Modelos de los factores de certidumbre

4.3 Modelo de los Factores de Certidumbre
4.3.1 Introducción
Shorliffe & Buchanam, 1975
Modelo ad hoc para Sistema Experto MYCIN (diagnóstico de enfermedades infecciosas)
• Carece de base teórica sólida
• Muy intuitivo y poco costoso computacionalemente
• Parte de un sistema basado en reglas con encadenam. hacia adelante.
• Asocia a cada regla y hecho un número (factor de certidumbre
[CF])
Dificultades de los modelos probabilı́sticos en desarrollo de MYCIN
• Existe info. de naturaleza claramente no estadı́stica
• Expertos se resiten a expresar sus procesos de razonamiento en
forma probabilı́stica
• Probab. requiere gran cantidad de datos, sujetos a restricciones de
independencia
• Una misma evidencia apoya simultaneamente a una hipótesis y su
negación
IDEA: Dotar a cada regla de dos factores
• Miden la ”fuerza” con la que la evidencia (antecedente) actúa a favor
o en contra de la hipótesis de dicha regla
• De ambos factores se obtiene el CF (factor de certidumbre) de
cada regla
• Los CFs de las distintas reglas y hecho se irán combinando y
propagando a medida que se efectúa el encadenamiento de reglas.
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MEDIDAS UTILIZADAS:
MB(h,e) Grado de creencia positiva/Medida de confianza creciente
en h dado e
• aumento en la creencia en la hipótesis h tras la aparición de la
evidencia e
MD(h,e) Grado de creencia negativa/Medida de desconfianza creciente en h dado e
• disminución en la creencia en la hipótesis h tras la aparición de
la evidencia e
• Son medidas relativas, con valores entre 0 y 1
• Representan un incremento en confianza/desconfianza en una
hipótesis (medidas dinámicas)
• Dada una hipótesis h y una evidencia e, esa misma evidencia e
no puede incrementar simultaneamente la confianza (MB) y la
desconfiza.
FACTORES DE CERTIDUMBRE (CF)
• Combinan ambas medidas en un único valor. (son los valores que
realmente se especifican y manejan)
CF (h, e) =
M B(h, e) − M D(h, e)
1 − min{M B(h, e), M D(h, e)}
8
= +1
>
>
>
>
< ≥0
=0
• Toman valores entre −1 y +1 CF
>
>
≤0
>
>
:
= −1
• Propiedad: CF (h, e) = −CF (¬h, e)
•
•
•
•
h es cierta
e apoya a h
ignoracia total
e desestima a h
h es falsa
Se asocian a las reglas y a los hechos.
En la práctica es una aasignación subjetiva del experto
Ejemplo: IF hay-fiebre THEN hay-gripe WITH CF = 0.67
En MYCIN se desechaban las reglas y hechos (poda) con CFs entre
−0,2 y +0,2.
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4.3.2 Reglas de Combinación
(a) Combinación de múltiples evidencias independientes
paralelo con un mismo consecuente
Ejemplo:
8
CF1 + CF 2 − CF1 CF2
>
>
>
>
>
>
>
>
< CF1 + CF2 + CF1 CF2
CF (h) =
>
>
CF1 + CF2
>
>
>
>
1−min{|CF1 |,|CF2 |}
>
>
:
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CF1 ≥ 0 and CF2 ≥ 0
CF1 ≤ 0 and CF2 ≤ 0
CF1 y CF2 signos distintos
Reglas en
(acumula creencia)
[ambos CFs apoyan]
(acumula no creencia)
[ambos CFs descartan]
(evid. ambos sentidos)
[se impone en + fuerte]
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(b) Propagación de evidencias
Dos casos.
(1) La evidencia es incierta (hechos inciertos)
• Los hechos de la Mem. Activa tienen asociado un CF (si −1 o
+1 no hay incert.)
• No tenemos la evidencia e, sino ”algo” parecido ê
(2) La evidencia es consecuencia de un proceso inferencial (encadenamiento de reglas)
En ambos casos:
CF (h) = CF2 × max{0, CF1 }
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(c) Combinación lógica de evidencias (CFs para antecedentes de reglas)
Cálculo del CF de antecedentes complejos (conectivas AND y OR
en reglas complejas)
Se combinará con el CF de la regla (propag. de evidencias) para
obtener el CF del consecuente
(1) Conjunción de evidencias: (reglas AND)
• CF antecedente : CF (e1 AND e2) = min{CF (e1), CF (e2)}
• CF consecuencia : CF (h) = CFRegla • max{0, CF (e1 AND e2)}
(2) Disyunción de evidencias: (reglas OR)
• CF antecedente : CF (e1 OR e2) = max{CF (e1), CF (e2)}
• CF consecuencia : CF (h) = CFRegla • max{0, CF (e1 OR e2)}
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Ejemplo
1.
REGLAS
R1:
R2:
R3:
R4:
2.
IF
IF
IF
IF
(A or B) and c THEN H
D
THEN F
E
THEN F
F
THEN H
WITH
WITH
WITH
WITH
CF1
CF2
CF3
CF4
=
=
=
=
0.9
0.8
-0.6
0.8
HECHOS INICIALES
A : CF(A) = -0.7
B : CF(B) = 0.8
C : CF(C) = 1
D : CF(D) = 0.7
E : CF(E) = 0.6
3.
CIRCUITO INFERENCIAL
4.
Calcular el CF de la hipótesis final H
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Ventajas Modelo de Factores de Certidumbre
Intuitivo simple y eficiente.
Permite expresar creencia (CF ≥ 0)y excepticismo (CF ≤ 0) y
manejar múltiples fuentes de evidencia.
Los CF se obtinen de los expertos, se asocian a las reglas con
incertidumbre y se propagan durante las inferencias.
Inconvenientes Modelo de Factores de Certidumbre
CFs no son capaces de representar ciertas dependencias entre creencias.
• e el fondo, mayor exigencia de independencia que formalismos
probabilı́sticos (sólo asumibles en sistemas similares a MYCIN)
• no funciona adecuadamente cuando muchas evidencias no son
independientes
• ”exige” que la red de dependencias sea un árbol
• funciona bien si no hay independencia o se puede asumir que no la
hay
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