y de probetas PB para un valor alto y
medio de σf, respectivamente.
Las superficies de fractura correspondientes a los
distintos rangos de σf (Figuras 4 y 5) presentaron
diferencias en cuanto a la porosidad, tanto en lo que se
refiere al tamaño de poros como a su distribución de
tamaños, en acuerdo con el tipo de procesamiento.
Probetas PA Probetas PB
119,7 ± 4,9 119,2 ± 10,8
142,9 ± 3,4 135,7 ± 11,9
135,6
131,1
7,8 ± 0,2
1,7± 0,04
7,5 ± 0,4
1,9 ± 0,1
Los valores de las propiedades mecánicas
obtenidas para las probetas PA y PB están de acuerdo
con las fases presentes (cordierita-mullita-vidrioporos) y en el rango de valores reportados para este
material [5,8,15,16]). La presencia de mullita en el
material contribuye al aumento de los parámetros de
fractura (fase con mayor H, E, σf y KIC) mientras que
el vidrio y la porosidad ejercen un efecto opuesto. No
se observaron diferencias significativas entre los
valores de E, Hv y KIC obtenidos para PA y PB. Sin
embargo, la desviación estándar registrada resultó, en
todos los casos, mayor para las probetas PB. Si se
tiene en cuenta que la variabilidad en los resultados
proviene no sólo de la variabilidad inherente a cada
determinación sino también de la inhomogeneidad del
material, este último resultado debe tenerse en cuenta
y podría relacionarse con el procesamiento empleado.
En las probetas PB se determinó que el valor de E0
resultó similar al calculado por la regla de las mezclas
en paralelo mientras que para las probetas PA fue
ligeramente mayor al E0paralelo, y más aún respecto del
obtenido en serie con lo cual se puede asumir que en
ambos materiales, la deformación de cada fase es
constante.
El incremento que se observa en los valores de σf y
E al eliminar la porosidad (valores corregidos a
porosidad cero) está indicando que los poros ejercen
una significativa influencia sobre dichos parámetros,
más aún si se tiene en cuenta el bajo tamaño de grano
desarrollado (0,45 μm) que determina una mayor
dependencia con la porosidad [17]. A la hora de
a)
b)
Figura 4a: Imágenes de la superficie de fractura de PA
correspondiente a un valor alto de σf: izq.) zona en
tensión y derecha) zona en compresión. (barra=10
μm)
a)
b)
Figura 4b: Imágenes de la superficie de fractura de PA
correspondiente a un valor bajo de σf: a) zona en
tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm).
a)
b)
Figura 5a: Imágenes de la superficie de fractura de PB
correspondiente a un valor alto de σf: a) zona en
tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm)
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a)
b)
Figura 5b: Imágenes de la superficie de fractura de PB
correspondiente a un valor medio de σf: a) zona en
tensión y b) zona en compresión. (barra=10 μm)
En las probetas PA no se aprecian diferencias en el
tamaño de los poros y en su distribución de tamaños
entre las superficies de fractura que corresponden a los
distintos rangos de probabilidad de falla. Sin embargo,
se observa un incremento sucesivo de la porosidad
(mayor cantidad de poros pequeños) en las superficies
de fractura correspondientes al rango alto y bajo de σf.
Se observaron poros de menor tamaño distribuidos
uniformemente y de forma más redondeada, aspecto
bastante similar al que se observa en las superficies de
fractura de PB correspondiente al valor alto de σf.
En las probetas PB, se aprecia una marcada
diferencia en el tamaño de los poros y en su
distribución de tamaños entre las superficies de
fractura que corresponden a un rango alto y medio de
probabilidad de falla. En la Figura 5 b se observan
pocos poros grandes de tamaño máximo ∼ 25 μm y de
forma algo irregular junto con poros de pequeño
tamaño del orden del tamaño de grano (Figura 1),
mientras que en las superficies de fractura que
corresponden a un valor alto de σf (Figura 5 a), se
observan muchos poros pequeños de tamaño del orden
del tamaño de grano y escasos poros de mayor tamaño
originados en las distintas etapas del procesamiento,
con un tamaño máximo de ∼ 5 μm .
Para ambas series de probetas, no se observan
diferencias significativas entre las distintas zonas que
pudieran atribuirse a cambios en el modo de fractura.
Como es esperable en materiales policristalinos,
debido al enmascaramiento producido por la
microestructura, es muy dificultoso inferir el tipo de
mecanismo de fractura operante (inter/intra) de la
observación de la superficie de fractura. Teniendo en
cuenta el tamaño de grano de las probetas ensayadas
(0,45 μm), se debería esperar que operara un
mecanismo de fractura que implique mayor aporte de
fractura intergranular como ocurre en general en los
materiales cerámicos oxídicos (excepto alúmina) de
tamaño de grano mediano o pequeño.
Para determinar, en cada serie de probetas (PA y
PB), los defectos que actúan como origen de la
fractura se estimó el tamaño crítico de defecto c (μm)
a partir de la ecuación que relaciona KIC con σf. En
cada caso se emplearon los valores experimentales
obtenidos de KIC y σf y se consideró un defecto semielíptico con Y=1,5 [20]. El tamaño de defecto
estimado para las probetas PA fue de 117 μm y para
PB de 177 μm. Los tamaños de defectos superficiales
medidos sobre las imágenes de SEM fueron del orden
de 50 μm para PA y 130 μm para PB. Tanto si se
consideran los valores calculados como los medidos
éstos son mucho mayores que el tamaño medio de
grano (0,45 μm) y que los máximos tamaños de poro
(5 μm para PA y 25 μm para PB), por lo que se asume
que los defectos de superficie constituyen los defectos
de tamaño crítico para actuar como origen de la
fractura en ambas series de probetas.
De acuerdo con los resultados obtenidos, la posible
presencia de dos poblaciones diferentes de defectos no
estaría asociada a defectos de diferente tipo. A la luz
de los resultados fractográficos resulta más probable
que ésta este asociada a diferencias en el tamaño de
los defectos (poros de procesamiento). Si bien, no se
puede asegurar la existencia de dos poblaciones
diferentes de defectos en las probetas PB, la marcada
inhomogeneidad microestructural observada, en lo que
respecta al tamaño de poros, podría estar indicando
este hecho, y consecuentemente invalidar el valor del
módulo de Weibull calculado para este material.
Agradecimientos: los autores agradecen a la Ing.
Liliana Garrido por las mediciones del módulo de
Young.
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