programa actualizado MB 2006

FACULTAD DE INGENIERIA
CENTRO DE CIENCIA BASICA
NOMBRE DE LA MATERIA: MATEMATICA BASICA
CODIGO
: 10066
PERIODO ACADEMICO
: 2006-01
1.
OBJETIVOS
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2.
Operar correctamente con los números reales utilizando las propiedades de
las operaciones básicas
Utilizar correctamente el lenguaje y la simbología matemática tanto en forma oral como
escrita.
Escribir simbólicamente una expresión compuesta utilizando el álgebra proposicional y los
cuantificadores.
Simplificar expresiones compuestas utilizando el álgebra proposicional.
Escoger el método más adecuado para demostrar una proposición y realizar ésta justificando
cada paso.
Aplicar correctamente las propiedades de las diferentes funciones: potenciación,
radicación, valor absoluto etc.
Analizar funciones desde el punto de vista algebraico, numérico, gráfico y verbal.
Plantear, solucionar y analizar el resultado de diferentes problemas de aplicación.
CONTENIDOS
CLASES
1
TEMAS A DESARROLLAR
Presentación del curso. Metodología de trabajo. Números
reales sección 1.1
ACTIVIDADES
Exposición del profesor
2
Conjuntos e intervalos. Valor absoluto y sus propiedades
Sección 1.1
Aplicación de la teoría a
solución de ejercicios
3
Exponentes y radicales. Sección 1.2
Resolución de ejercicios
identificando que propiedad
se está aplicando.
4-5
Expresiones algebraicas. Factorización Sección 1.3
Solución de ejercicios en
forma individual y en grupo
sobre factorización.
6
Expresiones fraccionarias. Sección 1.4
7
Ecuaciones lineales y cuadráticas. Sección 1.5
Operar con fracciones
aplicando correctamente las
operaciones.
Resumen verbal y escrito por
parte de los estudiantes.
8-9
Resolución de problemas con ecuaciones Sección 1.6
10
Desigualdades. Desigualdades con valor absoluto.
Sección 1.7
11
PARCIAL No 1 VALOR 20%
Identificar variables,
establecer la ecuación,
resolverla y analizar la
respuesta.
Exposición del profesor y
solución de ejercicios.
12
Fundamentación básica. Proposiciones. Valores de verdad
y tipos de proposiciones. Conectivos (conjunción,
disyunción, negación). Secciones 1.2, 1.3, 1.4, 1.5,1.6
Condicional, implicación, condiciones necesarias y/o
suficientes. Recíproco y contrarrecíporco.
Bicondicional y doble implicación. Valores de verdad.
Tautología y contradicción. Secciones 1.6, 1.7, 1.8,1.9
Leyes del álgebra proposicional y aplicaciones
Secciones 1.10, 1.11
Escribir simbólicamente
enunciados compuestos y
simplificarlos
Exposición del profesor.
15
Cuantificadores. Negación de cuantificadores. Ejercicios.
Sección 1.12
16-17
Métodos de demostración. Sección 1.13
18-19
Teoría de conjuntos: Conceptos, axiomas. Operaciones y
propiedades. Diagramas de Venn. Aplicaciones. Todo el
capítulo
Estudio y exposición verbal y
escrita de la teoría por parte
del estudiante. Ejercicios
Exposición del profesor.
Ejercicios argumentando el
procedimiento
Elaboración de resumen de la
teoría por el estudiante.
Ejercicios, demostración de
propiedades, aplicaciones.
13
14
20
21
22
23
PARCIAL 2. VALOR 20%
Definición de función. Dominio. Rango. Gráfica.
Secciones 2.1 y 2.2
Funciones definidas por pedazos. Función mayor entero
Sección 2.2
Funciones de uso práctico Sección 2.3
24
Transformaciones de funciones (desplazamientos
horizontal y vertical alargamiento y encogimiento)
Sección 2.4
Funciones pares e impares
Valores extremos de funciones. Sección 2.5
25
Combinación de funciones Sección 2.6
26
27
Función compuesta. Sección 2.6.
Dada la función compuesta encontrar las funciones que la
componen
Funciones uno a uno y sus inversas. Gráficas. Sección 2.7
28
Funciones polinomiales y sus gráficas Sección 3.1
29
Ceros reales de los polinomios Sección 3.2
30
TALLER
31
PARCIAL No 3 VALOR 20%
Interpretación verbal de las
leyes del álgebra
proposicional.
Identificar dominio, rango y
elaborar gráfica
Resumen de la teoría por parte
de los estudiantes. Trazado de
gráficos. Formulación de
aplicaciones
Analizar como una variación
en la función afecta su gráfica
Presentación de la teoría por
parte del estudiante
Exposición del profesor.
Ejercicios
Exposición del profesor.
Formulación de ejercicios por
parte del estudiante
Presentación de los conceptos
teóricos previamente
estudiados por los alumnos
Exposición de la teoría por
parte de los estudiantes.
Realización y análisis de
gráficas
Exposición del profesor.
Ejercicios
Trabajo en equipo con la
asesoría del profesor
3.
EVALUACIÓN
Parciales 60%
Primer parcial clase No 11
Segundo parcial clase No 20
Tercer parcial clase 31
Seguimiento 40%
Mínimo 6 quices individuales obligatorios. Además tareas, consultas, exposiciones proyectos etc.
En las evaluaciones no se permite sacar textos, notas, fotocopias etc.
Tampoco se permite el uso de calculadora
4. BIBLIOGRAFIA
TEXTO GUIA
Stewart, James. Redlin, Lothar. Watson, Saleen. Precálculo. Tercera Edición. Editorial Thompson
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
Uribe Calad, Julio. Matemática Básica y operativa. Editorial Susaeta (Lógica, métodos de demostración,
conjuntos)
Swokowski, Cole. Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamérica.
Tercera edición
Leithold , Louis.. Matemáticas Previas al Cálculo.Editorial Harla.
Cardozo, Claudia. Elejalde, Rocio. López, León. De la Lógica a las Funciones. Editorial UPB. Segunda
Edición
Gómez, Margarita. Posada, Ricardo. Álgebra. Editorial UPB. Segunda Edición